Finite Group Databasebeta

← #187684

Subgroups — #187684

Order 512.

2105 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1345 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62828C211yesmaximal, characteristic
2#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8513C212yesmaximal, complemented
9#8512C212yesmaximal, complemented
10#8511C212yesmaximal, complemented
11#8510C212yesmaximal, complemented
12#3568C412yescomplemented
13#3567C412yescomplemented
14#3566—22no—
15#3565—21no—
16#3563C2211yescharacteristic
17#3562—21no—
18#3561C2211yescharacteristic
19#3559C2211yescharacteristic
20#3558C2211yescharacteristic
21#3553C412yescomplemented
22#3545C412yescomplemented
23#3535—21no—
24#3534—21no—
25#3524—21no—
26#3521—22no—
27#3521—21no—
28#3521—22no—
29#3520—21no—
30#3519—21no—
31#3516—21no—
32#3513—22no—
33#3513—21no—
34#3507—21no—
35#3505—21no—
36#3495—21no—
37#3494—21no—
38#3493—21no—
39#3491—21no—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43#2920C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47#1989C2212yescomplemented
48#1986C2212yescomplemented
49#1983C2212yescomplemented
50#1980C2212yescomplemented
51#1896—22no—
52#1874—21no—
53#1872—21no—
54#1806—22no—
55C4×#103—21no—
56C4×#102—21no—
57#1554—21no—
58#1553—21no—
59#1552C2212yescomplemented
60#1551C2212yescomplemented
61#1542—21no—
62#1540—21no—
63#1535—22no—
64#1532—22no—
65#1528C2212yescomplemented
66#1527C2212yescomplemented
67#1509—21no—
68#1509—21no—
69#1509C2212yes—
70#1509C2212yescomplemented
71C2×#328—21no—
72C2×#327—21no—
73#1483C2212yes—
74#1483C2212yescomplemented
75#1482—21no—
76#1482—21no—
77#1479—21no—
78#1478—21no—
79#564C2×C412yescomplemented
80#563—22no—
81#563C2×C412yescomplemented
82#563C2×C412yescomplemented
83#563C2×C412yescomplemented
84#562—22no—
85#562—22no—
86#562C2×C412yescomplemented
87#562C2×C412yescomplemented
88#562C2×C412yescomplemented
89H(3,𝔽4)C2×C412yescomplemented
90#560—22no—
91#559—21no—
92#559—22no—
93#559—21no—
94#557—21no—
95#557—21no—
96#556—22no—
97#556—21no—
98#556—22no—
99#556—21no—
100#556—22no—
101#556—22no—
102#556—22no—
103#556—21no—
104#555—22no—
105#555—21no—
106#555—22no—
107#554—21no—
108#554—22no—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554—21no—
112#554—21no—
113#553—22no—
114#553—21no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—21no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—21no—
126#553—21no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—21no—
132#552—22no—
133#552—21no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#552—21no—
140#552—22no—
141#552—21no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#551—22no—
154#551—22no—
155#551—22no—
156#550—21no—
157D4×Q8—21no—
158#548—21no—
159#548—21no—
160#548—21no—
161#548—21no—
162#547—22no—
163#547—21no—
164#547—22no—
165#547—21no—
166#546—22no—
167#546—21no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#546—22no—
171#546—21no—
172#546—22no—
173#546—21no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—21no—
177D42—22no—
178D42—21no—
179#544—21no—
180#544—21no—
181#544—21no—
182#543—21no—
183#542—21no—
184#542—21no—
185#542—21no—
186#542—21no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#541—21no—
194#541—21no—
195#541—22no—
196#541—22no—
197#541—22no—
198#540—21no—
199#540—21no—
200#540—22no—
201#540—22no—
202#540—22no—
203#539—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#539—22no—
209#539—21no—
210#539—21no—
211#539—22no—
212#539—22no—
213#539—22no—
214#539—22no—
215#538—22no—
216#538—22no—
217#538—22no—
218#538—21no—
219#538—22no—
220#538—22no—
221#538—22no—
222#538—21no—
223#538—22no—
224#538—22no—
225#537—21no—
226#536—22no—
227#536—21no—
228#535—21no—
229#534—22no—
230#534—21no—
231#533—21no—
232#533D411yescharacteristic
233#533D411yescharacteristic
234#533C2311yescharacteristic
235#532—21no—
236#532D411yescharacteristic
237#532D411yescharacteristic
238#532C2311yescharacteristic
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529C2×C412yes—
259#529C2×C411yescharacteristic
260#529C2×C412yes—
261#529C2×C411yescharacteristic
262#529C2×C412yes—
263#529C2×C412yes—
264#529D412yes—
265#529D412yes—
266#529D411yescharacteristic
267#529D411yescharacteristic
268#529D411yescharacteristic
269#529D411yescharacteristic
270#529C2311yescharacteristic
