Finite Group Databasebeta

← #187734

Subgroups — #187734

Order 512.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1009 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3567C211yesmaximal, characteristic
2#17580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8515C218yesmaximal, complemented
9#3567—22no—
10#3567—22no—
11#3567—22no—
12#3567—22no—
13#3567—22no—
14#3567—22no—
15#3567C414yescomplemented
16#3567C2214yes—
17C2×#564C411yescharacteristic, complemented
18C2×#562C411yescharacteristic, complemented
19C2×#562C411yescharacteristic, complemented
20C2×#562C411yescharacteristic, complemented
21C2×#553—21no—
22C2×#553—21no—
23C2×#553—21no—
24C2×#552—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#552—21no—
27C2×#540—21no—
28C2×#540—21no—
29C2×#540—21no—
30C2×#539—21no—
31C2×#539—21no—
32C2×#539—21no—
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic
38C2×#431C2211yescharacteristic
39#2283C2211yescharacteristic
40#1521C2214yescomplemented
41#1521C2214yescomplemented
42#1521C2214yescomplemented
43#1520—21no—
44#1519—21no—
45#1512—22no—
46#1511—21no—
47#1510—21no—
48#1509—22no—
49#1508—21no—
50#1507—21no—
51#1500—22no—
52#1495—22no—
53#1494—22no—
54#1491—21no—
55#1490—21no—
56#1487—21no—
57#1486—21no—
58#1483—22no—
59#1482C2214yescomplemented
60#1482C2214yescomplemented
61#1482C2214yescomplemented
62#1479—21no—
63#1478—21no—
64#564—22no—
65#564—22no—
66#564—22no—
67#564C2×C414yes—
68#562—22no—
69#562—22no—
70#562—22no—
71#562—22no—
72#562—22no—
73#562—22no—
74#562—22no—
75#562—22no—
76#562—22no—
77#562C2×C414yes—
78#562C2×C414yes—
79#562C2×C414yes—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#552—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—24no—
97#552—24no—
98#552—24no—
99#552—24no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#540—24no—
105#540—24no—
106#540—24no—
107#540—24no—
108#540—24no—
109#540—24no—
110#540—24no—
111#540—24no—
112#540—24no—
113#540—24no—
114#540—24no—
115#540—24no—
116#539—24no—
117#539—24no—
118#539—24no—
119#539—24no—
120#539—24no—
121#539—24no—
122#539—24no—
123#539—24no—
124#539—24no—
125#539—24no—
126#539—24no—
127#539—24no—
128C2×#127—21no—
129#529—21no—
130#529—21no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529—21no—
137#529—21no—
138#529—21no—
139#529—21no—
140#529—21no—
141#529C2×C412yes—
142#529C2×C412yes—
143#529C2×C412yes—
144#529D412yes—
145#529D412yes—
146#529D412yes—
147#529D412yes—
148#529D412yes—
149#529D412yes—
150#529C2312yes—
151#529C2312yes—
152#529C2312yes—
153C2×#126—21no—
154C2×#126—21no—
155C2×#126—21no—
156C2×#126—21no—
157C2×#126—21no—
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#125—21no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125—21no—
163C2×#125—21no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125—21no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125—21no—
168C2×#125—21no—
169C2×#125C2×C411yescharacteristic
170C2×#125C2×C411yescharacteristic
171C2×#125C2×C411yescharacteristic
172C2×#124C2×C411yescharacteristic
173C2×#124C2×C411yescharacteristic
174C2×#124C2×C411yescharacteristic
175C2×#123—21no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×#123—21no—
182C2×#123—21no—
183C2×#123—21no—
184C2×#123—21no—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—21no—
188C2×#123—21no—
189C2×#123—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
197C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
198C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121D411yescharacteristic
212C2×#121D411yescharacteristic
213C2×#121D411yescharacteristic
214C2×C4×Q8D411yescharacteristic
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4D411yescharacteristic
227C2×C4×D4D411yescharacteristic
228C2×C4×D4D411yescharacteristic
229C2×#117—21no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117—21no—
233C2×#117—21no—
234C2×#117—21no—
235C22×C4⋊C4—21no—
236C22×C4⋊C4—21no—
237C22×C4⋊C4—21no—
238C22×C42C2311yescharacteristic
239#432—21no—
240#432—21no—
241#432—21no—
242#432—21no—
243#431—21no—
244#431—21no—
245#431—21no—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431C2312yes—
249#431C2312yes—
250#431C2312yes—
251#423—21no—
252#423—21no—
253C2×C4⋊C8—21no—
254#407—21no—
255#407—21no—
256C2×C22⋊C8—21no—
257C4×M16—21no—
258C4×M16—21no—
259C2×C4×C8—21no—
260#383C2312yes—
261#382—21no—
262#381—21no—
263#380—21no—
264C4×C4⋊C4—21no—
265C4×C22⋊C4—21no—
266#376—21no—
267#328—24no—
268#328—24no—
269#328—24no—
270#327—24no—
271#327—24no—
272#327—24no—
273Q8⋊C8—24no—
274Q8⋊C8—24no—
275Q8⋊C8—24no—
276D4⋊C8—24no—
277D4⋊C8—24no—
278D4⋊C8—24no—
279C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
280C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
281C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C2×M16—41no—
307C2×M16—41no—
308C22×C8—41no—
309#127—24no—
310#127—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#126—22no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#126—22no—
325#126—22no—
326#126—22no—
327#126—22no—
328#126—22no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#125—24no—
345#125—24no—
346#125—24no—
347#125—24no—
348#125—24no—
349#125—21no—
350#125—21no—
351#125—21no—
352#125—21no—
353#125—21no—
354#125—21no—
355#125C22⋊C412yes—
356#125C22⋊C412yes—
357#125C22⋊C412yes—
358#125C22×C412yes—
359#125C22×C412yes—
360#125C22×C412yes—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124—21no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124C22⋊C412yes—
