Finite Group Databasebeta

← #187720

Subgroups — #187720

Order 512.

2095 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1345 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62828C211yesmaximal, characteristic
2#21886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8513C212yesmaximal, complemented
9#8512C212yesmaximal, complemented
10#8511C212yesmaximal, complemented
11#8510C212yesmaximal, complemented
12#3568C412yescomplemented
13#3567C412yescomplemented
14#3566—22no—
15#3565—21no—
16#3563C2211yescharacteristic
17#3562—21no—
18#3561C2211yescharacteristic
19#3559C2211yescharacteristic
20#3558C2211yescharacteristic
21#3553C412yescomplemented
22#3545C412yescomplemented
23#3535—21no—
24#3534—21no—
25#3524—21no—
26#3521—22no—
27#3521—21no—
28#3521—22no—
29#3520—21no—
30#3519—21no—
31#3516—21no—
32#3513—22no—
33#3513—21no—
34#3507—21no—
35#3505—21no—
36#3495—21no—
37#3494—21no—
38#3493—21no—
39#3491—21no—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43#2920C2211yescharacteristic, complemented
44C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
46#2283C2211yescharacteristic, complemented
47#1989C2212yescomplemented
48#1986C2212yescomplemented
49#1983C2212yescomplemented
50#1980C2212yescomplemented
51#1893—21no—
52#1892—21no—
53#1871—22no—
54#1805—21no—
55#1804—21no—
56#1759—22no—
57#1552C2212yescomplemented
58#1551C2212yescomplemented
59#1550—21no—
60#1547—21no—
61#1542—21no—
62#1540—21no—
63#1529—22no—
64#1528C2212yescomplemented
65#1527C2212yescomplemented
66#1524—22no—
67#1521—21no—
68#1521—21no—
69#1511—21no—
70#1510—21no—
71#1509C2212yes—
72#1509C2212yescomplemented
73#1483—21no—
74#1483—21no—
75#1483C2212yes—
76#1483C2212yescomplemented
77C2×Q8⋊C8—21no—
78C2×D4⋊C8—21no—
79C22×M16—21no—
80C23×C8—21no—
81#564C2×C412yes—
82#563—22no—
83#563C2×C412yes—
84#563C2×C412yes—
85#563C2×C412yes—
86#562—22no—
87#562—22no—
88#562C2×C412yes—
89#562C2×C412yes—
90#562C2×C412yes—
91H(3,𝔽4)C2×C412yes—
92#560—22no—
93#559—21no—
94#559—22no—
95#559—21no—
96#557—21no—
97#557—21no—
98#556—22no—
99#556—21no—
100#556—22no—
101#556—21no—
102#556—22no—
103#556—22no—
104#556—22no—
105#556—21no—
106#555—22no—
107#555—21no—
108#555—22no—
109#554—21no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#554—21no—
114#554—21no—
115#553—22no—
116#553—21no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—21no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—21no—
128#553—21no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—21no—
134#552—22no—
135#552—21no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—21no—
142#552—22no—
143#552—21no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#551—22no—
154#551—22no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#551—22no—
158#550—21no—
159D4×Q8—21no—
160#548—21no—
161#548—21no—
162#548—21no—
163#548—21no—
164#547—22no—
165#547—21no—
166#547—22no—
167#547—21no—
168#546—22no—
169#546—21no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—21no—
174#546—22no—
175#546—21no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—21no—
179D42—22no—
180D42—21no—
181#544—21no—
182#544—21no—
183#544—21no—
184#543—21no—
185#542—21no—
186#542—21no—
187#542—21no—
188#542—21no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#542—22no—
195#541—21no—
196#541—21no—
197#541—22no—
198#541—22no—
199#541—22no—
200#540—21no—
201#540—21no—
202#540—22no—
203#540—22no—
204#540—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#539—22no—
209#539—22no—
210#539—22no—
211#539—21no—
212#539—21no—
213#539—22no—
214#539—22no—
215#539—22no—
216#539—22no—
217#538—22no—
218#538—22no—
219#538—22no—
220#538—21no—
221#538—22no—
222#538—22no—
223#538—22no—
224#538—21no—
225#538—22no—
226#538—22no—
227#537—21no—
228#536—22no—
229#536—21no—
230#535—21no—
231#534—22no—
232#534—21no—
233#533—21no—
234#533D411yescharacteristic
235#533D411yescharacteristic
236#533C2311yescharacteristic
237#532—21no—
238#532D411yescharacteristic
239#532D411yescharacteristic
240#532C2311yescharacteristic
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—22no—
246#529—22no—
247#529—22no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529C2×C412yes—
261#529C2×C411yescharacteristic
262#529C2×C412yes—