271#529C2311yescharacteristic
272C2×#126—22no—
273C2×#126—21no—
274C2×#126—21no—
275C2×#125C2×C411yescharacteristic
276C2×#125C2311yescharacteristic
277C2×#124C2×C411yescharacteristic
278C2×#124C2311yescharacteristic
279#525—22no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525D412yes—
285C2×#123—22no—
286C2×#123—21no—
287C2×#123—21no—
288C2×C22⋊Q8—21no—
289C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
290C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
291C2×#121—21no—
292C2×#121D411yescharacteristic
293C2×#121D411yescharacteristic
294#520—22no—
295#520—21no—
296#520—21no—
297#520—22no—
298#519—21no—
299#518—22no—
300#518—21no—
301#518—22no—
302C4×#41—21no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41D412yes—
305C2×C4×Q8D411yescharacteristic
306C2×C4×Q8D411yescharacteristic
307C2×C4×D4—21no—
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4D411yescharacteristic
310C2×C4×D4D411yescharacteristic
311C2×#117—21no—
312C2×#117—21no—
313C22×C4⋊C4—21no—
314C22×C42—21no—
315C22×C42C2311yescharacteristic
316#432—21no—
317#432—21no—
318#432—21no—
319#432—21no—
320#432—21no—
321#432C2312yes—
322#431—21no—
323#431—21no—
324#431—21no—
325#431—21no—
326#431—21no—
327#431—21no—
328#423—21no—
329C2×C4⋊C8—21no—
330C2×C4⋊C8C2312yes—
331C2×#104—24no—
332C2×#103—22no—
333C2×#102—22no—
334#407—21no—
335C2×C22⋊C8—21no—
336C2×C22⋊C8—21no—
337C4×M16C2312yes—
338C2×#97—21no—
339C2×C4×C8—21no—
340C4×C4⋊C4—21no—
341C4×C4⋊C4—21no—
342C4×C4⋊C4—21no—
343C4×C4⋊C4C2312yes—
344C2×#95—21no—
345#340—22no—
346#340—22no—
347#339—24no—
348#333—22no—
349#332—22no—
350#332—22no—
351#331—22no—
352#330—24no—
353#329—24no—
354#328—22no—
355#328—22no—
356#327—22no—
357#327—22no—
358Q8⋊C8—22no—
359Q8⋊C8—22no—
360D4⋊C8—22no—
361D4⋊C8—22no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41C2×D412yes—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×D4—22no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—41no—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C2×M16—22no—
386C22×C8—22no—
387C22×C8—41no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
397C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
398C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
399#127—21no—
400#127—22no—
401#127C2×D411yescharacteristic
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—21no—
428#126—22no—
429#126—21no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—21no—
433#126—22no—
434#126—21no—
435#126—21no—
436#126—22no—
437#126—21no—
438#126—21no—
439#126—21no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—21no—
445#125—22no—
446#125—21no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#125C22⋊C411yescharacteristic
465#125C22⋊C411yescharacteristic
466#125C22×C411yescharacteristic
467#125C22×C411yescharacteristic
468#125C22×C412yes—
469#125C22×C412yes—
470#125C2×D412yes—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124C22⋊C411yescharacteristic
494#124C22⋊C411yescharacteristic
495#124C22×C411yescharacteristic
496#124C22×C411yescharacteristic
497#124C22×C412yes—
498#124C22×C412yes—
499#124C2×D412yes—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—21no—
530#123—22no—
531#123—21no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—22no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
592C22⋊Q8C22⋊C412yes—
593C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
594C22⋊Q8C22⋊C412yes—
595C22⋊Q8C22⋊C412yes—
596C22⋊Q8C22⋊C412yes—
597C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
598C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121C22⋊C411yescharacteristic
638#121C22⋊C412yes—
639#121C22⋊C411yescharacteristic
640#121C22⋊C412yes—
641#121C22⋊C412yes—
642#121C22⋊C412yes—
643#121C2×D411yescharacteristic
644#121C2×D411yescharacteristic
645#120—22no—
646#120—22no—
647#120—22no—
648#120—22no—
649#120—22no—
650#120—22no—
651#120—22no—
652#120—22no—
653#120—22no—
654#120—22no—
655#120—22no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8C22⋊C412yes—
675C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
676C4×Q8C22⋊C412yes—
677C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
678C4×Q8C22⋊C412yes—
679C4×Q8C22⋊C412yes—
680C4×Q8C2×D411yescharacteristic
681C4×Q8C2×D411yescharacteristic
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4C22⋊C412yes—
739C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
