Finite Group Databasebeta

← #187696

Subgroups — #187696

Order 512.

2236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 989 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8511C214yesmaximal, complemented
9#8510C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561C2212yes—
12#3560—22no—
13#3559C412yescomplemented
14#3558C412yescomplemented
15#3558C2212yes—
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537—21no—
21#3536—21no—
22#3534—22no—
23#3529C414yescomplemented
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459—22no—
30#3455—21no—
31#3449—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
38#2285C2211yescharacteristic, complemented
39#1986C2212yescomplemented
40#1983C2214yescomplemented
41#1980C2212yescomplemented
42#1957—21no—
43#1956—21no—
44#1897—22no—
45#1806—22no—
46#1788—22no—
47#1554—21no—
48#1553—21no—
49#1552C2212yescomplemented
50#1551C2212yescomplemented
51#1542—21no—
52#1540—21no—
53#1536—22no—
54#1530—22no—
55#1527C2214yescomplemented
56#1520—21no—
57#1519—21no—
58#1512—22no—
59#1509C2214yescomplemented
60#1483C2214yescomplemented
61#1482—22no—
62#1479—21no—
63#1478—21no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41D412yes—
66#563—24no—
67#563C2×C414yes—
68#562—24no—
69#562—24no—
70#562C2×C414yes—
71#562C2×C414yes—
72H(3,𝔽4)C2×C414yes—
73#560—24no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#559—21no—
77#559—22no—
78#559—22no—
79#557—21no—
80#556—21no—
81#556—22no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#550—21no—
92#550—22no—
93#550—21no—
94D4×Q8—21no—
95D4×Q8—22no—
96#548—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#547—21no—
101#547—22no—
102#547—24no—
103#547—22no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—22no—
107#546—22no—
108#546—24no—
109#546—24no—
110#546—22no—
111#546—22no—
112#546—22no—
113D42—24no—
114D42—21no—
115D42—22no—
116D42—22no—
117D42—22no—
118#544—22no—
119#543—22no—
120#542—22no—
121#542—22no—
122#542—22no—
123#542—22no—
124#542—24no—
125#541—22no—
126#540—22no—
127#540—24no—
128#540—22no—
129#540—22no—
130#539—22no—
131#539—24no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—22no—
135#538—22no—
136#538—24no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—22no—
141#538—22no—
142#538—22no—
143#537—22no—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#536—22no—
147#536—22no—
148#535—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#534—22no—
153#534—24no—
154#534—22no—
155#534—22no—
156#533D411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533C2311yescharacteristic
159#532—22no—
160#532—22no—
161#532—24no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532C2×C412yes—
167#532C2×C412yes—
168#532D412yes—
169#532D412yes—
170#532D411yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
174C2×#127D411yescharacteristic
175#529—24no—
176#529—22no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529C2×C412yes—
188#529C2×C412yes—
189#529C2×C412yes—
190#529D412yes—
191#529D412yes—
192#529C2312yes—
193C2×#126—21no—
194C2×#125C2×C411yescharacteristic
195C2×#124C2×C411yescharacteristic
196C2×#124C2312yes—
197#525—24no—
198#525—22no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203#525—24no—
204#525—24no—
205#525D412yes—
206C2×#123—21no—
207C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121D411yescharacteristic
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41D412yes—
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×D4—24no—
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432C2312yes—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431—21no—
238#423—21no—
239C2×C4⋊C8—21no—
240C2×C4⋊C8C2312yes—
241C2×#104—24no—
242C2×#103—24no—
243C2×#102—24no—
244#407—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247C4×M16C2312yes—
248C2×#97—21no—
249C2×C4×C8—21no—
250#384—21no—
251#382—21no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4C2312yes—
256#339—24no—
257#333—22no—
258#332—22no—
259#332—22no—
260#331—22no—
261#329—28no—
262#328—24no—
263#327—24no—
264Q8⋊C8—24no—
265D4⋊C8—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—84no—
276C2×#41—88no—
277C2×#41C22⋊C414yes—
278C2×#41C22⋊C414yes—
279C2×#41C2×D412yes—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D4C2×D412yes—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—41no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8—22no—
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8C22⋊C412yes—
308C4⋊Q8C22⋊C412yes—
309C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
312#127—22no—
313#127—22no—
314#127—24no—
315#127—21no—
316#127—21no—
317#127C22⋊C412yes—
318#127C22⋊C412yes—
319#127C2×D411yescharacteristic
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—22no—
328#126—22no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—22no—
337#125—21no—
338#125—21no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125C22⋊C412yes—
342#125C22×C412yes—
343#125C22×C412yes—
344#124—24no—
345#124—22no—
346#124—22no—
347#124—22no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—21no—
354#124—21no—
355#124—21no—
356#124—21no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124C22⋊C412yes—
360#124C22×C412yes—
361#124C22×C414yes—
362#124C22×C412yes—
363#124C2×D414yes—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8C22⋊C412yes—
412C22⋊Q8C22⋊C412yes—
413C22⋊Q8C22⋊C412yes—
414C22⋊Q8C2×D412yes—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121C22⋊C412yes—
455#121C22⋊C412yes—
456#121C22⋊C412yes—
