Finite Group Databasebeta

← #187729

Subgroups — #187729

Order 512.

2071 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1363 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62828C211yesmaximal, characteristic
2#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8513C212yesmaximal, complemented
9#8512C212yesmaximal, complemented
10#8511C212yesmaximal, complemented
11#8510C212yesmaximal, complemented
12#3568C412yescomplemented
13#3567C412yescomplemented
14#3566—22no—
15#3565—21no—
16#3563C2211yescharacteristic
17#3562—21no—
18#3561C2211yescharacteristic
19#3559C2211yescharacteristic
20#3558C2211yescharacteristic
21#3553C412yescomplemented
22#3545C412yescomplemented
23#3535—21no—
24#3534—21no—
25#3524—21no—
26#3521—22no—
27#3521—21no—
28#3521—22no—
29#3520—21no—
30#3519—21no—
31#3516—21no—
32#3513—22no—
33#3513—21no—
34#3507—21no—
35#3505—21no—
36#3495—21no—
37#3494—21no—
38#3493—21no—
39#3491—21no—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43#2920C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
46#2285C2211yescharacteristic, complemented
47#1989C2212yescomplemented
48#1986C2212yescomplemented
49#1983C2212yescomplemented
50#1980C2212yescomplemented
51#1897—22no—
52#1895—21no—
53#1894—21no—
54#1806—22no—
55#1803—21no—
56#1802—21no—
57#1559—21no—
58#1557—21no—
59#1552C2212yescomplemented
60#1551C2212yescomplemented
61#1550—21no—
62#1547—21no—
63#1535—22no—
64#1532—22no—
65#1528C2212yescomplemented
66#1527C2212yescomplemented
67#1520—21no—
68#1519—21no—
69#1512—21no—
70#1512—21no—
71#1509C2212yes—
72#1509C2212yescomplemented
73#1495—21no—
74#1495—21no—
75#1487—21no—
76#1486—21no—
77#1483C2212yes—
78#1483C2212yescomplemented
79C22×M16—21no—
80#564C2×C412yes—
81#563—22no—
82#563C2×C412yes—
83#563C2×C412yes—
84#563C2×C412yes—
85#562—22no—
86#562—22no—
87#562C2×C412yes—
88#562C2×C412yes—
89#562C2×C412yes—
90H(3,𝔽4)C2×C412yes—
91#560—22no—
92#559—21no—
93#559—22no—
94#559—21no—
95#557—21no—
96#557—21no—
97#556—22no—
98#556—21no—
99#556—22no—
100#556—21no—
101#556—22no—
102#556—22no—
103#556—22no—
104#556—21no—
105#555—22no—
106#555—21no—
107#555—22no—
108#554—21no—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—21no—
113#554—21no—
114#553—22no—
115#553—21no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—21no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—21no—
127#553—21no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—21no—
133#552—22no—
134#552—21no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#552—22no—
140#552—21no—
141#552—22no—
142#552—21no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#551—22no—
154#551—22no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#550—21no—
158D4×Q8—21no—
159#548—21no—
160#548—21no—
161#548—21no—
162#548—21no—
163#547—22no—
164#547—21no—
165#547—22no—
166#547—21no—
167#546—22no—
168#546—21no—
169#546—22no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—21no—
173#546—22no—
174#546—21no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—21no—
178D42—22no—
179D42—21no—
180#544—21no—
181#544—21no—
182#544—21no—
183#543—21no—
184#542—21no—
185#542—21no—
186#542—21no—
187#542—21no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#541—21no—
195#541—21no—
196#541—22no—
197#541—22no—
198#541—22no—
199#540—21no—
200#540—21no—
201#540—22no—
202#540—22no—
203#540—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#539—22no—
209#539—22no—
210#539—21no—
211#539—21no—
212#539—22no—
213#539—22no—
214#539—22no—
215#539—22no—
216#538—22no—
217#538—22no—
218#538—22no—
219#538—21no—
220#538—22no—
221#538—22no—
222#538—22no—
223#538—21no—
224#538—22no—
225#538—22no—
226#537—21no—
227#536—22no—
228#536—21no—
229#535—21no—
230#534—22no—
231#534—21no—
232#533—21no—
233#533D411yescharacteristic
234#533D411yescharacteristic
235#533C2311yescharacteristic
236#532—21no—
237#532D411yescharacteristic
238#532D411yescharacteristic
239#532C2311yescharacteristic
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#529—22no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529C2×C412yes—
260#529C2×C411yescharacteristic
261#529C2×C412yes—
262#529C2×C411yescharacteristic
263#529C2×C412yes—
264#529C2×C412yes—
265#529D412yes—
266#529D412yes—
267#529D411yescharacteristic
268#529D411yescharacteristic
