Finite Group Databasebeta

← #187728

Subgroups — #187728

Order 512.

2027 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2#21895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8512C214yesmaximal, complemented
9#8511C214yesmaximal, complemented
10#3564—22no—
11#3564—22no—
12#3563C412yescomplemented
13#3563C2212yes—
14#3561C412yescomplemented
15#3561C2212yes—
16#3553C414yescomplemented
17#3552—21no—
18#3552—21no—
19#3523—21no—
20#3523—21no—
21#3520—21no—
22#3520—21no—
23#3516—22no—
24#3516—22no—
25#3505—21no—
26#3505—21no—
27#3501—21no—
28#3501—21no—
29#3495—22no—
30#3495—22no—
31#3491—22no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37C2×#423C2211yescharacteristic
38#2283C2211yescharacteristic
39#1995—22no—
40#1989C2212yescomplemented
41#1986C2214yescomplemented
42#1983C2212yescomplemented
43#1895—21no—
44#1894—21no—
45#1826—22no—
46#1805—21no—
47#1804—21no—
48#1561—22no—
49#1552C2214yescomplemented
50#1549—21no—
51#1546—21no—
52#1535—22no—
53#1529—22no—
54#1528C2212yescomplemented
55#1527C2212yescomplemented
56#1521—22no—
57#1511—21no—
58#1510—21no—
59#1509C2214yes—
60#1495—22no—
61#1487—21no—
62#1486—21no—
63#1483C2214yes—
64C22×M16—21no—
65#564C2×C414yes—
66#563—24no—
67#563—24no—
68#563C2×C414yes—
69#563C2×C414yes—
70#562C2×C414yes—
71#557—21no—
72#557—21no—
73#557—22no—
74#557—22no—
75#556—24no—
76#556—24no—
77#556—21no—
78#556—21no—
79#556—22no—
80#556—22no—
81#554—24no—
82#554—24no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#554—24no—
86#554—24no—
87#554—22no—
88#554—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—24no—
97#552—24no—
98#552—24no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#552—22no—
104#552—22no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110#551—24no—
111D4×Q8—22no—
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8—21no—
114D4×Q8—21no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#547—21no—
122#547—21no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#544—22no—
126#544—22no—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#543—22no—
130#543—22no—
131#543—22no—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#542—22no—
136#542—24no—
137#542—24no—
138#541—22no—
139#541—22no—
140#541—22no—
141#541—22no—
142#541—24no—
143#541—24no—
144#541—24no—
145#541—24no—
146#539—22no—
147#539—22no—
148#539—24no—
149#539—24no—
150#539—24no—
151#539—24no—
152#538—22no—
153#538—22no—
154#536—22no—
155#536—22no—
156#534—22no—
157#533—22no—
158#533—22no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533C2×C412yes—
164#533D412yes—
165#533D412yes—
166#533C2312yes—
167C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529C2×C412yes—
182#529C2×C412yes—
183#529C2×C412yes—
184#529D412yes—
185#529D412yes—
186#529D412yes—
187#529D412yes—
188#529C2312yes—
189C2×#126—21no—
190C2×#126—21no—
191C2×#125C2×C411yescharacteristic
192C2×#125C2×C412yes—
193C2×#125C2311yescharacteristic
194C2×#124C2×C411yescharacteristic
195C2×#124C2311yescharacteristic
196#525—22no—
197#525—22no—
198C2×#123—21no—
199C2×#123—21no—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
206C2×#121D411yescharacteristic
207C2×#121D411yescharacteristic
208#520—22no—
209#520—22no—
210#519—22no—
211#519—22no—
212#518—22no—
213#518—22no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×C4×D4D411yescharacteristic
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117D412yes—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432C2312yes—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#423—21no—
235#423—21no—
236#423—21no—
237#423—21no—
238#423—21no—
239#423—21no—
240C2×C4⋊C8—21no—
241C2×C4⋊C8C2312yes—
242C2×#103—22no—
243C2×#102—22no—
244#407—21no—
245#407—21no—
246C4×M16—21no—
247C4×M16C2312yes—
248#383—21no—
249#382—21no—
250#381—21no—
251#380—21no—
252C4×C4⋊C4C2312yes—
253C4×C22⋊C4—21no—
254#376—21no—
255#340—22no—
256#340—22no—
257#339—28no—
258#332—24no—
259#332—24no—
260#330—24no—
261#329—24no—
262#328—24no—
263#327—24no—
264Q8⋊C8—24no—
265D4⋊C8—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C2×M16—22no—
284C2×M16—41no—
285C2×M16—41no—
286C2×M16—41no—
287C2×M16—82no—
288C22×C8—22no—
289C4⋊Q8—22no—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8—22no—
292C4⋊Q8—22no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—24no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8C22⋊C412yes—
302C4⋊Q8C22⋊C412yes—
303C4⋊Q8C2×D412yes—
304C4⋊Q8C2×D412yes—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#126—22no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#126—22no—
325#126—22no—
326#126—22no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—22no—
330#125—22no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—22no—
346#125—22no—
347#125—21no—
348#125—21no—
349#125C22⋊C412yes—
350#125C22⋊C414yes—
351#125C22×C412yes—
352#125C22×C414yes—
353#125C22×C412yes—
354#125C2×D412yes—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124—21no—
