Finite Group Databasebeta

← #187718

Subgroups — #187718

Order 512.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#21887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8513C214yesmaximal, complemented
9#8510C214yesmaximal, complemented
10#3560—22no—
11#3560—22no—
12#3559C412yescomplemented
13#3559C2212yes—
14#3558C412yescomplemented
15#3558C2212yes—
16#3545C414yescomplemented
17#3544—21no—
18#3543—21no—
19#3522—21no—
20#3522—21no—
21#3519—21no—
22#3519—21no—
23#3513—22no—
24#3513—22no—
25#3505—21no—
26#3505—21no—
27#3496—21no—
28#3496—21no—
29#3494—22no—
30#3494—22no—
31#3485—22no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#421—22no—
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
39#2285C2211yescharacteristic, complemented
40#1989C2212yescomplemented
41#1983C2212yescomplemented
42#1980—22no—
43#1980C2214yescomplemented
44#1893—21no—
45#1892—21no—
46#1803—21no—
47#1802—21no—
48#1551—22no—
49#1551C2214yescomplemented
50C2×#333—21no—
51C2×#331—21no—
52#1532—22no—
53#1528C2212yescomplemented
54#1527C2212yescomplemented
55#1524—22no—
56#1520—21no—
57#1519—21no—
58#1512—22no—
59#1509C2214yescomplemented
60#1483—22no—
61#1483C2214yescomplemented
62C2×Q8⋊C8—21no—
63C2×D4⋊C8—21no—
64C2×H(5,𝔽2)—22no—
65C22×#41D412yes—
66C22×M16—21no—
67C23×C8—21no—
68#563—24no—
69#563C2×C414yes—
70#562C2×C414yes—
71#562C2×C414yes—
72H(3,𝔽4)C2×C414yes—
73#560—24no—
74#559—21no—
75#559—22no—
76#559—22no—
77Q82—21no—
78#555—21no—
79#555—24no—
80#554—21no—
81#554—21no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#550—21no—
100#550—21no—
101#548—22no—
102#548—22no—
103#547—24no—
104#547—24no—
105#547—22no—
106#547—22no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547—22no—
110#547—22no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—22no—
116#546—22no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123D42—22no—
124D42—22no—
125D42—21no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128#544—22no—
129#544—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#540—22no—
137#540—22no—
138#540—22no—
139#540—22no—
140#539—24no—
141#539—24no—
142#539—22no—
143#539—22no—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#538—22no—
147#538—22no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#536—24no—
153#535—22no—
154#535—22no—
155#534—22no—
156#534—22no—
157#534—24no—
158#534—22no—
159#534—22no—
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532C2×C412yes—
167#532D412yes—
168#532D412yes—
169#532C2312yes—
170C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×#127D411yescharacteristic
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529C2×C412yes—
183#529C2×C412yes—
184#529C2×C412yes—
185#529D412yes—
186#529D412yes—
187#529D412yes—
188#529D412yes—
189#529C2312yes—
190C2×#126—21no—
191C2×#126—21no—
192C2×#125C2×C411yescharacteristic
193C2×#125C2311yescharacteristic
194C2×#124C2×C411yescharacteristic
195C2×#124C2×C412yes—
196C2×#124C2311yescharacteristic
197#525—24no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200C2×#123—24no—
201C2×#123—21no—
202C2×#123—21no—
203C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
205C2×#121—22no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121D411yescharacteristic
210C2×#121D411yescharacteristic
211#520—22no—
212#520—22no—
213#518—22no—
214#518—22no—
215#518—22no—
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—21no—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432C2312yes—
232C2×C4⋊C8—21no—
233C2×C4⋊C8—21no—
234C2×C4⋊C8—21no—
235C2×C4⋊C8—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×C4⋊C8C2312yes—
239#421—48no—
240C2×#104—28no—
241C2×#103—22no—
242C2×#102—22no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C4×M16—21no—
245C4×M16—21no—
246C4×M16—21no—
247C4×M16C2312yes—
248C2×#97—21no—
249C2×#97—21no—
250C2×C4×C8—21no—
251#384—21no—
252#382—21no—
253#380—21no—
254#380—21no—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C4⋊C4C2312yes—
257#340—22no—
258#340—22no—
259#333—24no—
260#331—24no—
261#330—24no—
262#329—24no—
263#328—24no—
264#327—24no—
265Q8⋊C8—24no—
266D4⋊C8—24no—
267H(5,𝔽2)—84no—
268H(5,𝔽2)—84no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41C22⋊C414yes—
279C2×#41C2×D414yes—
280C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
281C22×Q8C22⋊C412yes—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D4C22⋊C412yes—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C2×M16—24no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—42no—
305C2×M16—41no—
306C22×C8—22no—
307C22×C8—41no—
308C22×C8—41no—
309C22×C8—41no—
310C22×C8—41no—
311C22×C8—82no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—22no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—24no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8C22⋊C412yes—
319C4⋊Q8C2×D412yes—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#127—21no—
323#127—21no—
324#127C22⋊C412yes—
325#127C2×D412yes—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#126—22no—
337#126—22no—
338#126—22no—
339#126—22no—
340#125—22no—
341#125—22no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125—21no—
347#125—21no—
348#125C22⋊C412yes—
349#125C22×C412yes—
350#125C22×C412yes—
351#125C2×D412yes—
352#124—22no—
353#124—22no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—21no—
365#124—21no—
366#124C22⋊C412yes—
367#124C22⋊C414yes—
368#124C22×C412yes—
369#124C22×C414yes—
370#124C22×C412yes—
371#124C2×D412yes—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8C22⋊C412yes—
419C22⋊Q8C22⋊C412yes—
420C22⋊Q8C22⋊C412yes—
421C22⋊Q8C2×D412yes—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121C22⋊C412yes—
