Finite Group Databasebeta

← #187712

Subgroups — #187712

Order 512.

2263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 985 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic
2#21806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8511C214yesmaximal, complemented
9#8510C214yesmaximal, complemented
10#3561—21no—
11#3561—21no—
12#3561C412yescomplemented
13#3561C2212yes—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3558C412yescomplemented
17#3558C2212yes—
18#3545—22no—
19#3545C414yescomplemented
20#3514—22no—
21#3514—22no—
22#3514—22no—
23#3514—22no—
24#3510—21no—
25#3510—21no—
26#3500—21no—
27#3500—21no—
28#3490—22no—
29#3490—22no—
30#3486—21no—
31#3484—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C22×#124C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
38#2283C2211yescharacteristic, complemented
39#1986C2212yescomplemented
40#1983C2214yescomplemented
41#1980C2212yescomplemented
42#1958—22no—
43#1871—22no—
44#1787—21no—
45#1786—21no—
46#1759—22no—
47#1554—21no—
48#1553—21no—
49#1552C2212yescomplemented
50#1551C2212yescomplemented
51#1542—21no—
52#1540—21no—
53#1527—22no—
54#1527C2214yescomplemented
55C2×#329—22no—
56#1516—22no—
57#1515—21no—
58#1514—21no—
59#1509C2214yescomplemented
60#1485—21no—
61#1484—21no—
62#1483C2214yescomplemented
63#1476—22no—
64C2×2−1+4—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C23×Q8D411yescharacteristic
67C23×D4D411yescharacteristic
68C22×M16—21no—
69#563—22no—
70#563C2×C414yes—
71#562—22no—
72#562—22no—
73#562C2×C414yes—
74#562C2×C414yes—
75H(3,𝔽4)—22no—
76H(3,𝔽4)C2×C414yes—
77#559—22no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#559—22no—
81#556—22no—
82#556—22no—
83#556—22no—
84#556—22no—
85#555—24no—
86#555—24no—
87#551—24no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8—22no—
100D4×Q8—22no—
101#548—22no—
102#548—22no—
103#548—22no—
104#548—22no—
105#548—22no—
106#548—22no—
107#548—22no—
108#548—22no—
109#546—22no—
110#546—22no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—22no—
116#546—22no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128D42—22no—
129#543—22no—
130#543—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—22no—
144#538—22no—
145#538—22no—
146#538—22no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#536—21no—
150#536—21no—
151#536—24no—
152#536—22no—
153#536—22no—
154#535—21no—
155#535—21no—
156#535—22no—
157#535—22no—
158#534—24no—
159#534—22no—
160#534—22no—
161#533C2×C411yescharacteristic
162#533D411yescharacteristic
163#533D411yescharacteristic
164#533D411yescharacteristic
165#533D411yescharacteristic
166#533C2311yescharacteristic
167#532—22no—
168#532—22no—
169#532C2×C411yescharacteristic
170#532D411yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532D411yescharacteristic
174#532C2311yescharacteristic
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529C2×C412yes—
188#529C2×C412yes—
189#529C2×C412yes—
190#529C2312yes—
191C2×#124—22no—
192C2×#124—22no—
193C2×#124—21no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124C2×C412yes—
200C2×#124C2×C412yes—
201C2×#124D412yes—
202C2×#124D412yes—
203C2×#124D412yes—
204C2×#124C2312yes—
205#525—24no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525D412yes—
211#525D412yes—
212C2×#120—24no—
213#519—21no—
214#518—21no—
215#518—24no—
216#518—24no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41D412yes—
222C4×#41D412yes—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432C2312yes—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234C2×C4⋊C8—21no—
235C2×C4⋊C8C2312yes—
236C2×#104—24no—
237C2×#103—24no—
238C2×#102—24no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C4×M16—21no—
242C4×M16—21no—
243C4×M16—21no—
244C4×M16C2312yes—
245C2×#97—21no—
246C2×#97—21no—
247C2×C4×C8—21no—
248C2×C4×C8—21no—
249#383—21no—
250#382—21no—
251#381—21no—
252#380—21no—
253C4×C4⋊C4C2312yes—
254C4×C22⋊C4—21no—
255#376—21no—
256#339—24no—
257#333—22no—
258#332—22no—
259#332—22no—
260#331—22no—
261#329—28no—
262#328—24no—
263#327—24no—
264Q8⋊C8—24no—
265D4⋊C8—24no—
266C25—21no—
2672−1+4—84no—
268H(5,𝔽2)—84no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41C22⋊C412yes—
279C2×#41C2×D412yes—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—82no—
286C22×Q8C22⋊C412yes—
287C22×Q8C22⋊C412yes—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—82no—
298C22×D4C22⋊C412yes—
299C22×D4C22⋊C412yes—
300C22×D4C2×D412yes—
301C23×C4—21no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C2×M16—22no—
306C2×M16—44no—
307C2×M16—41no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8—41no—
310C22×C8—41no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
321#127—22no—
322#127—22no—
323#127C22⋊C411yescharacteristic
324#127C2×D411yescharacteristic
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#126—22no—
337#125—21no—
338#125—21no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125C22×C412yes—
342#125C22×C412yes—
343#124—22no—
344#124—22no—
345#124—22no—
346#124—22no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—22no—
366#124—22no—
367#124—21no—
368#124—21no—
369#124—21no—
370#124—21no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124C22⋊C414yes—
374#124C22⋊C414yes—
375#124C22×C414yes—
376#124C22×C412yes—
377#124C22×C412yes—
378#124C2×D414yes—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396#123—22no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8C22⋊C412yes—
428C22⋊Q8C22⋊C412yes—
429C22⋊Q8C22⋊C412yes—