263#529C2×C411yescharacteristic
264#529C2×C412yes—
265#529C2×C412yes—
266#529D412yes—
267#529D412yes—
268#529D411yescharacteristic
269#529D411yescharacteristic
270#529D411yescharacteristic
271#529D411yescharacteristic
272#529C2311yescharacteristic
273#529C2311yescharacteristic
274C2×#126—22no—
275C2×#126—21no—
276C2×#126—21no—
277C2×#125C2×C411yescharacteristic
278C2×#125C2311yescharacteristic
279C2×#124C2×C411yescharacteristic
280C2×#124C2311yescharacteristic
281#525—22no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525—21no—
285#525—21no—
286#525D412yes—
287C2×#123—22no—
288C2×#123—21no—
289C2×#123—21no—
290C2×C22⋊Q8—21no—
291C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
292C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
293C2×#121—21no—
294C2×#121D411yescharacteristic
295C2×#121D411yescharacteristic
296#520—22no—
297#520—21no—
298#520—21no—
299#520—22no—
300#519—21no—
301#518—22no—
302#518—21no—
303#518—22no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41—21no—
306C4×#41D412yes—
307C2×C4×Q8D411yescharacteristic
308C2×C4×Q8D411yescharacteristic
309C2×C4×D4—21no—
310C2×C4×D4—21no—
311C2×C4×D4D411yescharacteristic
312C2×C4×D4D411yescharacteristic
313C2×#117—21no—
314C2×#117—21no—
315C22×C42C2311yescharacteristic
316#432—21no—
317#432C2312yes—
318#431—21no—
319#431—21no—
320#423—21no—
321C2×C4⋊C8—21no—
322C2×C4⋊C8—21no—
323C2×C4⋊C8—21no—
324C2×C4⋊C8—21no—
325C2×C4⋊C8—21no—
326C2×C4⋊C8C2312yes—
327C2×#104—24no—
328C2×#103—22no—
329C2×#102—22no—
330#407—21no—
331C4×M16—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16—21no—
334C4×M16—21no—
335C4×M16C2312yes—
336C2×#97—21no—
337C2×C4×C8—21no—
338#383—21no—
339#382—21no—
340#381—21no—
341#380—21no—
342C4×C4⋊C4C2312yes—
343C4×C22⋊C4—21no—
344#376—21no—
345#340—22no—
346#340—22no—
347#339—24no—
348#333—22no—
349#332—22no—
350#332—22no—
351#331—22no—
352#330—24no—
353#329—24no—
354#328—22no—
355#328—22no—
356#327—22no—
357#327—22no—
358Q8⋊C8—22no—
359Q8⋊C8—22no—
360D4⋊C8—22no—
361D4⋊C8—22no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41C2×D412yes—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×D4—22no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C2×M16—22no—
385C2×M16—44no—
386C2×M16—41no—
387C2×M16—41no—
388C22×C8—22no—
389C22×C8—41no—
390C22×C8—41no—
391C22×C8—41no—
392C22×C8—82no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
404#127—21no—
405#127—22no—
406#127C2×D411yescharacteristic
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—21no—
433#126—22no—
434#126—21no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—21no—
438#126—22no—
439#126—21no—
440#126—21no—
441#126—22no—
442#126—21no—
443#126—21no—
444#126—21no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—21no—
450#125—22no—
451#125—21no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125C22⋊C411yescharacteristic
470#125C22⋊C411yescharacteristic
471#125C22×C411yescharacteristic
472#125C22×C411yescharacteristic
473#125C22×C412yes—
474#125C22×C412yes—
475#125C2×D412yes—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124C22⋊C411yescharacteristic
499#124C22⋊C411yescharacteristic
500#124C22×C411yescharacteristic
501#124C22×C411yescharacteristic
502#124C22×C412yes—
503#124C22×C412yes—
504#124C2×D412yes—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—21no—
535#123—22no—
536#123—21no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—22no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
597C22⋊Q8C22⋊C412yes—
598C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
599C22⋊Q8C22⋊C412yes—
600C22⋊Q8C22⋊C412yes—
601C22⋊Q8C22⋊C412yes—
602C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
603C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121C22⋊C411yescharacteristic
643#121C22⋊C412yes—
644#121C22⋊C411yescharacteristic
645#121C22⋊C412yes—
646#121C22⋊C412yes—
647#121C22⋊C412yes—
648#121C2×D411yescharacteristic
649#121C2×D411yescharacteristic
650#120—22no—
651#120—22no—
652#120—22no—
653#120—22no—
654#120—22no—
655#120—22no—
656#120—22no—
657#120—22no—
658#120—22no—
659#120—22no—
660#120—22no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8C22⋊C412yes—
680C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
681C4×Q8C22⋊C412yes—