459#121C22⋊C412yes—
460#121C22⋊C412yes—
461#121C2×D412yes—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8C22⋊C412yes—
479C4×Q8C22⋊C412yes—
480C4×Q8C22⋊C412yes—
481C4×Q8C2×D412yes—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4C22⋊C412yes—
521C4×D4C22⋊C412yes—
522C4×D4C22⋊C412yes—
523C4×D4C2×D412yes—
524#117—24no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—24no—
528#117—24no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—44no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C4⋊C4—24no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—41no—
554C2×C4⋊C4—41no—
555C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42C22×C411yescharacteristic
581C2×C42C22×C411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2411yescharacteristic
592C4⋊C8—22no—
593C4⋊C8—22no—
594C4⋊C8—22no—
595C4⋊C8—41no—
596C4⋊C8—41no—
597C4⋊C8—41no—
598#104—416no—
599#103—82no—
600#102—82no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—41no—
603#97—22no—
604#97—22no—
605#97—41no—
606#97—41no—
607C4×C8—22no—
608C4×C8—41no—
609#95—22no—
610#95—41no—
611C24—24no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24#12011yescharacteristic
616#41—44no—
617#41—48no—
618#41—44no—
619#41—84no—
620#41—82no—
621#41—82no—
622#41—88no—
623#41—88no—
624#41—84no—
625#41—84no—
626#41—84no—
627#41—82no—
628#41—82no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
638C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
639C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4—88no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4C2×C22⋊C412yes—
681C2×D4C2×C22⋊C412yes—
682C2×D4C2×C22⋊C414yes—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—84no—
711C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729M16—24no—
730M16—44no—
731M16—42no—
732C2×C8—44no—
733C2×C8—42no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—42no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—82no—
739C2×C8—82no—
740C2×C8—82no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—82no—
774C4⋊C4—82no—
775C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
776C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
777C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
778C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—82no—
814C42—24no—
815C42—24no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—44no—
821C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
822C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
826C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C42#12011yescharacteristic
828C42#12011yescharacteristic
829C42#12011yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42C23×C411yescharacteristic
834C42C22×D411yescharacteristic
835C42C22×D411yescharacteristic
836C42C22×D411yescharacteristic
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—44no—
843C23—42no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23#37911yescharacteristic
856C23#37911yescharacteristic
857C23#45312yes—
858C23#45512yes—
859C23C2×#12011yescharacteristic
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862Q8—44no—
863Q8—42no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—82no—
867Q8—84no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—44no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—48no—
875D4—42no—
876D4—44no—
877D4—42no—
878D4—44no—
879D4—42no—
880D4—44no—
881D4—41no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—42no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—82no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—84no—
891D4—84no—
892D4—84no—
893D4—84no—
894D4—84no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—84no—
935C2×C4—84no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—84no—
941C2×C4—84no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—84no—
944C2×C4—84no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4#37911yescharacteristic
949C2×C4#37911yescharacteristic
950C2×C4#37911yescharacteristic
951C2×C4#37911yescharacteristic
952C2×C4#37911yescharacteristic
953C2×C4#37911yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
957C2×C4C2×#12011yescharacteristic
958C2×C4C2×#12011yescharacteristic
959C2×C4C2×#12011yescharacteristic
960C8—44no—
961C8—82no—
962C8—82no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—44no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—44no—
979C22—42no—
980C22—161no—
981C22—164no—
982C22—162no—
983C22—161no—
984C22—324no—
985C22#179212yes—
986C22#179212yes—
987C22C2×#37911yescharacteristic
988C22C2×#45311yescharacteristic
989C22C2×#45511yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—44no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—162no—
1008C4#179412yes—
1009C4#302111yescharacteristic
1010C4#302211yescharacteristic
1011C2—21no—
1012C2—22no—
1013C2—22no—
1014C2—21no—
1015C2—84no—
1016C2—82no—
1017C2—82no—
1018C2C2×#179211yescharacteristic
1019C2#2061811yescharacteristic
1020C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21887C2semidirect
3. #21252C2semidirect
4. C2×#1551C2semidirect
5. #17650C2semidirect
6. #17581C2semidirect
7. C2×#1483C2semidirect
8. #8513C2semidirect
9. #8510C2semidirect
12. #3559C4semidirect
14. #3558C4semidirect
16. #3545C4semidirect
35. C2×#432C22semidirect
36. C22×C4⋊C8C22semidirect
38. C2×C4×M16C22semidirect
39. #2285C22semidirect
40. #1989C22semidirect
41. #1983C22semidirect
43. #1980C22semidirect
49. #1551C22semidirect
53. #1528C22semidirect
54. #1527C22semidirect
59. #1509C22semidirect
61. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#218872
#212522
C2×#15512
#176502
#175812
C2×#14832
#85132
#85102