Finite Group Databasebeta

← #187667

Subgroups — #187667

Order 512.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3558C211yesmaximal, characteristic
2#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8510C218yesmaximal, complemented
9#3558—22no—
10#3558—22no—
11#3558—22no—
12#3558—22no—
13#3558—22no—
14#3558—22no—
15#3558C414yescomplemented
16#3558C2214yes—
17C2×#562C412yescomplemented
18C2×H(3,𝔽4)C412yescomplemented
19C2×#559—21no—
20C2×#548—21no—
21C2×#546—22no—
22C2×#546—21no—
23C2×D42—21no—
24C2×#542—21no—
25C2×#538—22no—
26C2×#538—21no—
27C2×#535—21no—
28C2×#534—21no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C22×#124C2211yescharacteristic
32#2920C2211yescharacteristic, complemented
33#2920C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#419—21no—
36C2×#418—21no—
37C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
38#1983—22no—
39#1983C2214yescomplemented
40#1980C2214yescomplemented
41#1962—22no—
42#1789—22no—
43#1560—22no—
44#1551C2214yescomplemented
45#1548—21no—
46#1545—21no—
47#1533—22no—
48#1527—22no—
49#1527C2214yescomplemented
50#1509C2214yescomplemented
51#1508—21no—
52#1507—21no—
53#1500—22no—
54#1495—22no—
55#1487—21no—
56#1486—21no—
57#1483C2214yescomplemented
58C22×#41—21no—
59C22×#41D412yes—
60C23×Q8D411yescharacteristic
61C23×D4—22no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C22×M16—21no—
65#562—24no—
66#562—24no—
67#562—24no—
68#562C2×C418yes—
69H(3,𝔽4)—24no—
70H(3,𝔽4)—24no—
71H(3,𝔽4)—24no—
72H(3,𝔽4)C2×C418yes—
73#559—24no—
74#559—24no—
75#559—24no—
76#559—24no—
77#548—24no—
78#548—24no—
79#548—24no—
80#548—24no—
81#546—24no—
82#546—24no—
83#546—28no—
84#546—28no—
85#546—28no—
86#546—28no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89D42—24no—
90D42—24no—
91D42—24no—
92D42—24no—
93#542—24no—
94#542—24no—
95#542—24no—
96#542—24no—
97#538—28no—
98#538—28no—
99#538—24no—
100#538—24no—
101#538—28no—
102#538—28no—
103#538—24no—
104#538—24no—
105#535—24no—
106#535—24no—
107#535—24no—
108#535—24no—
109#534—24no—
110#534—24no—
111#534—24no—
112#534—24no—
113#532—21no—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532—21no—
117#532C2×C412yes—
118#532D412yes—
119#532D412yes—
120#532C2312yes—
121C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
122C2×#127—21no—
123C2×#127D411yescharacteristic
124#529—21no—
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529C2×C412yes—
129#529D412yes—
130#529D412yes—
131#529C2312yes—
132C2×#126—22no—
133C2×#126—21no—
134C2×#125C2×C411yescharacteristic
135C2×#124—21no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—22no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—21no—
145C2×#124C2×C412yes—
146C2×#124C2×C412yes—
147C2×#124C2×C411yescharacteristic
148C2×#124C2×C412yes—
149C2×#124D412yes—
150C2×#124D412yes—
151C2×#124D412yes—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—21no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121D411yescharacteristic
171C2×#120—22no—
172C2×#120—22no—
173C2×#120—22no—
174C2×#120—22no—
175C2×#120—22no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8D411yescharacteristic
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4D411yescharacteristic
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C42C2311yescharacteristic
191#432—21no—
192#432—21no—
193#432—21no—
194#432C2312yescomplemented
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431—21no—
198#431—21no—
199#423—21no—
200#423—21no—
201#423—21no—
202#423—21no—
203#423—21no—
204#423—21no—
205C2×C4⋊C8—21no—
206C2×C4⋊C8C2312yescomplemented
207C2×#104—28no—
208#419—44no—
209#418—44no—
210C2×#103—24no—
211C2×#102—24no—
212#407—21no—
213#407—21no—
214C4×M16—21no—
215C4×M16C2312yescomplemented
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220#376—21no—
221C43—21no—
222#333—24no—
223#331—24no—
224#329—28no—
225#328—24no—
226#327—24no—
227Q8⋊C8—24no—
228D4⋊C8—24no—
229C25—22no—
230C25—21no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—84no—
236C2×#41—82no—
237C2×#41—82no—
238C2×#41C22⋊C414yes—
239C2×#41C2×D414yes—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8—42no—
245C22×Q8C22⋊C412yes—
246C22×Q8C22⋊C412yes—
247C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Q8C22⋊C412yes—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—28no—
258C22×D4—28no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—82no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4—88no—
271C22×D4C22⋊C412yes—
272C22×D4C22⋊C412yes—
273C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D4C22⋊C412yes—
275C22×D4C2×D412yes—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C2×M16—22no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16—41no—
288C2×M16—41no—
289C2×M16—41no—
290C22×C8—22no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8C22⋊C412yes—
294C4⋊Q8C2×D412yes—
295#127—24no—
296#127—24no—
297#127—21no—
298#127—21no—
299#127C22⋊C412yes—
300#127C2×D412yes—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#126—22no—
304#126—22no—
305#126—22no—
306#126—22no—
307#125—21no—
308#125—21no—
309#125C22⋊C412yes—
310#125C22×C412yes—
311#124—24no—
312#124—24no—
313#124—28no—
314#124—28no—
315#124—28no—
316#124—28no—
317#124—28no—
318#124—28no—
319#124—22no—
320#124—22no—
321#124—22no—
322#124—22no—
323#124—21no—
324#124—21no—
325#124—22no—
326#124—22no—
327#124—22no—
328#124—22no—
329#124—22no—
330#124—22no—
331#124—22no—
332#124—22no—
