Finite Group Databasebeta

← #187676

Subgroups — #187676

Order 512.

2328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic
2#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8511C214yesmaximal, complemented
9#8510C214yesmaximal, complemented
10#3561—21no—
11#3561—21no—
12#3561C412yescomplemented
13#3561C2212yes—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3558C412yescomplemented
17#3558C2212yes—
18#3545—22no—
19#3545C414yescomplemented
20#3514—22no—
21#3514—22no—
22#3514—22no—
23#3514—22no—
24#3510—21no—
25#3510—21no—
26#3500—21no—
27#3500—21no—
28#3490—22no—
29#3490—22no—
30#3486—21no—
31#3484—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C22×#124C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#103—21no—
39C22×#102—21no—
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41#1986C2212yescomplemented
42#1983—22no—
43#1983C2214yescomplemented
44#1980C2212yescomplemented
45#1896—22no—
46#1806—22no—
47#1552C2212yescomplemented
48#1551C2212yescomplemented
49#1550—21no—
50#1547—21no—
51#1542—21no—
52#1540—21no—
53#1533—22no—
54#1527—22no—
55#1527C2214yescomplemented
56#1509C2214yescomplemented
57#1504—22no—
58#1503—21no—
59#1502—21no—
60#1483C2214yescomplemented
61#1481—21no—
62#1480—21no—
63#1477—22no—
64C2×2−1+4—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C23×Q8D411yescharacteristic
67C23×D4D411yescharacteristic
68C23×C8—21no—
69#563—22no—
70#563C2×C414yescomplemented
71#562—22no—
72#562—22no—
73#562C2×C414yescomplemented
74#562C2×C414yescomplemented
75H(3,𝔽4)—22no—
76H(3,𝔽4)C2×C414yescomplemented
77#559—22no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#559—22no—
81#556—22no—
82#556—22no—
83#556—22no—
84#556—22no—
85#555—24no—
86#555—24no—
87#551—24no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8—22no—
100D4×Q8—22no—
101#548—22no—
102#548—22no—
103#548—22no—
104#548—22no—
105#548—22no—
106#548—22no—
107#548—22no—
108#548—22no—
109#546—22no—
110#546—22no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—22no—
116#546—22no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128D42—22no—
129#543—22no—
130#543—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—22no—
144#538—22no—
145#538—22no—
146#538—22no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#536—21no—
150#536—21no—
151#536—24no—
152#536—22no—
153#536—22no—
154#535—21no—
155#535—21no—
156#535—22no—
157#535—22no—
158#534—24no—
159#534—22no—
160#534—22no—
161#533C2×C411yescharacteristic
162#533D411yescharacteristic
163#533D411yescharacteristic
164#533D411yescharacteristic
165#533D411yescharacteristic
166#533C2311yescharacteristic
167#532—22no—
168#532—22no—
169#532C2×C411yescharacteristic
170#532D411yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532D411yescharacteristic
174#532C2311yescharacteristic
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529C2×C412yes—
188#529C2×C412yes—
189#529C2×C412yes—
190#529C2312yes—
191C2×#124—22no—
192C2×#124—22no—
193C2×#124—21no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124C2×C412yes—
200C2×#124C2×C412yes—
201C2×#124D412yes—
202C2×#124D412yes—
203C2×#124D412yes—
204C2×#124C2312yes—
205#525—24no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525D412yes—
211#525D412yes—
212C2×#120—24no—
213#519—21no—
214#518—21no—
215#518—24no—
216#518—24no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41D412yes—
222C4×#41D412yes—
223C22×C4⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C42—21no—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432C2312yes—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#423—21no—
237#423—21no—
238C2×C4⋊C8—21no—
239C2×C4⋊C8—21no—
240C2×C4⋊C8—21no—
241C2×C4⋊C8—21no—
242C2×C4⋊C8—21no—
243C2×C4⋊C8C2312yes—
244C2×#104—24no—
245C2×#103—24no—
246C2×#103—44no—
247C2×#102—24no—
248C2×#102—44no—
249#407—21no—
250#407—21no—
251C4×M16—21no—
252C4×M16C2312yes—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C4⋊C4C2312yes—
257C2×#95—21no—
258#339—24no—
259#333—22no—
260#332—22no—
261#332—22no—
262#331—22no—
263#329—28no—
264#328—24no—
265#327—24no—
266Q8⋊C8—24no—
267D4⋊C8—24no—
268C25—21no—
2692−1+4—82no—
2702−1+4—82no—
271H(5,𝔽2)—82no—
272H(5,𝔽2)—82no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41C22⋊C412yes—
283C2×#41C2×D412yes—
284C22×Q8—22no—
285C22×Q8—22no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—42no—
290C22×Q8—42no—
291C22×Q8C22⋊C412yes—
292C22×Q8C22⋊C412yes—
293C22×Q8C2×D412yes—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4C22⋊C412yes—
305C22×D4C22⋊C412yes—
306C22×D4C2×D412yes—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—41no—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C2×M16—22no—
313C2×M16—41no—
314C22×C8—22no—
315C22×C8—42no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8—41no—
318C22×C8—41no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—24no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
329#127—22no—
330#127—22no—
331#127C22⋊C411yescharacteristic
332#127C2×D411yescharacteristic
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—22no—
342#126—22no—
343#126—22no—
344#126—22no—
345#125—21no—
346#125—21no—
347#125—21no—
348#125—21no—
349#125C22×C412yes—
350#125C22×C412yes—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—22no—
366#124—22no—
367#124—22no—
368#124—22no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—22no—
375#124—21no—
376#124—21no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124C22⋊C414yes—
382#124C22⋊C414yes—
383#124C22×C414yes—
384#124C22×C412yes—
385#124C22×C412yes—
386#124C2×D414yes—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8C22⋊C412yes—
436C22⋊Q8C22⋊C412yes—
437C22⋊Q8C22⋊C412yes—
438C22⋊Q8C2×D412yes—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121C22⋊C412yes—
466#121C22⋊C412yes—
467#121C22⋊C412yes—
468#121C2×D412yes—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—24no—
477#120—24no—
478#120—22no—
479#120—22no—
480#120—24no—
481#120—24no—
482#120—24no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8C22⋊C412yes—
496C4×Q8C22⋊C412yes—
497C4×Q8C22⋊C412yes—
498C4×Q8C2×D412yes—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4C22⋊C412yes—
