Finite Group Databasebeta

← C2×#8510 #187658

Subgroups — C2×#8510 #187658

Order 512.

2588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3558C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8510C218yesmaximal, direct product factor
9#3558—22no—
10#3558—22no—
11#3558—22no—
12#3558—22no—
13#3558—22no—
14#3558—22no—
15#3558C414yescomplemented
16#3558C2214yes—
17C2×#562C412yescomplemented
18C2×H(3,𝔽4)C412yescomplemented
19C2×#559—21no—
20C2×#548—21no—
21C2×#546—22no—
22C2×#546—21no—
23C2×D42—21no—
24C2×#542—21no—
25C2×#538—22no—
26C2×#538—21no—
27C2×#535—21no—
28C2×#534—21no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C22×#124C2211yescharacteristic
32C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#104—22no—
35C22×#103—21no—
36C22×#102—21no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39#1983—22no—
40#1983C2214yescomplemented
41#1980—22no—
42#1980C2214yescomplemented
43#1551—22no—
44#1551C2214yescomplemented
45C2×#333—21no—
46C2×#331—21no—
47#1527—22no—
48#1527C2214yescomplemented
49C2×#329—22no—
50#1509—22no—
51#1509C2214yescomplemented
52C2×#328—21no—
53C2×#327—21no—
54#1483—22no—
55#1483C2214yescomplemented
56C2×Q8⋊C8—21no—
57C2×D4⋊C8—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41D412yes—
60C23×Q8D411yescharacteristic
61C23×D4—22no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C22×M16—21no—
65C23×C8—21no—
66#562—24no—
67#562—24no—
68#562—24no—
69#562C2×C418yescomplemented
70H(3,𝔽4)—24no—
71H(3,𝔽4)—24no—
72H(3,𝔽4)—24no—
73H(3,𝔽4)C2×C418yescomplemented
74#559—24no—
75#559—24no—
76#559—24no—
77#559—24no—
78#548—24no—
79#548—24no—
80#548—24no—
81#548—24no—
82#546—24no—
83#546—24no—
84#546—28no—
85#546—28no—
86#546—28no—
87#546—28no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90D42—24no—
91D42—24no—
92D42—24no—
93D42—24no—
94#542—24no—
95#542—24no—
96#542—24no—
97#542—24no—
98#538—28no—
99#538—28no—
100#538—24no—
101#538—24no—
102#538—28no—
103#538—28no—
104#538—24no—
105#538—24no—
106#535—24no—
107#535—24no—
108#535—24no—
109#535—24no—
110#534—24no—
111#534—24no—
112#534—24no—
113#534—24no—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532—21no—
117#532—21no—
118#532C2×C412yes—
119#532D412yes—
120#532D412yes—
121#532C2312yes—
122C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×#127—21no—
124C2×#127D411yescharacteristic
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529—21no—
129#529C2×C412yes—
130#529D412yes—
131#529D412yes—
132#529C2312yes—
133C2×#126—22no—
134C2×#126—21no—
135C2×#125C2×C411yescharacteristic
136C2×#124—21no—
137C2×#124—22no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124C2×C412yes—
147C2×#124C2×C412yes—
148C2×#124C2×C411yescharacteristic
149C2×#124C2×C412yes—
150C2×#124D412yes—
151C2×#124D412yes—
152C2×#124D412yes—
153C2×#124C2312yes—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—21no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121D411yescharacteristic
172C2×#120—22no—
173C2×#120—22no—
174C2×#120—22no—
175C2×#120—22no—
176C2×#120—22no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8D411yescharacteristic
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4D411yescharacteristic
186C2×#117—21no—
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C22⋊C4—22no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4—21no—
191C22×C42—21no—
192C22×C42C2311yescharacteristic
193#432—21no—
194#432—21no—
195#432—21no—
196#432C2312yescomplemented
197C2×C4⋊C8—21no—
198C2×C4⋊C8—21no—
199C2×C4⋊C8—21no—
200C2×C4⋊C8—21no—
201C2×C4⋊C8—21no—
202C2×C4⋊C8—21no—
203C2×C4⋊C8C2312yescomplemented
204C2×#104—28no—
205C2×#104—48no—
206C2×#103—24no—
207C2×#103—44no—
208C2×#102—24no—
209C2×#102—44no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C4×M16—21no—
212C4×M16—21no—
213C4×M16—21no—
214C4×M16C2312yescomplemented
215C2×#97—21no—
216C2×#97—21no—
