Finite Group Databasebeta

← #187700

Subgroups — #187700

Order 512.

2080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62743C211yesmaximal, characteristic
2#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8513C212yesmaximal, complemented
9#8512C212yesmaximal, complemented
10#8511C212yesmaximal, complemented
11#8510C212yesmaximal, complemented
12#3568C412yescomplemented
13#3567C412yescomplemented
14#3566—22no—
15#3565—21no—
16#3564—21no—
17#3563C2211yescharacteristic
18#3562—21no—
19#3561C2211yescharacteristic
20#3560—21no—
21#3559C2211yescharacteristic
22#3558C2211yescharacteristic
23#3557—21no—
24#3551—21no—
25#3542—21no—
26#3541—21no—
27#3533—22no—
28#3531C412yescomplemented
29#3529C412yescomplemented
30#3482—21no—
31#3481—21no—
32#3480—21no—
33#3475—21no—
34#3475—22no—
35#3461—21no—
36#3460—21no—
37#3460—21no—
38#3459—21no—
39#3455—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43#2920C2211yescharacteristic, complemented
44#2920C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#2285C2211yescharacteristic, complemented
47#1989C2212yescomplemented
48#1986C2212yescomplemented
49#1983C2212yes—
50#1980C2212yes—
51#1897—22no—
52#1893—21no—
53#1892—21no—
54#1806—22no—
55#1803—21no—
56#1802—21no—
57#1552C2212yescomplemented
58#1551C2212yes—
59#1550—21no—
60#1547—21no—
61#1542—21no—
62#1540—21no—
63#1535—22no—
64#1529—22no—
65#1528C2212yescomplemented
66#1527C2212yes—
67#1518—21no—
68#1517—21no—
69#1513—21no—
70#1513—21no—
71#1509C2212yes—
72#1509C2212yescomplemented
73#1483C2212yes—
74#1483C2212yescomplemented
75#1481—21no—
76#1480—21no—
77#1477—21no—
78#1477—21no—
79C23×C8—21no—
80#564C2×C412yes—
81#563—22no—
82#563—22no—
83#563—22no—
84#563—22no—
85#563—22no—
86#563C2×C412yes—
87#563C2×C412yes—
88#563C2×C412yes—
89#562—22no—
90#562—22no—
91#562—22no—
92#562—22no—
93#562C2×C412yes—
94#562C2×C412yes—
95#562C2×C412yes—
96H(3,𝔽4)C2×C412yes—
97#560—22no—
98#560—22no—
99#560—22no—
100#559—22no—
101#559—21no—
102#559—21no—
103#557—21no—
104#557—21no—
105#556—21no—
106#556—21no—
107#556—22no—
108#556—22no—
109#556—22no—
110#556—21no—
111#555—21no—
112#555—22no—
113#554—22no—
114#554—21no—
115#554—21no—
116#554—21no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—21no—
121#553—21no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—21no—
126#553—21no—
127#552—21no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—21no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—21no—
136#552—22no—
137#552—21no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#550—21no—
147D4×Q8—21no—
148#548—21no—
149#548—21no—
150#548—21no—
151#548—21no—
152#547—21no—
153#547—22no—
154#547—22no—
155#547—21no—
156#546—22no—
157#546—21no—
158#546—22no—
159#546—21no—
160#546—22no—
161#546—21no—
162#546—21no—
163D42—21no—
164#544—21no—
165#544—21no—
166#544—21no—
167#543—21no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—21no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—21no—
174#542—21no—
175#542—21no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#541—22no—
181#541—21no—
182#541—22no—
183#541—21no—
184#541—22no—
185#540—22no—
186#540—21no—
187#540—22no—
188#540—21no—
189#540—22no—
190#540—22no—
191#540—22no—
192#539—22no—
193#539—22no—
194#539—22no—
195#539—22no—
196#539—22no—
197#539—22no—
198#539—22no—
199#539—22no—
200#539—21no—
201#539—21no—
202#538—22no—
203#538—22no—
204#538—22no—
205#538—22no—
206#538—22no—
207#538—22no—
208#538—22no—
209#538—21no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—22no—
213#538—21no—
214#537—21no—
215#537—21no—
216#537—21no—
217#536—21no—
218#536—21no—
219#535—22no—
220#535—21no—
221#535—21no—
222#534—22no—
223#534—21no—
224#533—21no—
225#533—22no—
226#533—22no—
227#533C2×C411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#533D411yescharacteristic
230#533D411yescharacteristic
231#533D411yescharacteristic
232#533C2311yescharacteristic
233#532—22no—
234#532—21no—
235#532—22no—
236#532C2×C411yescharacteristic
237#532D411yescharacteristic
238#532D411yescharacteristic
239#532D411yescharacteristic
240#532D411yescharacteristic
241#532C2311yescharacteristic
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#529—22no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—22no—
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529C2×C412yes—
268#529C2×C412yes—