740C4×D4C22⋊C412yes—
741C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
742C4×D4C22⋊C412yes—
743C4×D4C22⋊C412yes—
744C4×D4C2×D411yescharacteristic
745C4×D4C2×D411yescharacteristic
746#117—21no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—21no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—21no—
763#117—21no—
764#117—21no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—21no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—21no—
771#117—21no—
772#117—21no—
773#117—22no—
774#117—22no—
775#117—21no—
776#117—22no—
777#117—21no—
778#117—21no—
779#117C2×D412yes—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—22no—
784C2×C4⋊C4—22no—
785C2×C4⋊C4—22no—
786C2×C4⋊C4—22no—
787C2×C4⋊C4—22no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—21no—
790C2×C4⋊C4—21no—
791C2×C4⋊C4—21no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—21no—
794C2×C4⋊C4—21no—
795C2×C4⋊C4—21no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—44no—
798C2×C4⋊C4—41no—
799C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
800C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
801C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—21no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C42—21no—
822C2×C42—21no—
823C2×C42—22no—
824C2×C42—22no—
825C2×C42—41no—
826C2×C42—82no—
827C2×C42C22×C411yescharacteristic
828C2×C42C22×C411yescharacteristic
829C2×C42C2×D411yescharacteristic
830C2×C42C2×D411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2×D411yescharacteristic
837C2×C42C2×D411yescharacteristic
838C2×C42C2411yescharacteristic
839C4⋊C8—22no—
840C4⋊C8—22no—
841C4⋊C8—22no—
842C4⋊C8—41no—
843C4⋊C8—41no—
844C4⋊C8—41no—
845#104—84no—
846#103—44no—
847#102—44no—
848C22⋊C8—22no—
849C22⋊C8—41no—
850C22⋊C8—41no—
851C22⋊C8—41no—
852C22⋊C8—41no—
853C22⋊C8—41no—
854#97—22no—
855#97—22no—
856#97—41no—
857C4×C8—22no—
858C4×C8—41no—
859C4×C8—41no—
860#95—22no—
861#95—41no—
862C24—22no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24#12011yescharacteristic
866#41—42no—
867#41—42no—
868#41—82no—
869#41—82no—
870#41—84no—
871#41—82no—
872#41—82no—
873#41—82no—
874#41—82no—
875C2×Q8—22no—
876C2×Q8—22no—
877C2×Q8—22no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—42no—
883C2×Q8—42no—
884C2×Q8—82no—
885C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
886C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
887C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
888C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
889C2×D4—22no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—82no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4C2×C22⋊C412yes—
921C2×D4C2×C22⋊C412yes—
922C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
923C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—82no—
955C22×C4—81no—
956C22×C4—81no—
957C22×C4—82no—
958C22×C4—82no—
959C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
960C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
961C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
962C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
963C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
964C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
965C22×C4#12011yescharacteristic
966C22×C4#12011yescharacteristic
967C22×C4#12011yescharacteristic
968C22×C4#12011yescharacteristic
969C22×C4#12011yescharacteristic
970C22×C4#12011yescharacteristic
971C22×C4#12011yescharacteristic
972C22×C4#12011yescharacteristic
973C22×C4#12011yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977M16—42no—
978M16—42no—
979C2×C8—42no—
980C2×C8—42no—
981C2×C8—42no—
982C2×C8—42no—
983C2×C8—42no—
984C2×C8—82no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—42no—
1043C4⋊C4—44no—
1044C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1045C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1046C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1047C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1048C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1049C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1050C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1051C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C42—22no—
1110C42—22no—
1111C42—22no—
1112C42—22no—
1113C42—22no—
1114C42—22no—
1115C42—22no—
1116C42—21no—