365#124C22⋊C412yes—
366#124C22×C412yes—
367#124C22×C412yes—
368#124C2×D412yes—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8C22⋊C412yes—
430C22⋊Q8C22⋊C412yes—
431C22⋊Q8C22⋊C412yes—
432C22⋊Q8C2×D412yes—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121C22⋊C412yes—
444#121C22⋊C412yes—
445#121C22⋊C412yes—
446#121C2×D412yes—
447#120—24no—
448#120—24no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—24no—
452C4×Q8—24no—
453C4×Q8—24no—
454C4×Q8—24no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8C22⋊C412yes—
472C4×Q8C22⋊C412yes—
473C4×Q8C22⋊C412yes—
474C4×Q8C2×D412yes—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4C22⋊C412yes—
502C4×D4C22⋊C412yes—
503C4×D4C22⋊C412yes—
504C4×D4C2×D412yes—
505#117—24no—
506#117—24no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—24no—
510#117—24no—
511#117—24no—
512#117—24no—
513#117—24no—
514#117—24no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117C22⋊C414yes—
526#117C2×D414yes—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—24no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
545C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
546C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42C22×C411yescharacteristic
569C2×C42C22×C411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2411yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—41no—
584C4⋊C8—41no—
585C4⋊C8—41no—
586C4⋊C8—41no—
587C4⋊C8—41no—
588#103—82no—
589#102—82no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—41no—
592C22⋊C8—41no—
593C22⋊C8—41no—
594#97—22no—
595#97—22no—
596C4×C8—22no—
597C4×C8—41no—
598#95—22no—
599#95—41no—
600#95—41no—
601#95—41no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24#12011yescharacteristic
605#41—84no—
606#41—82no—
607#41—82no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—81no—
619C2×Q8—81no—
620C2×Q8—82no—
621C2×Q8—84no—
622C2×Q8—82no—
623C2×Q8—82no—
624C2×Q8—81no—
625C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
626C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4C2×C22⋊C412yes—
641C2×D4C2×C22⋊C412yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684M16—44no—
685M16—82no—
686M16—82no—
687M16—82no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—42no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
738C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
739C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
740C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
741C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
742C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—82no—
774C42—24no—
775C42—24no—
776C42—24no—
777C42—24no—
778C42—24no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—22no—
782C42—24no—
783C42—22no—
784C42—44no—
785C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
786C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
787C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
788C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C42#12011yescharacteristic
792C42#12011yescharacteristic
793C42#12011yescharacteristic
794C42#12011yescharacteristic
795C42#12011yescharacteristic
796C42#12011yescharacteristic
797C42C23×C411yescharacteristic
798C42C22×D411yescharacteristic
799C42C22×D411yescharacteristic
800C42C22×D411yescharacteristic
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23#37911yescharacteristic
813C23#37911yescharacteristic
814C23C2×#12011yescharacteristic
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—44no—
819Q8—41no—
820Q8—42no—
821Q8—41no—
822Q8—42no—
823Q8—82no—
824Q8—82no—
825Q8—84no—
826Q8—84no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4#37911yescharacteristic
888C2×C4#37911yescharacteristic
889C2×C4#37911yescharacteristic
890C2×C4#37911yescharacteristic
891C2×C4#37911yescharacteristic
892C2×C4#37911yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C8—82no—
900C8—82no—
901C8—82no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—82no—
917C22—162no—
918C22—162no—
919C22C2×#37911yescharacteristic
920C22#302012yes—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—44no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—162no—
941C4#302111yescharacteristic
942C4#302211yescharacteristic
943C2—22no—
944C2—41no—
945C2—41no—
946C2—82no—
947C2—82no—
948C2#2061711yescharacteristic
949C2#2061811yescharacteristic
950C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21895C2semidirect
3. #21845C2semidirect
4. #17751C2semidirect
5. #17670C2semidirect
6. #17580C2semidirect
7. #17492C2semidirect
8. #8512C2semidirect
9. #8511C2semidirect
12. #3563C4semidirect
14. #3561C4semidirect
16. #3553C4semidirect
40. #1989C22semidirect
41. #1986C22semidirect
42. #1983C22semidirect
49. #1552C22semidirect
54. #1528C22semidirect
55. #1527C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#218952
#218452
#177512
#176702
#175802
#174922
#85122
#85112