Finite Group Databasebeta

← #187709

Subgroups — #187709

Order 512.

2085 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62743C211yesmaximal, characteristic
2#21895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8513C212yesmaximal, complemented
9#8512C212yesmaximal, complemented
10#8511C212yesmaximal, complemented
11#8510C212yesmaximal, complemented
12#3568C412yescomplemented
13#3567C412yescomplemented
14#3566—22no—
15#3565—21no—
16#3564—21no—
17#3563C2211yescharacteristic
18#3562—21no—
19#3561C2211yescharacteristic
20#3560—21no—
21#3559C2211yescharacteristic
22#3558C2211yescharacteristic
23#3557—21no—
24#3551—21no—
25#3542—21no—
26#3541—21no—
27#3533—22no—
28#3531C412yescomplemented
29#3529C412yescomplemented
30#3482—21no—
31#3481—21no—
32#3480—21no—
33#3475—21no—
34#3475—22no—
35#3461—21no—
36#3460—21no—
37#3460—21no—
38#3459—21no—
39#3455—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
46#2283C2211yescharacteristic, complemented
47#1989C2212yescomplemented
48#1986C2212yescomplemented
49#1983C2212yes—
50#1980C2212yes—
51#1895—21no—
52#1894—21no—
53#1871—22no—
54#1805—21no—
55#1804—21no—
56#1759—22no—
57#1559—21no—
58#1557—21no—
59#1552C2212yescomplemented
60#1551C2212yes—
61#1550—21no—
62#1547—21no—
63#1532—22no—
64#1528C2212yescomplemented
65#1527C2212yes—
66#1524—22no—
67#1516—21no—
68#1516—21no—
69#1515—21no—
70#1514—21no—
71#1509C2212yes—
72#1509C2212yescomplemented
73#1493—21no—
74#1492—21no—
75#1489—21no—
76#1489—21no—
77#1483C2212yes—
78#1483C2212yescomplemented
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81#564C2×C412yes—
82#563—22no—
83#563—22no—
84#563—22no—
85#563—22no—
86#563—22no—
87#563C2×C412yes—
88#563C2×C412yes—
89#563C2×C412yes—
90#562—22no—
91#562—22no—
92#562—22no—
93#562—22no—
94#562C2×C412yes—
95#562C2×C412yes—
96#562C2×C412yes—
97H(3,𝔽4)C2×C412yes—
98#560—22no—
99#560—22no—
100#560—22no—
101#559—22no—
102#559—21no—
103#559—21no—
104#557—21no—
105#557—21no—
106#556—21no—
107#556—21no—
108#556—22no—
109#556—22no—
110#556—22no—
111#556—21no—
112#555—21no—
113#555—22no—
114#554—22no—
115#554—21no—
116#554—21no—
117#554—21no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—21no—
122#553—21no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—21no—
127#553—21no—
128#552—21no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—21no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—21no—
137#552—22no—
138#552—21no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#550—21no—
148D4×Q8—21no—
149#548—21no—
150#548—21no—
151#548—21no—
152#548—21no—
153#547—21no—
154#547—22no—
155#547—22no—
156#547—21no—
157#546—22no—
158#546—21no—
159#546—22no—
160#546—21no—
161#546—22no—
162#546—21no—
163#546—21no—
164D42—21no—
165#544—21no—
166#544—21no—
167#544—21no—
168#543—21no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—21no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—21no—
175#542—21no—
176#542—21no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#541—22no—
182#541—21no—
183#541—22no—
184#541—21no—
185#541—22no—
186#540—22no—
187#540—21no—
188#540—22no—
189#540—21no—
190#540—22no—
191#540—22no—
192#540—22no—
193#539—22no—
194#539—22no—
195#539—22no—
196#539—22no—
197#539—22no—
198#539—22no—
199#539—22no—
200#539—22no—
201#539—21no—
202#539—21no—
203#538—22no—
204#538—22no—
205#538—22no—
206#538—22no—
207#538—22no—
208#538—22no—
209#538—22no—
210#538—21no—
211#538—22no—
212#538—22no—
213#538—22no—
214#538—21no—
215#537—21no—
216#537—21no—
217#537—21no—
218#536—21no—
219#536—21no—
220#535—22no—
221#535—21no—
222#535—21no—
223#534—22no—
224#534—21no—
225#533—21no—
226#533—22no—
227#533—22no—
228#533C2×C411yescharacteristic
229#533D411yescharacteristic
230#533D411yescharacteristic
231#533D411yescharacteristic
232#533D411yescharacteristic
233#533C2311yescharacteristic
234#532—22no—
235#532—21no—
236#532—22no—
237#532C2×C411yescharacteristic
238#532D411yescharacteristic
239#532D411yescharacteristic
240#532D411yescharacteristic
241#532D411yescharacteristic
242#532C2311yescharacteristic
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#529—22no—
247#529—22no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—22no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529C2×C412yes—
269#529C2×C412yes—
270#529C2×C412yes—