269#529C2×C412yes—
270#529C2×C411yescharacteristic
271#529C2×C412yes—
272#529C2×C411yescharacteristic
273#529D412yes—
274#529D412yes—
275#529C2311yescharacteristic
276#529C2311yescharacteristic
277C2×#126—21no—
278C2×#125C2311yescharacteristic
279C2×#124C2311yescharacteristic
280#525—22no—
281#525—22no—
282#525—22no—
283#525—21no—
284#525—21no—
285#525—21no—
286#525—21no—
287#525—22no—
288#525—22no—
289#525D411yescharacteristic
290#525D411yescharacteristic
291#525D412yes—
292C2×#123—21no—
293C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
294C2×#121D411yescharacteristic
295C4×#41—22no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—22no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41—21no—
300C4×#41—21no—
301C4×#41—21no—
302C4×#41—21no—
303C4×#41D411yescharacteristic
304C4×#41D411yescharacteristic
305C4×#41D412yes—
306C2×C4×Q8—21no—
307C2×C4×Q8D411yescharacteristic
308C2×C4×D4—22no—
309C2×C4×D4—21no—
310C2×C4×D4—21no—
311C2×C4×D4D411yescharacteristic
312C2×#117—22no—
313C2×#117—21no—
314C2×#117—21no—
315C22×C42C2311yescharacteristic
316#432—21no—
317#432—21no—
318#432—21no—
319#432C2312yes—
320#431—21no—
321#431—21no—
322#431—21no—
323#431—21no—
324#423—21no—
325#423—21no—
326C2×C4⋊C8—21no—
327C2×C4⋊C8—21no—
328C2×C4⋊C8—21no—
329C2×C4⋊C8—21no—
330C2×C4⋊C8—21no—
331C2×C4⋊C8C2312yes—
332C2×#104—24no—
333C2×#103—22no—
334C2×#102—22no—
335#407—21no—
336#407—21no—
337C4×M16—21no—
338C4×M16C2312yes—
339#384—21no—
340#382—21no—
341#380—21no—
342#380—21no—
343C4×C4⋊C4—21no—
344C4×C4⋊C4C2312yes—
345#340—22no—
346#340—22no—
347#339—24no—
348#333—22no—
349#332—22no—
350#332—22no—
351#331—22no—
352#330—24no—
353#329—24no—
354#328—22no—
355#328—22no—
356#327—22no—
357#327—22no—
358Q8⋊C8—22no—
359Q8⋊C8—22no—
360D4⋊C8—22no—
361D4⋊C8—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
371C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
372C2×#41C2×D412yes—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×D4—22no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4—22no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C2×M16—22no—
385C2×M16—41no—
386C22×C8—22no—
387C22×C8—41no—
388C22×C8—41no—
389C22×C8—82no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
400C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
401C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
402C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405#127—22no—
406#127—21no—
407#127—22no—
408#127C22⋊C411yescharacteristic
409#127C2×D411yescharacteristic
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—21no—
437#126—22no—
438#126—21no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#126—22no—
442#126—21no—
443#126—21no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—21no—
451#125—22no—
452#125—21no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125C22×C412yes—
469#125C22×C412yes—
470#125C22×C411yescharacteristic
471#125C22×C411yescharacteristic
472#125C2×D412yes—
473#124—22no—
474#124—21no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—21no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124C22×C412yes—
498#124C22×C412yes—
499#124C22×C411yescharacteristic
500#124C22×C411yescharacteristic
501#124C2×D412yes—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—21no—
533#123—22no—
534#123—21no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—22no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8C22⋊C412yes—
594C22⋊Q8C22⋊C412yes—
595C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
596C22⋊Q8C22⋊C412yes—
597C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
598C22⋊Q8C22⋊C412yes—
599C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
600C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—21no—
615#121—22no—
616#121—21no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—21no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—21no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121C22⋊C412yes—
646#121C22⋊C412yes—
647#121C22⋊C411yescharacteristic
648#121C22⋊C412yes—
649#121C22⋊C411yescharacteristic
650#121C22⋊C412yes—
651#121C2×D411yescharacteristic
652#121C2×D411yescharacteristic
653#120—22no—
654#120—22no—
655#120—22no—
656#120—22no—
657#120—22no—
658#120—22no—
659#120—22no—
660#120—21no—
661#120—22no—
662#120—21no—
663#120—22no—
664#120—22no—
