Finite Group Databasebeta

← #187710

Subgroups — #187710

Order 512.

2293 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1019 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8513C214yesmaximal, complemented
9#8510C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561C412yescomplemented
12#3560—22no—
13#3559C2212yes—
14#3558C412yescomplemented
15#3558C2212yes—
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537—21no—
21#3536—21no—
22#3534—22no—
23#3529C414yescomplemented
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459—22no—
30#3455—21no—
31#3449—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#421—22no—
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
39#2285C2211yescharacteristic, complemented
40#1989C2212yescomplemented
41#1983C2212yescomplemented
42#1980—22no—
43#1980C2214yescomplemented
44#1895—21no—
45#1894—21no—
46#1803—21no—
47#1802—21no—
48#1560—22no—
49#1551C2214yescomplemented
50#1548—21no—
51#1545—21no—
52#1529—22no—
53#1528C2212yescomplemented
54#1527C2212yescomplemented
55#1524—22no—
56#1518—21no—
57#1517—21no—
58#1513—22no—
59#1509C2214yescomplemented
60#1493—21no—
61#1492—21no—
62#1489—22no—
63#1483C2214yescomplemented
64C22×#41—22no—
65C22×#41D412yes—
66C22×M16—21no—
67C22×M16—21no—
68#563—24no—
69#563C2×C414yes—
70#562—24no—
71#562—24no—
72#562C2×C414yes—
73#562C2×C414yes—
74H(3,𝔽4)C2×C414yes—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#560—24no—
78#559—21no—
79#559—22no—
80#559—22no—
81#557—21no—
82#556—21no—
83#556—22no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—24no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#550—21no—
94#550—22no—
95#550—21no—
96D4×Q8—21no—
97D4×Q8—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#548—22no—
102#547—21no—
103#547—22no—
104#547—24no—
105#547—22no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108#546—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114#546—22no—
115D42—24no—
116D42—21no—
117D42—22no—
118D42—22no—
119D42—22no—
120#544—22no—
121#543—22no—
122#542—22no—
123#542—22no—
124#542—22no—
125#542—22no—
126#542—24no—
127#541—22no—
128#540—22no—
129#540—24no—
130#540—22no—
131#540—22no—
132#539—22no—
133#539—24no—
134#539—24no—
135#539—24no—
136#539—22no—
137#538—22no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#538—22no—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#536—22no—
149#536—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#534—22no—
155#534—24no—
156#534—22no—
157#534—22no—
158#533C2×C411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#533D411yescharacteristic
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—24no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532C2×C412yes—
169#532C2×C411yescharacteristic
170#532D412yes—
171#532D412yes—
172#532D411yescharacteristic
173#532D411yescharacteristic
174#532C2312yes—
175C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
176C2×#127D411yescharacteristic
177#529—24no—
178#529—22no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529C2×C412yes—
190#529C2×C412yes—
191#529C2×C412yes—
192#529D412yes—
193#529D412yes—
194#529C2312yes—
195C2×#126—21no—
196C2×#125C2311yescharacteristic
197C2×#124C2×C412yes—
198C2×#124C2311yescharacteristic
199#525—24no—
200#525—22no—
201#525—24no—
202#525—24no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—24no—
206#525—24no—
207#525D412yes—
208C2×#123—21no—
209C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121D411yescharacteristic
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41D412yes—
218C2×C4×Q8D411yescharacteristic
219C2×C4×D4—24no—
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4D411yescharacteristic
225C2×#117—21no—
226C2×#117—21no—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#432—21no—
229#432C2312yes—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#423—21no—
233#423—21no—
234#423—21no—
235#423—21no—
236#423—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×C4⋊C8C2312yes—
239#421—48no—
240C2×#104—28no—
241C2×#103—22no—
242C2×#102—22no—
243#407—21no—
244C4×M16—21no—
245C4×M16—21no—
246C4×M16—21no—
247C4×M16—21no—
248C4×M16C2312yes—
249C2×#97—21no—
250C2×C4×C8—21no—
251#384—21no—
252#382—21no—
253#380—21no—
254#380—21no—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C4⋊C4C2312yes—
257#340—22no—
258#340—22no—
259#333—24no—
260#331—24no—
261#330—24no—
262#329—24no—
263#328—24no—
264#327—24no—
265Q8⋊C8—24no—
266D4⋊C8—24no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—84no—
279C2×#41—84no—
280C2×#41C22⋊C414yes—
281C2×#41C22⋊C412yes—
282C2×#41C2×D414yes—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8C22⋊C412yes—
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4C22⋊C412yes—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4—24no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C2×M16—24no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—42no—
305C2×M16—41no—
306C2×M16—41no—
307C2×M16—41no—
308C2×M16—41no—
309C2×M16—82no—
310C22×C8—22no—
311C22×C8—41no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—22no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8C22⋊C412yes—
318C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Q8C2×D412yes—
322#127—22no—
323#127—22no—
324#127—24no—
325#127—21no—
326#127—21no—
327#127C22⋊C412yes—
328#127C22⋊C411yescharacteristic
329#127C2×D412yes—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—22no—
338#126—22no—
339#126—22no—
340#126—22no—
341#126—22no—
342#126—22no—
343#125—24no—
344#125—24no—
345#125—24no—
346#125—22no—
347#125—21no—
348#125—21no—
349#125—21no—
350#125—21no—
351#125C22×C412yes—
352#125C22×C412yes—
353#125C2×D412yes—
354#124—24no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124—21no—
368#124—21no—
369#124C22⋊C414yes—
370#124C22×C414yes—
371#124C22×C412yes—
372#124C22×C412yes—
373#124C2×D412yes—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8C22⋊C412yes—
422C22⋊Q8C22⋊C412yes—
423C22⋊Q8C22⋊C412yes—
424C22⋊Q8C2×D412yes—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—22no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121C22⋊C412yes—
465#121C22⋊C412yes—