333#124—22no—
334#124—22no—
335#124C22⋊C414yes—
336#124C22⋊C414yes—
337#124C22⋊C412yes—
338#124C22⋊C414yes—
339#124C22×C414yes—
340#124C22×C412yes—
341#124C22×C414yes—
342#124C2×D414yes—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—22no—
350#123—22no—
351#123—22no—
352#123—22no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8C22⋊C412yes—
364C22⋊Q8C2×D412yes—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121C22⋊C412yes—
388#121C2×D412yes—
389#120—28no—
390#120—28no—
391#120—28no—
392#120—28no—
393#120—28no—
394#120—28no—
395#120—28no—
396#120—28no—
397#120—28no—
398#120—28no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8—21no—
403C4×Q8C22⋊C412yes—
404C4×Q8C2×D412yes—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—21no—
422C4×D4—21no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4C22⋊C412yes—
426C4×D4C2×D412yes—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—24no—
432#117—42no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—28no—
447C2×C22⋊C4—28no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—41no—
475C2×C42—41no—
476C2×C42C22×C411yescharacteristic
477C2×C42C22×C411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—41no—
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—41no—
494C4⋊C8—41no—
495C4⋊C8—41no—
496#104—88no—
497#103—48no—
498#102—48no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503#97—22no—
504#97—22no—
505C4×C8—22no—
506C4×C8—41no—
507#95—22no—
508#95—41no—
509C24—28no—
510C24—22no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—44no—
516C24—82no—
517C24—84no—
518C24—84no—
519C24—82no—
520C24—84no—
521C24#12011yescharacteristic
522#41—48no—
523#41—84no—
524#41—84no—
525#41—88no—
526#41—84no—
527#41—84no—
528#41—84no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—44no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—82no—
541C2×Q8—81no—
542C2×Q8—81no—
543C2×Q8—81no—
544C2×Q8—82no—
545C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
546C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
547C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—28no—
556C2×D4—28no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—88no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—816no—
591C2×D4—816no—
592C2×D4C2×C22⋊C412yes—
593C2×D4C2×C22⋊C414yes—
594C2×D4C2×C22⋊C414yes—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—28no—
603C22×C4—28no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637M16—44no—
638M16—82no—
639M16—82no—
640M16—82no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
665C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—44no—
694C42—28no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—44no—
698C42—44no—
699C42—82no—
700C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42#12011yescharacteristic
711C42#12011yescharacteristic
712C42C23×C411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C42C22×D411yescharacteristic
715C42C22×D411yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—41no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—88no—
738C23—88no—
739C23—88no—
740C23—168no—
741C23—1616no—
742C23#37911yescharacteristic
743C23#37911yescharacteristic
744C23C2×#12011yescharacteristic
745Q8—44no—
746Q8—42no—
747Q8—44no—
748Q8—44no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—82no—
752Q8—81no—
753Q8—82no—
754D4—44no—
755D4—42no—
756D4—44no—
757D4—44no—
758D4—48no—
759D4—44no—
760D4—48no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—82no—
768D4—81no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—88no—
773D4—88no—
774D4—88no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—88no—
815C2×C4—88no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4#37911yescharacteristic
819C2×C4#37911yescharacteristic
820C2×C4#37911yescharacteristic
821C2×C4#37911yescharacteristic
822C2×C4#37911yescharacteristic
823C2×C4#37911yescharacteristic
824C2×C4#45312yes—
825C2×C4#45512yes—
826C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C8—82no—
833C8—82no—
834C8—82no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—44no—
843C22—42no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—88no—
853C22—88no—
854C22—84no—
855C22—164no—
856C22—164no—
857C22—1616no—
858C22#179212yes—
859C22C2×#37911yescharacteristic
860C22#301912yes—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—42no—
874C4—44no—
875C4—42no—
876C4—84no—
877C4#179212yes—
878C4C2×#45311yescharacteristic
879C4C2×#45511yescharacteristic
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—41no—
883C2—84no—
884C2—82no—
885C2—84no—
886C2C2×#179211yescharacteristic
887C2#2061611yescharacteristic
888C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3558C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21815C2semidirect
3. #21261C2semidirect
4. #17750C2semidirect
5. #17666C2semidirect
6. #17537C2semidirect
7. #17492C2semidirect
8. #8510C2semidirect
15. #3558C4semidirect
17. C2×#562C4semidirect
18. C2×H(3,𝔽4)C4semidirect
32. #2920C22semidirect
33. #2920C22semidirect
34. C2×#423C22semidirect
37. C4×#117C22semidirect
39. #1983C22semidirect
40. #1980C22semidirect
44. #1551C22semidirect
49. #1527C22semidirect
50. #1509C22semidirect
57. #1483C22semidirect
194. #432C23semidirect
206. C2×C4⋊C8C23semidirect
215. C4×M16C23semidirect
217. C4×C4⋊C4C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35582
#218152
#212612
#177502
#176662
#175372
#174922
#85102