Finite Group Databasebeta

← Group #187721

Character table — Group #187721

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size111122222244444444444488888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244442244444444442222222244444444444444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-111-1-1-1-11-1-1111-1-1111-111-1-111-1-111-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-111-1-1-1-11-1-1111-1-1111-111-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-1111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-11-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-111-1-11-1-1-11111-1-1-1-111111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-111-1-11-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1-1-11-11111-1-111-1-11-11-11-1111-11-11-11-11-11-11-1-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-11-11111-1-111-1-11-11-11-1111-11-11-11-11-11-11-1-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1-1-11-11111-1-111-1-11-11-1-11-1-1-11-11-11-111-11-1-1111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-1-1-11-11111-1-111-1-11-11-1-11-1-1-11-11-11-111-11-1-1111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-1-1-11-11111-1-111-1-1-11-111-1-1-11-11-1-11-11-11-111-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-1-1-11-11111-1-111-1-1-11-111-1-1-11-11-1-11-11-11-111-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-1-1-11-11111-1-111-1-1-11-11-1111-11-111-11-1-11-11-11-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-1-1-11-11111-1-111-1-1-11-11-1111-11-111-11-1-11-11-11-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-11-11-1-111-11-11-1-111-1-111-1-11-11-11i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-11-11-1-111-11-11-1-111-1-111-1-11-11-11−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-11-11-1-11-11-11-111-1-111-11-1-111-11-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-11-11-1-11-11-11-111-1-111-11-1-111-11-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-11-1-111-11-1-111-1-11-111-1-111-1-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-11-1-111-11-1-111-1-11-111-1-111-1-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-11-1-111-1-111-1-111-11-1-11-111-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-11-1-111-1-111-1-111-11-1-11-111-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222-2-2222-22-22-2-2-2-2-200002-200-222-200000000-22000000000000000000
χ3422222222-2-2222-22-22-2-2-2-2-20000-22002-2-22000000002-2000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22-2-22-22-222-200002-200-22-22000000002-2000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22-2-22-22-222-20000-22002-22-200000000-22000000000000000000
χ37222222-2-22222-2-2-2-2-2-2222-22222000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ38222222-2-22222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-2000000000000222200000000000000000000
χ39222222-2-222-2-2-2-222222-2-2-222-2-2000000000000-2-22200000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2-2-222222-2-2-2-2-22200000000000022-2-200000000000000000000
χ41222222-2-2-2-222-22-22-22-2-2-220000002-20000-222-2000000-220000000000000000
χ42222222-2-2-2-222-22-22-22-2-2-22000000-2200002-2-220000002-20000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-222-22-2-2222000000220000-22-22000000-2-20000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-222-22-2-2222000000-2-200002-22-2000000220000000000000000
χ452222-2-222222-2-22-222-2-2-22-20000002-20000-2-2220000002-20000000000000000
χ462222-2-222222-2-22-222-2-2-22-2000000-22000022-2-2000000-220000000000000000
χ472222-2-22222-22-222-2-22-22-2-2000000220000-2-2-2-2000000220000000000000000
χ482222-2-22222-22-222-2-22-22-2-2000000-2-200002222000000-2-20000000000000000
χ492222-2-222-2-22-2-2-2-2-22222-222-22-2000000000000-22-2200000000000000000000
χ502222-2-222-2-22-2-2-2-2-22222-22-22-220000000000002-22-200000000000000000000
χ512222-2-222-2-2-22-2-222-2-22-2222-2-22000000000000-222-200000000000000000000
χ522222-2-222-2-2-22-2-222-2-22-222-222-20000000000002-2-2200000000000000000000
χ532222-2-2-2-2222-22-22-2-22-2-22200002200-2-22200000000-2-2000000000000000000
χ542222-2-2-2-2222-22-22-2-22-2-2220000-2-20022-2-20000000022000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-222-2-222-2-22-2200002200-2-2-2-20000000022000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-222-2-222-2-22-220000-2-200222200000000-2-2000000000000000000
χ5788-8-8008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5888-8-800−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ598-88-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ608-88-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ618-8-8800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ628-8-880000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).