Finite Group Databasebeta

← #187669

Subgroups — #187669

Order 512.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8511C214yesmaximal, complemented
9#8510C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561C2212yes—
12#3560—22no—
13#3559C412yescomplemented
14#3558C412yescomplemented
15#3558C2212yes—
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537—21no—
21#3536—21no—
22#3534—22no—
23#3529C414yescomplemented
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459—22no—
30#3455—21no—
31#3449—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#417—22no—
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#1986C2212yescomplemented
41#1983C2214yescomplemented
42#1982—21no—
43#1981—21no—
44#1980C2212yescomplemented
45#1896—22no—
46#1806—22no—
47#1559—21no—
48#1557—21no—
49#1552C2212yescomplemented
50#1551C2212yescomplemented
51#1550—21no—
52#1547—21no—
53#1536—22no—
54#1530—22no—
55#1527C2214yescomplemented
56#1509—22no—
57#1509C2214yescomplemented
58C2×#328—21no—
59C2×#327—21no—
60#1495—22no—
61#1487—21no—
62#1486—21no—
63#1483C2214yescomplemented
64C22×#41—22no—
65C22×#41D412yes—
66C22×M16—21no—
67#563—24no—
68#563C2×C414yescomplemented
69#562—24no—
70#562—24no—
71#562C2×C414yescomplemented
72#562C2×C414yescomplemented
73H(3,𝔽4)C2×C414yescomplemented
74#560—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#559—21no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#557—21no—
81#556—21no—
82#556—22no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—21no—
93#550—22no—
94#550—21no—
95D4×Q8—21no—
96D4×Q8—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—21no—
102#547—22no—
103#547—24no—
104#547—22no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#546—22no—
108#546—22no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—22no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114D42—24no—
115D42—21no—
116D42—22no—
117D42—22no—
118D42—22no—
119#544—22no—
120#543—22no—
121#542—22no—
122#542—22no—
123#542—22no—
124#542—22no—
125#542—24no—
126#541—22no—
127#540—22no—
128#540—24no—
129#540—22no—
130#540—22no—
131#539—22no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—24no—
135#539—22no—
136#538—22no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—22no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#534—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534—22no—
157#533D411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533C2311yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—24no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532C2×C412yes—
168#532C2×C412yes—
169#532D412yes—
170#532D412yes—
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×#127D411yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529C2×C412yes—
189#529C2×C412yes—
190#529C2×C412yes—
191#529D412yes—
192#529D412yes—
193#529C2312yes—
194C2×#126—21no—
195C2×#125C2×C411yescharacteristic
196C2×#124C2×C411yescharacteristic
197C2×#124C2312yes—
198#525—24no—
199#525—22no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525D412yes—
207C2×#123—21no—
208C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121D411yescharacteristic
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41D412yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—24no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×#117—21no—
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C42—21no—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432—21no—
232#432—21no—
233#432C2312yes—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#423—21no—
237#423—21no—
238#423—21no—
239#423—21no—
240#423—21no—
241C2×C4⋊C8—21no—
242C2×C4⋊C8—21no—
243C2×C4⋊C8C2312yes—
244C2×#104—24no—
245#417—48no—
246C2×#103—24no—
247C2×#102—24no—
248#407—21no—
249C2×C22⋊C8—21no—
250C4×M16C2312yes—
251C2×#97—21no—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4C2312yes—
256C2×#95—21no—
257#339—24no—
258#333—22no—
259#332—22no—
260#332—22no—
261#331—22no—
262#329—28no—
263#328—24no—
264#327—24no—
265Q8⋊C8—24no—
266D4⋊C8—24no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—84no—
279C2×#41—84no—
280C2×#41C22⋊C414yes—
281C2×#41C22⋊C414yes—
282C2×#41C2×D412yes—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D4C2×D412yes—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C2×M16—22no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—41no—
306C2×M16—41no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—41no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8C22⋊C412yes—
315C4⋊Q8C22⋊C412yes—
316C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
319#127—22no—
320#127—22no—
321#127—24no—
322#127—21no—
323#127—21no—
324#127C22⋊C412yes—
325#127C22⋊C412yes—
326#127C2×D411yescharacteristic
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#126—22no—
337#126—22no—
338#126—22no—
339#126—22no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—22no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125—21no—
347#125—21no—
348#125C22⋊C412yes—
349#125C22×C412yes—
350#125C22×C412yes—
351#124—24no—
352#124—22no—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124—22no—
365#124—22no—
366#124C22⋊C412yes—
367#124C22×C412yes—
368#124C22×C414yes—
369#124C22×C412yes—
370#124C2×D414yes—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8C22⋊C412yes—
419C22⋊Q8C22⋊C412yes—
420C22⋊Q8C22⋊C412yes—
421C22⋊Q8C2×D412yes—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121C22⋊C412yes—
462#121C22⋊C412yes—
463#121C22⋊C412yes—
464#121C2×D412yes—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—22no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—24no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8C22⋊C412yes—
487C4×Q8C22⋊C412yes—
488C4×Q8C22⋊C412yes—
489C4×Q8C2×D412yes—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4C22⋊C412yes—
532C4×D4C22⋊C412yes—