269#529D411yescharacteristic
270#529D411yescharacteristic
271#529C2311yescharacteristic
272#529C2311yescharacteristic
273C2×#126—22no—
274C2×#126—21no—
275C2×#126—21no—
276C2×#125C2×C411yescharacteristic
277C2×#125C2311yescharacteristic
278C2×#124C2×C411yescharacteristic
279C2×#124C2311yescharacteristic
280#525—22no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525—21no—
285#525D412yes—
286C2×#123—22no—
287C2×#123—21no—
288C2×#123—21no—
289C2×C22⋊Q8—21no—
290C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
291C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
292C2×#121—21no—
293C2×#121D411yescharacteristic
294C2×#121D411yescharacteristic
295#520—22no—
296#520—21no—
297#520—21no—
298#520—22no—
299#519—21no—
300#518—22no—
301#518—21no—
302#518—22no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41D412yes—
306C2×C4×Q8D411yescharacteristic
307C2×C4×Q8D411yescharacteristic
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4—21no—
310C2×C4×D4D411yescharacteristic
311C2×C4×D4D411yescharacteristic
312C2×#117—21no—
313C2×#117—21no—
314C2×#117—21no—
315C22×C42C2311yescharacteristic
316#432—21no—
317#432—21no—
318#432—21no—
319#432—21no—
320#432—21no—
321#432C2312yes—
322#431—21no—
323#431—21no—
324#423—21no—
325#423—21no—
326#423—21no—
327#423—21no—
328#423—21no—
329C2×C4⋊C8—21no—
330C2×C4⋊C8—21no—
331C2×C4⋊C8C2312yes—
332C2×#104—24no—
333C2×#103—22no—
334C2×#102—22no—
335#407—21no—
336C2×C22⋊C8—21no—
337C4×M16C2312yes—
338C2×#97—21no—
339#384—21no—
340#382—21no—
341#380—21no—
342#380—21no—
343C4×C4⋊C4—21no—
344C4×C4⋊C4C2312yes—
345#340—22no—
346#340—22no—
347#339—24no—
348#333—22no—
349#332—22no—
350#332—22no—
351#331—22no—
352#330—24no—
353#329—24no—
354#328—22no—
355#328—22no—
356#327—22no—
357#327—22no—
358Q8⋊C8—22no—
359Q8⋊C8—22no—
360D4⋊C8—22no—
361D4⋊C8—22no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41C2×D412yes—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×D4—22no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C2×M16—22no—
385C2×M16—41no—
386C2×M16—41no—
387C2×M16—82no—
388C22×C8—22no—
389C22×C8—41no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
399C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
400C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
401#127—21no—
402#127—22no—
403#127C2×D411yescharacteristic
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—21no—
430#126—22no—
431#126—21no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—21no—
435#126—22no—
436#126—21no—
437#126—21no—
438#126—22no—
439#126—21no—
440#126—21no—
441#126—21no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—21no—
447#125—22no—
448#125—21no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125C22⋊C411yescharacteristic
467#125C22⋊C411yescharacteristic
468#125C22×C411yescharacteristic
469#125C22×C411yescharacteristic
470#125C22×C412yes—
471#125C22×C412yes—
472#125C2×D412yes—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124C22⋊C411yescharacteristic
496#124C22⋊C411yescharacteristic
497#124C22×C411yescharacteristic
498#124C22×C411yescharacteristic
499#124C22×C412yes—
500#124C22×C412yes—
501#124C2×D412yes—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—21no—
532#123—22no—
533#123—21no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—22no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
594C22⋊Q8C22⋊C412yes—
595C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
596C22⋊Q8C22⋊C412yes—
597C22⋊Q8C22⋊C412yes—
598C22⋊Q8C22⋊C412yes—
599C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
600C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121C22⋊C411yescharacteristic
640#121C22⋊C412yes—
641#121C22⋊C411yescharacteristic
642#121C22⋊C412yes—
643#121C22⋊C412yes—
644#121C22⋊C412yes—
645#121C2×D411yescharacteristic
646#121C2×D411yescharacteristic
647#120—22no—
648#120—22no—
649#120—22no—
650#120—22no—
651#120—22no—
652#120—22no—
653#120—22no—
654#120—22no—
655#120—22no—
656#120—22no—
657#120—22no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8C22⋊C412yes—
677C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
678C4×Q8C22⋊C412yes—
679C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
680C4×Q8C22⋊C412yes—
681C4×Q8C22⋊C412yes—
682C4×Q8C2×D411yescharacteristic
683C4×Q8C2×D411yescharacteristic