457#121C2×D412yes—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—22no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8C22⋊C412yes—
480C4×Q8C22⋊C412yes—
481C4×Q8C22⋊C412yes—
482C4×Q8C2×D412yes—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4C22⋊C412yes—
525C4×D4C22⋊C412yes—
526C4×D4C22⋊C412yes—
527C4×D4C2×D412yes—
528#117—24no—
529#117—22no—
530#117—24no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—82no—
541#117C2×D412yes—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—41no—
553C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C42—24no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—22no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42C22×C411yescharacteristic
571C2×C42C22×C411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2411yescharacteristic
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—41no—
586C4⋊C8—41no—
587C4⋊C8—41no—
588#104—84no—
589#103—84no—
590#102—84no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—41no—
593C22⋊C8—41no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—41no—
596C22⋊C8—41no—
597#97—22no—
598#97—22no—
599#97—41no—
600C4×C8—22no—
601C4×C8—41no—
602C4×C8—41no—
603#95—22no—
604#95—41no—
605C24—24no—
606C24—22no—
607C24—21no—
608C24#12011yescharacteristic
609#41—48no—
610#41—44no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—82no—
614#41—84no—
615#41—84no—
616#41—88no—
617#41—88no—
618#41—84no—
619#41—84no—
620#41—84no—
621#41—84no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—84no—
630C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
631C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
632C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—88no—
668C2×D4C2×C22⋊C412yes—
669C2×D4C2×C22⋊C412yes—
670C2×D4C2×C22⋊C414yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—84no—
694C22×C4—88no—
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713M16—42no—
714M16—42no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—82no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—44no—
752C4⋊C4—82no—
753C4⋊C4—82no—
754C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
755C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
756C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
757C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—82no—
792C42—24no—
793C42—24no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—44no—
800C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
802C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
803C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
804C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
805C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
806C42#12011yescharacteristic
807C42#12011yescharacteristic
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C42C23×C411yescharacteristic
813C42C22×D411yescharacteristic
814C42C22×D411yescharacteristic
815C42C22×D411yescharacteristic
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—24no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—82no—
827C23—81no—
828C23—82no—
829C23—81no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23#37911yescharacteristic
834C23#37911yescharacteristic
835C23C2×#12011yescharacteristic
836Q8—42no—
837Q8—44no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—44no—
841Q8—42no—
842Q8—81no—
843Q8—84no—
844D4—42no—
845D4—44no—
846D4—42no—
847D4—48no—
848D4—44no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—44no—
855D4—44no—
856D4—42no—
857D4—82no—
858D4—82no—
859D4—82no—
860D4—81no—
861D4—82no—
862D4—84no—
863D4—82no—
864D4—84no—
865D4—84no—
866D4—84no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—84no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4#37911yescharacteristic
918C2×C4#37911yescharacteristic
919C2×C4#37911yescharacteristic
920C2×C4#37911yescharacteristic
921C2×C4#37911yescharacteristic
922C2×C4#37911yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
924C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
925C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C2×C4C2×#12011yescharacteristic
928C2×C4C2×#12011yescharacteristic
929C8—82no—
930C8—82no—
931C8—82no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—44no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—44no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—162no—
952C22—162no—
953C22—162no—
954C22—168no—
955C22C2×#37911yescharacteristic
956C22#302111yescharacteristic
957C22#302211yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—44no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—162no—
976C4#179412yes—
977C4#301912yes—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—41no—
981C2—41no—
982C2—84no—
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2#2061611yescharacteristic
986C2#2061811yescharacteristic
987C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21900C2semidirect
3. #21805C2semidirect
4. #17713C2semidirect
5. #17671C2semidirect
6. #17581C2semidirect
7. #17465C2semidirect
8. #8511C2semidirect
9. #8510C2semidirect
13. #3559C4semidirect
14. #3558C4semidirect
23. #3529C4semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#432C22semidirect
37. C2×#431C22semidirect
38. #2285C22semidirect
39. #1986C22semidirect
40. #1983C22semidirect
41. #1980C22semidirect
49. #1552C22semidirect
50. #1551C22semidirect
55. #1527C22semidirect
59. #1509C22semidirect
60. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#219002
#218052
#177132
#176712
#175812
#174652
#85112
#85102