Finite Group Databasebeta

← #187703

Subgroups — #187703

Order 512.

2501 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3558C211yesmaximal, characteristic
2#21808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8510C218yesmaximal, complemented
9#3558—22no—
10#3558—22no—
11#3558—22no—
12#3558—22no—
13#3558—22no—
14#3558—22no—
15#3558C414yescomplemented
16#3558C2214yes—
17C2×#562C412yescomplemented
18C2×H(3,𝔽4)C412yescomplemented
19C2×#559—21no—
20C2×#548—21no—
21C2×#546—22no—
22C2×#546—21no—
23C2×D42—21no—
24C2×#542—21no—
25C2×#538—22no—
26C2×#538—21no—
27C2×#535—21no—
28C2×#534—21no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C22×#124C2211yescharacteristic
32C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#421—22no—
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
36#2285C2211yescharacteristic, complemented
37#1983C2214yescomplemented
38#1980—22no—
39#1980C2214yescomplemented
40#1959—22no—
41#1787—21no—
42#1786—21no—
43#1558—21no—
44#1555—21no—
45#1551—22no—
46#1551C2214yescomplemented
47#1527—22no—
48#1527C2214yescomplemented
49C2×#329—22no—
50#1520—21no—
51#1519—21no—
52#1512—22no—
53#1509C2214yescomplemented
54#1494—22no—
55#1491—21no—
56#1490—21no—
57#1483C2214yescomplemented
58C22×#41—21no—
59C22×#41D412yes—
60C23×Q8D411yescharacteristic
61C23×D4—22no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C22×M16—21no—
65#562—24no—
66#562—24no—
67#562—24no—
68#562C2×C418yes—
69H(3,𝔽4)—24no—
70H(3,𝔽4)—24no—
71H(3,𝔽4)—24no—
72H(3,𝔽4)C2×C418yes—
73#559—24no—
74#559—24no—
75#559—24no—
76#559—24no—
77#548—24no—
78#548—24no—
79#548—24no—
80#548—24no—
81#546—24no—
82#546—24no—
83#546—28no—
84#546—28no—
85#546—28no—
86#546—28no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89D42—24no—
90D42—24no—
91D42—24no—
92D42—24no—
93#542—24no—
94#542—24no—
95#542—24no—
96#542—24no—
97#538—28no—
98#538—28no—
99#538—24no—
100#538—24no—
101#538—28no—
102#538—28no—
103#538—24no—
104#538—24no—
105#535—24no—
106#535—24no—
107#535—24no—
108#535—24no—
109#534—24no—
110#534—24no—
111#534—24no—
112#534—24no—
113#532—21no—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532—21no—
117#532C2×C412yes—
118#532D412yes—
119#532D412yes—
120#532C2312yes—
121C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
122C2×#127—21no—
123C2×#127D411yescharacteristic
124#529—21no—
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529C2×C412yes—
129#529D412yes—
130#529D412yes—
131#529C2312yes—
132C2×#126—22no—
133C2×#126—21no—
134C2×#125C2×C411yescharacteristic
135C2×#124—21no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—22no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—21no—
145C2×#124C2×C412yes—
146C2×#124C2×C412yes—
147C2×#124C2×C411yescharacteristic
148C2×#124C2×C412yes—
149C2×#124D412yes—
150C2×#124D412yes—
151C2×#124D412yes—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—21no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121D411yescharacteristic
171C2×#120—22no—
172C2×#120—22no—
173C2×#120—22no—
174C2×#120—22no—
175C2×#120—22no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8D411yescharacteristic
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4D411yescharacteristic
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C42C2311yescharacteristic
191#432—21no—
192#432—21no—
193#432—21no—
194#432—21no—
195#432—21no—
196#432—21no—
197#432—21no—
198#432C2312yescomplemented
199C2×C4⋊C8—21no—
200C2×C4⋊C8C2312yescomplemented
201#421—48no—
202C2×#104—28no—
203C2×#103—24no—
204C2×#102—24no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C4×M16—21no—
208C4×M16—21no—
209C4×M16—21no—
210C4×M16C2312yescomplemented
211C2×#97—21no—
212C2×#97—21no—
213C2×#97—21no—
214C2×C4×C8—21no—
215#384—21no—
216#382—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219C4×C4⋊C4—21no—
220C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
221#333—24no—
222#331—24no—
223#329—28no—
224#328—24no—
225#327—24no—
226Q8⋊C8—24no—
227D4⋊C8—24no—
228C25—22no—
229C25—21no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—84no—
237C2×#41C22⋊C414yes—
238C2×#41C2×D414yes—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—82no—
243C22×Q8C22⋊C412yes—
244C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Q8C22⋊C412yes—
246C22×Q8C22⋊C412yes—
247C22×Q8C2×D412yes—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—28no—
256C22×D4—28no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—82no—
265C22×D4—84no—
266C22×D4—84no—
267C22×D4—84no—
268C22×D4C22⋊C412yes—
269C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D4C22⋊C412yes—
271C22×D4C22⋊C412yes—
272C22×D4C2×D412yes—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C2×M16—24no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—41no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—41no—
287C22×C8—41no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8C22⋊C412yes—
291C4⋊Q8C2×D412yes—
292#127—24no—
293#127—24no—
294#127—21no—
295#127—21no—
296#127C22⋊C412yes—
297#127C2×D412yes—
298#126—28no—
299#126—28no—
300#126—22no—
301#126—22no—
302#126—22no—
303#126—22no—
304#125—21no—
305#125—21no—
306#125C22⋊C412yes—
307#125C22×C412yes—
308#124—24no—
309#124—24no—
310#124—28no—
311#124—28no—
312#124—28no—
313#124—28no—
314#124—28no—
315#124—28no—
316#124—22no—
317#124—22no—
318#124—22no—
319#124—22no—
320#124—21no—
321#124—21no—
322#124—22no—
323#124—22no—
324#124—22no—
325#124—22no—
326#124—22no—
327#124—22no—
328#124—22no—
329#124—22no—
330#124—22no—
331#124—22no—
332#124C22⋊C414yes—
333#124C22⋊C414yes—
334#124C22⋊C412yes—
335#124C22⋊C414yes—
336#124C22×C414yes—
337#124C22×C412yes—
338#124C22×C414yes—
339#124C2×D414yes—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—22no—
