Finite Group Databasebeta

← #187691

Subgroups — #187691

Order 512.

2319 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#21391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8513C214yesmaximal, complemented
9#8510C214yesmaximal, complemented
10#3560—22no—
11#3560—22no—
12#3559C412yescomplemented
13#3559C2212yes—
14#3558C412yescomplemented
15#3558C2212yes—
16#3545C414yescomplemented
17#3544—21no—
18#3543—21no—
19#3522—21no—
20#3522—21no—
21#3519—21no—
22#3519—21no—
23#3513—22no—
24#3513—22no—
25#3505—21no—
26#3505—21no—
27#3496—21no—
28#3496—21no—
29#3494—22no—
30#3494—22no—
31#3485—22no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#104—22no—
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#1989C2212yescomplemented
41#1983C2212yescomplemented
42#1980—22no—
43#1980C2214yescomplemented
44#1874—21no—
45#1872—21no—
46#1763—21no—
47#1762—21no—
48#1558—21no—
49#1555—21no—
50#1551—22no—
51#1551C2214yescomplemented
52#1532—22no—
53#1528C2212yescomplemented
54#1527C2212yescomplemented
55#1524—22no—
56#1509—22no—
57#1509C2214yescomplemented
58C2×#328—21no—
59C2×#327—21no—
60#1494—22no—
61#1491—21no—
62#1490—21no—
63#1483C2214yescomplemented
64C2×H(5,𝔽2)—22no—
65C22×#41D412yes—
66C22×M16—21no—
67#563—24no—
68#563C2×C414yescomplemented
69#562C2×C414yescomplemented
70#562C2×C414yescomplemented
71H(3,𝔽4)C2×C414yescomplemented
72#560—24no—
73#559—21no—
74#559—22no—
75#559—22no—
76Q82—21no—
77#555—21no—
78#555—24no—
79#554—21no—
80#554—21no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#550—21no—
99#550—21no—
100#548—22no—
101#548—22no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#547—22no—
105#547—22no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—22no—
109#547—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122D42—22no—
123D42—22no—
124D42—21no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#542—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#542—24no—
134#542—24no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#540—22no—
138#540—22no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#538—24no—
144#538—24no—
145#538—22no—
146#538—22no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#537—22no—
150#537—22no—
151#536—24no—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#534—22no—
155#534—22no—
156#534—24no—
157#534—22no—
158#534—22no—
159#532—22no—
160#532—22no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532C2×C412yes—
166#532D412yes—
167#532D412yes—
168#532C2312yes—
169C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
170C2×#127D411yescharacteristic
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529C2×C412yes—
182#529C2×C412yes—
183#529C2×C412yes—
184#529D412yes—
185#529D412yes—
186#529D412yes—
187#529D412yes—
188#529C2312yes—
189C2×#126—21no—
190C2×#126—21no—
191C2×#125C2×C411yescharacteristic
192C2×#125C2311yescharacteristic
193C2×#124C2×C411yescharacteristic
194C2×#124C2×C412yes—
195C2×#124C2311yescharacteristic
196#525—24no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199C2×#123—24no—
200C2×#123—21no—
201C2×#123—21no—
202C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×#121—22no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#121D411yescharacteristic
210#520—22no—
211#520—22no—
212#518—22no—
213#518—22no—
214#518—22no—
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4D411yescharacteristic
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C42—21no—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432—21no—
232#432—21no—
233#432—21no—
234#432—21no—
235#432C2312yes—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×C4⋊C8C2312yes—
238C2×#104—28no—
239C2×#104—48no—
240C2×#103—22no—
241C2×#102—22no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C4×M16—21no—
245C4×M16—21no—
246C4×M16—21no—
247C4×M16C2312yes—
248C2×#97—21no—
249C2×#97—21no—
250C2×#97—21no—
251C2×C4×C8—21no—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4C2312yes—
256C2×#95—21no—
257#340—22no—
258#340—22no—
259#333—24no—
260#331—24no—
261#330—24no—
262#329—24no—
263#328—24no—
264#327—24no—
265Q8⋊C8—24no—
266D4⋊C8—24no—
267H(5,𝔽2)—84no—
268H(5,𝔽2)—84no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41C22⋊C414yes—
279C2×#41C2×D414yes—
280C22×Q8C22⋊C412yes—
281C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4C22⋊C412yes—
294C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C2×M16—24no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—42no—
306C2×M16—41no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—41no—
309C22×C8—41no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8C22⋊C412yes—
317C4⋊Q8C2×D412yes—
318#127—22no—
319#127—22no—
320#127—21no—
321#127—21no—
322#127C22⋊C412yes—
323#127C2×D412yes—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#126—22no—
337#126—22no—
338#125—22no—
339#125—22no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125C22⋊C412yes—
347#125C22×C412yes—
348#125C22×C412yes—
349#125C2×D412yes—
350#124—22no—
351#124—22no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—21no—
359#124—21no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124C22⋊C412yes—
365#124C22⋊C414yes—
366#124C22×C412yes—
367#124C22×C414yes—
368#124C22×C412yes—
369#124C2×D412yes—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8C22⋊C412yes—
417C22⋊Q8C22⋊C412yes—
418C22⋊Q8C22⋊C412yes—
419C22⋊Q8C2×D412yes—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121C22⋊C412yes—
457#121C22⋊C412yes—
458#121C22⋊C412yes—
459#121C2×D412yes—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8C22⋊C412yes—
477C4×Q8C22⋊C412yes—
478C4×Q8C22⋊C412yes—
479C4×Q8C2×D412yes—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4C22⋊C412yes—
