Finite Group Databasebeta

← #187688

Subgroups — #187688

Order 512.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62825C211yesmaximal, characteristic
2#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8513C214yesmaximal, complemented
9#8512C214yesmaximal, complemented
10#3563—21no—
11#3563—21no—
12#3563C412yescomplemented
13#3563C2212yes—
14#3559—21no—
15#3559—21no—
16#3559C412yescomplemented
17#3559C2212yes—
18#3553—22no—
19#3553C414yescomplemented
20#3515—22no—
21#3515—22no—
22#3515—22no—
23#3515—22no—
24#3512—21no—
25#3512—21no—
26#3504—21no—
27#3504—21no—
28#3492—22no—
29#3492—22no—
30#3492—21no—
31#3492—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C22×#125C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic
36C2×#423C2211yescharacteristic
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38C4×#117C2211yescharacteristic
39#1989—22no—
40#1989C2214yes—
41#1986C2212yes—
42#1980C2212yes—
43#1871—22no—
44C4×#104—22no—
45#1736—21no—
46#1736—21no—
47#1559—21no—
48#1557—21no—
49#1552C2212yes—
50#1551C2212yes—
51#1550—21no—
52#1547—21no—
53#1528—22no—
54#1528C2214yes—
55C2×#330—22no—
56#1509C2214yes—
57#1506—21no—
58#1505—21no—
59#1501—22no—
60#1493—21no—
61#1492—21no—
62#1489—22no—
63#1483C2214yes—
64C22×M16—21no—
65C22×M16—21no—
66#564—22no—
67#564C2×C414yes—
68#563—22no—
69#563—22no—
70#563C2×C414yes—
71#563C2×C414yes—
72#562—22no—
73#562C2×C414yes—
74#557—22no—
75#557—22no—
76#557—22no—
77#557—22no—
78#554—24no—
79#554—24no—
80#554—22no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#554—24no—
85#554—24no—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#554—22no—
89#554—22no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—24no—
97#553—24no—
98#553—22no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#552—22no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#552—22no—
117#552—22no—
118#547—24no—
119#547—24no—
120#547—22no—
121#547—22no—
122#547—24no—
123#547—24no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#544—21no—
127#544—21no—
128#544—22no—
129#544—22no—
130#544—22no—
131#544—22no—
132#544—22no—
133#544—22no—
134#541—22no—
135#541—22no—
136#541—24no—
137#541—24no—
138#541—24no—
139#541—24no—
140#540—22no—
141#540—22no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—24no—
146#539—22no—
147#539—22no—
148#539—22no—
149#539—22no—
150#539—24no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#539—24no—
154#537—21no—
155#537—21no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#533—22no—
159#533—22no—
160#533C2×C411yescharacteristic
161#533D411yescharacteristic
162#533D411yescharacteristic
163#533D411yescharacteristic
164#533D411yescharacteristic
165#533C2311yescharacteristic
166#532C2×C411yescharacteristic
167#532D411yescharacteristic
168#532D411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170#532D411yescharacteristic
171#532C2311yescharacteristic
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529C2×C412yes—
185#529C2×C412yes—
186#529C2×C412yes—
187#529C2312yes—
188C2×#125—22no—
189C2×#125—22no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125—21no—
192C2×#125—21no—
193C2×#125—21no—
194C2×#125—21no—
195C2×#125—21no—
196C2×#125C2×C412yes—
197C2×#125C2×C412yes—
198C2×#125D412yes—
199C2×#125D412yes—
200C2×#125D412yes—
201C2×#125C2312yes—
202#525—24no—
203#525—24no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525D412yes—
209#525D412yes—
210#520—21no—
211#520—21no—
212#520—21no—
213#520—21no—
214#520—24no—
215#520—24no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41D412yes—
221C4×#41D412yes—
222C2×#117—21no—
223C22×C4⋊C4—21no—
224C22×C4⋊C4—21no—
225C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
226C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432C2312yes—
232#423—21no—
233#423—21no—
234#423—21no—
235#423—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×C4⋊C8C2312yes—
239C2×#104—24no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C4×M16—21no—
242C4×M16—21no—
243C4×M16—21no—
244C4×M16C2312yes—
245C2×#97—21no—
246C2×#97—21no—
247C2×C4×C8—21no—
248C4×C4⋊C4—21no—
249C4×C4⋊C4C2312yes—
250C4×C22⋊C4—21no—
251C4×C22⋊C4—21no—
252#376—21no—
253C43—21no—
254#340—24no—
255#340—24no—
256#339—24no—
257#333—22no—
258#332—22no—
259#332—22no—
260#331—22no—
261#330—28no—
262#328—24no—
263#327—24no—
264Q8⋊C8—24no—
265D4⋊C8—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41C22⋊C412yes—
273C2×#41C2×D412yes—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C2×M16—22no—
280C2×M16—44no—
281C2×M16—41no—
282C2×M16—44no—
283C2×M16—41no—
284C2×M16—41no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—41no—
287C22×C8—41no—
288C4⋊Q8—22no—
289C4⋊Q8—22no—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8—22no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
302#127C22⋊C411yescharacteristic
303#127C2×D411yescharacteristic
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—22no—
317#126—22no—
318#126—22no—
319#126—22no—
320#125—24no—
321#125—24no—
322#125—24no—
323#125—24no—
324#125—22no—
325#125—22no—
326#125—22no—
327#125—22no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—22no—
341#125—22no—
342#125—22no—
343#125—22no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#125—22no—
347#125—22no—
348#125—22no—
349#125—22no—
350#125—21no—
351#125—21no—
352#125—21no—
353#125—21no—
354#125—22no—
355#125—22no—
