Finite Group Databasebeta

← #187672

Subgroups — #187672

Order 512.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 963 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8513C214yesmaximal, complemented
9#8512C214yesmaximal, complemented
10#3565—22no—
11#3564—22no—
12#3563C412yescomplemented
13#3563C2212yes—
14#3561C412yescomplemented
15#3559C2212yes—
16#3555—21no—
17#3552—21no—
18#3547—21no—
19#3544—21no—
20#3538—21no—
21#3536—21no—
22#3535—22no—
23#3531C414yescomplemented
24#3482—22no—
25Q8×#41—21no—
26#3475—21no—
27#3475—22no—
28#3461—22no—
29#3461—22no—
30#3458—21no—
31#3455—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#432C2211yescharacteristic
37C2×#423C2211yescharacteristic
38C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39#1989C2214yescomplemented
40#1988—21no—
41#1987—21no—
42#1986C2212yescomplemented
43#1980C2212yescomplemented
44#1896—22no—
45#1806—22no—
46#1736—22no—
47#1559—21no—
48#1557—21no—
49#1552C2212yescomplemented
50#1551C2212yescomplemented
51#1550—21no—
52#1547—21no—
53#1537—22no—
54#1531—22no—
55#1528C2214yescomplemented
56#1509—22no—
57#1509C2214yes—
58C2×#328—21no—
59C2×#327—21no—
60#1495—22no—
61#1487—21no—
62#1486—21no—
63#1483C2214yes—
64C22×M16—21no—
65#564C2×C414yescomplemented
66#563—24no—
67#563—24no—
68#563—24no—
69#563—24no—
70#563C2×C414yescomplemented
71#563C2×C414yescomplemented
72#562—24no—
73#562—24no—
74#562C2×C414yescomplemented
75Q82—21no—
76#557—21no—
77#557—22no—
78#557—22no—
79#556—21no—
80#556—22no—
81#556—24no—
82#556—22no—
83#555—21no—
84#555—22no—
85#554—21no—
86#554—24no—
87#554—21no—
88#554—22no—
89#554—22no—
90#554—22no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#552—22no—
95#552—22no—
96#552—24no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#552—24no—
100#552—24no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106D4×Q8—21no—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#547—21no—
112#547—22no—
113#547—24no—
114#547—22no—
115#546—24no—
116#546—22no—
117#544—22no—
118#544—22no—
119#544—22no—
120#544—22no—
121#544—22no—
122#544—22no—
123#544—22no—
124#544—22no—
125#543—22no—
126#543—22no—
127#542—22no—
128#542—22no—
129#542—24no—
130#542—22no—
131#542—24no—
132#542—22no—
133#542—24no—
134#541—22no—
135#541—24no—
136#541—22no—
137#541—22no—
138#541—24no—
139#541—24no—
140#540—22no—
141#539—22no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—22no—
146#539—22no—
147#539—22no—
148#538—22no—
149#538—22no—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#536—24no—
153#536—22no—
154#536—22no—
155#533—24no—
156#533—22no—
157#533—22no—
158#533—24no—
159#533—24no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533C2×C412yes—
165#533C2×C412yes—
166#533D411yescharacteristic
167#533D411yescharacteristic
168#533D412yes—
169#533D412yes—
170#533C2311yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—22no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—24no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529C2×C412yes—
192#529C2×C412yes—
193#529C2×C412yes—
194#529D412yes—
195#529D412yes—
196#529C2312yes—
197C2×#126—21no—
198C2×#125C2×C411yescharacteristic
199C2×#125C2312yes—
200C2×#124C2×C411yescharacteristic
201#525—22no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525D412yes—
205C2×#123—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×#121D411yescharacteristic
210C4×#41—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—24no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41D412yes—
216C2×C4×Q8—22no—
217C2×C4×Q8—21no—
218C2×C4×Q8—21no—
219C2×C4×Q8D411yescharacteristic
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4D411yescharacteristic
222C2×#117—22no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117D412yes—
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C42—21no—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432—21no—
232#432—21no—
233#432C2312yes—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#423—21no—
237#423—21no—
238#423—21no—
239#423—21no—
240#423—21no—
241C2×C4⋊C8—21no—
242C2×C4⋊C8—21no—
243C2×C4⋊C8C2312yes—
244C2×#104—24no—
245#407—21no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247C4×M16C2312yes—
248C2×#97—21no—
249C4×C4⋊C4—21no—
250C4×C4⋊C4—21no—
251C4×C4⋊C4—21no—
252C4×C4⋊C4C2312yes—
253C2×#95—21no—
254#340—24no—
255#340—24no—
256#339—24no—
257#333—22no—
258#332—22no—
259#332—22no—
260#331—22no—
261#330—28no—
262#328—24no—
263#327—24no—
264Q8⋊C8—24no—
265D4⋊C8—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41C2×D412yes—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C2×M16—22no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16—41no—
285C2×M16—41no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—41no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—22no—
293C4⋊Q8—22no—
294C4⋊Q8—22no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—24no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8C22⋊C412yes—
303C4⋊Q8C22⋊C412yes—
304C4⋊Q8C22⋊C412yes—
305C4⋊Q8C22⋊C412yes—
306C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
309#127C2×D411yescharacteristic
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—22no—
324#126—22no—
325#126—22no—
326#126—22no—
327#126—22no—
328#126—22no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—22no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—22no—
338#125—22no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#125—24no—
345#125—21no—
346#125—21no—
347#125—21no—
348#125—21no—
349#125—22no—
350#125—22no—
351#125C22⋊C412yes—
352#125C22×C412yes—
353#125C22×C414yes—
354#125C22×C412yes—
355#125C2×D414yes—
356#124—24no—
