Finite Group Databasebeta

← #187679

Subgroups — #187679

Order 512.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62825C211yesmaximal, characteristic
2#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8513C214yesmaximal, complemented
9#8512C214yesmaximal, complemented
10#3563—21no—
11#3563—21no—
12#3563C412yescomplemented
13#3563C2212yes—
14#3559—21no—
15#3559—21no—
16#3559C412yescomplemented
17#3559C2212yes—
18#3553—22no—
19#3553C414yescomplemented
20#3515—22no—
21#3515—22no—
22#3515—22no—
23#3515—22no—
24#3512—21no—
25#3512—21no—
26#3504—21no—
27#3504—21no—
28#3492—22no—
29#3492—22no—
30#3492—21no—
31#3492—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C22×#125C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39#1989—22no—
40#1989C2214yes—
41#1986C2212yes—
42#1980C2212yes—
43#1896—22no—
44#1806—22no—
45C2×#340—21no—
46C2×#340—21no—
47#1552C2212yes—
48#1551C2212yes—
49#1550—21no—
50#1547—21no—
51#1542—21no—
52#1540—21no—
53#1534—22no—
54#1528—22no—
55#1528C2214yes—
56#1509C2214yes—
57#1504—22no—
58#1503—21no—
59#1502—21no—
60#1483C2214yes—
61#1481—21no—
62#1480—21no—
63#1477—22no—
64C23×C8—21no—
65#564—22no—
66#564C2×C414yescomplemented
67#563—22no—
68#563—22no—
69#563C2×C414yescomplemented
70#563C2×C414yescomplemented
71#562—22no—
72#562C2×C414yescomplemented
73#557—22no—
74#557—22no—
75#557—22no—
76#557—22no—
77#554—24no—
78#554—24no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554—24no—
84#554—24no—
85#554—22no—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#554—22no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—24no—
96#553—24no—
97#553—22no—
98#553—22no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#552—22no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—22no—
112#552—22no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—22no—
116#552—22no—
117#547—24no—
118#547—24no—
119#547—22no—
120#547—22no—
121#547—24no—
122#547—24no—
123#547—22no—
124#547—22no—
125#544—21no—
126#544—21no—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#544—22no—
130#544—22no—
131#544—22no—
132#544—22no—
133#541—22no—
134#541—22no—
135#541—24no—
136#541—24no—
137#541—24no—
138#541—24no—
139#540—22no—
140#540—22no—
141#539—24no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—22no—
146#539—22no—
147#539—22no—
148#539—22no—
149#539—24no—
150#539—24no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#537—21no—
154#537—21no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#533—22no—
158#533—22no—
159#533C2×C411yescharacteristic
160#533D411yescharacteristic
161#533D411yescharacteristic
162#533D411yescharacteristic
163#533D411yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#532C2×C411yescharacteristic
166#532D411yescharacteristic
167#532D411yescharacteristic
168#532D411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170#532C2311yescharacteristic
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529C2×C412yes—
184#529C2×C412yes—
185#529C2×C412yes—
186#529C2312yes—
187C2×#125—22no—
188C2×#125—22no—
189C2×#125—21no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125—21no—
192C2×#125—21no—
193C2×#125—21no—
194C2×#125—21no—
195C2×#125C2×C412yes—
196C2×#125C2×C412yes—
197C2×#125D412yes—
198C2×#125D412yes—
199C2×#125D412yes—
200C2×#125C2312yes—
201#525—24no—
202#525—24no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525D412yes—
208#525D412yes—
209#520—21no—
210#520—21no—
211#520—21no—
212#520—21no—
213#520—24no—
214#520—24no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41D412yes—
220C4×#41D412yes—
221C22×C4⋊C4—21no—
222C22×C4⋊C4—21no—
223C22×C4⋊C4—21no—
224C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
226C22×C42—21no—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432C2312yes—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#423—21no—
237#423—21no—
238C2×C4⋊C8—21no—
239C2×C4⋊C8—21no—
240C2×C4⋊C8—21no—
241C2×C4⋊C8—21no—
242C2×C4⋊C8—21no—
243C2×C4⋊C8C2312yes—
244C2×#104—24no—
245#407—21no—
246#407—21no—
247C4×M16—21no—
248C4×M16C2312yes—
249C4×C4⋊C4—21no—
250C4×C4⋊C4—21no—
251C4×C4⋊C4—21no—
252C4×C4⋊C4C2312yes—
253C2×#95—21no—
254#340—24no—
255#340—24no—
256#339—24no—
257#333—22no—
258#332—22no—
259#332—22no—
260#331—22no—
261#330—28no—
262#328—24no—
263#327—24no—
264Q8⋊C8—24no—
265D4⋊C8—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41C22⋊C412yes—
273C2×#41C2×D412yes—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C2×M16—22no—
281C2×M16—41no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—44no—
284C22×C8—41no—
285C22×C8—41no—
286C4⋊Q8—22no—
287C4⋊Q8—22no—
288C4⋊Q8—22no—
289C4⋊Q8—22no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
300#127C22⋊C411yescharacteristic
301#127C2×D411yescharacteristic
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—22no—
315#126—22no—
316#126—22no—
317#126—22no—
318#125—24no—
319#125—24no—
320#125—24no—
321#125—24no—
322#125—22no—
323#125—22no—
324#125—22no—
325#125—22no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—22no—
339#125—22no—
340#125—22no—
341#125—22no—
342#125—22no—
343#125—22no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#125—22no—
347#125—22no—
348#125—21no—
349#125—21no—
350#125—21no—
351#125—21no—
352#125—22no—
353#125—22no—
354#125C22⋊C414yes—
355#125C22⋊C414yes—
356#125C22×C414yes—
357#125C22×C412yes—
