Finite Group Databasebeta

← #187704

Subgroups — #187704

Order 512.

2241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 839 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3561C211yesmaximal, characteristic
2#21808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8511C218yesmaximal, complemented
9#3561—22no—
10#3561—22no—
11#3561—22no—
12#3561—22no—
13#3561—22no—
14#3561—22no—
15#3561C414yescomplemented
16#3561C2214yes—
17C2×#563C412yescomplemented
18C2×#562C412yescomplemented
19C2×#556—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×D4×Q8—21no—
22C2×#548—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×#543—21no—
25C2×#542—21no—
26C2×#542—22no—
27C2×#538—21no—
28C2×#536—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C22×#124C2211yescharacteristic
32C2×#432C2211yescharacteristic
33C2×#432C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2285C2211yescharacteristic
36#1986—22no—
37#1986C2214yescomplemented
38#1983C2214yescomplemented
39#1959—22no—
40#1787—21no—
41#1786—21no—
42#1733—22no—
43#1556—21no—
44#1556—21no—
45#1552—22no—
46#1552C2214yescomplemented
47#1527—22no—
48#1527C2214yescomplemented
49C2×#329—22no—
50#1520—21no—
51#1519—21no—
52#1512—22no—
53#1509C2214yescomplemented
54#1494—22no—
55#1491—21no—
56#1490—21no—
57#1483C2214yescomplemented
58C22×#41—21no—
59C23×Q8—21no—
60C23×Q8D411yescharacteristic
61C23×D4D411yescharacteristic
62C22×M16—21no—
63#563—24no—
64#563—24no—
65#563—24no—
66#563C2×C418yes—
67#562—24no—
68#562—24no—
69#562—24no—
70#562C2×C418yes—
71#556—24no—
72#556—24no—
73#556—24no—
74#556—24no—
75#551—28no—
76#551—28no—
77#551—28no—
78#551—28no—
79D4×Q8—24no—
80D4×Q8—24no—
81D4×Q8—24no—
82D4×Q8—24no—
83#548—24no—
84#548—24no—
85#548—24no—
86#548—24no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#543—24no—
92#543—24no—
93#543—24no—
94#543—24no—
95#542—28no—
96#542—28no—
97#542—24no—
98#542—24no—
99#542—24no—
100#542—24no—
101#542—28no—
102#542—28no—
103#538—24no—
104#538—24no—
105#538—24no—
106#538—24no—
107#536—24no—
108#536—24no—
109#536—24no—
110#536—24no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533C2×C412yes—
116#533D412yes—
117#533D412yes—
118#533C2312yes—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
123#529—21no—
124#529—21no—
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529C2×C412yes—
128#529D412yes—
129#529D412yes—
130#529C2312yes—
131C2×#126—22no—
132C2×#126—22no—
133C2×#126—22no—
134C2×#126—21no—
135C2×#125C2×C411yescharacteristic
136C2×#125C2×C412yes—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124C2×C412yes—
147C2×#124C2×C412yes—
148C2×#124C2×C411yescharacteristic
149C2×#124D412yes—
150C2×#124D412yes—
151C2×#124D412yes—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—21no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
169C2×#121—21no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121D411yescharacteristic
173C2×#120—22no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8D411yescharacteristic
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4D411yescharacteristic
183C2×#117—22no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117D412yes—
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C42C2311yescharacteristic
191#432—21no—
192#432—21no—
193#432—21no—
194#432—21no—
195#432—21no—
196#432—21no—
197#432—21no—
198#432C2312yes—
199C2×C4⋊C8—21no—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×#103—24no—
202C2×#102—24no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C4×M16—21no—
206C4×M16—21no—
207C4×M16—21no—
208C4×M16C2312yes—
209C2×#97—21no—
210C2×#97—21no—
211C2×#97—21no—
212C2×C4×C8—21no—
213#384—21no—
214#382—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217C4×C4⋊C4—21no—
218C4×C4⋊C4C2312yes—
219#339—28no—
220#332—24no—
221#332—24no—
222#329—28no—
223#328—24no—
224#327—24no—
225Q8⋊C8—24no—
226D4⋊C8—24no—
227C25—21no—
228C2×#41—24no—
229C2×#41—24no—
230C2×#41—84no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—24no—
233C22×Q8—24no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—82no—
240C22×Q8—84no—
241C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Q8C22⋊C412yes—
243C22×Q8C22⋊C412yes—
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—82no—
252C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
253C22×D4C22⋊C412yes—
254C22×D4C22⋊C412yes—
255C22×D4C2×D412yes—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C2×M16—24no—
265C2×M16—22no—
266C2×M16—42no—
267C2×M16—41no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—41no—
270C22×C8—41no—
271C4⋊Q8—24no—
272C4⋊Q8—24no—
273C4⋊Q8—28no—
274C4⋊Q8—28no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8C22⋊C412yes—
280C4⋊Q8C22⋊C412yes—
281C4⋊Q8C2×D412yes—
282C4⋊Q8C2×D412yes—
283#126—28no—
284#126—28no—
285#126—28no—
286#126—28no—
287#126—28no—
288#126—28no—
289#126—22no—
290#126—22no—
291#126—22no—
292#126—22no—
293#125—21no—
294#125—21no—
295#125—22no—
296#125—22no—
297#125C22⋊C412yes—
298#125C22⋊C414yes—
299#125C22×C412yes—
300#125C22×C414yes—
301#124—24no—
302#124—24no—
303#124—28no—
304#124—28no—
305#124—28no—
306#124—28no—
307#124—22no—
308#124—22no—
309#124—22no—
310#124—22no—
311#124—21no—
312#124—21no—
313#124—22no—
314#124—22no—
315#124—22no—
316#124—22no—
317#124—22no—
318#124—22no—
319#124—22no—
320#124—22no—
321#124C22⋊C414yes—
322#124C22⋊C414yes—
323#124C22⋊C412yes—
324#124C22×C414yes—
325#124C22×C412yes—
326#124C2×D414yes—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—22no—
