Finite Group Databasebeta

← #187675

Subgroups — #187675

Order 512.

2041 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#21844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8512C214yesmaximal, complemented
9#8511C214yesmaximal, complemented
10#3565—22no—
11#3564—22no—
12#3563C412yescomplemented
13#3563C2212yes—
14#3561C2212yes—
15#3559C412yescomplemented
16#3555—21no—
17#3552—21no—
18#3547—21no—
19#3544—21no—
20#3538—21no—
21#3536—21no—
22#3535—22no—
23#3531C414yescomplemented
24#3482—22no—
25Q8×#41—21no—
26#3475—21no—
27#3475—22no—
28#3461—22no—
29#3461—22no—
30#3458—21no—
31#3455—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#432C2211yescharacteristic
37C2×#432C2211yescharacteristic
38C4×#117C2211yescharacteristic
39#1994—22no—
40#1989C2212yes—
41#1986C2214yes—
42#1983C2212yes—
43#1875—21no—
44#1873—21no—
45#1826—22no—
46#1763—21no—
47#1762—21no—
48#1556—21no—
49#1556—21no—
50#1552—22no—
51#1552C2214yes—
52#1535—22no—
53#1532—22no—
54#1528C2212yes—
55#1527C2212yes—
56#1509C2214yes—
57#1506—21no—
58#1505—21no—
59#1501—22no—
60#1497—21no—
61#1496—21no—
62#1488—22no—
63#1483C2214yes—
64#564C2×C414yes—
65#563—24no—
66#563—24no—
67#563—24no—
68#563—24no—
69#563C2×C414yes—
70#563C2×C414yes—
71#562—24no—
72#562—24no—
73#562C2×C414yes—
74Q82—21no—
75#557—21no—
76#557—22no—
77#557—22no—
78#556—21no—
79#556—22no—
80#556—24no—
81#556—22no—
82#555—21no—
83#555—22no—
84#554—21no—
85#554—24no—
86#554—21no—
87#554—22no—
88#554—22no—
89#554—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#552—24no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#552—24no—
99#552—24no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105D4×Q8—21no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#547—21no—
111#547—22no—
112#547—24no—
113#547—22no—
114#546—24no—
115#546—22no—
116#544—22no—
117#544—22no—
118#544—22no—
119#544—22no—
120#544—22no—
121#544—22no—
122#544—22no—
123#544—22no—
124#543—22no—
125#543—22no—
126#542—22no—
127#542—22no—
128#542—24no—
129#542—22no—
130#542—24no—
131#542—22no—
132#542—24no—
133#541—22no—
134#541—24no—
135#541—22no—
136#541—22no—
137#541—24no—
138#541—24no—
139#540—22no—
140#539—22no—
141#539—24no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#539—22no—
145#539—22no—
146#539—22no—
147#538—22no—
148#538—22no—
149#537—22no—
150#537—22no—
151#536—24no—
152#536—22no—
153#536—22no—
154#533—24no—
155#533—22no—
156#533—22no—
157#533—24no—
158#533—24no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533C2×C412yes—
164#533C2×C411yescharacteristic
165#533D411yescharacteristic
166#533D411yescharacteristic
167#533D412yes—
168#533D412yes—
169#533C2312yes—
170#532C2×C411yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529C2×C412yes—
191#529C2×C412yes—
192#529C2×C412yes—
193#529D412yes—
194#529D412yes—
195#529C2312yes—
196C2×#126—21no—
197C2×#125C2×C412yes—
198C2×#125C2311yescharacteristic
199C2×#124C2311yescharacteristic
200#525—22no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203#525D412yes—
204C2×#123—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
208C2×#121D411yescharacteristic
209C4×#41—22no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—24no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41D412yes—
215C2×C4×Q8—22no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8—21no—
218C2×C4×Q8D411yescharacteristic
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×#117—22no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117D412yes—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432—21no—
232#432—21no—
233#432—21no—
234#432—21no—
235#432C2312yes—
236#431—21no—
237#431—21no—
238#423—21no—
239C2×C4⋊C8—21no—
240C2×C4⋊C8C2312yes—
241C2×#103—22no—
242C2×#102—22no—
243#407—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C4×M16C2312yes—
247C2×#97—21no—
248C2×#97—21no—
249C4×C4⋊C4—21no—
250C4×C4⋊C4C2312yes—
251C4×C22⋊C4—21no—
252C4×C22⋊C4—21no—
253#376—21no—
254C43—21no—
255#340—22no—
256#340—22no—
257#339—28no—
258#332—24no—
259#332—24no—
260#330—24no—
261#329—24no—
262#328—24no—
263#327—24no—
264Q8⋊C8—24no—
265D4⋊C8—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41C22⋊C412yes—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C2×M16—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—41no—
284C4⋊Q8—24no—
285C4⋊Q8—24no—
286C4⋊Q8—22no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—22no—
289C4⋊Q8—22no—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Q8C22⋊C412yes—
300C4⋊Q8C22⋊C412yes—
301C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Q8C2×D412yes—
304C4⋊Q8C2×D412yes—
305#127C22⋊C411yescharacteristic
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#126—22no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#126—22no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#125—22no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—22no—
334#125—22no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—22no—
342#125—22no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125—21no—
