Finite Group Databasebeta

← #187663

Subgroups — #187663

Order 512.

2087 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8513C214yesmaximal, complemented
9#8512C214yesmaximal, complemented
10#3565—22no—
11#3564—22no—
12#3563C412yescomplemented
13#3563C2212yes—
14#3561C412yescomplemented
15#3559C2212yes—
16#3555—21no—
17#3552—21no—
18#3547—21no—
19#3544—21no—
20#3538—21no—
21#3536—21no—
22#3535—22no—
23#3531C414yescomplemented
24#3482—22no—
25Q8×#41—21no—
26#3475—21no—
27#3475—22no—
28#3461—22no—
29#3461—22no—
30#3458—21no—
31#3455—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38C4×#117C2211yescharacteristic
39#1989C2214yescomplemented
40#1988—21no—
41#1987—21no—
42#1986C2212yescomplemented
43#1980C2212yescomplemented
44#1871—22no—
45C4×#104—22no—
46#1735—22no—
47#1552C2212yescomplemented
48#1551C2212yescomplemented
49#1550—21no—
50#1547—21no—
51#1542—21no—
52#1540—21no—
53#1531—22no—
54#1528C2214yescomplemented
55#1526—22no—
56#1509C2214yes—
57#1508—21no—
58#1507—21no—
59#1500—22no—
60#1483—22no—
61#1483C2214yes—
62C2×Q8⋊C8—21no—
63C2×D4⋊C8—21no—
64C22×M16—21no—
65C23×C8—21no—
66#564C2×C414yes—
67#563—24no—
68#563—24no—
69#563—24no—
70#563—24no—
71#563C2×C414yes—
72#563C2×C414yes—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#562C2×C414yes—
76Q82—21no—
77#557—21no—
78#557—22no—
79#557—22no—
80#556—21no—
81#556—22no—
82#556—24no—
83#556—22no—
84#555—21no—
85#555—22no—
86#554—21no—
87#554—24no—
88#554—21no—
89#554—22no—
90#554—22no—
91#554—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#552—22no—
96#552—22no—
97#552—24no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107D4×Q8—21no—
108D4×Q8—22no—
109D4×Q8—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#547—21no—
113#547—22no—
114#547—24no—
115#547—22no—
116#546—24no—
117#546—22no—
118#544—22no—
119#544—22no—
120#544—22no—
121#544—22no—
122#544—22no—
123#544—22no—
124#544—22no—
125#544—22no—
126#543—22no—
127#543—22no—
128#542—22no—
129#542—22no—
130#542—24no—
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—22no—
134#542—24no—
135#541—22no—
136#541—24no—
137#541—22no—
138#541—22no—
139#541—24no—
140#541—24no—
141#540—22no—
142#539—22no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—24no—
146#539—22no—
147#539—22no—
148#539—22no—
149#538—22no—
150#538—22no—
151#537—22no—
152#537—22no—
153#536—24no—
154#536—22no—
155#536—22no—
156#533—24no—
157#533—22no—
158#533—22no—
159#533—24no—
160#533—24no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533C2×C412yes—
166#533C2×C412yes—
167#533D411yescharacteristic
168#533D411yescharacteristic
169#533D412yes—
170#533D412yes—
171#533C2311yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532D411yescharacteristic
174#532C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—22no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—24no—
183#529—24no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529C2×C412yes—
193#529C2×C412yes—
194#529C2×C412yes—
195#529D412yes—
196#529D412yes—
197#529C2312yes—
198C2×#126—21no—
199C2×#125C2×C411yescharacteristic
200C2×#125C2312yes—
201C2×#124C2×C411yescharacteristic
202#525—22no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525D412yes—
206C2×#123—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
210C2×#121D411yescharacteristic
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—24no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41D412yes—
217C2×C4×Q8—22no—
218C2×C4×Q8—21no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8D411yescharacteristic
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×#117—22no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117D412yes—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#432—21no—
229#432C2312yes—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#423—21no—
233C2×C4⋊C8—21no—
234C2×C4⋊C8—21no—
235C2×C4⋊C8—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×C4⋊C8C2312yes—
239C2×#104—24no—
240#407—21no—
241C4×M16—21no—
242C4×M16—21no—
243C4×M16—21no—
244C4×M16—21no—
245C4×M16C2312yes—
246C2×#97—21no—
247C2×C4×C8—21no—
248C4×C4⋊C4—21no—
249C4×C4⋊C4C2312yes—
250C4×C22⋊C4—21no—
251C4×C22⋊C4—21no—
252#376—21no—
253C43—21no—
254#340—24no—
255#340—24no—
256#339—24no—
257#333—22no—
258#332—22no—
259#332—22no—
260#331—22no—
261#330—28no—
262#328—24no—
263#327—24no—
264Q8⋊C8—24no—
265D4⋊C8—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41C2×D412yes—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C2×M16—22no—
282C2×M16—44no—
283C2×M16—41no—
284C2×M16—41no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—41no—
287C22×C8—44no—
288C22×C8—41no—
289C22×C8—41no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—22no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—22no—
295C4⋊Q8—22no—
296C4⋊Q8—22no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—24no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8C22⋊C412yes—
305C4⋊Q8C22⋊C412yes—
306C4⋊Q8C22⋊C412yes—
307C4⋊Q8C22⋊C412yes—
308C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
311#127C2×D411yescharacteristic
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—22no—
326#126—22no—
327#126—22no—
328#126—22no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—22no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—22no—
340#125—22no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#125—24no—
345#125—24no—
346#125—24no—
347#125—21no—
348#125—21no—
349#125—21no—
350#125—21no—
351#125—22no—
352#125—22no—
353#125C22⋊C412yes—
354#125C22×C412yes—
355#125C22×C414yes—
356#125C22×C412yes—
357#125C2×D414yes—
358#124—24no—