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4C22⋊C412yes—
741C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
742C4×D4C22⋊C412yes—
743C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
744C4×D4C22⋊C412yes—
745C4×D4C22⋊C412yes—
746C4×D4C2×D411yescharacteristic
747C4×D4C2×D411yescharacteristic
748#117—21no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—21no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—21no—
765#117—21no—
766#117—21no—
767#117—22no—
768#117—22no—
769#117—21no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—21no—
773#117—21no—
774#117—21no—
775#117—22no—
776#117—22no—
777#117—21no—
778#117—22no—
779#117—21no—
780#117—21no—
781#117—82no—
782#117C2×D412yes—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—22no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—22no—
787C2×C4⋊C4—22no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—22no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—21no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—21no—
794C2×C4⋊C4—21no—
795C2×C4⋊C4—21no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—22no—
800C2×C4⋊C4—41no—
801C2×C4⋊C4—41no—
802C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
805C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42—22no—
828C2×C42—22no—
829C2×C42C22×C411yescharacteristic
830C2×C42C22×C411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2×D411yescharacteristic
837C2×C42C2×D411yescharacteristic
838C2×C42C2×D411yescharacteristic
839C2×C42C2×D411yescharacteristic
840C2×C42C2411yescharacteristic
841C4⋊C8—22no—
842C4⋊C8—22no—
843C4⋊C8—22no—
844C4⋊C8—41no—
845C4⋊C8—41no—
846C4⋊C8—41no—
847C4⋊C8—41no—
848C4⋊C8—41no—
849#104—84no—
850#103—82no—
851#102—82no—
852C22⋊C8—22no—
853C22⋊C8—41no—
854C22⋊C8—41no—
855C22⋊C8—41no—
856#97—22no—
857#97—22no—
858#97—41no—
859C4×C8—22no—
860#95—22no—
861#95—41no—
862C24—22no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24#12011yescharacteristic
866#41—42no—
867#41—42no—
868#41—81no—
869#41—81no—
870#41—82no—
871#41—84no—
872#41—82no—
873#41—82no—
874#41—81no—
875#41—81no—
876#41—81no—
877#41—81no—
878C2×Q8—22no—
879C2×Q8—22no—
880C2×Q8—22no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8—41no—
887C2×Q8—81no—
888C2×Q8—81no—
889C2×Q8—81no—
890C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
891C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
892C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
893C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
894C2×D4—22no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—84no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4C2×C22⋊C412yes—
928C2×D4C2×C22⋊C412yes—
929C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
930C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—81no—
961C22×C4—81no—
962C22×C4—81no—
963C22×C4—81no—
964C22×C4—81no—
965C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
966C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
967C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
968C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
969C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
970C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
971C22×C4#12011yescharacteristic
972C22×C4#12011yescharacteristic
973C22×C4#12011yescharacteristic
974C22×C4#12011yescharacteristic
975C22×C4#12011yescharacteristic
976C22×C4#12011yescharacteristic
977C22×C4#12011yescharacteristic
978C22×C4#12011yescharacteristic
979C22×C4#12011yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983M16—42no—
984M16—42no—
985M16—82no—
986M16—82no—
987C2×C8—42no—
988C2×C8—42no—
989C2×C8—42no—
990C2×C8—42no—
991C2×C8—42no—
992C2×C8—82no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—42no—
1050C4⋊C4—42no—
1051C4⋊C4—82no—
1052C4⋊C4—82no—
1053C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1054C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1055C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1056C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1057C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1058C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1059C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1060C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—82no—