665#120—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8C22⋊C412yes—
687C4×Q8C22⋊C412yes—
688C4×Q8C22⋊C412yes—
689C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
690C4×Q8C22⋊C412yes—
691C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
692C4×Q8C2×D411yescharacteristic
693C4×Q8C2×D411yescharacteristic
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4C22⋊C412yes—
753C4×D4C22⋊C412yes—
754C4×D4C22⋊C412yes—
755C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
756C4×D4C22⋊C412yes—
757C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
758C4×D4C2×D411yescharacteristic
759C4×D4C2×D411yescharacteristic
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—22no—
768#117—21no—
769#117—21no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117—21no—
775#117—21no—
776#117—21no—
777#117—21no—
778#117—22no—
779#117—22no—
780#117—22no—
781#117—21no—
782#117—22no—
783#117—21no—
784#117—22no—
785#117—21no—
786#117—22no—
787#117—21no—
788#117—22no—
789#117—21no—
790#117—21no—
791#117—82no—
792#117C22⋊C411yescharacteristic
793#117C22⋊C411yescharacteristic
794#117C2×D412yes—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—22no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—22no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—22no—
806C2×C4⋊C4—41no—
807C2×C4⋊C4—41no—
808C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
809C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—41no—
821C2×C42—22no—
822C2×C42—22no—
823C2×C42—22no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—22no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42—21no—
828C2×C42—22no—
829C2×C42C22×C411yescharacteristic
830C2×C42C22×C411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2×D411yescharacteristic
837C2×C42C2×D411yescharacteristic
838C2×C42C2×D411yescharacteristic
839C2×C42C2×D411yescharacteristic
840C2×C42C2411yescharacteristic
841C4⋊C8—22no—
842C4⋊C8—22no—
843C4⋊C8—22no—
844C4⋊C8—41no—
845C4⋊C8—41no—
846C4⋊C8—41no—
847C4⋊C8—41no—
848C4⋊C8—41no—
849#104—84no—
850#103—82no—
851#102—82no—
852C22⋊C8—22no—
853C22⋊C8—41no—
854C22⋊C8—41no—
855C22⋊C8—41no—
856#97—22no—
857#97—22no—
858C4×C8—22no—
859C4×C8—41no—
860#95—22no—
861#95—41no—
862C24—22no—
863C24—21no—
864C24#12011yescharacteristic
865#41—42no—
866#41—42no—
867#41—42no—
868#41—42no—
869#41—82no—
870#41—81no—
871#41—81no—
872#41—81no—
873#41—81no—
874#41—81no—
875#41—81no—
876#41—84no—
877#41—82no—
878#41—82no—
879#41—81no—
880#41—81no—
881#41—81no—
882#41—81no—
883C2×Q8—22no—
884C2×Q8—22no—
885C2×Q8—22no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—41no—
893C2×Q8—81no—
894C2×Q8—81no—
895C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
896C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
897C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
898C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4C2×C22⋊C412yes—
933C2×D4C2×C22⋊C412yes—
934C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
935C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
936C22×C4—21no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—82no—
966C22×C4—84no—
967C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
968C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
969C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
970C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
971C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
972C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
973C22×C4#12011yescharacteristic
974C22×C4#12011yescharacteristic
975C22×C4#12011yescharacteristic
976C22×C4#12011yescharacteristic
977C22×C4#12011yescharacteristic
978C22×C4#12011yescharacteristic
979C22×C4#12011yescharacteristic
980C22×C4#12011yescharacteristic
981C22×C4#12011yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985M16—42no—
986M16—42no—
987M16—82no—
988C2×C8—42no—
989C2×C8—42no—
990C2×C8—42no—
991C2×C8—42no—
992C2×C8—42no—
993C2×C8—82no—
994C2×C8—82no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—42no—
1050C4⋊C4—42no—
1051C4⋊C4—82no—
1052C4⋊C4—82no—
1053C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1054C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1055C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1056C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1057C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1058C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1059C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1060C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—82no—
