Finite Group Databasebeta

← #187705

Subgroups — #187705

Order 512.

2243 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8511C214yesmaximal, complemented
9#8510C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561C2212yes—
12#3560—22no—
13#3559C412yescomplemented
14#3558C412yescomplemented
15#3558C2212yes—
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537—21no—
21#3536—21no—
22#3534—22no—
23#3529C414yescomplemented
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459—22no—
30#3455—21no—
31#3449—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
38#2283C2211yescharacteristic, complemented
39#1986C2212yescomplemented
40#1983C2214yescomplemented
41#1980C2212yescomplemented
42#1961—21no—
43#1960—21no—
44#1871—22no—
45#1788—22no—
46#1759—22no—
47#1559—21no—
48#1557—21no—
49#1554—21no—
50#1553—21no—
51#1552C2212yescomplemented
52#1551C2212yescomplemented
53#1530—22no—
54#1527C2214yescomplemented
55#1525—22no—
56#1521—22no—
57#1511—21no—
58#1510—21no—
59#1509C2214yescomplemented
60#1494—22no—
61#1491—21no—
62#1490—21no—
63#1483C2214yescomplemented
64C22×#41—22no—
65C22×#41D412yes—
66C22×M16—21no—
67#563—24no—
68#563C2×C414yes—
69#562—24no—
70#562—24no—
71#562C2×C414yes—
72#562C2×C414yes—
73H(3,𝔽4)C2×C414yes—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#559—21no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#557—21no—
81#556—21no—
82#556—22no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—21no—
93#550—22no—
94#550—21no—
95D4×Q8—21no—
96D4×Q8—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—21no—
102#547—22no—
103#547—24no—
104#547—22no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#546—22no—
108#546—22no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—22no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114D42—24no—
115D42—21no—
116D42—22no—
117D42—22no—
118D42—22no—
119#544—22no—
120#543—22no—
121#542—22no—
122#542—22no—
123#542—22no—
124#542—22no—
125#542—24no—
126#541—22no—
127#540—22no—
128#540—24no—
129#540—22no—
130#540—22no—
131#539—22no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—24no—
135#539—22no—
136#538—22no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—22no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#534—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534—22no—
157#533D411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533C2311yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—24no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532C2×C412yes—
168#532C2×C412yes—
169#532D412yes—
170#532D412yes—
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×#127D411yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529C2×C412yes—
189#529C2×C412yes—
190#529C2×C412yes—
191#529D412yes—
192#529D412yes—
193#529C2312yes—
194C2×#126—21no—
195C2×#125C2×C411yescharacteristic
196C2×#124C2×C411yescharacteristic
197C2×#124C2312yes—
198#525—24no—
199#525—22no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525D412yes—
207C2×#123—21no—
208C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121D411yescharacteristic
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41D412yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—24no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×#117—21no—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432C2312yes—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#423—21no—
235C2×C4⋊C8C2312yes—
236C2×#104—24no—
237C2×#103—24no—
238C2×#102—24no—
239#407—21no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C4×M16—21no—
242C4×M16—21no—
243C4×M16—21no—
244C4×M16—21no—
245C4×M16C2312yes—
246C2×#97—21no—
247C2×#97—21no—
248C2×C4×C8—21no—
249#383—21no—
250#382—21no—
251#381—21no—
252#380—21no—
253C4×C4⋊C4C2312yes—
254C4×C22⋊C4—21no—
255#376—21no—
256#339—24no—
257#333—22no—
258#332—22no—
259#332—22no—
260#331—22no—
261#329—28no—
262#328—24no—
263#327—24no—
264Q8⋊C8—24no—
265D4⋊C8—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—84no—
276C2×#41—88no—
277C2×#41C22⋊C414yes—
278C2×#41C22⋊C414yes—
279C2×#41C2×D412yes—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D4C2×D412yes—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C2×M16—44no—
301C2×M16—41no—
302C2×M16—41no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—41no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8C22⋊C412yes—
311C4⋊Q8C22⋊C412yes—
312C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
315#127—22no—
316#127—22no—
317#127—24no—
318#127—21no—
319#127—21no—
320#127C22⋊C412yes—
321#127C22⋊C412yes—
322#127C2×D411yescharacteristic
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—22no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125C22⋊C412yes—
345#125C22×C412yes—
346#125C22×C412yes—
347#124—24no—
348#124—22no—
349#124—22no—
350#124—22no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—21no—
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124—21no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124C22⋊C412yes—
363#124C22×C412yes—
364#124C22×C414yes—
365#124C22×C412yes—
366#124C2×D414yes—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8C22⋊C412yes—
415C22⋊Q8C22⋊C412yes—
416C22⋊Q8C22⋊C412yes—