682C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
683C4×Q8C22⋊C412yes—
684C4×Q8C22⋊C412yes—
685C4×Q8C2×D411yescharacteristic
686C4×Q8C2×D411yescharacteristic
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4C22⋊C412yes—
744C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
745C4×D4C22⋊C412yes—
746C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
747C4×D4C22⋊C412yes—
748C4×D4C22⋊C412yes—
749C4×D4C2×D411yescharacteristic
750C4×D4C2×D411yescharacteristic
751#117—21no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—21no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—21no—
768#117—21no—
769#117—21no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—21no—
773#117—22no—
774#117—22no—
775#117—21no—
776#117—21no—
777#117—21no—
778#117—22no—
779#117—22no—
780#117—21no—
781#117—22no—
782#117—21no—
783#117—21no—
784#117C2×D412yes—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—22no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—22no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—21no—
794C2×C4⋊C4—21no—
795C2×C4⋊C4—21no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—22no—
802C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
805C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42—22no—
828C2×C42—22no—
829C2×C42C22×C411yescharacteristic
830C2×C42C22×C411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2×D411yescharacteristic
837C2×C42C2×D411yescharacteristic
838C2×C42C2×D411yescharacteristic
839C2×C42C2×D411yescharacteristic
840C2×C42C2411yescharacteristic
841C4⋊C8—22no—
842C4⋊C8—22no—
843C4⋊C8—22no—
844C4⋊C8—41no—
845C4⋊C8—41no—
846C4⋊C8—41no—
847#104—48no—
848#103—82no—
849#102—82no—
850C22⋊C8—22no—
851C22⋊C8—41no—
852#97—22no—
853#97—22no—
854#97—41no—
855C4×C8—22no—
856C4×C8—41no—
857C4×C8—41no—
858#95—22no—
859#95—41no—
860#95—41no—
861#95—41no—
862C24—22no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24#12011yescharacteristic
866#41—44no—
867#41—82no—
868#41—81no—
869#41—81no—
870#41—84no—
871#41—84no—
872#41—81no—
873#41—81no—
874#41—81no—
875#41—81no—
876C2×Q8—22no—
877C2×Q8—22no—
878C2×Q8—22no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—42no—
884C2×Q8—41no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8—81no—
887C2×Q8—81no—
888C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
889C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
890C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
891C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
892C2×D4—22no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—84no—
923C2×D4C2×C22⋊C412yes—
924C2×D4C2×C22⋊C412yes—
925C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
926C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—81no—
957C22×C4—81no—
958C22×C4—82no—
959C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
960C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
961C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
962C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
963C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
964C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
965C22×C4#12011yescharacteristic
966C22×C4#12011yescharacteristic
967C22×C4#12011yescharacteristic
968C22×C4#12011yescharacteristic
969C22×C4#12011yescharacteristic
970C22×C4#12011yescharacteristic
971C22×C4#12011yescharacteristic
972C22×C4#12011yescharacteristic
973C22×C4#12011yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977M16—24no—
978M16—42no—
979M16—44no—
980M16—82no—
981C2×C8—44no—
982C2×C8—42no—
983C2×C8—42no—
984C2×C8—42no—
985C2×C8—42no—
986C2×C8—42no—
987C2×C8—82no—
988C2×C8—82no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—42no—
1046C4⋊C4—42no—
1047C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1048C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1049C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1050C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1051C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1052C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1053C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1054C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—82no—
1113C42—22no—
1114C42—22no—