347#125C22⋊C414yes—
348#125C22×C414yes—
349#125C22×C412yes—
350#125C22×C412yes—
351#125C2×D412yes—
352#124—24no—
353#124—22no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—21no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124C22×C412yes—
364#124C22×C412yes—
365#124C2×D412yes—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8C22⋊C412yes—
428C22⋊Q8C22⋊C412yes—
429C22⋊Q8C22⋊C412yes—
430C22⋊Q8C2×D412yes—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—22no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121C22⋊C412yes—
447#121C22⋊C412yes—
448#121C22⋊C412yes—
449#121C2×D412yes—
450#120—24no—
451#120—22no—
452C4×Q8—24no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—24no—
456C4×Q8—24no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—24no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8C22⋊C412yes—
476C4×Q8C22⋊C412yes—
477C4×Q8C22⋊C412yes—
478C4×Q8C2×D412yes—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4C22⋊C412yes—
507C4×D4C22⋊C412yes—
508C4×D4C22⋊C412yes—
509C4×D4C2×D412yes—
510#117—24no—
511#117—24no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—24no—
515#117—24no—
516#117—22no—
517#117—24no—
518#117—24no—
519#117—24no—
520#117—21no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—21no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—44no—
532#117C22⋊C414yes—
533#117C22⋊C412yes—
534#117C2×D414yes—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
549C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C42—24no—
561C2×C42—24no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42—22no—
566C2×C42—41no—
567C2×C42—41no—
568C2×C42C22×C411yescharacteristic
569C2×C42C22×C411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2411yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—41no—
584C4⋊C8—41no—
585C4⋊C8—41no—
586#103—44no—
587#102—44no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—41no—
590C22⋊C8—41no—
591C22⋊C8—41no—
592C22⋊C8—41no—
593C22⋊C8—41no—
594#97—22no—
595#97—22no—
596#97—41no—
597#97—41no—
598#97—41no—
599C4×C8—22no—
600#95—22no—
601#95—41no—
602C24—21no—
603C24#12011yescharacteristic
604#41—44no—
605#41—82no—
606#41—88no—
607#41—84no—
608#41—82no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—82no—
620C2×Q8—82no—
621C2×Q8—84no—
622C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
623C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4C2×C22⋊C412yes—
637C2×D4C2×C22⋊C412yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675M16—44no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—82no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
727C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
728C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
729C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
730C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
731C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—44no—
762C42—24no—
763C42—24no—
764C42—24no—
765C42—24no—
766C42—24no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—24no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—44no—
774C42—44no—
775C42—82no—
776C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C42#12011yescharacteristic
783C42#12011yescharacteristic
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42C23×C411yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23#37911yescharacteristic
801C23#37911yescharacteristic
802C23C2×#12011yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—44no—
808Q8—82no—
809Q8—82no—
810Q8—82no—
811Q8—81no—
812Q8—84no—
813Q8—84no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—81no—
822D4—82no—
823D4—82no—
824D4—84no—
825D4—84no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4#37911yescharacteristic
870C2×C4#37911yescharacteristic
871C2×C4#37911yescharacteristic
872C2×C4#37911yescharacteristic
873C2×C4#37911yescharacteristic
874C2×C4#37911yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
876C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
878C2×C4C2×#12011yescharacteristic
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C8—82no—
882C8—82no—
883C8—82no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—162no—
900C22C2×#37911yescharacteristic
901C22#302012yes—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—42no—
914C4—44no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—44no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—84no—
922C4#301812yes—
923C2—22no—
924C2—41no—
925C2—41no—
926C2—82no—
927C2—82no—
928C2#2061511yescharacteristic
929C2#2061711yescharacteristic
930C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21844C2semidirect
3. #21396C2semidirect
4. #17755C2semidirect
5. #17668C2semidirect
6. #17543C2semidirect
7. #17494C2semidirect
8. #8512C2semidirect
9. #8511C2semidirect
12. #3563C4semidirect
15. #3559C4semidirect
23. #3531C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#218442
#213962
#177552
#176682
#175432
#174942
#85122
#85112