Finite Group Databasebeta

← #187721

Subgroups — #187721

Order 512.

2241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1001 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic
2#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8511C214yesmaximal, complemented
9#8510C214yesmaximal, complemented
10#3561—21no—
11#3561—21no—
12#3561C412yescomplemented
13#3561C2212yes—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3558C412yescomplemented
17#3558C2212yes—
18#3545—22no—
19#3545C414yescomplemented
20#3514—22no—
21#3514—22no—
22#3514—22no—
23#3514—22no—
24#3510—21no—
25#3510—21no—
26#3500—21no—
27#3500—21no—
28#3490—22no—
29#3490—22no—
30#3486—21no—
31#3484—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C22×#124C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
38#2285C2211yescharacteristic, complemented
39#1986C2212yescomplemented
40#1983C2214yescomplemented
41#1980C2212yescomplemented
42#1959—22no—
43#1897—22no—
44#1806—22no—
45#1787—21no—
46#1786—21no—
47#1559—21no—
48#1557—21no—
49#1554—21no—
50#1553—21no—
51#1552C2212yescomplemented
52#1551C2212yescomplemented
53#1533—22no—
54#1527—22no—
55#1527C2214yescomplemented
56#1518—21no—
57#1517—21no—
58#1513—22no—
59#1509C2214yescomplemented
60#1497—21no—
61#1496—21no—
62#1488—22no—
63#1483C2214yescomplemented
64C2×2−1+4—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C23×Q8D411yescharacteristic
67C23×D4D411yescharacteristic
68#563—22no—
69#563C2×C414yes—
70#562—22no—
71#562—22no—
72#562C2×C414yes—
73#562C2×C414yes—
74H(3,𝔽4)—22no—
75H(3,𝔽4)C2×C414yes—
76#559—22no—
77#559—22no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#556—22no—
81#556—22no—
82#556—22no—
83#556—22no—
84#555—24no—
85#555—24no—
86#551—24no—
87#551—24no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96D4×Q8—22no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8—22no—
100#548—22no—
101#548—22no—
102#548—22no—
103#548—22no—
104#548—22no—
105#548—22no—
106#548—22no—
107#548—22no—
108#546—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128#543—22no—
129#543—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#542—24no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#538—22no—
145#538—22no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#536—21no—
149#536—21no—
150#536—24no—
151#536—22no—
152#536—22no—
153#535—21no—
154#535—21no—
155#535—22no—
156#535—22no—
157#534—24no—
158#534—22no—
159#534—22no—
160#533C2×C411yescharacteristic
161#533D411yescharacteristic
162#533D411yescharacteristic
163#533D411yescharacteristic
164#533D411yescharacteristic
165#533C2311yescharacteristic
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532C2×C411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170#532D411yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532C2311yescharacteristic
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529C2×C412yes—
187#529C2×C412yes—
188#529C2×C412yes—
189#529C2312yes—
190C2×#124—22no—
191C2×#124—22no—
192C2×#124—21no—
193C2×#124—21no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124C2×C412yes—
199C2×#124C2×C412yes—
200C2×#124D412yes—
201C2×#124D412yes—
202C2×#124D412yes—
203C2×#124C2312yes—
204#525—24no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525D412yes—
210#525D412yes—
211C2×#120—24no—
212#519—21no—
213#518—21no—
214#518—24no—
215#518—24no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41D412yes—
221C4×#41D412yes—
222C2×#117—21no—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432—21no—
232#432—21no—
233#432C2312yes—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431—21no—
238#423—21no—
239#423—21no—
240C2×C4⋊C8C2312yes—
241C2×#104—24no—
242C2×#103—24no—
243C2×#102—24no—
244#407—21no—
245#407—21no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247C4×M16—21no—
248C4×M16C2312yes—
249C2×#97—21no—
250#384—21no—
251#382—21no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4C2312yes—
256#339—24no—
257#333—22no—
258#332—22no—
259#332—22no—
260#331—22no—
261#329—28no—
262#328—24no—
263#327—24no—
264Q8⋊C8—24no—
265D4⋊C8—24no—
266C25—21no—
2672−1+4—84no—
268H(5,𝔽2)—84no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41C22⋊C412yes—
279C2×#41C2×D412yes—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—82no—
286C22×Q8C22⋊C412yes—
287C22×Q8C22⋊C412yes—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—82no—
298C22×D4C22⋊C412yes—
299C22×D4C22⋊C412yes—
300C22×D4C2×D412yes—
301C23×C4—21no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C2×M16—22no—
306C2×M16—41no—
307C22×C8—22no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
318#127—22no—
319#127—22no—
320#127C22⋊C411yescharacteristic
321#127C2×D411yescharacteristic
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#125—21no—
335#125—21no—
336#125—21no—
337#125—21no—
338#125C22×C412yes—
339#125C22×C412yes—
340#124—22no—
341#124—22no—
342#124—22no—
343#124—22no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—21no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124—21no—
368#124—22no—
369#124—22no—
370#124C22⋊C414yes—
371#124C22⋊C414yes—
372#124C22×C414yes—
373#124C22×C412yes—
374#124C22×C412yes—
375#124C2×D414yes—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8C22⋊C412yes—
425C22⋊Q8C22⋊C412yes—
426C22⋊Q8C22⋊C412yes—
427C22⋊Q8C2×D412yes—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121C22⋊C412yes—
455#121C22⋊C412yes—
456#121C22⋊C412yes—
457#121C2×D412yes—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—22no—