1117C42—21no—
1118C42—21no—
1119C42—22no—
1120C42—22no—
1121C42—22no—
1122C42—22no—
1123C42—21no—
1124C42—44no—
1125C42—82no—
1126C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1127C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1128C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1129C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1130C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1131C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1132C42#12011yescharacteristic
1133C42#12011yescharacteristic
1134C42#12011yescharacteristic
1135C42#12011yescharacteristic
1136C42#12011yescharacteristic
1137C42#12011yescharacteristic
1138C42C23×C411yescharacteristic
1139C42C22×D411yescharacteristic
1140C42C22×D411yescharacteristic
1141C42C22×D411yescharacteristic
1142C23—22no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—22no—
1147C23—21no—
1148C23—22no—
1149C23—41no—
1150C23—42no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—81no—
1154C23—81no—
1155C23—81no—
1156C23—81no—
1157C23—82no—
1158C23—82no—
1159C23—82no—
1160C23#37911yescharacteristic
1161C23#37911yescharacteristic
1162C23C2×#12011yescharacteristic
1163Q8—42no—
1164Q8—41no—
1165Q8—41no—
1166Q8—42no—
1167Q8—42no—
1168Q8—42no—
1169Q8—81no—
1170Q8—81no—
1171Q8—82no—
1172Q8—82no—
1173Q8—82no—
1174D4—42no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—42no—
1178D4—44no—
1179D4—44no—
1180D4—41no—
1181D4—42no—
1182D4—41no—
1183D4—41no—
1184D4—42no—
1185D4—41no—
1186D4—42no—
1187D4—42no—
1188D4—81no—
1189D4—81no—
1190D4—81no—
1191D4—81no—
1192D4—82no—
1193D4—82no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196D4—82no—
1197D4—82no—
1198D4—82no—
1199D4—82no—
1200D4—82no—
1201D4—82no—
1202D4—82no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—88no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4#37911yescharacteristic
1265C2×C4#37911yescharacteristic
1266C2×C4#37911yescharacteristic
1267C2×C4#37911yescharacteristic
1268C2×C4#37911yescharacteristic
1269C2×C4#37911yescharacteristic
1270C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1271C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1272C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1273C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1274C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C8—82no—
1277C8—82no—
1278C8—82no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—21no—
1282C22—21no—
1283C22—21no—
1284C22—21no—
1285C22—21no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—42no—
1297C22—41no—
1298C22—42no—
1299C22—41no—
1300C22—161no—
1301C22—162no—
1302C22—161no—
1303C22—322no—
1304C22#179412yes—
1305C22C2×#37911yescharacteristic
1306C22#302111yescharacteristic
1307C22#302211yescharacteristic
1308C4—21no—
1309C4—21no—
1310C4—21no—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—21no—
1317C4—21no—
1318C4—21no—
1319C4—41no—
1320C4—41no—
1321C4—42no—
1322C4—42no—
1323C4—42no—
1324C4—41no—
1325C4—42no—
1326C4—41no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—84no—
1332C4#301812yes—
1333C2—21no—
1334C2—22no—
1335C2—21no—
1336C2—41no—
1337C2—81no—
1338C2—82no—
1339C2—81no—
1340C2—82no—
1341C2#2061511yescharacteristic
1342C2#2061811yescharacteristic
1343C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62828C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. #21388C2semidirect
4. #17713C2semidirect
5. #17668C2semidirect
6. C2×#1509C2semidirect
7. #17465C2semidirect
8. #8513C2semidirect
9. #8512C2semidirect
10. #8511C2semidirect
11. #8510C2semidirect
12. #3568C4semidirect
13. #3567C4semidirect
21. #3553C4semidirect
22. #3545C4semidirect
43. #2920C22semidirect
44. C2×#432C22semidirect
45. C2×#431C22semidirect
46. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
47. #1989C22semidirect
48. #1986C22semidirect
49. #1983C22semidirect
50. #1980C22semidirect
59. #1552C22semidirect
60. #1551C22semidirect
65. #1528C22semidirect
66. #1527C22semidirect
70. #1509C22semidirect
74. #1483C22semidirect
79. #564C2×C4semidirect
81. #563C2×C4semidirect
82. #563C2×C4semidirect
83. #563C2×C4semidirect
86. #562C2×C4semidirect
87. #562C2×C4semidirect
88. #562C2×C4semidirect
89. H(3,𝔽4)C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628282
#218992
#213882
#177132
#176682
C2×#15092
#174652
#85132
#85122
#85112
#85102