Finite Group Databasebeta

← #187673

Subgroups — #187673

Order 512.

2097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62743C211yesmaximal, characteristic
2#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8513C212yesmaximal, complemented
9#8512C212yesmaximal, complemented
10#8511C212yesmaximal, complemented
11#8510C212yesmaximal, complemented
12#3568C412yescomplemented
13#3567C412yescomplemented
14#3566—22no—
15#3565—21no—
16#3564—21no—
17#3563C2211yescharacteristic
18#3562—21no—
19#3561C2211yescharacteristic
20#3560—21no—
21#3559C2211yescharacteristic
22#3558C2211yescharacteristic
23#3557—21no—
24#3551—21no—
25#3542—21no—
26#3541—21no—
27#3533—22no—
28#3531C412yescomplemented
29#3529C412yescomplemented
30#3482—21no—
31#3481—21no—
32#3480—21no—
33#3475—21no—
34#3475—22no—
35#3461—21no—
36#3460—21no—
37#3460—21no—
38#3459—21no—
39#3455—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43#2920C2211yescharacteristic, complemented
44#2920C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47#1989C2212yescomplemented
48#1986C2212yescomplemented
49#1983C2212yes—
50#1980C2212yes—
51#1896—22no—
52#1874—21no—
53#1872—21no—
54#1806—22no—
55#1763—21no—
56#1762—21no—
57#1559—21no—
58#1557—21no—
59#1554—21no—
60#1553—21no—
61#1552C2212yescomplemented
62#1551C2212yes—
63#1535—22no—
64#1529—22no—
65#1528C2212yescomplemented
66#1527C2212yes—
67#1509C2212yes—
68#1509C2212yescomplemented
69#1504—21no—
70#1504—21no—
71#1503—21no—
72#1502—21no—
73#1497—21no—
74#1496—21no—
75#1488—21no—
76#1488—21no—
77#1483C2212yes—
78#1483C2212yescomplemented
79#564C2×C412yescomplemented
80#563—22no—
81#563—22no—
82#563—22no—
83#563—22no—
84#563—22no—
85#563C2×C412yescomplemented
86#563C2×C412yescomplemented
87#563C2×C412yescomplemented
88#562—22no—
89#562—22no—
90#562—22no—
91#562—22no—
92#562C2×C412yescomplemented
93#562C2×C412yescomplemented
94#562C2×C412yescomplemented
95H(3,𝔽4)C2×C412yescomplemented
96#560—22no—
97#560—22no—
98#560—22no—
99#559—22no—
100#559—21no—
101#559—21no—
102#557—21no—
103#557—21no—
104#556—21no—
105#556—21no—
106#556—22no—
107#556—22no—
108#556—22no—
109#556—21no—
110#555—21no—
111#555—22no—
112#554—22no—
113#554—21no—
114#554—21no—
115#554—21no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—21no—
120#553—21no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—21no—
125#553—21no—
126#552—21no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—21no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—21no—
135#552—22no—
136#552—21no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#550—21no—
146D4×Q8—21no—
147#548—21no—
148#548—21no—
149#548—21no—
150#548—21no—
151#547—21no—
152#547—22no—
153#547—22no—
154#547—21no—
155#546—22no—
156#546—21no—
157#546—22no—
158#546—21no—
159#546—22no—
160#546—21no—
161#546—21no—
162D42—21no—
163#544—21no—
164#544—21no—
165#544—21no—
166#543—21no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—21no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—21no—
173#542—21no—
174#542—21no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#541—22no—
180#541—21no—
181#541—22no—
182#541—21no—
183#541—22no—
184#540—22no—
185#540—21no—
186#540—22no—
187#540—21no—
188#540—22no—
189#540—22no—
190#540—22no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#539—22no—
194#539—22no—
195#539—22no—
196#539—22no—
197#539—22no—
198#539—22no—
199#539—21no—
200#539—21no—
201#538—22no—
202#538—22no—
203#538—22no—
204#538—22no—
205#538—22no—
206#538—22no—
207#538—22no—
208#538—21no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—21no—
213#537—21no—
214#537—21no—
215#537—21no—
216#536—21no—
217#536—21no—
218#535—22no—
219#535—21no—
220#535—21no—
221#534—22no—
222#534—21no—
223#533—21no—
224#533—22no—
225#533—22no—
226#533C2×C411yescharacteristic
227#533D411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#533D411yescharacteristic
230#533D411yescharacteristic
231#533C2311yescharacteristic
232#532—22no—
233#532—21no—
234#532—22no—
235#532C2×C411yescharacteristic
236#532D411yescharacteristic
237#532D411yescharacteristic
238#532D411yescharacteristic
239#532D411yescharacteristic
240#532C2311yescharacteristic
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—22no—
249#529—22no—
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529C2×C412yes—
267#529C2×C412yes—
268#529C2×C412yes—
269#529C2×C411yescharacteristic