271#529C2×C411yescharacteristic
272#529C2×C412yes—
273#529C2×C411yescharacteristic
274#529D412yes—
275#529D412yes—
276#529C2311yescharacteristic
277#529C2311yescharacteristic
278C2×#126—21no—
279C2×#125C2311yescharacteristic
280C2×#124C2311yescharacteristic
281#525—22no—
282#525—22no—
283#525—22no—
284#525—21no—
285#525—21no—
286#525—21no—
287#525—21no—
288#525—22no—
289#525—22no—
290#525D411yescharacteristic
291#525D411yescharacteristic
292#525D412yes—
293C2×#123—21no—
294C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
295C2×#121D411yescharacteristic
296C4×#41—22no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—22no—
299C4×#41—21no—
300C4×#41—21no—
301C4×#41—21no—
302C4×#41—21no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41D411yescharacteristic
305C4×#41D411yescharacteristic
306C4×#41D412yes—
307C2×C4×Q8—21no—
308C2×C4×Q8D411yescharacteristic
309C2×C4×D4—22no—
310C2×C4×D4—21no—
311C2×C4×D4—21no—
312C2×C4×D4D411yescharacteristic
313C2×#117—22no—
314C2×#117—21no—
315C22×C42C2311yescharacteristic
316#432—21no—
317#432—21no—
318#432—21no—
319#432C2312yes—
320#423—21no—
321#423—21no—
322#423—21no—
323#423—21no—
324C2×C4⋊C8—21no—
325C2×C4⋊C8—21no—
326C2×C4⋊C8C2312yes—
327C2×#104—24no—
328C2×#103—22no—
329C2×#102—22no—
330C2×C22⋊C8—21no—
331C4×M16—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16—21no—
334C4×M16C2312yes—
335C2×#97—21no—
336C2×#97—21no—
337C2×C4×C8—21no—
338#383—21no—
339#382—21no—
340#381—21no—
341#380—21no—
342C4×C4⋊C4C2312yes—
343C4×C22⋊C4—21no—
344#376—21no—
345#340—22no—
346#340—22no—
347#339—24no—
348#333—22no—
349#332—22no—
350#332—22no—
351#331—22no—
352#330—24no—
353#329—24no—
354#328—22no—
355#328—22no—
356#327—22no—
357#327—22no—
358Q8⋊C8—22no—
359Q8⋊C8—22no—
360D4⋊C8—22no—
361D4⋊C8—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
371C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
372C2×#41C2×D412yes—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×D4—22no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4—22no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C2×M16—22no—
385C2×M16—44no—
386C2×M16—41no—
387C2×M16—41no—
388C2×M16—41no—
389C2×M16—82no—
390C22×C8—22no—
391C22×C8—41no—
392C22×C8—41no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
403C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
404C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
407C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
408#127—22no—
409#127—21no—
410#127—22no—
411#127C22⋊C411yescharacteristic
412#127C2×D411yescharacteristic
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—21no—
440#126—22no—
441#126—21no—
442#126—22no—
443#126—22no—
444#126—22no—
445#126—21no—
446#126—21no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—21no—
454#125—22no—
455#125—21no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125C22×C412yes—
472#125C22×C412yes—
473#125C22×C411yescharacteristic
474#125C22×C411yescharacteristic
475#125C2×D412yes—
476#124—22no—
477#124—21no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—21no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124C22×C412yes—
501#124C22×C412yes—
502#124C22×C411yescharacteristic
503#124C22×C411yescharacteristic
504#124C2×D412yes—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—21no—
536#123—22no—
537#123—21no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—22no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8C22⋊C412yes—
597C22⋊Q8C22⋊C412yes—
598C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
599C22⋊Q8C22⋊C412yes—
600C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
601C22⋊Q8C22⋊C412yes—
602C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
603C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—21no—
618#121—22no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—21no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—21no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121C22⋊C412yes—
649#121C22⋊C412yes—
650#121C22⋊C411yescharacteristic
651#121C22⋊C412yes—
652#121C22⋊C411yescharacteristic
653#121C22⋊C412yes—
654#121C2×D411yescharacteristic
655#121C2×D411yescharacteristic
656#120—22no—
657#120—22no—
658#120—22no—
659#120—22no—
660#120—22no—
661#120—22no—
662#120—22no—
663#120—21no—
664#120—22no—
