Finite Group Databasebeta

← #187724

Subgroups — #187724

Order 512.

2025 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62825C211yesmaximal, characteristic
2#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8513C214yesmaximal, complemented
9#8512C214yesmaximal, complemented
10#3563—21no—
11#3563—21no—
12#3563C412yescomplemented
13#3563C2212yes—
14#3559—21no—
15#3559—21no—
16#3559C412yescomplemented
17#3559C2212yes—
18#3553—22no—
19#3553C414yescomplemented
20#3515—22no—
21#3515—22no—
22#3515—22no—
23#3515—22no—
24#3512—21no—
25#3512—21no—
26#3504—21no—
27#3504—21no—
28#3492—22no—
29#3492—22no—
30#3492—21no—
31#3492—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C22×#125C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37C2×#432C2211yescharacteristic
38#2285C2211yescharacteristic
39#1992—22no—
40#1989C2214yes—
41#1986C2212yes—
42#1980C2212yes—
43#1897—22no—
44#1824—21no—
45#1823—21no—
46#1806—22no—
47#1559—21no—
48#1557—21no—
49#1554—21no—
50#1553—21no—
51#1552C2212yes—
52#1551C2212yes—
53#1534—22no—
54#1528—22no—
55#1528C2214yes—
56#1518—21no—
57#1517—21no—
58#1513—22no—
59#1509C2214yes—
60#1497—21no—
61#1496—21no—
62#1488—22no—
63#1483C2214yes—
64#564—22no—
65#564C2×C414yes—
66#563—22no—
67#563—22no—
68#563C2×C414yes—
69#563C2×C414yes—
70#562—22no—
71#562C2×C414yes—
72#557—22no—
73#557—22no—
74#557—22no—
75#557—22no—
76#554—24no—
77#554—24no—
78#554—22no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#554—22no—
82#554—24no—
83#554—24no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—24no—
95#553—24no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#553—22no—
99#553—22no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—22no—
111#552—22no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—22no—
115#552—22no—
116#547—24no—
117#547—24no—
118#547—22no—
119#547—22no—
120#547—24no—
121#547—24no—
122#547—22no—
123#547—22no—
124#544—21no—
125#544—21no—
126#544—22no—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#544—22no—
130#544—22no—
131#544—22no—
132#541—22no—
133#541—22no—
134#541—24no—
135#541—24no—
136#541—24no—
137#541—24no—
138#540—22no—
139#540—22no—
140#539—24no—
141#539—24no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#539—22no—
145#539—22no—
146#539—22no—
147#539—22no—
148#539—24no—
149#539—24no—
150#539—24no—
151#539—24no—
152#537—21no—
153#537—21no—
154#537—22no—
155#537—22no—
156#533—22no—
157#533—22no—
158#533C2×C411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#533D411yescharacteristic
161#533D411yescharacteristic
162#533D411yescharacteristic
163#533C2311yescharacteristic
164#532C2×C411yescharacteristic
165#532D411yescharacteristic
166#532D411yescharacteristic
167#532D411yescharacteristic
168#532D411yescharacteristic
169#532C2311yescharacteristic
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529C2×C412yes—
183#529C2×C412yes—
184#529C2×C412yes—
185#529C2312yes—
186C2×#125—22no—
187C2×#125—22no—
188C2×#125—21no—
189C2×#125—21no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125—21no—
192C2×#125—21no—
193C2×#125—21no—
194C2×#125C2×C412yes—
195C2×#125C2×C412yes—
196C2×#125D412yes—
197C2×#125D412yes—
198C2×#125D412yes—
199C2×#125C2312yes—
200#525—24no—
201#525—24no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525D412yes—
207#525D412yes—
208#520—21no—
209#520—21no—
210#520—21no—
211#520—21no—
212#520—24no—
213#520—24no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41D412yes—
219C4×#41D412yes—
220C2×#117—21no—
221C22×C4⋊C4—21no—
222C22×C4⋊C4—21no—
223C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
224C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432—21no—
232#432—21no—
233#432C2312yes—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431—21no—
238#423—21no—
239#423—21no—
240C2×C4⋊C8C2312yes—
241C2×#104—24no—
242#407—21no—
243#407—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C4×M16—21no—
246C4×M16C2312yes—
247C2×#97—21no—
248#384—21no—
249#382—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C4⋊C4C2312yes—
254#340—24no—
255#340—24no—
256#339—24no—
257#333—22no—
258#332—22no—
259#332—22no—
260#331—22no—
261#330—28no—
262#328—24no—
263#327—24no—
264Q8⋊C8—24no—
265D4⋊C8—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41C22⋊C412yes—
273C2×#41C2×D412yes—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C2×M16—22no—
280C2×M16—41no—
281C22×C8—22no—
282C4⋊Q8—22no—
283C4⋊Q8—22no—
284C4⋊Q8—22no—
285C4⋊Q8—22no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
296#127C22⋊C411yescharacteristic
297#127C2×D411yescharacteristic
298#126—24no—
299#126—24no—
300#126—24no—
301#126—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—22no—
311#126—22no—
312#126—22no—
313#126—22no—
314#125—24no—
315#125—24no—
316#125—24no—
317#125—24no—
318#125—22no—
319#125—22no—
320#125—22no—
321#125—22no—
322#125—24no—
323#125—24no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#125—22no—
337#125—22no—
338#125—22no—
339#125—22no—
340#125—22no—
341#125—22no—
342#125—22no—
343#125—22no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125—21no—