468#120—22no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8C22⋊C412yes—
485C4×Q8C22⋊C412yes—
486C4×Q8C22⋊C412yes—
487C4×Q8C2×D412yes—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4C22⋊C412yes—
525C4×D4C22⋊C412yes—
526C4×D4C22⋊C412yes—
527C4×D4C2×D412yes—
528#117—24no—
529#117—24no—
530#117—24no—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—82no—
544#117C22⋊C412yes—
545#117C2×D412yes—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42C22×C411yescharacteristic
573C2×C42C22×C411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2411yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—22no—
587C4⋊C8—41no—
588C4⋊C8—41no—
589C4⋊C8—41no—
590#104—84no—
591#103—84no—
592#102—84no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—41no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—41no—
598C22⋊C8—41no—
599#97—22no—
600#97—22no—
601#97—41no—
602#97—41no—
603C4×C8—22no—
604C4×C8—41no—
605#95—22no—
606#95—41no—
607C24—24no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—82no—
614C24—82no—
615C24#12011yescharacteristic
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—81no—
621#41—81no—
622#41—82no—
623#41—88no—
624#41—84no—
625#41—84no—
626#41—84no—
627#41—84no—
628#41—82no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—44no—
639C2×Q8—82no—
640C2×Q8—82no—
641C2×Q8—82no—
642C2×Q8—84no—
643C2×Q8—84no—
644C2×Q8—82no—
645C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
646C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
647C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4—88no—
680C2×D4C2×C22⋊C412yes—
681C2×D4C2×C22⋊C412yes—
682C2×D4C2×C22⋊C414yes—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—82no—
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721M16—42no—
722M16—42no—
723M16—82no—
724C2×C8—44no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—42no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—44no—
755C4⋊C4—82no—
756C4⋊C4—82no—
757C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
758C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
759C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
760C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—82no—
798C42—24no—
799C42—24no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—22no—
805C42—22no—
806C42—44no—
807C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
808C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
809C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
810C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
811C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C42#12011yescharacteristic
815C42#12011yescharacteristic
816C42#12011yescharacteristic
817C42#12011yescharacteristic
818C42#12011yescharacteristic
819C42C23×C411yescharacteristic
820C42C22×D411yescharacteristic
821C42C22×D411yescharacteristic
822C42C22×D411yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—24no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—84no—
841C23—84no—
842C23—84no—
843C23—164no—
844C23—164no—
845C23#37911yescharacteristic
846C23#37911yescharacteristic
847C23C2×#12011yescharacteristic
848Q8—44no—
849Q8—42no—
850Q8—42no—
851Q8—44no—
852Q8—42no—
853Q8—44no—
854Q8—42no—
855Q8—82no—
856Q8—81no—
857Q8—81no—
858Q8—84no—
859D4—44no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—44no—
863D4—42no—
864D4—44no—
865D4—44no—
866D4—44no—
867D4—44no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—44no—
873D4—42no—
874D4—82no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—84no—
880D4—84no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—84no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—84no—
922C2×C4—84no—
923C2×C4—84no—
924C2×C4—84no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4#37911yescharacteristic
929C2×C4#37911yescharacteristic
930C2×C4#37911yescharacteristic
931C2×C4#37911yescharacteristic
932C2×C4#37911yescharacteristic
933C2×C4#37911yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
936C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12011yescharacteristic
939C2×C4C2×#12011yescharacteristic
940C8—82no—
941C8—82no—
942C8—82no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—44no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—44no—
962C22—162no—
963C22—162no—
964C22—164no—
965C22—164no—
966C22—324no—
967C22C2×#37911yescharacteristic
968C22#302111yescharacteristic
969C22#302211yescharacteristic
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—44no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—162no—
989C4#301912yes—
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—41no—
993C2—41no—
994C2—84no—
995C2—82no—
996C2—82no—
997C2#2061611yescharacteristic
998C2#2061811yescharacteristic
999C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62824C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21900C2semidirect
3. #21808C2semidirect
4. #17756C2semidirect
5. #17666C2semidirect
6. #17585C2semidirect
7. #17494C2semidirect
8. #8511C2semidirect
9. #8510C2semidirect
12. #3561C4semidirect
16. #3558C4semidirect
19. #3545C4semidirect
35. #2920C22semidirect
36. #2920C22semidirect
37. C2×#432C22semidirect
38. #2285C22semidirect
39. #1986C22semidirect
40. #1983C22semidirect
41. #1980C22semidirect
51. #1552C22semidirect
52. #1551C22semidirect
55. #1527C22semidirect
59. #1509C22semidirect
63. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
#219002
#218082
#177562
#176662
#175852
#174942
#85112
#85102