665#120—21no—
666#120—22no—
667#120—22no—
668#120—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8C22⋊C412yes—
690C4×Q8C22⋊C412yes—
691C4×Q8C22⋊C412yes—
692C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
693C4×Q8C22⋊C412yes—
694C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
695C4×Q8C2×D411yescharacteristic
696C4×Q8C2×D411yescharacteristic
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4C22⋊C412yes—
756C4×D4C22⋊C412yes—
757C4×D4C22⋊C412yes—
758C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
759C4×D4C22⋊C412yes—
760C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
761C4×D4C2×D411yescharacteristic
762C4×D4C2×D411yescharacteristic
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—22no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—21no—
772#117—21no—
773#117—22no—
774#117—22no—
775#117—22no—
776#117—22no—
777#117—21no—
778#117—21no—
779#117—21no—
780#117—21no—
781#117—22no—
782#117—22no—
783#117—22no—
784#117—21no—
785#117—22no—
786#117—21no—
787#117—22no—
788#117—21no—
789#117—22no—
790#117—21no—
791#117—22no—
792#117—21no—
793#117—21no—
794#117C22⋊C411yescharacteristic
795#117C22⋊C411yescharacteristic
796#117C2×D412yes—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—22no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—22no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—22no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—22no—
808C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
809C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—41no—
821C2×C42—22no—
822C2×C42—22no—
823C2×C42—22no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—22no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42—21no—
828C2×C42—22no—
829C2×C42C22×C411yescharacteristic
830C2×C42C22×C411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2×D411yescharacteristic
837C2×C42C2×D411yescharacteristic
838C2×C42C2×D411yescharacteristic
839C2×C42C2×D411yescharacteristic
840C2×C42C2411yescharacteristic
841C4⋊C8—22no—
842C4⋊C8—22no—
843C4⋊C8—22no—
844C4⋊C8—41no—
845C4⋊C8—41no—
846C4⋊C8—41no—
847#104—48no—
848#103—82no—
849#102—82no—
850C22⋊C8—22no—
851C22⋊C8—41no—
852#97—22no—
853#97—22no—
854#97—41no—
855#97—41no—
856C4×C8—22no—
857C4×C8—41no—
858#95—22no—
859#95—41no—
860#95—41no—
861#95—41no—
862C24—22no—
863C24—21no—
864C24#12011yescharacteristic
865#41—44no—
866#41—81no—
867#41—81no—
868#41—82no—
869#41—81no—
870#41—81no—
871#41—81no—
872#41—81no—
873#41—82no—
874#41—84no—
875#41—84no—
876#41—81no—
877#41—81no—
878#41—81no—
879#41—81no—
880C2×Q8—22no—
881C2×Q8—22no—
882C2×Q8—22no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—41no—
889C2×Q8—41no—
890C2×Q8—81no—
891C2×Q8—81no—
892C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
893C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
894C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
895C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
896C2×D4—21no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4C2×C22⋊C412yes—
928C2×D4C2×C22⋊C412yes—
929C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
930C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—81no—
959C22×C4—82no—
960C22×C4—84no—
961C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
962C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
963C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
964C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
965C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
966C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
967C22×C4#12011yescharacteristic
968C22×C4#12011yescharacteristic
969C22×C4#12011yescharacteristic
970C22×C4#12011yescharacteristic
971C22×C4#12011yescharacteristic
972C22×C4#12011yescharacteristic
973C22×C4#12011yescharacteristic
974C22×C4#12011yescharacteristic
975C22×C4#12011yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979M16—24no—
980M16—42no—
981M16—44no—
982M16—82no—
983M16—82no—
984C2×C8—44no—
985C2×C8—42no—
986C2×C8—42no—
987C2×C8—42no—
988C2×C8—42no—
989C2×C8—42no—
990C2×C8—82no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—42no—
1046C4⋊C4—42no—
