Finite Group Databasebeta

← #187685

Subgroups — #187685

Order 512.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1023 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic
2#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8511C214yesmaximal, complemented
9#8510C214yesmaximal, complemented
10#3561—21no—
11#3561—21no—
12#3561C412yescomplemented
13#3561C2212yes—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3558C412yescomplemented
17#3558C2212yes—
18#3545—22no—
19#3545C414yescomplemented
20#3514—22no—
21#3514—22no—
22#3514—22no—
23#3514—22no—
24#3510—21no—
25#3510—21no—
26#3500—21no—
27#3500—21no—
28#3490—22no—
29#3490—22no—
30#3486—21no—
31#3484—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C22×#124C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#419—21no—
38C2×#418—21no—
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
41#1986C2212yescomplemented
42#1983—22no—
43#1983C2214yescomplemented
44#1980C2212yescomplemented
45#1871—22no—
46C4×#104—22no—
47#1559—21no—
48#1557—21no—
49#1552C2212yescomplemented
50#1551C2212yescomplemented
51#1550—21no—
52#1547—21no—
53#1527—22no—
54#1527C2214yescomplemented
55C2×#329—22no—
56#1509C2214yescomplemented
57#1506—21no—
58#1505—21no—
59#1501—22no—
60#1493—21no—
61#1492—21no—
62#1489—22no—
63#1483C2214yescomplemented
64C2×2−1+4—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C23×Q8D411yescharacteristic
67C23×D4D411yescharacteristic
68C22×M16—21no—
69C22×M16—21no—
70#563—22no—
71#563C2×C414yes—
72#562—22no—
73#562—22no—
74#562C2×C414yes—
75#562C2×C414yes—
76H(3,𝔽4)—22no—
77H(3,𝔽4)C2×C414yes—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#559—22no—
81#559—22no—
82#556—22no—
83#556—22no—
84#556—22no—
85#556—22no—
86#555—24no—
87#555—24no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8—22no—
100D4×Q8—22no—
101D4×Q8—22no—
102#548—22no—
103#548—22no—
104#548—22no—
105#548—22no—
106#548—22no—
107#548—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#546—22no—
111#546—22no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—22no—
117#546—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128D42—22no—
129D42—22no—
130#543—22no—
131#543—22no—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#542—22no—
136#542—24no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#542—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—24no—
144#538—22no—
145#538—22no—
146#538—22no—
147#538—22no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#536—21no—
151#536—21no—
152#536—24no—
153#536—22no—
154#536—22no—
155#535—21no—
156#535—21no—
157#535—22no—
158#535—22no—
159#534—24no—
160#534—22no—
161#534—22no—
162#533C2×C411yescharacteristic
163#533D411yescharacteristic
164#533D411yescharacteristic
165#533D411yescharacteristic
166#533D411yescharacteristic
167#533C2311yescharacteristic
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532C2×C411yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532D411yescharacteristic
174#532D411yescharacteristic
175#532C2311yescharacteristic
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529C2×C412yes—
189#529C2×C412yes—
190#529C2×C412yes—
191#529C2312yes—
192C2×#124—22no—
193C2×#124—22no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124—21no—
200C2×#124C2×C412yes—
201C2×#124C2×C412yes—
202C2×#124D412yes—
203C2×#124D412yes—
204C2×#124D412yes—
205C2×#124C2312yes—
206#525—24no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525D412yes—
212#525D412yes—
213C2×#120—24no—
214#519—21no—
215#518—21no—
216#518—24no—
217#518—24no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41D412yes—
223C4×#41D412yes—
224C2×#117—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432C2312yes—
232#423—21no—
233#423—21no—
234#423—21no—
235#423—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×C4⋊C8C2312yes—
239C2×#104—24no—
240#419—44no—
241#418—44no—
242C2×#103—24no—
243C2×#102—24no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C4×M16—21no—
246C4×M16—21no—
247C4×M16—21no—
248C4×M16C2312yes—
249C2×#97—21no—
250C2×#97—21no—
251C2×C4×C8—21no—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C4⋊C4C2312yes—
254C4×C22⋊C4—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256#376—21no—
257C43—21no—
258#339—24no—
259#333—22no—
260#332—22no—
261#332—22no—
262#331—22no—
263#329—28no—
264#328—24no—
265#327—24no—
266Q8⋊C8—24no—
267D4⋊C8—24no—
268C25—21no—
2692−1+4—82no—
2702−1+4—82no—
271H(5,𝔽2)—82no—
272H(5,𝔽2)—82no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41C22⋊C412yes—
283C2×#41C2×D412yes—
284C22×Q8—22no—
285C22×Q8—22no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—42no—
290C22×Q8—42no—
291C22×Q8C22⋊C412yes—
292C22×Q8C22⋊C412yes—
293C22×Q8C2×D412yes—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4C22⋊C412yes—
305C22×D4C22⋊C412yes—
306C22×D4C2×D412yes—
307C23×C4—21no—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C2×M16—22no—
312C2×M16—44no—
313C2×M16—41no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—41no—
317C2×M16—41no—
318C22×C8—22no—
319C22×C8—41no—
320C22×C8—41no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—24no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
331#127—22no—
332#127—22no—
333#127C22⋊C411yescharacteristic
334#127C2×D411yescharacteristic
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—22no—
344#126—22no—
345#126—22no—
346#126—22no—
347#125—21no—
348#125—21no—
349#125—21no—
350#125—21no—
351#125C22×C412yes—
352#125C22×C412yes—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—22no—
368#124—22no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#124—21no—
380#124—21no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124C22⋊C414yes—
384#124C22⋊C414yes—
385#124C22×C414yes—
386#124C22×C412yes—
387#124C22×C412yes—
388#124C2×D414yes—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8C22⋊C412yes—
438C22⋊Q8C22⋊C412yes—
439C22⋊Q8C22⋊C412yes—
440C22⋊Q8C2×D412yes—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121C22⋊C412yes—
468#121C22⋊C412yes—
