Finite Group Databasebeta

← #187682

Subgroups — #187682

Order 512.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 977 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8513C214yesmaximal, complemented
9#8510C214yesmaximal, complemented
10#3560—22no—
11#3560—22no—
12#3559C412yescomplemented
13#3559C2212yes—
14#3558C412yescomplemented
15#3558C2212yes—
16#3545C414yescomplemented
17#3544—21no—
18#3543—21no—
19#3522—21no—
20#3522—21no—
21#3519—21no—
22#3519—21no—
23#3513—22no—
24#3513—22no—
25#3505—21no—
26#3505—21no—
27#3496—21no—
28#3496—21no—
29#3494—22no—
30#3494—22no—
31#3485—22no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
38C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
39#1989C2212yescomplemented
40#1983C2212yescomplemented
41#1980C2214yescomplemented
42#1962—22no—
43#1875—21no—
44#1873—21no—
45#1789—22no—
46C4×#103—21no—
47C4×#102—21no—
48#1551C2214yescomplemented
49#1548—21no—
50#1545—21no—
51#1543—22no—
52#1535—22no—
53#1529—22no—
54#1528C2212yescomplemented
55#1527C2212yescomplemented
56#1509C2214yescomplemented
57#1508—21no—
58#1507—21no—
59#1500—22no—
60#1483C2214yescomplemented
61#1482—22no—
62#1479—21no—
63#1478—21no—
64C2×H(5,𝔽2)—22no—
65C22×#41D412yes—
66#563—24no—
67#563C2×C414yes—
68#562C2×C414yes—
69#562C2×C414yes—
70H(3,𝔽4)C2×C414yes—
71#560—24no—
72#559—21no—
73#559—22no—
74#559—22no—
75Q82—21no—
76#555—21no—
77#555—24no—
78#554—21no—
79#554—21no—
80#554—22no—
81#554—22no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#552—22no—
91#552—22no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#550—21no—
98#550—21no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—24no—
102#547—24no—
103#547—22no—
104#547—22no—
105#547—24no—
106#547—24no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—22no—
114#546—22no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121D42—22no—
122D42—22no—
123D42—21no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126#544—22no—
127#544—22no—
128#542—22no—
129#542—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#540—22no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#540—22no—
138#539—24no—
139#539—24no—
140#539—22no—
141#539—22no—
142#538—24no—
143#538—24no—
144#538—22no—
145#538—22no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#537—22no—
149#537—22no—
150#536—24no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#534—22no—
154#534—22no—
155#534—24no—
156#534—22no—
157#534—22no—
158#532—22no—
159#532—22no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532C2×C412yes—
165#532D412yes—
166#532D412yes—
167#532C2312yes—
168C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
169C2×#127D411yescharacteristic
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529C2×C412yes—
181#529C2×C412yes—
182#529C2×C412yes—
183#529D412yes—
184#529D412yes—
185#529D412yes—
186#529D412yes—
187#529C2312yes—
188C2×#126—21no—
189C2×#126—21no—
190C2×#125C2×C411yescharacteristic
191C2×#125C2311yescharacteristic
192C2×#124C2×C411yescharacteristic
193C2×#124C2×C412yes—
194C2×#124C2311yescharacteristic
195#525—24no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198C2×#123—24no—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—21no—
201C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
203C2×#121—22no—
204C2×#121—22no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121D411yescharacteristic
208C2×#121D411yescharacteristic
209#520—22no—
210#520—22no—
211#518—22no—
212#518—22no—
213#518—22no—
214C2×C4×Q8D411yescharacteristic
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×C4×D4D411yescharacteristic
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432C2312yes—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431—21no—
238#423—21no—
239#423—21no—
240C2×C4⋊C8C2312yes—
241C2×#104—28no—
242C2×#103—22no—
243C2×#102—22no—
244#407—21no—
245#407—21no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247C4×M16—21no—
248C4×M16C2312yes—
249C2×C4×C8—21no—
250C4×C4⋊C4—21no—
251C4×C4⋊C4C2312yes—
252C4×C22⋊C4—21no—
253C4×C22⋊C4—21no—
254#376—21no—
255C43—21no—
256#340—22no—
257#340—22no—
258#333—24no—
259#331—24no—
260#330—24no—
261#329—24no—
262#328—24no—
263#327—24no—
264Q8⋊C8—24no—
265D4⋊C8—24no—
266H(5,𝔽2)—88no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—84no—
275C2×#41C22⋊C414yes—
276C2×#41C2×D414yes—
277C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
278C22×Q8C22⋊C412yes—
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D4C22⋊C412yes—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C2×M16—41no—
301C22×C8—22no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8—22no—
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8C22⋊C412yes—
309C4⋊Q8C2×D412yes—
310#127—22no—
311#127—22no—
312#127—21no—
313#127—21no—
314#127C22⋊C412yes—
315#127C2×D412yes—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#126—22no—
325#126—22no—
326#126—22no—
327#126—22no—
328#126—22no—
329#126—22no—
330#125—22no—
331#125—22no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—21no—
335#125—21no—
336#125—21no—
337#125—21no—
338#125C22⋊C412yes—
339#125C22×C412yes—
340#125C22×C412yes—
341#125C2×D412yes—
342#124—22no—
343#124—22no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—21no—
351#124—21no—
352#124—22no—