466#121C22⋊C412yes—
467#121C2×D412yes—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—22no—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8C22⋊C412yes—
490C4×Q8C22⋊C412yes—
491C4×Q8C22⋊C412yes—
492C4×Q8C2×D412yes—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4C22⋊C412yes—
535C4×D4C22⋊C412yes—
536C4×D4C22⋊C412yes—
537C4×D4C2×D412yes—
538#117—24no—
539#117—22no—
540#117—24no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—44no—
551#117C22⋊C412yes—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—24no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—41no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C42—24no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42C22×C411yescharacteristic
581C2×C42C22×C411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2411yescharacteristic
592C4⋊C8—22no—
593C4⋊C8—22no—
594C4⋊C8—22no—
595C4⋊C8—41no—
596C4⋊C8—41no—
597C4⋊C8—41no—
598#104—416no—
599#103—82no—
600#102—82no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—41no—
603#97—22no—
604#97—22no—
605#97—41no—
606C4×C8—22no—
607C4×C8—41no—
608C4×C8—41no—
609#95—22no—
610#95—41no—
611C24—24no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24#12011yescharacteristic
615#41—48no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—42no—
620#41—44no—
621#41—42no—
622#41—81no—
623#41—81no—
624#41—84no—
625#41—88no—
626#41—84no—
627#41—84no—
628#41—82no—
629#41—82no—
630#41—84no—
631#41—84no—
632#41—82no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—84no—
642C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
643C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
644C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—88no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4C2×C22⋊C412yes—
683C2×D4C2×C22⋊C412yes—
684C2×D4C2×C22⋊C414yes—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—84no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—88no—
711C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729M16—24no—
730M16—42no—
731M16—44no—
732M16—82no—
733M16—82no—
734M16—82no—
735C2×C8—44no—
736C2×C8—42no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—42no—
740C2×C8—42no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—82no—
774C4⋊C4—82no—
775C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
776C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
777C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
778C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—82no—
813C42—24no—
814C42—24no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—44no—
821C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
822C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
826C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C42#12011yescharacteristic
828C42#12011yescharacteristic
829C42#12011yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42C23×C411yescharacteristic
834C42C22×D411yescharacteristic
835C42C22×D411yescharacteristic
836C42C22×D411yescharacteristic
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—24no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—44no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—82no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—82no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23#37911yescharacteristic
855C23#37911yescharacteristic
856C23C2×#12011yescharacteristic
857Q8—42no—
858Q8—44no—
859Q8—42no—
860Q8—44no—
861Q8—42no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—81no—
865Q8—84no—
866D4—42no—
867D4—44no—
868D4—42no—
869D4—44no—
870D4—44no—
871D4—44no—
872D4—42no—
873D4—44no—
874D4—42no—
875D4—44no—
876D4—42no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—41no—
880D4—42no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—82no—
884D4—81no—
885D4—82no—
886D4—84no—
887D4—82no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—84no—
891D4—84no—
892D4—84no—
893D4—84no—
894D4—84no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—48no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—84no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—84no—
937C2×C4—84no—
938C2×C4—84no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—84no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4#37911yescharacteristic
945C2×C4#37911yescharacteristic
946C2×C4#37911yescharacteristic
947C2×C4#37911yescharacteristic
948C2×C4#37911yescharacteristic
949C2×C4#37911yescharacteristic
950C2×C4#45312yes—
951C2×C4#45512yes—
952C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
953C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C2×C4C2×#12011yescharacteristic
957C2×C4C2×#12011yescharacteristic
958C8—44no—
959C8—82no—
960C8—82no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—44no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—44no—
977C22—42no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—161no—
981C22—161no—
982C22—164no—
983C22—168no—
984C22C2×#37911yescharacteristic
985C22C2×#45311yescharacteristic
986C22C2×#45511yescharacteristic
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—44no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—162no—
1004C4#179212yes—
1005C4#179212yes—
1006C4#302111yescharacteristic
1007C4#302211yescharacteristic
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—41no—
1011C2—41no—
1012C2—84no—
1013C2—82no—
1014C2—82no—
1015C2C2×#179211yescharacteristic
1016C2#2061811yescharacteristic
1017C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21890C2semidirect
3. #21252C2semidirect
4. #17750C2semidirect
5. #17642C2semidirect
6. #17585C2semidirect
7. #17504C2semidirect
8. #8513C2semidirect
9. #8510C2semidirect
11. #3561C4semidirect
14. #3558C4semidirect
23. #3529C4semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#423C22semidirect
38. C2×C4×M16C22semidirect
39. #2285C22semidirect
40. #1989C22semidirect
41. #1983C22semidirect
43. #1980C22semidirect
49. #1551C22semidirect
53. #1528C22semidirect
54. #1527C22semidirect
59. #1509C22semidirect
63. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#218902
#212522
#177502
#176422
#175852
#175042
#85132
#85102