357#124—22no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—21no—
364#124—21no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124C22⋊C412yes—
368#124C22×C412yes—
369#124C22×C412yes—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8C22⋊C412yes—
432C22⋊Q8C22⋊C412yes—
433C22⋊Q8C22⋊C412yes—
434C22⋊Q8C2×D412yes—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—22no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121C22⋊C412yes—
451#121C22⋊C412yes—
452#121C22⋊C412yes—
453#121C2×D412yes—
454#120—24no—
455#120—22no—
456C4×Q8—24no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—24no—
460C4×Q8—24no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—24no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8C22⋊C412yes—
480C4×Q8C22⋊C412yes—
481C4×Q8C22⋊C412yes—
482C4×Q8C2×D412yes—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4C22⋊C412yes—
511C4×D4C22⋊C412yes—
512C4×D4C22⋊C412yes—
513C4×D4C2×D412yes—
514#117—24no—
515#117—24no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—24no—
519#117—24no—
520#117—22no—
521#117—24no—
522#117—24no—
523#117—24no—
524#117—21no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—21no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117C22⋊C414yes—
536#117C22⋊C414yes—
537#117C2×D412yes—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—24no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—24no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—42no—
553C2×C4⋊C4—41no—
554C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42—24no—
566C2×C42—24no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—22no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—41no—
572C2×C42—82no—
573C2×C42C22×C411yescharacteristic
574C2×C42C22×C411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2411yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—22no—
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—41no—
589C4⋊C8—41no—
590C4⋊C8—41no—
591C4⋊C8—41no—
592C4⋊C8—41no—
593#104—84no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—41no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—41no—
598#97—22no—
599#97—22no—
600#97—41no—
601C4×C8—22no—
602#95—22no—
603#95—41no—
604C24—21no—
605C24#12011yescharacteristic
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—82no—
611#41—84no—
612#41—84no—
613#41—84no—
614C2×Q8—24no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—81no—
624C2×Q8—81no—
625C2×Q8—82no—
626C2×Q8—84no—
627C2×Q8—81no—
628C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
629C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4C2×C22⋊C412yes—
644C2×D4C2×C22⋊C412yes—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688M16—42no—
689M16—42no—
690M16—82no—
691M16—82no—
692C2×C8—44no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—82no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
743C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
744C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
745C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
746C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
747C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C42—24no—
778C42—24no—
779C42—24no—
780C42—24no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—24no—
786C42—24no—
787C42—22no—
788C42—44no—
789C42—82no—
790C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C42#12011yescharacteristic
797C42#12011yescharacteristic
798C42#12011yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C42#12011yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42C23×C411yescharacteristic
803C42C22×D411yescharacteristic
804C42C22×D411yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23#37911yescharacteristic
816C23#37911yescharacteristic
817C23C2×#12011yescharacteristic
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—44no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—82no—
825Q8—82no—
826Q8—82no—
827Q8—81no—
828Q8—84no—
829Q8—84no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—44no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—81no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—88no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4#37911yescharacteristic
895C2×C4#37911yescharacteristic
896C2×C4#37911yescharacteristic
897C2×C4#37911yescharacteristic
898C2×C4#37911yescharacteristic
899C2×C4#37911yescharacteristic
900C2×C4#45412yes—
901C2×C4#45612yes—
902C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C8—82no—
909C8—82no—
910C8—82no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—162no—
927C22#179312yes—
928C22C2×#37911yescharacteristic
929C22#302111yescharacteristic
930C22#302211yescharacteristic
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—44no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—84no—
950C4#179312yes—
951C4C2×#45411yescharacteristic
952C4C2×#45611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—22no—
955C2—21no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—82no—
959C2C2×#179311yescharacteristic
960C2#2061811yescharacteristic
961C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. #21312C2semidirect
4. #17753C2semidirect
5. #17672C2semidirect
6. C2×#1509C2semidirect
7. #17492C2semidirect
8. #8513C2semidirect
9. #8512C2semidirect
12. #3563C4semidirect
14. #3561C4semidirect
23. #3531C4semidirect
39. #1989C22semidirect
42. #1986C22semidirect
43. #1980C22semidirect
49. #1552C22semidirect
50. #1551C22semidirect
55. #1528C22semidirect
65. #564C2×C4semidirect
70. #563C2×C4semidirect
71. #563C2×C4semidirect
74. #562C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#218992
#213122
#177532
#176722
C2×#15092
#174922
#85132
#85122