347#123—22no—
348#123—22no—
349#123—22no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8C22⋊C412yes—
361C22⋊Q8C2×D412yes—
362#121—28no—
363#121—28no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—28no—
373#121—28no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—21no—
381#121—21no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121C22⋊C412yes—
385#121C2×D412yes—
386#120—28no—
387#120—28no—
388#120—28no—
389#120—28no—
390#120—28no—
391#120—28no—
392#120—28no—
393#120—28no—
394#120—28no—
395#120—28no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8C22⋊C412yes—
401C4×Q8C2×D412yes—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4C22⋊C412yes—
423C4×D4C2×D412yes—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427#117—22no—
428#117—44no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—41no—
439C2×C4⋊C4—41no—
440C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—28no—
445C2×C22⋊C4—28no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42C22×C411yescharacteristic
473C2×C42C22×C411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—41no—
488#104—416no—
489#103—84no—
490#102—84no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—41no—
493C22⋊C8—41no—
494C22⋊C8—41no—
495#97—22no—
496#97—22no—
497#97—41no—
498#97—41no—
499#97—41no—
500#97—41no—
501C4×C8—22no—
502C4×C8—41no—
503#95—22no—
504#95—41no—
505C24—28no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—82no—
514C24—84no—
515C24—84no—
516C24—82no—
517C24—84no—
518C24#12011yescharacteristic
519#41—44no—
520#41—48no—
521#41—44no—
522#41—84no—
523#41—82no—
524#41—82no—
525#41—88no—
526#41—88no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—44no—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—44no—
535C2×Q8—82no—
536C2×Q8—82no—
537C2×Q8—81no—
538C2×Q8—82no—
539C2×Q8—82no—
540C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
541C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
542C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—28no—
548C2×D4—28no—
549C2×D4—28no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—88no—
573C2×D4—88no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—816no—
583C2×D4—88no—
584C2×D4—88no—
585C2×D4C2×C22⋊C412yes—
586C2×D4C2×C22⋊C414yes—
587C2×D4C2×C22⋊C414yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—28no—
596C22×C4—28no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629M16—24no—
630M16—44no—
631M16—42no—
632C2×C8—44no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—44no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—82no—
638C4⋊C4—28no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
658C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
659C22⋊C4—28no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—82no—
687C42—28no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—44no—
691C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C42#12011yescharacteristic
698C42#12011yescharacteristic
699C42#12011yescharacteristic
700C42#12011yescharacteristic
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42C23×C411yescharacteristic
704C42C22×D411yescharacteristic
705C42C22×D411yescharacteristic
706C42C22×D411yescharacteristic
707C23—24no—
708C23—22no—
709C23—24no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—42no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—88no—
729C23—88no—
730C23—88no—
731C23—164no—
732C23—164no—
733C23—1616no—
734C23#37911yescharacteristic
735C23#37911yescharacteristic
736C23#45312yes—
737C23#45512yes—
738C23C2×#12011yescharacteristic
739Q8—44no—
740Q8—44no—
741Q8—42no—
742Q8—44no—
743Q8—44no—
744Q8—82no—
745Q8—81no—
746Q8—82no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—48no—
754D4—42no—
755D4—44no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—82no—
761D4—81no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—88no—
766D4—88no—
767D4—88no—
768D4—88no—
769D4—88no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—88no—
807C2×C4—88no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4#37911yescharacteristic
812C2×C4#37911yescharacteristic
813C2×C4#37911yescharacteristic
814C2×C4#37911yescharacteristic
815C2×C4#37911yescharacteristic
816C2×C4#37911yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C8—44no—
824C8—82no—
825C8—82no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—42no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—88no—
844C22—84no—
845C22—88no—
846C22—162no—
847C22—164no—
848C22—162no—
849C22—1616no—
850C22#179212yes—
851C22#179212yes—
852C22C2×#37911yescharacteristic
853C22C2×#45311yescharacteristic
854C22C2×#45511yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—44no—
868C4—42no—
869C4—44no—
870C4—42no—
871C4—162no—
872C4#301912yes—
873C2—21no—
874C2—22no—
875C2—22no—
876C2—21no—
877C2—84no—
878C2—84no—
879C2—82no—
880C2C2×#179211yescharacteristic
881C2#2061611yescharacteristic
882C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3558C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21808C2semidirect
3. #21252C2semidirect
4. #17754C2semidirect
5. C2×#1527C2semidirect
6. #17581C2semidirect
7. #17502C2semidirect
8. #8510C2semidirect
15. #3558C4semidirect
17. C2×#562C4semidirect
18. C2×H(3,𝔽4)C4semidirect
32. C2×#432C22semidirect
33. C2×#432C22semidirect
35. C2×C4×M16C22semidirect
36. #2285C22semidirect
37. #1983C22semidirect
39. #1980C22semidirect
46. #1551C22semidirect
48. #1527C22semidirect
53. #1509C22semidirect
57. #1483C22semidirect
198. #432C23semidirect
200. C2×C4⋊C8C23semidirect
210. C4×M16C23semidirect
220. C4×C4⋊C4C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35582
#218082
#212522
#177542
C2×#15272
#175812
#175022
#85102