270#529C2×C412yes—
271#529C2×C411yescharacteristic
272#529D412yes—
273#529D412yes—
274#529C2311yescharacteristic
275#529C2311yescharacteristic
276C2×#126—21no—
277C2×#125C2311yescharacteristic
278C2×#124C2311yescharacteristic
279#525—22no—
280#525—22no—
281#525—22no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525—21no—
285#525—21no—
286#525—22no—
287#525—22no—
288#525D411yescharacteristic
289#525D411yescharacteristic
290#525D412yes—
291C2×#123—21no—
292C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
293C2×#121D411yescharacteristic
294C4×#41—22no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—22no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41—21no—
300C4×#41—21no—
301C4×#41—21no—
302C4×#41D411yescharacteristic
303C4×#41D411yescharacteristic
304C4×#41D412yes—
305C2×C4×Q8—21no—
306C2×C4×Q8D411yescharacteristic
307C2×C4×D4—22no—
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4—21no—
310C2×C4×D4D411yescharacteristic
311C2×#117—22no—
312C2×#117—21no—
313C22×C4⋊C4—21no—
314C22×C42—21no—
315C22×C42C2311yescharacteristic
316#432—21no—
317#432—21no—
318#432—21no—
319#432—21no—
320#432—21no—
321#432—21no—
322#432—21no—
323#432C2312yes—
324#431—21no—
325#431—21no—
326#431—21no—
327#431—21no—
328#423—21no—
329#423—21no—
330C2×C4⋊C8C2312yes—
331C2×#104—24no—
332C2×#103—22no—
333C2×#102—22no—
334#407—21no—
335#407—21no—
336C2×C22⋊C8—21no—
337C4×M16—21no—
338C4×M16C2312yes—
339C2×#97—21no—
340C4×C4⋊C4—21no—
341C4×C4⋊C4—21no—
342C4×C4⋊C4—21no—
343C4×C4⋊C4C2312yes—
344C2×#95—21no—
345#340—22no—
346#340—22no—
347#339—24no—
348#333—22no—
349#332—22no—
350#332—22no—
351#331—22no—
352#330—24no—
353#329—24no—
354#328—22no—
355#328—22no—
356#327—22no—
357#327—22no—
358Q8⋊C8—22no—
359Q8⋊C8—22no—
360D4⋊C8—22no—
361D4⋊C8—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
371C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
372C2×#41C2×D412yes—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×D4—22no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4—22no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—41no—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C2×M16—22no—
386C2×M16—41no—
387C22×C8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
398C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
399C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
400C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
403#127—22no—
404#127—21no—
405#127—22no—
406#127C22⋊C411yescharacteristic
407#127C2×D411yescharacteristic
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—21no—
435#126—22no—
436#126—21no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#126—21no—
441#126—21no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—21no—
449#125—22no—
450#125—21no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125C22×C412yes—
467#125C22×C412yes—
468#125C22×C411yescharacteristic
469#125C22×C411yescharacteristic
470#125C2×D412yes—
471#124—22no—
472#124—21no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—21no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124C22×C412yes—
496#124C22×C412yes—
497#124C22×C411yescharacteristic
498#124C22×C411yescharacteristic
499#124C2×D412yes—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—21no—
531#123—22no—
532#123—21no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—22no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8C22⋊C412yes—
592C22⋊Q8C22⋊C412yes—
593C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
594C22⋊Q8C22⋊C412yes—
595C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
596C22⋊Q8C22⋊C412yes—
597C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
598C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—21no—
613#121—22no—
614#121—21no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—21no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—21no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121C22⋊C412yes—
644#121C22⋊C412yes—
645#121C22⋊C411yescharacteristic
646#121C22⋊C412yes—
647#121C22⋊C411yescharacteristic
648#121C22⋊C412yes—
649#121C2×D411yescharacteristic
650#121C2×D411yescharacteristic
651#120—22no—
652#120—22no—
653#120—22no—
654#120—22no—
655#120—22no—
656#120—22no—
657#120—22no—
658#120—21no—
659#120—22no—
660#120—21no—
661#120—22no—
662#120—22no—
663#120—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8C22⋊C412yes—
685C4×Q8C22⋊C412yes—