353#124—22no—
354#124—21no—
355#124—21no—
356#124C22⋊C412yes—
357#124C22⋊C414yes—
358#124C22×C412yes—
359#124C22×C414yes—
360#124C22×C412yes—
361#124C2×D412yes—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8C22⋊C412yes—
409C22⋊Q8C22⋊C412yes—
410C22⋊Q8C22⋊C412yes—
411C22⋊Q8C2×D412yes—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121C22⋊C412yes—
449#121C22⋊C412yes—
450#121C22⋊C412yes—
451#121C2×D412yes—
452#120—24no—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8C22⋊C412yes—
469C4×Q8C22⋊C412yes—
470C4×Q8C22⋊C412yes—
471C4×Q8C2×D412yes—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4C22⋊C412yes—
511C4×D4C22⋊C412yes—
512C4×D4C22⋊C412yes—
513C4×D4C2×D412yes—
514#117—24no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—24no—
518#117—24no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—44no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—24no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—41no—
569C2×C42—41no—
570C2×C42C22×C411yescharacteristic
571C2×C42C22×C411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2411yescharacteristic
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—41no—
586C4⋊C8—41no—
587C4⋊C8—41no—
588#104—88no—
589#103—44no—
590#102—44no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—41no—
593C22⋊C8—41no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—41no—
596C22⋊C8—41no—
597#97—22no—
598#97—22no—
599C4×C8—22no—
600C4×C8—41no—
601C4×C8—41no—
602C4×C8—41no—
603#95—22no—
604#95—41no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24#12011yescharacteristic
610#41—48no—
611#41—84no—
612#41—84no—
613#41—88no—
614#41—88no—
615#41—88no—
616#41—84no—
617#41—84no—
618#41—84no—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—82no—
626C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
627C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
628C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—88no—
660C2×D4—88no—
661C2×D4—88no—
662C2×D4C2×C22⋊C412yes—
663C2×D4C2×C22⋊C412yes—
664C2×D4C2×C22⋊C414yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—82no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708M16—44no—
709M16—82no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—42no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
748C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
749C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
750C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—44no—
786C42—24no—
787C42—24no—
788C42—22no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42—44no—
793C42—44no—
794C42—82no—
795C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
798C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
799C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42#12011yescharacteristic
805C42#12011yescharacteristic
806C42#12011yescharacteristic
807C42C23×C411yescharacteristic
808C42C22×D411yescharacteristic
809C42C22×D411yescharacteristic
810C42C22×D411yescharacteristic
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—24no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—44no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23#37911yescharacteristic
830C23#37911yescharacteristic
831C23C2×#12011yescharacteristic
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—44no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—82no—
838Q8—84no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—48no—
846D4—44no—
847D4—48no—
848D4—42no—
849D4—44no—
850D4—42no—
851D4—44no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—84no—
856D4—84no—
857D4—84no—
858D4—84no—
859D4—84no—
860D4—84no—
861D4—84no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—84no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4#37911yescharacteristic
909C2×C4#37911yescharacteristic
910C2×C4#37911yescharacteristic
911C2×C4#37911yescharacteristic
912C2×C4#37911yescharacteristic
913C2×C4#37911yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C8—82no—
921C8—82no—
922C8—82no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—42no—
932C22—44no—
933C22—42no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—44no—
939C22—42no—
940C22—82no—
941C22—162no—
942C22—162no—
943C22—164no—
944C22—324no—
945C22C2×#37911yescharacteristic
946C22#301912yes—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—44no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—84no—
965C4#179412yes—
966C4#301812yes—
967C2—22no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—84no—
971C2—82no—
972C2—82no—
973C2#2061511yescharacteristic
974C2#2061611yescharacteristic
975C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21815C2semidirect
3. #21387C2semidirect
4. #17714C2semidirect
5. #17670C2semidirect
6. #17537C2semidirect
7. #17465C2semidirect
8. #8513C2semidirect
9. #8510C2semidirect
12. #3559C4semidirect
14. #3558C4semidirect
16. #3545C4semidirect
35. #2920C22semidirect
36. #2920C22semidirect
37. C2×#431C22semidirect
38. C4×#117C22semidirect
39. #1989C22semidirect
40. #1983C22semidirect
41. #1980C22semidirect
48. #1551C22semidirect
54. #1528C22semidirect
55. #1527C22semidirect
56. #1509C22semidirect
60. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#218152
#213872
#177142
#176702
#175372
#174652
#85132
#85102