359#124—22no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124—21no—
368#124—21no—
369#124C22⋊C412yes—
370#124C22×C412yes—
371#124C22×C412yes—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8C22⋊C412yes—
434C22⋊Q8C22⋊C412yes—
435C22⋊Q8C22⋊C412yes—
436C22⋊Q8C2×D412yes—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—22no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121C22⋊C412yes—
453#121C22⋊C412yes—
454#121C22⋊C412yes—
455#121C2×D412yes—
456#120—24no—
457#120—22no—
458C4×Q8—24no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—24no—
462C4×Q8—24no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8C22⋊C412yes—
482C4×Q8C22⋊C412yes—
483C4×Q8C22⋊C412yes—
484C4×Q8C2×D412yes—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4C22⋊C412yes—
513C4×D4C22⋊C412yes—
514C4×D4C22⋊C412yes—
515C4×D4C2×D412yes—
516#117—24no—
517#117—24no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—24no—
521#117—24no—
522#117—22no—
523#117—24no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—21no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—21no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—24no—
538#117—42no—
539#117C22⋊C414yes—
540#117C22⋊C414yes—
541#117C2×D412yes—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C4⋊C4C2×D412yes—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C42—24no—
568C2×C42—24no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—41no—
574C2×C42—41no—
575C2×C42C22×C411yescharacteristic
576C2×C42C22×C411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2411yescharacteristic
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—41no—
591C4⋊C8—41no—
592C4⋊C8—41no—
593#104—48no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—41no—
596#97—22no—
597#97—22no—
598#97—41no—
599C4×C8—22no—
600C4×C8—41no—
601C4×C8—41no—
602#95—22no—
603#95—41no—
604C24—21no—
605C24#12011yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—82no—
610#41—88no—
611#41—84no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—82no—
623C2×Q8—82no—
624C2×Q8—84no—
625C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
626C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4C2×C22⋊C412yes—
640C2×D4C2×C22⋊C412yes—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680M16—24no—
681M16—42no—
682M16—44no—
683M16—82no—
684C2×C8—44no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—44no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—82no—
690C2×C8—82no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
736C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
737C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
738C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
739C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
740C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—44no—
771C42—24no—
772C42—24no—
773C42—24no—
774C42—24no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—24no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—24no—
782C42—44no—
783C42—44no—
784C42—82no—
785C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
786C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
787C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
788C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C42#12011yescharacteristic
792C42#12011yescharacteristic
793C42#12011yescharacteristic
794C42#12011yescharacteristic
795C42#12011yescharacteristic
796C42#12011yescharacteristic
797C42C23×C411yescharacteristic
798C42C22×D411yescharacteristic
799C42C22×D411yescharacteristic
800C42C22×D411yescharacteristic
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23#37911yescharacteristic
810C23#37911yescharacteristic
811C23C2×#12011yescharacteristic
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—44no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—82no—
819Q8—82no—
820Q8—82no—
821Q8—81no—
822Q8—84no—
823Q8—84no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—42no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—82no—
834D4—82no—
835D4—84no—
836D4—84no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4#37911yescharacteristic
883C2×C4#37911yescharacteristic
884C2×C4#37911yescharacteristic
885C2×C4#37911yescharacteristic
886C2×C4#37911yescharacteristic
887C2×C4#37911yescharacteristic
888C2×C4#45412yes—
889C2×C4#45612yes—
890C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
893C2×C4C2×#12011yescharacteristic
894C2×C4C2×#12011yescharacteristic
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C8—44no—
897C8—82no—
898C8—82no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—44no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—162no—
914C22#179312yes—
915C22C2×#37911yescharacteristic
916C22#301812yes—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—44no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—44no—
933C4—42no—
934C4—84no—
935C4#179312yes—
936C4#179412yes—
937C4C2×#45411yescharacteristic
938C4C2×#45611yescharacteristic
939C2—22no—
940C2—22no—
941C2—41no—
942C2—82no—
943C2—82no—
944C2C2×#179311yescharacteristic
945C2#2061511yescharacteristic
946C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21382C2semidirect
3. #21311C2semidirect
4. #17719C2semidirect
5. #17648C2semidirect
6. #17537C2semidirect
7. C2×#1483C2semidirect
8. #8513C2semidirect
9. #8512C2semidirect
12. #3563C4semidirect
14. #3561C4semidirect
23. #3531C4semidirect
39. #1989C22semidirect
42. #1986C22semidirect
43. #1980C22semidirect
47. #1552C22semidirect
48. #1551C22semidirect
54. #1528C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#213822
#213112
#177192
#176482
#175372
C2×#14832
#85132
#85122