686C4×Q8C22⋊C412yes—
687C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
688C4×Q8C22⋊C412yes—
689C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
690C4×Q8C2×D411yescharacteristic
691C4×Q8C2×D411yescharacteristic
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4C22⋊C412yes—
751C4×D4C22⋊C412yes—
752C4×D4C22⋊C412yes—
753C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
754C4×D4C22⋊C412yes—
755C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
756C4×D4C2×D411yescharacteristic
757C4×D4C2×D411yescharacteristic
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—21no—
767#117—21no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—21no—
773#117—21no—
774#117—21no—
775#117—21no—
776#117—22no—
777#117—22no—
778#117—22no—
779#117—21no—
780#117—22no—
781#117—21no—
782#117—22no—
783#117—21no—
784#117—22no—
785#117—21no—
786#117—22no—
787#117—21no—
788#117—21no—
789#117C22⋊C411yescharacteristic
790#117C22⋊C411yescharacteristic
791#117C2×D412yes—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—21no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—22no—
803C2×C4⋊C4—44no—
804C2×C4⋊C4—41no—
805C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
806C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C42—22no—
818C2×C42—22no—
819C2×C42—22no—
820C2×C42—21no—
821C2×C42—22no—
822C2×C42—21no—
823C2×C42—21no—
824C2×C42—22no—
825C2×C42—41no—
826C2×C42—82no—
827C2×C42C22×C411yescharacteristic
828C2×C42C22×C411yescharacteristic
829C2×C42C2×D411yescharacteristic
830C2×C42C2×D411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2×D411yescharacteristic
837C2×C42C2×D411yescharacteristic
838C2×C42C2411yescharacteristic
839C4⋊C8—22no—
840C4⋊C8—22no—
841C4⋊C8—22no—
842C4⋊C8—41no—
843C4⋊C8—41no—
844C4⋊C8—41no—
845#104—84no—
846#103—44no—
847#102—44no—
848C22⋊C8—22no—
849C22⋊C8—41no—
850C22⋊C8—41no—
851C22⋊C8—41no—
852C22⋊C8—41no—
853C22⋊C8—41no—
854#97—22no—
855#97—22no—
856#97—41no—
857#97—41no—
858C4×C8—22no—
859C4×C8—41no—
860#95—22no—
861#95—41no—
862C24—22no—
863C24—21no—
864C24#12011yescharacteristic
865#41—42no—
866#41—42no—
867#41—82no—
868#41—81no—
869#41—81no—
870#41—82no—
871#41—81no—
872#41—81no—
873#41—82no—
874#41—84no—
875#41—82no—
876#41—82no—
877#41—82no—
878#41—82no—
879C2×Q8—22no—
880C2×Q8—22no—
881C2×Q8—22no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—42no—
888C2×Q8—82no—
889C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
890C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
891C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
892C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
893C2×D4—21no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4C2×C22⋊C412yes—
925C2×D4C2×C22⋊C412yes—
926C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
927C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
928C22×C4—21no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—81no—
957C22×C4—82no—
958C22×C4—84no—
959C22×C4—82no—
960C22×C4—82no—
961C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
962C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
963C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
964C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
965C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
966C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
967C22×C4#12011yescharacteristic
968C22×C4#12011yescharacteristic
969C22×C4#12011yescharacteristic
970C22×C4#12011yescharacteristic
971C22×C4#12011yescharacteristic
972C22×C4#12011yescharacteristic
973C22×C4#12011yescharacteristic
974C22×C4#12011yescharacteristic
975C22×C4#12011yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979M16—42no—
980M16—42no—
981M16—82no—
982C2×C8—42no—
983C2×C8—42no—
984C2×C8—42no—
985C2×C8—42no—
986C2×C8—42no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—42no—
1043C4⋊C4—44no—
1044C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1045C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1046C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1047C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1048C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1049C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1050C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1051C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C42—22no—
1108C42—22no—
1109C42—22no—
1110C42—22no—