1117C42—22no—
1118C42—22no—
1119C42—22no—
1120C42—22no—
1121C42—22no—
1122C42—22no—
1123C42—22no—
1124C42—21no—
1125C42—21no—
1126C42—22no—
1127C42—22no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C42—22no—
1132C42—22no—
1133C42—21no—
1134C42—44no—
1135C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1136C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1137C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1138C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1139C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1140C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1141C42#12011yescharacteristic
1142C42#12011yescharacteristic
1143C42#12011yescharacteristic
1144C42#12011yescharacteristic
1145C42#12011yescharacteristic
1146C42#12011yescharacteristic
1147C42C23×C411yescharacteristic
1148C42C22×D411yescharacteristic
1149C42C22×D411yescharacteristic
1150C42C22×D411yescharacteristic
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—21no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—82no—
1164C23—82no—
1165C23—82no—
1166C23#37911yescharacteristic
1167C23#37911yescharacteristic
1168C23C2×#12011yescharacteristic
1169Q8—42no—
1170Q8—42no—
1171Q8—41no—
1172Q8—41no—
1173Q8—41no—
1174Q8—41no—
1175Q8—41no—
1176Q8—41no—
1177Q8—81no—
1178Q8—81no—
1179Q8—81no—
1180Q8—82no—
1181Q8—82no—
1182Q8—82no—
1183D4—42no—
1184D4—42no—
1185D4—41no—
1186D4—41no—
1187D4—41no—
1188D4—42no—
1189D4—41no—
1190D4—41no—
1191D4—42no—
1192D4—41no—
1193D4—41no—
1194D4—41no—
1195D4—41no—
1196D4—41no—
1197D4—81no—
1198D4—81no—
1199D4—81no—
1200D4—82no—
1201D4—82no—
1202D4—81no—
1203D4—81no—
1204D4—81no—
1205D4—81no—
1206D4—82no—
1207D4—82no—
1208D4—82no—
1209D4—82no—
1210D4—82no—
1211D4—82no—
1212D4—82no—
1213D4—82no—
1214D4—82no—
1215D4—82no—
1216D4—82no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—44no—
1256C2×C4—44no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4#37911yescharacteristic
1282C2×C4#37911yescharacteristic
1283C2×C4#37911yescharacteristic
1284C2×C4#37911yescharacteristic
1285C2×C4#37911yescharacteristic
1286C2×C4#37911yescharacteristic
1287C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1288C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1289C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1290C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1291C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1292C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1293C8—82no—
1294C8—82no—
1295C8—82no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—41no—
1313C22—42no—
1314C22—41no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—41no—
1318C22—161no—
1319C22—161no—
1320C22—164no—
1321C22C2×#37911yescharacteristic
1322C22#302111yescharacteristic
1323C22#302211yescharacteristic
1324C4—21no—
1325C4—21no—
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—21no—
1331C4—21no—
1332C4—21no—
1333C4—21no—
1334C4—42no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—42no—
1339C4—41no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—41no—
1343C4—42no—
1344C4—42no—
1345C4—41no—
1346C4—162no—
1347C4#179412yes—
1348C4#302111yescharacteristic
1349C4#302211yescharacteristic
1350C2—21no—
1351C2—21no—
1352C2—41no—
1353C2—41no—
1354C2—81no—
1355C2—82no—
1356C2—81no—
1357C2—82no—
1358C2#2061811yescharacteristic
1359C2#2061811yescharacteristic
1360C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62743C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21900C2semidirect
3. #21887C2semidirect
4. #17719C2semidirect
5. #17670C2semidirect
6. #17585C2semidirect
7. #17466C2semidirect
8. #8513C2semidirect
9. #8512C2semidirect
10. #8511C2semidirect
11. #8510C2semidirect
12. #3568C4semidirect
13. #3567C4semidirect
28. #3531C4semidirect
29. #3529C4semidirect
43. #2920C22semidirect
44. #2920C22semidirect
45. C22×C4⋊C8C22semidirect
46. #2285C22semidirect
47. #1989C22semidirect
48. #1986C22semidirect
57. #1552C22semidirect
65. #1528C22semidirect
72. #1509C22semidirect
74. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627432
#219002
#218872
#177192
#176702
#175852
#174662
#85132
#85122
#85112
#85102