334#123—22no—
335#123—22no—
336#123—22no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339C22⋊Q8—28no—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—28no—
342C22⋊Q8—28no—
343C22⋊Q8—28no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8C22⋊C412yes—
366C22⋊Q8C2×D412yes—
367#121—28no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—21no—
374#121—21no—
375#121C22⋊C412yes—
376#121C2×D412yes—
377#120—28no—
378#120—28no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8C22⋊C412yes—
392C4×Q8C2×D412yes—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—21no—
404C4×D4—21no—
405C4×D4C22⋊C412yes—
406C4×D4C2×D412yes—
407#117—28no—
408#117—28no—
409#117—22no—
410#117—22no—
411#117—22no—
412#117—22no—
413#117—22no—
414#117—22no—
415#117—44no—
416#117C22⋊C414yes—
417#117C2×D414yes—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—41no—
432C2×C4⋊C4—41no—
433C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
434C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
435C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—28no—
440C2×C22⋊C4—28no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42C22×C411yescharacteristic
468C2×C42C22×C411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C4⋊C8—22no—
480C4⋊C8—22no—
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—41no—
483#103—84no—
484#102—84no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—41no—
487C22⋊C8—41no—
488C22⋊C8—41no—
489#97—22no—
490#97—22no—
491#97—41no—
492#97—41no—
493#97—41no—
494#97—41no—
495C4×C8—22no—
496C4×C8—41no—
497#95—22no—
498#95—41no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—82no—
506C24—82no—
507C24#12011yescharacteristic
508#41—88no—
509#41—88no—
510C2×Q8—28no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—44no—
520C2×Q8—44no—
521C2×Q8—44no—
522C2×Q8—82no—
523C2×Q8—82no—
524C2×Q8—81no—
525C2×Q8—82no—
526C2×Q8—84no—
527C2×Q8—82no—
528C2×Q8—88no—
529C2×Q8—88no—
530C2×Q8—82no—
531C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
532C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—28no—
536C2×D4—28no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—84no—
552C2×D4C2×C22⋊C412yes—
553C2×D4C2×C22⋊C414yes—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—28no—
563C22×C4—28no—
564C22×C4—28no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595M16—24no—
596M16—44no—
597M16—42no—
598C2×C8—44no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—44no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—82no—
604C4⋊C4—28no—
605C4⋊C4—28no—
606C4⋊C4—28no—
607C4⋊C4—28no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
633C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
634C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
635C22⋊C4—28no—
636C22⋊C4—28no—
637C22⋊C4—28no—
638C22⋊C4—28no—
639C22⋊C4—28no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—82no—
661C42—28no—
662C42—24no—
663C42—22no—
664C42—24no—
665C42—22no—
666C42—44no—
667C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C42#12011yescharacteristic
674C42#12011yescharacteristic
675C42#12011yescharacteristic
676C42#12011yescharacteristic
677C42#12011yescharacteristic
678C42#12011yescharacteristic
679C42C23×C411yescharacteristic
680C42C22×D411yescharacteristic
681C42C22×D411yescharacteristic
682C42C22×D411yescharacteristic
683C23—24no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—164no—
701C23—164no—
702C23#37911yescharacteristic
703C23#37911yescharacteristic
704C23#45412yes—
705C23#45612yes—
706C23C2×#12011yescharacteristic
707Q8—44no—
708Q8—42no—
709Q8—44no—
710Q8—44no—
711Q8—44no—
712Q8—44no—
713Q8—81no—
714Q8—82no—
715Q8—82no—
716Q8—82no—
717Q8—88no—
718D4—44no—
719D4—42no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—81no—
726D4—82no—
727D4—88no—
728D4—88no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—88no—
766C2×C4—88no—
767C2×C4—88no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4#37911yescharacteristic
772C2×C4#37911yescharacteristic
773C2×C4#37911yescharacteristic
774C2×C4#37911yescharacteristic
775C2×C4#37911yescharacteristic
776C2×C4#37911yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
780C2×C4C2×#12011yescharacteristic
781C2×C4C2×#12011yescharacteristic
782C2×C4C2×#12011yescharacteristic
783C8—44no—
784C8—82no—
785C8—82no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—44no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—84no—
801C22—88no—
802C22—162no—
803C22—164no—
804C22—162no—
805C22#179312yes—
806C22#179312yes—
807C22C2×#37911yescharacteristic
808C22C2×#45411yescharacteristic
809C22C2×#45611yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—44no—
824C4—44no—
825C4—42no—
826C4—44no—
827C4—162no—
828C4#301912yes—
829C2—21no—
830C2—22no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—82no—
834C2—84no—
835C2C2×#179311yescharacteristic
836C2#2061611yescharacteristic
837C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3561C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21808C2semidirect
3. #21306C2semidirect
4. #17755C2semidirect
5. C2×#1527C2semidirect
6. #17581C2semidirect
7. #17502C2semidirect
8. #8511C2semidirect
15. #3561C4semidirect
17. C2×#563C4semidirect
18. C2×#562C4semidirect
37. #1986C22semidirect
38. #1983C22semidirect
46. #1552C22semidirect
48. #1527C22semidirect
53. #1509C22semidirect
57. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35612
#218082
#213062
#177552
C2×#15272
#175812
#175022
#85112