358#125C22×C412yes—
359#125C2×D414yes—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124C22×C412yes—
365#124C22×C412yes—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8C22⋊C412yes—
421C22⋊Q8C22⋊C412yes—
422C22⋊Q8C22⋊C412yes—
423C22⋊Q8C2×D412yes—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121C22⋊C412yes—
445#121C22⋊C412yes—
446#121C22⋊C412yes—
447#121C2×D412yes—
448#120—22no—
449#120—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—24no—
455C4×Q8—24no—
456C4×Q8—24no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8C22⋊C412yes—
467C4×Q8C22⋊C412yes—
468C4×Q8C22⋊C412yes—
469C4×Q8C2×D412yes—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4C22⋊C412yes—
507C4×D4C22⋊C412yes—
508C4×D4C22⋊C412yes—
509C4×D4C2×D412yes—
510#117—24no—
511#117—24no—
512#117—24no—
513#117—24no—
514#117—24no—
515#117—24no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117C22⋊C412yes—
531#117C2×D412yes—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—24no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—42no—
561C2×C4⋊C4—41no—
562C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
563C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
564C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
565C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
566C2×C4⋊C4C2×D412yes—
567C2×C4⋊C4C2×D412yes—
568C2×C42—22no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—41no—
572C2×C42—82no—
573C2×C42C22×C411yescharacteristic
574C2×C42C22×C411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2411yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—22no—
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—41no—
589C4⋊C8—41no—
590C4⋊C8—41no—
591C4⋊C8—41no—
592C4⋊C8—41no—
593#104—84no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—41no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—41no—
598#97—22no—
599#97—22no—
600C4×C8—22no—
601C4×C8—41no—
602#95—22no—
603#95—41no—
604C24#12011yescharacteristic
605#41—42no—
606#41—44no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—82no—
613#41—81no—
614#41—81no—
615#41—88no—
616#41—84no—
617#41—84no—
618C2×Q8—24no—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
625C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4C2×C22⋊C412yes—
639C2×D4C2×C22⋊C412yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686M16—42no—
687M16—42no—
688M16—82no—
689C2×C8—44no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—82no—
694C2×C8—82no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—44no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
745C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
746C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
747C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
748C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
749C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C42—24no—
777C42—24no—
778C42—24no—
779C42—24no—
780C42—22no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—44no—
787C42—82no—
788C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C42#12011yescharacteristic
795C42#12011yescharacteristic
796C42#12011yescharacteristic
797C42#12011yescharacteristic
798C42#12011yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C42C23×C411yescharacteristic
801C42C22×D411yescharacteristic
802C42C22×D411yescharacteristic
803C42C22×D411yescharacteristic
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23#37911yescharacteristic
811C23#37911yescharacteristic
812C23C2×#12011yescharacteristic
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—81no—
819Q8—81no—
820Q8—84no—
821Q8—84no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—84no—
838D4—84no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—88no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4#37911yescharacteristic
891C2×C4#37911yescharacteristic
892C2×C4#37911yescharacteristic
893C2×C4#37911yescharacteristic
894C2×C4#37911yescharacteristic
895C2×C4#37911yescharacteristic
896C2×C4#45412yes—
897C2×C4#45612yes—
898C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
899C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
900C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C8—82no—
905C8—82no—
906C8—82no—
907C22—24no—
908C22—24no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22#179312yes—
922C22#179412yes—
923C22C2×#37911yescharacteristic
924C22#302111yescharacteristic
925C22#302211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—44no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—84no—
945C4#179312yes—
946C4C2×#45411yescharacteristic
947C4C2×#45611yescharacteristic
948C2—21no—
949C2—22no—
950C2—22no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2C2×#179311yescharacteristic
955C2#2061811yescharacteristic
956C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62825C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. C2×#1989C2semidirect
4. #17719C2semidirect
5. #17667C2semidirect
6. #17546C2semidirect
7. #17466C2semidirect
8. #8513C2semidirect
9. #8512C2semidirect
12. #3563C4semidirect
16. #3559C4semidirect
19. #3553C4semidirect
66. #564C2×C4semidirect
69. #563C2×C4semidirect
70. #563C2×C4semidirect
72. #562C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628252
#218992
C2×#19892
#177192
#176672
#175462
#174662
#85132
#85122