533C4×D4C22⋊C412yes—
534C4×D4C2×D412yes—
535#117—24no—
536#117—22no—
537#117—24no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117C2×D412yes—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—24no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—24no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—42no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C42—24no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—41no—
577C2×C42—82no—
578C2×C42C22×C411yescharacteristic
579C2×C42C22×C411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2411yescharacteristic
590C4⋊C8—22no—
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—22no—
593C4⋊C8—41no—
594C4⋊C8—41no—
595C4⋊C8—41no—
596C4⋊C8—41no—
597C4⋊C8—41no—
598#104—84no—
599#103—48no—
600#102—48no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—41no—
603C22⋊C8—41no—
604C22⋊C8—41no—
605#97—22no—
606#97—22no—
607#97—41no—
608C4×C8—22no—
609#95—22no—
610#95—41no—
611C24—24no—
612C24—22no—
613C24—21no—
614C24#12011yescharacteristic
615#41—48no—
616#41—42no—
617#41—48no—
618#41—42no—
619#41—44no—
620#41—42no—
621#41—44no—
622#41—42no—
623#41—82no—
624#41—82no—
625#41—82no—
626#41—88no—
627#41—88no—
628#41—84no—
629#41—82no—
630#41—82no—
631#41—82no—
632#41—82no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—82no—
641C2×Q8—82no—
642C2×Q8—81no—
643C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
644C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
645C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—88no—
683C2×D4C2×C22⋊C412yes—
684C2×D4C2×C22⋊C412yes—
685C2×D4C2×C22⋊C414yes—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—84no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—88no—
713C22×C4—82no—
714C22×C4—82no—
715C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733M16—42no—
734M16—42no—
735M16—82no—
736M16—82no—
737C2×C8—44no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—42no—
740C2×C8—42no—
741C2×C8—82no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—44no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
776C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
777C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
778C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C42—24no—
813C42—24no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—44no—
820C42—82no—
821C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
822C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
826C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C42#12011yescharacteristic
828C42#12011yescharacteristic
829C42#12011yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42C23×C411yescharacteristic
834C42C22×D411yescharacteristic
835C42C22×D411yescharacteristic
836C42C22×D411yescharacteristic
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—24no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—82no—
848C23—81no—
849C23—82no—
850C23—81no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23#37911yescharacteristic
855C23#37911yescharacteristic
856C23C2×#12011yescharacteristic
857Q8—44no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862Q8—41no—
863Q8—42no—
864Q8—41no—
865Q8—81no—
866Q8—84no—
867D4—44no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—44no—
872D4—48no—
873D4—44no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—41no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—82no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—81no—
886D4—82no—
887D4—84no—
888D4—82no—
889D4—84no—
890D4—84no—
891D4—84no—
892D4—84no—
893D4—84no—
894D4—84no—
895D4—84no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—48no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—84no—
938C2×C4—84no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—84no—
941C2×C4—84no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—88no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4#37911yescharacteristic
946C2×C4#37911yescharacteristic
947C2×C4#37911yescharacteristic
948C2×C4#37911yescharacteristic
949C2×C4#37911yescharacteristic
950C2×C4#37911yescharacteristic
951C2×C4#45312yes—
952C2×C4#45512yes—
953C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
956C2×C4C2×#12011yescharacteristic
957C2×C4C2×#12011yescharacteristic
958C2×C4C2×#12011yescharacteristic
959C8—82no—
960C8—82no—
961C8—82no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—44no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—44no—
979C22—42no—
980C22—162no—
981C22—162no—
982C22—162no—
983C22—168no—
984C22#179212yes—
985C22C2×#37911yescharacteristic
986C22#302111yescharacteristic
987C22#302211yescharacteristic
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—42no—
999C4—44no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—84no—
1006C4#179212yes—
1007C4C2×#45311yescharacteristic
1008C4C2×#45511yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—22no—
1012C2—41no—
1013C2—84no—
1014C2—82no—
1015C2—82no—
1016C2C2×#179211yescharacteristic
1017C2#2061811yescharacteristic
1018C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. #21258C2semidirect
4. #17753C2semidirect
5. #17671C2semidirect
6. C2×#1509C2semidirect
7. #17492C2semidirect
8. #8511C2semidirect
9. #8510C2semidirect
13. #3559C4semidirect
14. #3558C4semidirect
23. #3529C4semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#432C22semidirect
37. C2×#423C22semidirect
39. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
40. #1986C22semidirect
41. #1983C22semidirect
44. #1980C22semidirect
49. #1552C22semidirect
50. #1551C22semidirect
55. #1527C22semidirect
57. #1509C22semidirect
63. #1483C22semidirect
68. #563C2×C4semidirect
71. #562C2×C4semidirect
72. #562C2×C4semidirect
73. H(3,𝔽4)C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#218992
#212582
#177532
#176712
C2×#15092
#174922
#85112
#85102