1115C42—22no—
1116C42—22no—
1117C42—22no—
1118C42—22no—
1119C42—22no—
1120C42—21no—
1121C42—21no—
1122C42—21no—
1123C42—22no—
1124C42—22no—
1125C42—22no—
1126C42—22no—
1127C42—21no—
1128C42—44no—
1129C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1130C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1131C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1132C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1133C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1134C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1135C42#12011yescharacteristic
1136C42#12011yescharacteristic
1137C42#12011yescharacteristic
1138C42#12011yescharacteristic
1139C42#12011yescharacteristic
1140C42#12011yescharacteristic
1141C42C23×C411yescharacteristic
1142C42C22×D411yescharacteristic
1143C42C22×D411yescharacteristic
1144C42C22×D411yescharacteristic
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—21no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—21no—
1151C23—41no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—81no—
1155C23—81no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—82no—
1159C23—82no—
1160C23—82no—
1161C23#37911yescharacteristic
1162C23#37911yescharacteristic
1163C23C2×#12011yescharacteristic
1164Q8—42no—
1165Q8—41no—
1166Q8—41no—
1167Q8—42no—
1168Q8—41no—
1169Q8—41no—
1170Q8—41no—
1171Q8—41no—
1172Q8—81no—
1173Q8—81no—
1174Q8—82no—
1175Q8—82no—
1176Q8—82no—
1177D4—42no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—42no—
1181D4—44no—
1182D4—44no—
1183D4—42no—
1184D4—44no—
1185D4—42no—
1186D4—41no—
1187D4—41no—
1188D4—41no—
1189D4—41no—
1190D4—81no—
1191D4—81no—
1192D4—81no—
1193D4—81no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196D4—82no—
1197D4—82no—
1198D4—82no—
1199D4—82no—
1200D4—82no—
1201D4—82no—
1202D4—82no—
1203D4—82no—
1204D4—82no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—81no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—81no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—81no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4#37911yescharacteristic
1268C2×C4#37911yescharacteristic
1269C2×C4#37911yescharacteristic
1270C2×C4#37911yescharacteristic
1271C2×C4#37911yescharacteristic
1272C2×C4#37911yescharacteristic
1273C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1274C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1275C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C8—44no—
1280C8—82no—
1281C8—82no—
1282C22—21no—
1283C22—21no—
1284C22—21no—
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—21no—
1288C22—21no—
1289C22—44no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—41no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—41no—
1300C22—42no—
1301C22—41no—
1302C22—162no—
1303C22—162no—
1304C22—322no—
1305C22#179412yes—
1306C22C2×#37911yescharacteristic
1307C22#301812yes—
1308C4—21no—
1309C4—21no—
1310C4—21no—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—21no—
1317C4—21no—
1318C4—21no—
1319C4—42no—
1320C4—41no—
1321C4—42no—
1322C4—41no—
1323C4—41no—
1324C4—41no—
1325C4—42no—
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—162no—
1332C4#302111yescharacteristic
1333C4#302211yescharacteristic
1334C2—22no—
1335C2—22no—
1336C2—41no—
1337C2—81no—
1338C2—82no—
1339C2—81no—
1340C2—82no—
1341C2#2061511yescharacteristic
1342C2#2061811yescharacteristic
1343C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62828C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21886C2semidirect
3. #21383C2semidirect
4. #17719C2semidirect
5. #17642C2semidirect
6. #17580C2semidirect
7. C2×#1483C2semidirect
8. #8513C2semidirect
9. #8512C2semidirect
10. #8511C2semidirect
11. #8510C2semidirect
12. #3568C4semidirect
13. #3567C4semidirect
21. #3553C4semidirect
22. #3545C4semidirect
43. #2920C22semidirect
44. C22×C4⋊C8C22semidirect
45. C2×C4×M16C22semidirect
46. #2283C22semidirect
47. #1989C22semidirect
48. #1986C22semidirect
49. #1983C22semidirect
50. #1980C22semidirect
57. #1552C22semidirect
58. #1551C22semidirect
64. #1528C22semidirect
65. #1527C22semidirect
72. #1509C22semidirect
76. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628282
#218862
#213832
#177192
#176422
#175802
C2×#14832
#85132
#85122
#85112
#85102