Finite Group Databasebeta

← #187701

Subgroups — #187701

Order 512.

2239 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 989 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8513C214yesmaximal, complemented
9#8510C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561C412yescomplemented
12#3560—22no—
13#3559C2212yes—
14#3558C412yescomplemented
15#3558C2212yes—
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537—21no—
21#3536—21no—
22#3534—22no—
23#3529C414yescomplemented
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459—22no—
30#3455—21no—
31#3449—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#2283C2211yescharacteristic, complemented
39#1989C2212yescomplemented
40#1983C2212yescomplemented
41#1980C2214yescomplemented
42#1963—22no—
43#1893—21no—
44#1892—21no—
45#1805—21no—
46#1804—21no—
47#1789—22no—
48#1551—22no—
49#1551C2214yescomplemented
50C2×#333—21no—
51C2×#331—21no—
52#1535—22no—
53#1532—22no—
54#1528C2212yescomplemented
55#1527C2212yescomplemented
56#1516—22no—
57#1515—21no—
58#1514—21no—
59#1509C2214yescomplemented
60#1483C2214yescomplemented
61#1481—21no—
62#1480—21no—
63#1477—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41D412yes—
66C23×C8—21no—
67#563—24no—
68#563C2×C414yes—
69#562—24no—
70#562—24no—
71#562C2×C414yes—
72#562C2×C414yes—
73H(3,𝔽4)C2×C414yes—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#559—21no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#557—21no—
81#556—21no—
82#556—22no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—21no—
93#550—22no—
94#550—21no—
95D4×Q8—21no—
96D4×Q8—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—21no—
102#547—22no—
103#547—24no—
104#547—22no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#546—22no—
108#546—22no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—22no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114D42—24no—
115D42—21no—
116D42—22no—
117D42—22no—
118D42—22no—
119#544—22no—
120#543—22no—
121#542—22no—
122#542—22no—
123#542—22no—
124#542—22no—
125#542—24no—
126#541—22no—
127#540—22no—
128#540—24no—
129#540—22no—
130#540—22no—
131#539—22no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—24no—
135#539—22no—
136#538—22no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—22no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#534—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534—22no—
157#533C2×C411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—24no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532C2×C412yes—
168#532C2×C411yescharacteristic
169#532D412yes—
170#532D412yes—
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532C2312yes—
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×#127D411yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529C2×C412yes—
189#529C2×C412yes—
190#529C2×C412yes—
191#529D412yes—
192#529D412yes—
193#529C2312yes—
194C2×#126—21no—
195C2×#125C2311yescharacteristic
196C2×#124C2×C412yes—
197C2×#124C2311yescharacteristic
198#525—24no—
199#525—22no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525D412yes—
207C2×#123—21no—
208C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121D411yescharacteristic
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41D412yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—24no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×#117—21no—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432C2312yes—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#423—21no—
235C2×C4⋊C8—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×C4⋊C8—21no—
239C2×C4⋊C8—21no—
240C2×C4⋊C8—21no—
241C2×C4⋊C8C2312yes—
242C2×#104—28no—
243C2×#103—22no—
244C2×#102—22no—
245#407—21no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247C4×M16C2312yes—
248C2×#97—21no—
249#383—21no—
250#382—21no—
251#381—21no—
252#380—21no—
253C4×C4⋊C4C2312yes—
254C4×C22⋊C4—21no—
255#376—21no—
256#340—22no—
257#340—22no—
258#333—24no—
259#331—24no—
260#330—24no—
261#329—24no—
262#328—24no—
263#327—24no—
264Q8⋊C8—24no—
265D4⋊C8—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—88no—
276C2×#41—84no—
277C2×#41C22⋊C412yes—
278C2×#41C22⋊C414yes—
279C2×#41C2×D414yes—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8C22⋊C412yes—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4C22⋊C412yes—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—24no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—41no—
302C22×C8—41no—
303C22×C8—41no—
304C22×C8—82no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8C22⋊C412yes—
311C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Q8C2×D412yes—
315#127—22no—
316#127—22no—
317#127—24no—
318#127—21no—
319#127—21no—
320#127C22⋊C412yes—
321#127C22⋊C411yescharacteristic
322#127C2×D412yes—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—22no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125C22×C412yes—
345#125C22×C412yes—
346#125C2×D412yes—
347#124—24no—
348#124—22no—
349#124—22no—
350#124—22no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#124—21no—
359#124—21no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124C22⋊C414yes—
363#124C22×C414yes—
364#124C22×C412yes—
365#124C22×C412yes—
366#124C2×D412yes—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8C22⋊C412yes—
415C22⋊Q8C22⋊C412yes—
416C22⋊Q8C22⋊C412yes—
417C22⋊Q8C2×D412yes—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121C22⋊C412yes—
458#121C22⋊C412yes—
459#121C22⋊C412yes—
460#121C2×D412yes—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—22no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8C22⋊C412yes—