417C22⋊Q8C2×D412yes—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121C22⋊C412yes—
458#121C22⋊C412yes—
459#121C22⋊C412yes—
460#121C2×D412yes—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—22no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8C22⋊C412yes—
483C4×Q8C22⋊C412yes—
484C4×Q8C22⋊C412yes—
485C4×Q8C2×D412yes—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4C22⋊C412yes—
528C4×D4C22⋊C412yes—
529C4×D4C22⋊C412yes—
530C4×D4C2×D412yes—
531#117—24no—
532#117—22no—
533#117—24no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C42—24no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—22no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42C22×C411yescharacteristic
571C2×C42C22×C411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2411yescharacteristic
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—41no—
586#104—48no—
587#103—84no—
588#102—84no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—41no—
591C22⋊C8—41no—
592C22⋊C8—41no—
593#97—22no—
594#97—22no—
595#97—41no—
596#97—41no—
597#97—41no—
598C4×C8—22no—
599C4×C8—41no—
600C4×C8—41no—
601#95—22no—
602#95—41no—
603#95—41no—
604#95—41no—
605C24—24no—
606C24—22no—
607C24—21no—
608C24#12011yescharacteristic
609#41—48no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—84no—
613#41—84no—
614#41—82no—
615#41—88no—
616#41—88no—
617#41—84no—
618#41—84no—
619#41—84no—
620#41—84no—
621C2×Q8—24no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—84no—
628C2×Q8—81no—
629C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
630C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
631C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—84no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—88no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—88no—
664C2×D4C2×C22⋊C412yes—
665C2×D4C2×C22⋊C412yes—
666C2×D4C2×C22⋊C414yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—84no—
689C22×C4—88no—
690C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708M16—24no—
709M16—42no—
710M16—44no—
711M16—82no—
712C2×C8—44no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—42no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—44no—
749C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
750C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
751C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
752C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—82no—
787C42—24no—
788C42—24no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C42—44no—
795C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
798C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
799C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42#12011yescharacteristic
805C42#12011yescharacteristic
806C42#12011yescharacteristic
807C42C23×C411yescharacteristic
808C42C22×D411yescharacteristic
809C42C22×D411yescharacteristic
810C42C22×D411yescharacteristic
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—24no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—44no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23#37911yescharacteristic
827C23#37911yescharacteristic
828C23C2×#12011yescharacteristic
829Q8—44no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—44no—
834Q8—42no—
835Q8—81no—
836Q8—84no—
837D4—44no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—44no—
842D4—48no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—42no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—81no—
852D4—82no—
853D4—84no—
854D4—82no—
855D4—84no—
856D4—84no—
857D4—84no—
858D4—84no—
859D4—84no—
860D4—84no—
861D4—84no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—48no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4#37911yescharacteristic
907C2×C4#37911yescharacteristic
908C2×C4#37911yescharacteristic
909C2×C4#37911yescharacteristic
910C2×C4#37911yescharacteristic
911C2×C4#37911yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
913C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C8—44no—
919C8—82no—
920C8—82no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—42no—
930C22—44no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—82no—
939C22—164no—
940C22—162no—
941C22—168no—
942C22C2×#37911yescharacteristic
943C22#301812yes—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—44no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—162no—
963C4#301912yes—
964C2—22no—
965C2—41no—
966C2—41no—
967C2—82no—
968C2—84no—
969C2—82no—
970C2#2061511yescharacteristic
971C2#2061611yescharacteristic
972C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21812C2semidirect
3. #21383C2semidirect
4. #17756C2semidirect
5. #17647C2semidirect
6. #17580C2semidirect
7. #17502C2semidirect
8. #8511C2semidirect
9. #8510C2semidirect
13. #3559C4semidirect
14. #3558C4semidirect
23. #3529C4semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#432C22semidirect
37. C2×C4×M16C22semidirect
38. #2283C22semidirect
39. #1986C22semidirect
40. #1983C22semidirect
41. #1980C22semidirect
51. #1552C22semidirect
52. #1551C22semidirect
54. #1527C22semidirect
59. #1509C22semidirect
63. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#218122
#213832
#177562
#176472
#175802
#175022
#85112
#85102