368#124C22⋊C412yes—
369#124C22⋊C412yes—
370#124C22×C412yes—
371#124C22×C412yes—
372#124C22×C412yes—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396#123—22no—
397#123—22no—
398#123—22no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8C22⋊C412yes—
428C22⋊Q8C22⋊C412yes—
429C22⋊Q8C22⋊C412yes—
430C22⋊Q8C2×D412yes—
431C22⋊Q8C2×D412yes—
432C22⋊Q8C2×D412yes—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121C22⋊C412yes—
464#121C22⋊C412yes—
465#121C22⋊C412yes—
466#121C2×D412yes—
467#121C2×D412yes—
468#121C2×D412yes—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8C22⋊C412yes—
476C4×Q8C22⋊C412yes—
477C4×Q8C22⋊C412yes—
478C4×Q8C2×D412yes—
479C4×Q8C2×D412yes—
480C4×Q8C2×D412yes—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4C22⋊C412yes—
512C4×D4C22⋊C412yes—
513C4×D4C22⋊C412yes—
514C4×D4C2×D412yes—
515C4×D4C2×D412yes—
516C4×D4C2×D412yes—
517#117—24no—
518#117—24no—
519#117—24no—
520#117—24no—
521#117—24no—
522#117—24no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—24no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—24no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—41no—
566C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—41no—
600C2×C42C22×C411yescharacteristic
601C2×C42C22×C411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2411yescharacteristic
612C4⋊C8—22no—
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—41no—
616C4⋊C8—41no—
617C4⋊C8—41no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—41no—
624#97—41no—
625#97—41no—
626C4×C8—22no—
627C4×C8—22no—
628C4×C8—22no—
629C4×C8—41no—
630#95—22no—
631#95—22no—
632#95—22no—
633#95—41no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24#12011yescharacteristic
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—81no—
643C2×Q8—81no—
644C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
645C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
646C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4C2×C22⋊C412yes—
675C2×D4C2×C22⋊C412yes—
676C2×D4C2×C22⋊C412yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4—82no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729M16—82no—
730M16—82no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—42no—
734C2×C8—82no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—82no—
778C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
779C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
780C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
781C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
782C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
783C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—82no—
821C42—24no—
822C42—24no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—82no—
830C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
831C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
832C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
833C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
834C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
835C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
836C42#12011yescharacteristic
837C42#12011yescharacteristic
838C42#12011yescharacteristic
839C42#12011yescharacteristic
840C42#12011yescharacteristic
841C42#12011yescharacteristic
842C42C23×C411yescharacteristic
843C42C22×D411yescharacteristic
844C42C22×D411yescharacteristic
845C42C22×D411yescharacteristic
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23#37911yescharacteristic
862C23#37911yescharacteristic
863C23C2×#12011yescharacteristic
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—81no—
868Q8—81no—
869Q8—81no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876D4—82no—
877D4—82no—
878D4—82no—
879D4—82no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—84no—
883D4—84no—
884D4—84no—
885D4—84no—
886D4—84no—
887D4—84no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—84no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—84no—
934C2×C4—84no—
935C2×C4—84no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4#37911yescharacteristic
940C2×C4#37911yescharacteristic
941C2×C4#37911yescharacteristic
942C2×C4#37911yescharacteristic
943C2×C4#37911yescharacteristic
944C2×C4#37911yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
947C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
948C2×C4C2×#12011yescharacteristic
949C2×C4C2×#12011yescharacteristic
950C2×C4C2×#12011yescharacteristic
951C8—82no—
952C8—82no—
953C8—82no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—82no—
972C22—84no—
973C22—84no—
974C22—84no—
975C22#179412yes—
976C22C2×#37911yescharacteristic
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—162no—
999C2—22no—
1000C2—41no—
1001C2—41no—
1002C2—82no—
1003C2—82no—
1004C2—82no—
1005C2C2×#179411yescharacteristic
1006C2#2062011yescharacteristic
1007C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3567C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17580C2semidirect
3. #17579C2semidirect
4. #17567C2semidirect
5. #17497C2semidirect
6. #17487C2semidirect
7. #17465C2semidirect
8. #8515C2semidirect
15. #3567C4semidirect
17. C2×#564C4semidirect
18. C2×#562C4semidirect
19. C2×#562C4semidirect
20. C2×#562C4semidirect
40. #1521C22semidirect
41. #1521C22semidirect
42. #1521C22semidirect
59. #1482C22semidirect
60. #1482C22semidirect
61. #1482C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35672
#175802
#175792
#175672
#174972
#174872
#174652
#85152