217C2×C4×C8—21no—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C4⋊C4—21no—
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
222C2×#95—21no—
223#333—24no—
224#331—24no—
225#329—28no—
226#328—24no—
227#327—24no—
228Q8⋊C8—24no—
229D4⋊C8—24no—
230C25—22no—
231C25—21no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—82no—
239C2×#41—82no—
240C2×#41C22⋊C414yes—
241C2×#41C2×D414yes—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—42no—
246C22×Q8—42no—
247C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Q8C22⋊C412yes—
249C22×Q8C22⋊C412yes—
250C22×Q8C22⋊C412yes—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—28no—
260C22×D4—28no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—82no—
271C22×D4—82no—
272C22×D4—84no—
273C22×D4—84no—
274C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D4C22⋊C412yes—
276C22×D4C22⋊C412yes—
277C22×D4C22⋊C412yes—
278C22×D4C2×D412yes—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—41no—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C2×M16—24no—
289C2×M16—22no—
290C2×M16—42no—
291C2×M16—41no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—41no—
294C22×C8—42no—
295C22×C8—42no—
296C22×C8—41no—
297C22×C8—41no—
298C22×C8—41no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8C22⋊C412yes—
302C4⋊Q8C2×D412yes—
303#127—24no—
304#127—24no—
305#127—21no—
306#127—21no—
307#127C22⋊C412yes—
308#127C2×D412yes—
309#126—28no—
310#126—28no—
311#126—22no—
312#126—22no—
313#126—22no—
314#126—22no—
315#125—21no—
316#125—21no—
317#125C22⋊C412yes—
318#125C22×C412yes—
319#124—24no—
320#124—24no—
321#124—28no—
322#124—28no—
323#124—28no—
324#124—28no—
325#124—28no—
326#124—28no—
327#124—22no—
328#124—22no—
329#124—22no—
330#124—22no—
331#124—21no—
332#124—21no—
333#124—22no—
334#124—22no—
335#124—22no—
336#124—22no—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#124—22no—
340#124—22no—
341#124—22no—
342#124—22no—
343#124C22⋊C414yes—
344#124C22⋊C414yes—
345#124C22⋊C412yes—
346#124C22⋊C414yes—
347#124C22×C414yes—
348#124C22×C412yes—
349#124C22×C414yes—
350#124C2×D414yes—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356#123—28no—
357#123—22no—
358#123—22no—
359#123—22no—
360#123—22no—
361#123—28no—
362#123—28no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—21no—
370C22⋊Q8—21no—
371C22⋊Q8C22⋊C412yes—
372C22⋊Q8C2×D412yes—
373#121—28no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—28no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—21no—
392#121—21no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121C22⋊C412yes—
396#121C2×D412yes—
397#120—28no—
398#120—28no—
399#120—28no—
400#120—28no—
401#120—28no—
402#120—28no—
403#120—28no—
404#120—28no—
405#120—28no—
406#120—28no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—21no—
410C4×Q8—21no—
411C4×Q8C22⋊C412yes—
412C4×Q8C2×D412yes—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4C22⋊C412yes—
434C4×D4C2×D412yes—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—41no—
451C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—28no—
456C2×C22⋊C4—28no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—44no—
483C2×C42—41no—
484C2×C42C22×C411yescharacteristic
485C2×C42C22×C411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—41no—
500C4⋊C8—41no—
501C4⋊C8—41no—
502#104—416no—
503#103—48no—
504#102—48no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—41no—
507#97—22no—
508#97—22no—
509#97—41no—
510#97—41no—
511C4×C8—22no—
512C4×C8—41no—
513#95—22no—
514#95—41no—
515C24—28no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—82no—
524C24—82no—
525C24—84no—
526C24—84no—
527C24—84no—
528C24#12011yescharacteristic
529#41—44no—
530#41—48no—
531#41—44no—
532#41—84no—
533#41—82no—
534#41—82no—
535#41—88no—
536#41—84no—
537#41—84no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—82no—
552C2×Q8—81no—
553C2×Q8—81no—
554C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