519C4×D4C22⋊C412yes—
520C4×D4C22⋊C412yes—
521C4×D4C2×D412yes—
522#117—24no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—24no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—44no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—44no—
577C2×C42—41no—
578C2×C42C22×C411yescharacteristic
579C2×C42C22×C411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2411yescharacteristic
590C4⋊C8—22no—
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—22no—
593C4⋊C8—41no—
594#104—416no—
595#103—44no—
596#102—44no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—41no—
599C22⋊C8—41no—
600C22⋊C8—41no—
601#97—22no—
602#97—22no—
603#97—41no—
604#97—41no—
605#97—41no—
606#97—41no—
607C4×C8—22no—
608C4×C8—41no—
609#95—22no—
610#95—41no—
611C24—24no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24#12011yescharacteristic
616#41—44no—
617#41—48no—
618#41—44no—
619#41—84no—
620#41—82no—
621#41—82no—
622#41—88no—
623#41—88no—
624#41—84no—
625#41—84no—
626#41—84no—
627#41—84no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—81no—
635C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
636C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
637C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—88no—
672C2×D4—88no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4C2×C22⋊C412yes—
676C2×D4C2×C22⋊C412yes—
677C2×D4C2×C22⋊C414yes—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—84no—
703C22×C4—81no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725M16—24no—
726M16—44no—
727M16—42no—
728C2×C8—44no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—42no—
734C2×C8—82no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—44no—
768C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
769C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
770C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
771C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C42—24no—
807C42—24no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—44no—
813C42—82no—
814C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
815C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
816C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
817C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
818C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
819C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
820C42#12011yescharacteristic
821C42#12011yescharacteristic
822C42#12011yescharacteristic
823C42#12011yescharacteristic
824C42#12011yescharacteristic
825C42#12011yescharacteristic
826C42C23×C411yescharacteristic
827C42C22×D411yescharacteristic
828C42C22×D411yescharacteristic
829C42C22×D411yescharacteristic
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—24no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—44no—
836C23—42no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—81no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23#37911yescharacteristic
849C23#37911yescharacteristic
850C23#45312yes—
851C23#45512yes—
852C23C2×#12011yescharacteristic
853Q8—42no—
854Q8—44no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—82no—
859Q8—84no—
860D4—42no—
861D4—44no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—44no—
865D4—44no—
866D4—44no—
867D4—44no—
868D4—48no—
869D4—42no—
870D4—44no—
871D4—42no—
872D4—44no—
873D4—42no—
874D4—44no—
875D4—82no—
876D4—82no—
877D4—82no—
878D4—84no—
879D4—84no—
880D4—84no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—84no—
884D4—84no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—84no—
922C2×C4—84no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—84no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—88no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4#37911yescharacteristic
936C2×C4#37911yescharacteristic
937C2×C4#37911yescharacteristic
938C2×C4#37911yescharacteristic
939C2×C4#37911yescharacteristic
940C2×C4#37911yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
944C2×C4C2×#12011yescharacteristic
945C2×C4C2×#12011yescharacteristic
946C2×C4C2×#12011yescharacteristic
947C8—44no—
948C8—82no—
949C8—82no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—44no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—44no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—44no—
966C22—42no—
967C22—161no—
968C22—164no—
969C22—162no—
970C22—161no—
971C22—324no—
972C22#179212yes—
973C22#179212yes—
974C22C2×#37911yescharacteristic
975C22C2×#45311yescharacteristic
976C22C2×#45511yescharacteristic
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—44no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—84no—
996C4#301812yes—
997C2—21no—
998C2—22no—
999C2—22no—
1000C2—21no—
1001C2—84no—
1002C2—82no—
1003C2—82no—
1004C2C2×#179211yescharacteristic
1005C2#2061511yescharacteristic
1006C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21391C2semidirect
3. C2×#1980C2semidirect
4. #17754C2semidirect
5. #17650C2semidirect
6. C2×#1509C2semidirect
7. #17502C2semidirect
8. #8513C2semidirect
9. #8510C2semidirect
12. #3559C4semidirect
14. #3558C4semidirect
16. #3545C4semidirect
35. C2×#432C22semidirect
36. C2×#432C22semidirect
38. C2×C4×M16C22semidirect
39. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
40. #1989C22semidirect
41. #1983C22semidirect
43. #1980C22semidirect
51. #1551C22semidirect
53. #1528C22semidirect
54. #1527C22semidirect
57. #1509C22semidirect
63. #1483C22semidirect
68. #563C2×C4semidirect
69. #562C2×C4semidirect
70. #562C2×C4semidirect
71. H(3,𝔽4)C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#213912
C2×#19802
#177542
#176502
C2×#15092
#175022
#85132
#85102