356#125C22⋊C414yes—
357#125C22⋊C414yes—
358#125C22×C414yes—
359#125C22×C412yes—
360#125C22×C412yes—
361#125C2×D414yes—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124—21no—
365#124—21no—
366#124C22×C412yes—
367#124C22×C412yes—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8C22⋊C412yes—
423C22⋊Q8C22⋊C412yes—
424C22⋊Q8C22⋊C412yes—
425C22⋊Q8C2×D412yes—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121C22⋊C412yes—
447#121C22⋊C412yes—
448#121C22⋊C412yes—
449#121C2×D412yes—
450#120—22no—
451#120—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—24no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—24no—
459C4×Q8—24no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8C22⋊C412yes—
469C4×Q8C22⋊C412yes—
470C4×Q8C22⋊C412yes—
471C4×Q8C2×D412yes—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4C22⋊C412yes—
509C4×D4C22⋊C412yes—
510C4×D4C22⋊C412yes—
511C4×D4C2×D412yes—
512#117—24no—
513#117—24no—
514#117—24no—
515#117—24no—
516#117—24no—
517#117—24no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—24no—
533#117—42no—
534#117C22⋊C412yes—
535#117C2×D412yes—
536C2×C4⋊C4—24no—
537C2×C4⋊C4—24no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—24no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
564C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
565C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
566C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
567C2×C4⋊C4C2×D412yes—
568C2×C4⋊C4C2×D412yes—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—41no—
574C2×C42—41no—
575C2×C42C22×C411yescharacteristic
576C2×C42C22×C411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2411yescharacteristic
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—41no—
591C4⋊C8—41no—
592C4⋊C8—41no—
593#104—48no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—41no—
596#97—22no—
597#97—22no—
598#97—41no—
599#97—41no—
600C4×C8—22no—
601C4×C8—41no—
602#95—22no—
603#95—41no—
604C24#12011yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—82no—
611#41—82no—
612#41—88no—
613#41—88no—
614#41—82no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
622C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4C2×C22⋊C412yes—
636C2×D4C2×C22⋊C412yes—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678M16—24no—
679M16—42no—
680M16—44no—
681M16—82no—
682M16—82no—
683C2×C8—44no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—44no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—82no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
738C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
739C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
740C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
741C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
742C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—44no—
770C42—24no—
771C42—24no—
772C42—24no—
773C42—24no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—44no—
781C42—44no—
782C42—82no—
783C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
785C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
786C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
787C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
788C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C42#12011yescharacteristic
790C42#12011yescharacteristic
791C42#12011yescharacteristic
792C42#12011yescharacteristic
793C42#12011yescharacteristic
794C42#12011yescharacteristic
795C42C23×C411yescharacteristic
796C42C22×D411yescharacteristic
797C42C22×D411yescharacteristic
798C42C22×D411yescharacteristic
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23#37911yescharacteristic
805C23#37911yescharacteristic
806C23C2×#12011yescharacteristic
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—81no—
813Q8—81no—
814Q8—84no—
815Q8—84no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—42no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—84no—
830D4—84no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4#37911yescharacteristic
879C2×C4#37911yescharacteristic
880C2×C4#37911yescharacteristic
881C2×C4#37911yescharacteristic
882C2×C4#37911yescharacteristic
883C2×C4#37911yescharacteristic
884C2×C4#45412yes—
885C2×C4#45612yes—
886C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
889C2×C4C2×#12011yescharacteristic
890C2×C4C2×#12011yescharacteristic
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C8—44no—
893C8—82no—
894C8—82no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22#179312yes—
910C22C2×#37911yescharacteristic
911C22#301812yes—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—44no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—84no—
931C4#179312yes—
932C4C2×#45411yescharacteristic
933C4C2×#45611yescharacteristic
934C2—22no—
935C2—22no—
936C2—41no—
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2C2×#179311yescharacteristic
940C2#2061511yescharacteristic
941C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62825C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21382C2semidirect
3. #21314C2semidirect
4. #17753C2semidirect
5. C2×#1528C2semidirect
6. #17543C2semidirect
7. #17504C2semidirect
8. #8513C2semidirect
9. #8512C2semidirect
12. #3563C4semidirect
16. #3559C4semidirect
19. #3553C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628252
#213822
#213142
#177532
C2×#15282
#175432
#175042
#85132
#85122