1119C42—22no—
1120C42—22no—
1121C42—22no—
1122C42—22no—
1123C42—22no—
1124C42—22no—
1125C42—22no—
1126C42—21no—
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—22no—
1130C42—22no—
1131C42—22no—
1132C42—22no—
1133C42—21no—
1134C42—44no—
1135C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1136C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1137C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1138C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1139C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1140C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1141C42#12011yescharacteristic
1142C42#12011yescharacteristic
1143C42#12011yescharacteristic
1144C42#12011yescharacteristic
1145C42#12011yescharacteristic
1146C42#12011yescharacteristic
1147C42C23×C411yescharacteristic
1148C42C22×D411yescharacteristic
1149C42C22×D411yescharacteristic
1150C42C22×D411yescharacteristic
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—22no—
1155C23—21no—
1156C23—22no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—42no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—82no—
1167C23—82no—
1168C23—82no—
1169C23#37911yescharacteristic
1170C23#37911yescharacteristic
1171C23C2×#12011yescharacteristic
1172Q8—42no—
1173Q8—41no—
1174Q8—41no—
1175Q8—42no—
1176Q8—41no—
1177Q8—41no—
1178Q8—41no—
1179Q8—41no—
1180Q8—81no—
1181Q8—81no—
1182Q8—82no—
1183Q8—82no—
1184Q8—82no—
1185D4—42no—
1186D4—41no—
1187D4—41no—
1188D4—42no—
1189D4—44no—
1190D4—44no—
1191D4—41no—
1192D4—42no—
1193D4—41no—
1194D4—41no—
1195D4—42no—
1196D4—41no—
1197D4—41no—
1198D4—41no—
1199D4—41no—
1200D4—41no—
1201D4—81no—
1202D4—81no—
1203D4—81no—
1204D4—81no—
1205D4—82no—
1206D4—82no—
1207D4—82no—
1208D4—82no—
1209D4—82no—
1210D4—82no—
1211D4—82no—
1212D4—82no—
1213D4—82no—
1214D4—82no—
1215D4—82no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4#37911yescharacteristic
1282C2×C4#37911yescharacteristic
1283C2×C4#37911yescharacteristic
1284C2×C4#37911yescharacteristic
1285C2×C4#37911yescharacteristic
1286C2×C4#37911yescharacteristic
1287C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1288C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1289C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1290C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1291C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1292C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1293C8—82no—
1294C8—82no—
1295C8—82no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—41no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—41no—
1312C22—42no—
1313C22—41no—
1314C22—42no—
1315C22—41no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—161no—
1319C22—161no—
1320C22—162no—
1321C22—322no—
1322C22C2×#37911yescharacteristic
1323C22#302111yescharacteristic
1324C22#302211yescharacteristic
1325C4—21no—
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—21no—
1331C4—21no—
1332C4—21no—
1333C4—21no—
1334C4—21no—
1335C4—21no—
1336C4—41no—
1337C4—42no—
1338C4—41no—
1339C4—41no—
1340C4—42no—
1341C4—41no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—41no—
1345C4—41no—
1346C4—42no—
1347C4—42no—
1348C4—162no—
1349C4#302111yescharacteristic
1350C4#302211yescharacteristic
1351C2—21no—
1352C2—21no—
1353C2—41no—
1354C2—41no—
1355C2—81no—
1356C2—82no—
1357C2—81no—
1358C2—82no—
1359C2#2061811yescharacteristic
1360C2#2061811yescharacteristic
1361C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62828C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21900C2semidirect
3. #21890C2semidirect
4. #17753C2semidirect
5. #17668C2semidirect
6. #17581C2semidirect
7. #17492C2semidirect
8. #8513C2semidirect
9. #8512C2semidirect
10. #8511C2semidirect
11. #8510C2semidirect
12. #3568C4semidirect
13. #3567C4semidirect
21. #3553C4semidirect
22. #3545C4semidirect
43. #2920C22semidirect
44. C2×#432C22semidirect
45. C2×#423C22semidirect
46. #2285C22semidirect
47. #1989C22semidirect
48. #1986C22semidirect
49. #1983C22semidirect
50. #1980C22semidirect
59. #1552C22semidirect
60. #1551C22semidirect
65. #1528C22semidirect
66. #1527C22semidirect
72. #1509C22semidirect
78. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628282
#219002
#218902
#177532
#176682
#175812
#174922
#85132
#85122
#85112
#85102