1047C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1048C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1049C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1050C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1051C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1052C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1053C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1054C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—82no—
1111C42—22no—
1112C42—22no—
1113C42—22no—
1114C42—22no—
1115C42—22no—
1116C42—22no—
1117C42—22no—
1118C42—21no—
1119C42—21no—
1120C42—22no—
1121C42—22no—
1122C42—21no—
1123C42—21no—
1124C42—21no—
1125C42—22no—
1126C42—22no—
1127C42—21no—
1128C42—44no—
1129C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1130C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1131C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1132C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1133C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1134C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1135C42#12011yescharacteristic
1136C42#12011yescharacteristic
1137C42#12011yescharacteristic
1138C42#12011yescharacteristic
1139C42#12011yescharacteristic
1140C42#12011yescharacteristic
1141C42C23×C411yescharacteristic
1142C42C22×D411yescharacteristic
1143C42C22×D411yescharacteristic
1144C42C22×D411yescharacteristic
1145C23—22no—
1146C23—21no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—21no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—42no—
1153C23—81no—
1154C23—81no—
1155C23—82no—
1156C23—82no—
1157C23—82no—
1158C23#37911yescharacteristic
1159C23#37911yescharacteristic
1160C23C2×#12011yescharacteristic
1161Q8—42no—
1162Q8—42no—
1163Q8—41no—
1164Q8—41no—
1165Q8—41no—
1166Q8—41no—
1167Q8—41no—
1168Q8—41no—
1169Q8—81no—
1170Q8—81no—
1171Q8—81no—
1172Q8—82no—
1173Q8—82no—
1174Q8—82no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—42no—
1180D4—44no—
1181D4—42no—
1182D4—41no—
1183D4—41no—
1184D4—41no—
1185D4—41no—
1186D4—81no—
1187D4—81no—
1188D4—81no—
1189D4—82no—
1190D4—82no—
1191D4—81no—
1192D4—81no—
1193D4—81no—
1194D4—81no—
1195D4—82no—
1196D4—82no—
1197D4—82no—
1198D4—82no—
1199D4—82no—
1200D4—82no—
1201D4—82no—
1202D4—82no—
1203D4—82no—
1204D4—82no—
1205D4—82no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—81no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4#37911yescharacteristic
1268C2×C4#37911yescharacteristic
1269C2×C4#37911yescharacteristic
1270C2×C4#37911yescharacteristic
1271C2×C4#37911yescharacteristic
1272C2×C4#37911yescharacteristic
1273C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1274C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1275C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C8—44no—
1280C8—82no—
1281C8—82no—
1282C22—21no—
1283C22—21no—
1284C22—21no—
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—21no—
1288C22—21no—
1289C22—21no—
1290C22—41no—
1291C22—42no—
1292C22—41no—
1293C22—42no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—41no—
1302C22—82no—
1303C22—162no—
1304C22—164no—
1305C22C2×#37911yescharacteristic
1306C22#301812yes—
1307C4—21no—
1308C4—21no—
1309C4—21no—
1310C4—21no—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—21no—
1317C4—21no—
1318C4—42no—
1319C4—41no—
1320C4—42no—
1321C4—41no—
1322C4—41no—
1323C4—41no—
1324C4—42no—
1325C4—42no—
1326C4—41no—
1327C4—42no—
1328C4—42no—
1329C4—41no—
1330C4—162no—
1331C4#302111yescharacteristic
1332C4#302211yescharacteristic
1333C2—22no—
1334C2—41no—
1335C2—41no—
1336C2—81no—
1337C2—82no—
1338C2—81no—
1339C2—82no—
1340C2#2061511yescharacteristic
1341C2#2061811yescharacteristic
1342C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62743C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21895C2semidirect
3. #21383C2semidirect
4. #17753C2semidirect
5. #17650C2semidirect
6. #17586C2semidirect
7. #17504C2semidirect
8. #8513C2semidirect
9. #8512C2semidirect
10. #8511C2semidirect
11. #8510C2semidirect
12. #3568C4semidirect
13. #3567C4semidirect
28. #3531C4semidirect
29. #3529C4semidirect
43. C2×#432C22semidirect
44. C2×#423C22semidirect
45. C2×C4×M16C22semidirect
46. #2283C22semidirect
47. #1989C22semidirect
48. #1986C22semidirect
59. #1552C22semidirect
64. #1528C22semidirect
72. #1509C22semidirect
78. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627432
#218952
#213832
#177532
#176502
#175862
#175042
#85132
#85122
#85112
#85102