347#125—21no—
348#125—22no—
349#125—22no—
350#125C22⋊C414yes—
351#125C22⋊C414yes—
352#125C22×C414yes—
353#125C22×C412yes—
354#125C22×C412yes—
355#125C2×D414yes—
356#124—21no—
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124—21no—
360#124C22×C412yes—
361#124C22×C412yes—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—22no—
377#123—22no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8C22⋊C412yes—
417C22⋊Q8C22⋊C412yes—
418C22⋊Q8C22⋊C412yes—
419C22⋊Q8C2×D412yes—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—21no—
433#121—21no—
434#121—21no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121C22⋊C412yes—
441#121C22⋊C412yes—
442#121C22⋊C412yes—
443#121C2×D412yes—
444#120—22no—
445#120—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—24no—
451C4×Q8—24no—
452C4×Q8—24no—
453C4×Q8—24no—
454C4×Q8—21no—
455C4×Q8—21no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—21no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8C22⋊C412yes—
463C4×Q8C22⋊C412yes—
464C4×Q8C22⋊C412yes—
465C4×Q8C2×D412yes—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4C22⋊C412yes—
503C4×D4C22⋊C412yes—
504C4×D4C22⋊C412yes—
505C4×D4C2×D412yes—
506#117—24no—
507#117—24no—
508#117—24no—
509#117—24no—
510#117—24no—
511#117—24no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—82no—
527#117C22⋊C412yes—
528#117C2×D412yes—
529C2×C4⋊C4—24no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—24no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
559C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
560C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
561C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
562C2×C4⋊C4C2×D412yes—
563C2×C4⋊C4C2×D412yes—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C42—22no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42C22×C411yescharacteristic
569C2×C42C22×C411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2411yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—41no—
584C4⋊C8—41no—
585C4⋊C8—41no—
586#104—84no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—41no—
590C22⋊C8—41no—
591C22⋊C8—41no—
592C22⋊C8—41no—
593#97—22no—
594#97—22no—
595#97—41no—
596#97—41no—
597C4×C8—22no—
598C4×C8—41no—
599#95—22no—
600#95—41no—
601C24#12011yescharacteristic
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—81no—
607#41—81no—
608#41—82no—
609#41—88no—
610#41—84no—
611#41—84no—
612#41—82no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—24no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
620C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4C2×C22⋊C412yes—
634C2×D4C2×C22⋊C412yes—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677M16—42no—
678M16—42no—
679M16—82no—
680C2×C8—44no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—42no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—44no—
731C4⋊C4—82no—
732C4⋊C4—82no—
733C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
734C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
735C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
736C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
737C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
738C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—82no—
766C42—24no—
767C42—24no—
768C42—24no—
769C42—24no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—44no—
777C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C42#12011yescharacteristic
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42#12011yescharacteristic
789C42C23×C411yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23#37911yescharacteristic
800C23#37911yescharacteristic
801C23C2×#12011yescharacteristic
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—81no—
807Q8—81no—
808Q8—84no—
809Q8—84no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—84no—
825D4—84no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4#37911yescharacteristic
875C2×C4#37911yescharacteristic
876C2×C4#37911yescharacteristic
877C2×C4#37911yescharacteristic
878C2×C4#37911yescharacteristic
879C2×C4#37911yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C8—82no—
887C8—82no—
888C8—82no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22C2×#37911yescharacteristic
906C22#302111yescharacteristic
907C22#302211yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—44no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—162no—
928C4#302012yes—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—82no—
934C2—82no—
935C2#2061711yescharacteristic
936C2#2061811yescharacteristic
937C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62825C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21900C2semidirect
3. #21838C2semidirect
4. #17756C2semidirect
5. #17667C2semidirect
6. #17585C2semidirect
7. #17494C2semidirect
8. #8513C2semidirect
9. #8512C2semidirect
12. #3563C4semidirect
16. #3559C4semidirect
19. #3553C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628252
#219002
#218382
#177562
#176672
#175852
#174942
#85132
#85122