536C4×D4C22⋊C412yes—
537C4×D4C22⋊C412yes—
538C4×D4C2×D412yes—
539#117—24no—
540#117—24no—
541#117—24no—
542#117—24no—
543#117—24no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117C22⋊C412yes—
555#117C2×D412yes—
556C2×C4⋊C4—24no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—42no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—41no—
583C2×C42—82no—
584C2×C42C22×C411yescharacteristic
585C2×C42C22×C411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2411yescharacteristic
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—41no—
600C4⋊C8—41no—
601C4⋊C8—41no—
602C4⋊C8—41no—
603C4⋊C8—41no—
604#104—84no—
605#103—48no—
606#102—48no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—41no—
610C22⋊C8—41no—
611#97—22no—
612#97—22no—
613C4×C8—22no—
614C4×C8—41no—
615#95—22no—
616#95—41no—
617C24—24no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—82no—
622C24—82no—
623C24—81no—
624C24—81no—
625C24#12011yescharacteristic
626#41—42no—
627#41—44no—
628#41—42no—
629#41—42no—
630#41—42no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—82no—
634#41—81no—
635#41—81no—
636#41—88no—
637#41—84no—
638#41—82no—
639#41—82no—
640#41—84no—
641#41—82no—
642#41—82no—
643C2×Q8—24no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—42no—
657C2×Q8—82no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—84no—
661C2×Q8—82no—
662C2×Q8—82no—
663C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
664C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
665C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—88no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—88no—
702C2×D4C2×C22⋊C412yes—
703C2×D4C2×C22⋊C412yes—
704C2×D4C2×C22⋊C414yes—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747M16—42no—
748M16—42no—
749M16—82no—
750C2×C8—42no—
751C2×C8—42no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—82no—
756C2×C8—82no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—44no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
787C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
788C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
789C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C42—24no—
827C42—24no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—44no—
835C42—82no—
836C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
837C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
838C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
839C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
840C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
841C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
842C42#12011yescharacteristic
843C42#12011yescharacteristic
844C42#12011yescharacteristic
845C42#12011yescharacteristic
846C42#12011yescharacteristic
847C42#12011yescharacteristic
848C42C23×C411yescharacteristic
849C42C22×D411yescharacteristic
850C42C22×D411yescharacteristic
851C42C22×D411yescharacteristic
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—24no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—164no—
873C23—164no—
874C23#37911yescharacteristic
875C23#37911yescharacteristic
876C23C2×#12011yescharacteristic
877Q8—44no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—44no—
881Q8—42no—
882Q8—42no—
883Q8—41no—
884Q8—42no—
885Q8—41no—
886Q8—82no—
887Q8—81no—
888Q8—81no—
889Q8—84no—
890D4—44no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—44no—
894D4—44no—
895D4—44no—
896D4—44no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—44no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—41no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—82no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—84no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913D4—84no—
914D4—84no—
915D4—84no—
916D4—84no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4—84no—
959C2×C4—84no—
960C2×C4—84no—
961C2×C4—88no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4#37911yescharacteristic
965C2×C4#37911yescharacteristic
966C2×C4#37911yescharacteristic
967C2×C4#37911yescharacteristic
968C2×C4#37911yescharacteristic
969C2×C4#37911yescharacteristic
970C2×C4#45312yes—
971C2×C4#45512yes—
972C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
973C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
974C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
975C2×C4C2×#12011yescharacteristic
976C2×C4C2×#12011yescharacteristic
977C2×C4C2×#12011yescharacteristic
978C8—82no—
979C8—82no—
980C8—82no—
981C22—24no—
982C22—24no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—44no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—44no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—44no—
998C22—162no—
999C22—164no—
1000C22—164no—
1001C22—162no—
1002C22—324no—
1003C22#179212yes—
1004C22#179412yes—
1005C22C2×#37911yescharacteristic
1006C22#302111yescharacteristic
1007C22#302211yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—44no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—84no—
1026C4#179212yes—
1027C4C2×#45311yescharacteristic
1028C4C2×#45511yescharacteristic
1029C2—21no—
1030C2—22no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—84no—
1034C2—82no—
1035C2—82no—
1036C2C2×#179211yescharacteristic
1037C2#2061811yescharacteristic
1038C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62824C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. C2×#1983C2semidirect
4. #17719C2semidirect
5. #17666C2semidirect
6. #17546C2semidirect
7. #17466C2semidirect
8. #8511C2semidirect
9. #8510C2semidirect
12. #3561C4semidirect
16. #3558C4semidirect
19. #3545C4semidirect
35. #2920C22semidirect
36. #2920C22semidirect
37. C22×C4⋊C8C22semidirect
40. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
41. #1986C22semidirect
43. #1983C22semidirect
44. #1980C22semidirect
47. #1552C22semidirect
48. #1551C22semidirect
55. #1527C22semidirect
56. #1509C22semidirect
60. #1483C22semidirect
70. #563C2×C4semidirect
73. #562C2×C4semidirect
74. #562C2×C4semidirect
76. H(3,𝔽4)C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
#218992
C2×#19832
#177192
#176662
#175462
#174662
#85112
#85102