430C22⋊Q8C2×D412yes—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121C22⋊C412yes—
458#121C22⋊C412yes—
459#121C22⋊C412yes—
460#121C2×D412yes—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—22no—
471#120—22no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8C22⋊C412yes—
488C4×Q8C22⋊C412yes—
489C4×Q8C22⋊C412yes—
490C4×Q8C2×D412yes—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4C22⋊C412yes—
528C4×D4C22⋊C412yes—
529C4×D4C22⋊C412yes—
530C4×D4C2×D412yes—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—24no—
534#117—24no—
535#117—24no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117C22⋊C412yes—
547#117C2×D412yes—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42C22×C411yescharacteristic
573C2×C42C22×C411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2411yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—22no—
587C4⋊C8—41no—
588#104—48no—
589#103—84no—
590#102—84no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—41no—
593C22⋊C8—41no—
594C22⋊C8—41no—
595#97—22no—
596#97—22no—
597#97—41no—
598#97—41no—
599C4×C8—22no—
600C4×C8—41no—
601C4×C8—41no—
602C4×C8—41no—
603#95—22no—
604#95—41no—
605#95—41no—
606#95—41no—
607C24—24no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—82no—
612C24—82no—
613C24—82no—
614C24#12011yescharacteristic
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—82no—
620#41—82no—
621#41—88no—
622#41—84no—
623#41—84no—
624#41—84no—
625#41—84no—
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—82no—
637C2×Q8—82no—
638C2×Q8—82no—
639C2×Q8—84no—
640C2×Q8—84no—
641C2×Q8—82no—
642C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
643C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
644C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—88no—
674C2×D4—88no—
675C2×D4—88no—
676C2×D4C2×C22⋊C412yes—
677C2×D4C2×C22⋊C412yes—
678C2×D4C2×C22⋊C414yes—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716M16—24no—
717M16—42no—
718M16—44no—
719C2×C8—44no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—44no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—42no—
724C2×C8—82no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—44no—
752C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
753C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
754C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
755C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—82no—
793C42—24no—
794C42—24no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—44no—
802C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
803C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
804C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
805C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
806C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
807C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C42#12011yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C42C23×C411yescharacteristic
815C42C22×D411yescharacteristic
816C42C22×D411yescharacteristic
817C42C22×D411yescharacteristic
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—24no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—84no—
834C23—84no—
835C23—84no—
836C23—168no—
837C23#37911yescharacteristic
838C23#37911yescharacteristic
839C23C2×#12011yescharacteristic
840Q8—44no—
841Q8—42no—
842Q8—42no—
843Q8—44no—
844Q8—42no—
845Q8—44no—
846Q8—42no—
847Q8—82no—
848Q8—81no—
849Q8—81no—
850Q8—84no—
851D4—44no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—44no—
855D4—42no—
856D4—44no—
857D4—44no—
858D4—44no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—42no—
864D4—82no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—84no—
871D4—84no—
872D4—84no—
873D4—84no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4#37911yescharacteristic
917C2×C4#37911yescharacteristic
918C2×C4#37911yescharacteristic
919C2×C4#37911yescharacteristic
920C2×C4#37911yescharacteristic
921C2×C4#37911yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
924C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C2×C4C2×#12011yescharacteristic
928C8—44no—
929C8—82no—
930C8—82no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—44no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—44no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—44no—
948C22—164no—
949C22—164no—
950C22—164no—
951C22—324no—
952C22#179412yes—
953C22C2×#37911yescharacteristic
954C22#301812yes—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—44no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—162no—
974C4#301912yes—
975C2—22no—
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—84no—
979C2—82no—
980C2—82no—
981C2#2061511yescharacteristic
982C2#2061611yescharacteristic
983C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62824C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21806C2semidirect
3. #21383C2semidirect
4. #17713C2semidirect
5. C2×#1527C2semidirect
6. #17586C2semidirect
7. #17462C2semidirect
8. #8511C2semidirect
9. #8510C2semidirect
12. #3561C4semidirect
16. #3558C4semidirect
19. #3545C4semidirect
35. C2×#432C22semidirect
36. C2×#431C22semidirect
37. C2×C4×M16C22semidirect
38. #2283C22semidirect
39. #1986C22semidirect
40. #1983C22semidirect
41. #1980C22semidirect
49. #1552C22semidirect
50. #1551C22semidirect
54. #1527C22semidirect
59. #1509C22semidirect
62. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
#218062
#213832
#177132
C2×#15272
#175862
#174622
#85112
#85102