483C4×Q8C22⋊C412yes—
484C4×Q8C22⋊C412yes—
485C4×Q8C2×D412yes—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4C22⋊C412yes—
528C4×D4C22⋊C412yes—
529C4×D4C22⋊C412yes—
530C4×D4C2×D412yes—
531#117—24no—
532#117—22no—
533#117—24no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117C22⋊C412yes—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C42—24no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—22no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42C22×C411yescharacteristic
571C2×C42C22×C411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2411yescharacteristic
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—41no—
586C4⋊C8—41no—
587C4⋊C8—41no—
588C4⋊C8—41no—
589C4⋊C8—41no—
590#104—88no—
591#103—82no—
592#102—82no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—41no—
596C22⋊C8—41no—
597#97—22no—
598#97—22no—
599#97—41no—
600C4×C8—22no—
601#95—22no—
602#95—41no—
603#95—41no—
604#95—41no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—22no—
608C24#12011yescharacteristic
609#41—48no—
610#41—44no—
611#41—48no—
612#41—44no—
613#41—81no—
614#41—81no—
615#41—84no—
616#41—88no—
617#41—88no—
618#41—82no—
619#41—82no—
620#41—84no—
621#41—84no—
622#41—84no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—84no—
631C2×Q8—82no—
632C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
633C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
634C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—88no—
669C2×D4—88no—
670C2×D4C2×C22⋊C412yes—
671C2×D4C2×C22⋊C412yes—
672C2×D4C2×C22⋊C414yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4—88no—
697C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715M16—44no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—82no—
722C2×C8—82no—
723C2×C8—82no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
757C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
758C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
759C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—82no—
794C42—24no—
795C42—24no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—44no—
802C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
803C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
804C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
805C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
806C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
807C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C42#12011yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C42C23×C411yescharacteristic
815C42C22×D411yescharacteristic
816C42C22×D411yescharacteristic
817C42C22×D411yescharacteristic
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—24no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—44no—
825C23—42no—
826C23—82no—
827C23—81no—
828C23—82no—
829C23—81no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23#37911yescharacteristic
834C23#37911yescharacteristic
835C23C2×#12011yescharacteristic
836Q8—42no—
837Q8—44no—
838Q8—42no—
839Q8—44no—
840Q8—42no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—81no—
844Q8—84no—
845D4—42no—
846D4—44no—
847D4—42no—
848D4—44no—
849D4—42no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—48no—
853D4—44no—
854D4—41no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—42no—
858D4—82no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—81no—
862D4—82no—
863D4—84no—
864D4—82no—
865D4—84no—
866D4—84no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—84no—
871D4—84no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—48no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4#37911yescharacteristic
921C2×C4#37911yescharacteristic
922C2×C4#37911yescharacteristic
923C2×C4#37911yescharacteristic
924C2×C4#37911yescharacteristic
925C2×C4#37911yescharacteristic
926C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
927C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
928C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
929C2×C4C2×#12011yescharacteristic
930C2×C4C2×#12011yescharacteristic
931C2×C4C2×#12011yescharacteristic
932C8—82no—
933C8—82no—
934C8—82no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—44no—
943C22—42no—
944C22—44no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—44no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—42no—
952C22—162no—
953C22—164no—
954C22—168no—
955C22#179412yes—
956C22C2×#37911yescharacteristic
957C22#301912yes—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—42no—
970C4—44no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—162no—
977C4#302111yescharacteristic
978C4#302211yescharacteristic
979C2—22no—
980C2—22no—
981C2—41no—
982C2—84no—
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2#2061611yescharacteristic
986C2#2061811yescharacteristic
987C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21886C2semidirect
3. #21816C2semidirect
4. C2×#1551C2semidirect
5. #17668C2semidirect
6. #17586C2semidirect
7. #17466C2semidirect
8. #8513C2semidirect
9. #8510C2semidirect
11. #3561C4semidirect
14. #3558C4semidirect
23. #3529C4semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#432C22semidirect
37. C22×C4⋊C8C22semidirect
38. #2283C22semidirect
39. #1989C22semidirect
40. #1983C22semidirect
41. #1980C22semidirect
49. #1551C22semidirect
54. #1528C22semidirect
55. #1527C22semidirect
59. #1509C22semidirect
60. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#218862
#218162
C2×#15512
#176682
#175862
#174662
#85132
#85102