1111C42—22no—
1112C42—22no—
1113C42—22no—
1114C42—21no—
1115C42—21no—
1116C42—22no—
1117C42—22no—
1118C42—21no—
1119C42—21no—
1120C42—21no—
1121C42—22no—
1122C42—22no—
1123C42—21no—
1124C42—44no—
1125C42—82no—
1126C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1127C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1128C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1129C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1130C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1131C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1132C42#12011yescharacteristic
1133C42#12011yescharacteristic
1134C42#12011yescharacteristic
1135C42#12011yescharacteristic
1136C42#12011yescharacteristic
1137C42#12011yescharacteristic
1138C42C23×C411yescharacteristic
1139C42C22×D411yescharacteristic
1140C42C22×D411yescharacteristic
1141C42C22×D411yescharacteristic
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—21no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—81no—
1153C23—81no—
1154C23—82no—
1155C23—82no—
1156C23—82no—
1157C23#37911yescharacteristic
1158C23#37911yescharacteristic
1159C23C2×#12011yescharacteristic
1160Q8—42no—
1161Q8—42no—
1162Q8—41no—
1163Q8—41no—
1164Q8—42no—
1165Q8—42no—
1166Q8—81no—
1167Q8—81no—
1168Q8—81no—
1169Q8—82no—
1170Q8—82no—
1171Q8—82no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—42no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—42no—
1181D4—41no—
1182D4—42no—
1183D4—42no—
1184D4—81no—
1185D4—81no—
1186D4—81no—
1187D4—82no—
1188D4—82no—
1189D4—81no—
1190D4—81no—
1191D4—81no—
1192D4—81no—
1193D4—82no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196D4—82no—
1197D4—82no—
1198D4—82no—
1199D4—82no—
1200D4—82no—
1201D4—82no—
1202D4—82no—
1203D4—82no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—44no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—44no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—88no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4#37911yescharacteristic
1265C2×C4#37911yescharacteristic
1266C2×C4#37911yescharacteristic
1267C2×C4#37911yescharacteristic
1268C2×C4#37911yescharacteristic
1269C2×C4#37911yescharacteristic
1270C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1271C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1272C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1273C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1274C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C8—82no—
1277C8—82no—
1278C8—82no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—21no—
1282C22—21no—
1283C22—21no—
1284C22—21no—
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—41no—
1294C22—42no—
1295C22—41no—
1296C22—42no—
1297C22—41no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—41no—
1301C22—161no—
1302C22—161no—
1303C22—164no—
1304C22C2×#37911yescharacteristic
1305C22#302111yescharacteristic
1306C22#302211yescharacteristic
1307C4—21no—
1308C4—21no—
1309C4—21no—
1310C4—21no—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—21no—
1317C4—21no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—42no—
1323C4—41no—
1324C4—42no—
1325C4—41no—
1326C4—41no—
1327C4—42no—
1328C4—42no—
1329C4—41no—
1330C4—84no—
1331C4#301812yes—
1332C2—21no—
1333C2—21no—
1334C2—41no—
1335C2—41no—
1336C2—81no—
1337C2—82no—
1338C2—81no—
1339C2—82no—
1340C2#2061511yescharacteristic
1341C2#2061811yescharacteristic
1342C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62743C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. #21391C2semidirect
4. #17756C2semidirect
5. #17670C2semidirect
6. #17546C2semidirect
7. #17494C2semidirect
8. #8513C2semidirect
9. #8512C2semidirect
10. #8511C2semidirect
11. #8510C2semidirect
12. #3568C4semidirect
13. #3567C4semidirect
28. #3531C4semidirect
29. #3529C4semidirect
43. #2920C22semidirect
44. #2920C22semidirect
45. C2×#432C22semidirect
46. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
47. #1989C22semidirect
48. #1986C22semidirect
61. #1552C22semidirect
65. #1528C22semidirect
68. #1509C22semidirect
78. #1483C22semidirect
79. #564C2×C4semidirect
85. #563C2×C4semidirect
86. #563C2×C4semidirect
87. #563C2×C4semidirect
92. #562C2×C4semidirect
93. #562C2×C4semidirect
94. #562C2×C4semidirect
95. H(3,𝔽4)C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627432
#218992
#213912
#177562
#176702
#175462
#174942
#85132
#85122
#85112
#85102