469#121C22⋊C412yes—
470#121C2×D412yes—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—24no—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482#120—24no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8C22⋊C412yes—
498C4×Q8C22⋊C412yes—
499C4×Q8C22⋊C412yes—
500C4×Q8C2×D412yes—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4C22⋊C412yes—
538C4×D4C22⋊C412yes—
539C4×D4C22⋊C412yes—
540C4×D4C2×D412yes—
541#117—24no—
542#117—24no—
543#117—24no—
544#117—24no—
545#117—24no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—22no—
556#117—24no—
557#117—42no—
558#117C22⋊C412yes—
559#117C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—41no—
585C2×C42—41no—
586C2×C42C22×C411yescharacteristic
587C2×C42C22×C411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2411yescharacteristic
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—41no—
602C4⋊C8—41no—
603C4⋊C8—41no—
604#104—48no—
605#103—48no—
606#102—48no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—41no—
609#97—22no—
610#97—22no—
611#97—41no—
612#97—41no—
613C4×C8—22no—
614C4×C8—41no—
615#95—22no—
616#95—41no—
617C24—24no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—82no—
622C24—82no—
623C24—82no—
624C24#12011yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—42no—
629#41—42no—
630#41—82no—
631#41—82no—
632#41—88no—
633#41—84no—
634#41—82no—
635#41—82no—
636#41—84no—
637#41—82no—
638#41—82no—
639#41—82no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—82no—
655C2×Q8—81no—
656C2×Q8—81no—
657C2×Q8—84no—
658C2×Q8—82no—
659C2×Q8—82no—
660C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
661C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
662C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—88no—
696C2×D4—88no—
697C2×D4—88no—
698C2×D4C2×C22⋊C412yes—
699C2×D4C2×C22⋊C412yes—
700C2×D4C2×C22⋊C414yes—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739M16—24no—
740M16—42no—
741M16—44no—
742M16—82no—
743M16—82no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—42no—
749C2×C8—42no—
750C2×C8—82no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
780C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
781C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
782C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—44no—
820C42—24no—
821C42—24no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—44no—
829C42—44no—
830C42—82no—
831C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
832C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
833C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
834C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
835C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
836C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
837C42#12011yescharacteristic
838C42#12011yescharacteristic
839C42#12011yescharacteristic
840C42#12011yescharacteristic
841C42#12011yescharacteristic
842C42#12011yescharacteristic
843C42C23×C411yescharacteristic
844C42C22×D411yescharacteristic
845C42C22×D411yescharacteristic
846C42C22×D411yescharacteristic
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—24no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—41no—
853C23—44no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—168no—
866C23#37911yescharacteristic
867C23#37911yescharacteristic
868C23C2×#12011yescharacteristic
869Q8—44no—
870Q8—42no—
871Q8—42no—
872Q8—44no—
873Q8—42no—
874Q8—42no—
875Q8—41no—
876Q8—42no—
877Q8—41no—
878Q8—82no—
879Q8—81no—
880Q8—81no—
881Q8—84no—
882D4—44no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—44no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—44no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—41no—
895D4—42no—
896D4—41no—
897D4—82no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—84no—
901D4—84no—
902D4—84no—
903D4—84no—
904D4—84no—
905D4—84no—
906D4—84no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—84no—
945C2×C4—84no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4#37911yescharacteristic
952C2×C4#37911yescharacteristic
953C2×C4#37911yescharacteristic
954C2×C4#37911yescharacteristic
955C2×C4#37911yescharacteristic
956C2×C4#37911yescharacteristic
957C2×C4#45312yes—
958C2×C4#45512yes—
959C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
960C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
961C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
962C2×C4C2×#12011yescharacteristic
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C2×C4C2×#12011yescharacteristic
965C8—44no—
966C8—82no—
967C8—82no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—44no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—44no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—44no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—44no—
985C22—164no—
986C22—164no—
987C22—164no—
988C22—324no—
989C22#179212yes—
990C22C2×#37911yescharacteristic
991C22#301812yes—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—44no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—42no—
1009C4—84no—
1010C4#179212yes—
1011C4C2×#45311yescharacteristic
1012C4C2×#45511yescharacteristic
1013C2—22no—
1014C2—22no—
1015C2—41no—
1016C2—84no—
1017C2—82no—
1018C2—82no—
1019C2C2×#179211yescharacteristic
1020C2#2061511yescharacteristic
1021C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62824C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21382C2semidirect
3. #21261C2semidirect
4. #17753C2semidirect
5. C2×#1527C2semidirect
6. #17543C2semidirect
7. #17504C2semidirect
8. #8511C2semidirect
9. #8510C2semidirect
12. #3561C4semidirect
16. #3558C4semidirect
19. #3545C4semidirect
35. C2×#432C22semidirect
36. C2×#423C22semidirect
39. C2×C4×M16C22semidirect
40. C4×#117C22semidirect
41. #1986C22semidirect
43. #1983C22semidirect
44. #1980C22semidirect
49. #1552C22semidirect
50. #1551C22semidirect
54. #1527C22semidirect
56. #1509C22semidirect
63. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
#213822
#212612
#177532
C2×#15272
#175432
#175042
#85112
#85102