555C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
556C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—28no—
562C2×D4—28no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—88no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—816no—
602C2×D4—88no—
603C2×D4—88no—
604C2×D4C2×C22⋊C412yes—
605C2×D4C2×C22⋊C414yes—
606C2×D4C2×C22⋊C414yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—28no—
617C22×C4—28no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—84no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653M16—24no—
654M16—44no—
655M16—42no—
656C2×C8—44no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—82no—
663C2×C8—82no—
664C2×C8—82no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
685C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C42—28no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—44no—
717C42—82no—
718C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42#12011yescharacteristic
729C42#12011yescharacteristic
730C42C23×C411yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C42C22×D411yescharacteristic
733C42C22×D411yescharacteristic
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—42no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—88no—
756C23—88no—
757C23—88no—
758C23—164no—
759C23—164no—
760C23—1616no—
761C23#37911yescharacteristic
762C23#37911yescharacteristic
763C23#45312yes—
764C23#45512yes—
765C23C2×#12011yescharacteristic
766Q8—44no—
767Q8—42no—
768Q8—44no—
769Q8—44no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—81no—
773Q8—82no—
774Q8—82no—
775D4—44no—
776D4—42no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—48no—
780D4—42no—
781D4—44no—
782D4—42no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—81no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4—82no—
795D4—88no—
796D4—88no—
797D4—88no—
798D4—88no—
799D4—88no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4#37911yescharacteristic
845C2×C4#37911yescharacteristic
846C2×C4#37911yescharacteristic
847C2×C4#37911yescharacteristic
848C2×C4#37911yescharacteristic
849C2×C4#37911yescharacteristic
850C2×C4#45312yes—
851C2×C4#45512yes—
852C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C8—44no—
859C8—82no—
860C8—82no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—42no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—88no—
877C22—84no—
878C22—88no—
879C22—162no—
880C22—164no—
881C22—162no—
882C22—1616no—
883C22#179212yes—
884C22#179212yes—
885C22#179212yes—
886C22#179412yes—
887C22C2×#37911yescharacteristic
888C22C2×#45311yescharacteristic
889C22C2×#45511yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—44no—
903C4—44no—
904C4—42no—
905C4—84no—
906C4#179212yes—
907C4C2×#45311yescharacteristic
908C4C2×#45511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—84no—
913C2—82no—
914C2—84no—
915C2#851014yesdirect product factor
916C2C2×#179211yescharacteristic
917C2C2×#179211yescharacteristic
918C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3558C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1983C2semidirect
3. C2×#1980C2semidirect
4. C2×#1551C2semidirect
5. C2×#1527C2semidirect
6. C2×#1509C2semidirect
7. C2×#1483C2semidirect
8. #8510C2direct (N × H)
15. #3558C4semidirect
17. C2×#562C4semidirect
18. C2×H(3,𝔽4)C4semidirect
32. C2×#432C22semidirect
33. C22×C4⋊C8C22semidirect
37. C2×C4×M16C22semidirect
38. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
40. #1983C22semidirect
42. #1980C22semidirect
44. #1551C22semidirect
48. #1527C22semidirect
51. #1509C22semidirect
55. #1483C22semidirect
69. #562C2×C4semidirect
73. H(3,𝔽4)C2×C4semidirect
196. #432C23semidirect
203. C2×C4⋊C8C23semidirect
214. C4×M16C23semidirect
221. C4×C4⋊C4C23semidirect
915. C2#8510direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35582
C2×#19832
C2×#19802
C2×#15512
C2×#15272
C2×#15092
C2×#14832
#85102