Finite Group Databasebeta

← #187735

Subgroups — #187735

Order 512.

2035 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1303 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62743C211yesmaximal, characteristic
2#17594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8515C214yesmaximal, complemented
9#8514C214yesmaximal, complemented
10#3568C2212yes—
11#3567C2212yes—
12#3566—22no—
13#3565—21no—
14#3564—21no—
15#3563C411yescharacteristic, complemented
16#3562—21no—
17#3561C411yescharacteristic, complemented
18#3560—21no—
19#3559C411yescharacteristic, complemented
20#3558C411yescharacteristic, complemented
21#3557—21no—
22#3551—21no—
23#3542—21no—
24#3541—21no—
25#3533—22no—
26#3531C412yescomplemented
27#3529C412yescomplemented
28#3482—21no—
29#3481—21no—
30#3480—21no—
31#3475—21no—
32#3475—22no—
33#3461—21no—
34#3460—21no—
35#3460—21no—
36#3459—21no—
37#3455—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42#2920C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
44#2283C2211yescharacteristic, complemented
45#1521C2212yescomplemented
46#1521C2214yescomplemented
47#1521C2214yescomplemented
48#1521C2212yescomplemented
49#1518—21no—
50#1517—21no—
51#1513—21no—
52#1513—21no—
53#1511—21no—
54#1510—21no—
55#1509—22no—
56#1506—21no—
57#1505—21no—
58#1501—22no—
59#1497—21no—
60#1496—21no—
61#1494—22no—
62#1489—22no—
63#1487—21no—
64#1486—21no—
65#1485—21no—
66#1484—21no—
67#1482C2212yescomplemented
68#1482C2212yescomplemented
69#1482C2214yescomplemented
70#1482C2214yescomplemented
71#1477—21no—
72#1477—21no—
73#564C2×C412yes—
74#563—22no—
75#563—22no—
76#563—22no—
77#563—22no—
78#563—22no—
79#563C2×C412yes—
80#563C2×C412yes—
81#563C2×C412yes—
82#562—22no—
83#562—22no—
84#562—22no—
85#562—22no—
86#562C2×C412yes—
87#562C2×C412yes—
88#562C2×C412yes—
89H(3,𝔽4)C2×C412yes—
90#560—22no—
91#560—22no—
92#560—22no—
93#559—22no—
94#559—21no—
95#559—21no—
96#557—21no—
97#557—21no—
98#556—21no—
99#556—21no—
100#556—21no—
101#556—22no—
102#556—22no—
103#556—22no—
104#555—21no—
105#555—22no—
106#554—22no—
107#554—21no—
108#554—21no—
109#554—21no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—21no—
114#553—21no—
115#553—21no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—21no—
120#552—21no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#552—21no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—21no—
129#552—22no—
130#552—21no—
131#551—22no—
132#551—22no—
133#551—22no—
134#551—22no—
135#551—22no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#550—21no—
140D4×Q8—21no—
141#548—21no—
142#548—21no—
143#548—21no—
144#548—21no—
145#547—21no—
146#547—22no—
147#547—22no—
148#547—21no—
149#546—22no—
150#546—21no—
151#546—22no—
152#546—21no—
153#546—22no—
154#546—21no—
155#546—21no—
156D42—21no—
157#544—21no—
158#544—21no—
159#544—21no—
160#543—21no—
161#542—22no—
162#542—22no—
163#542—21no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—21no—
167#542—21no—
168#542—21no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#541—22no—
174#541—21no—
175#541—22no—
176#541—21no—
177#541—22no—
178#540—22no—
179#540—21no—
180#540—22no—
181#540—21no—
182#540—22no—
183#540—22no—
184#540—22no—
185#539—22no—
186#539—22no—
187#539—22no—
188#539—22no—
189#539—22no—
190#539—21no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#539—22no—
194#539—21no—
195#538—22no—
196#538—22no—
197#538—22no—
198#538—22no—
199#538—22no—
200#538—22no—
201#538—22no—
202#538—21no—
203#538—21no—
204#538—22no—
205#538—22no—
206#538—22no—
207#537—21no—
208#537—21no—
209#537—21no—
210#536—21no—
211#536—21no—
212#535—22no—
213#535—21no—
214#535—21no—
215#534—22no—
216#534—21no—
217#533—21no—
218#533—22no—
219#533—22no—
220#533C2×C411yescharacteristic
221#533C2×C411yescharacteristic
222#533D411yescharacteristic
223#533D411yescharacteristic
224#533D411yescharacteristic
225#533D411yescharacteristic
226#532—22no—
227#532—21no—
228#532—22no—
229#532C2×C411yescharacteristic
230#532C2×C411yescharacteristic
231#532D411yescharacteristic
232#532D411yescharacteristic
233#532D411yescharacteristic
234#532D411yescharacteristic
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#529—22no—
247#529—22no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529C2×C412yes—
261#529C2×C412yes—
262#529C2×C411yescharacteristic
263#529C2×C411yescharacteristic
264#529D412yes—
265#529D412yes—
266#529C2312yes—
267#529C2311yescharacteristic
268#529C2312yes—
269#529C2311yescharacteristic
270C2×#126—21no—
271C2×#125C2×C411yescharacteristic
272C2×#124C2×C411yescharacteristic
273#525—22no—
274#525—22no—
275#525—22no—
276#525—21no—
277#525—21no—
278#525—21no—
279#525—21no—
280#525—22no—
281#525—22no—
282#525D411yescharacteristic
283#525D411yescharacteristic
284#525D412yes—
285C2×#123—21no—
286C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
287C2×#121D411yescharacteristic
288C4×#41—22no—
289C4×#41—21no—
290C4×#41—22no—
291C4×#41—21no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41D411yescharacteristic
297C4×#41D412yes—
298C4×#41D411yescharacteristic
299C2×C4×Q8—21no—
300C2×C4×Q8D411yescharacteristic
301C2×C4×D4—22no—
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4D411yescharacteristic
305C2×#117—22no—
306C2×#117—21no—
307C22×C42C2311yescharacteristic
308#432—21no—
309#432—21no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#431—21no—
313#431—21no—
314#431—21no—
315#431—21no—
316#431—21no—
317#431C2312yes—
318#431C2312yes—
319#431C2312yes—
320#423—21no—
321#423—21no—
322C2×C4⋊C8—21no—
323#407—21no—
324#407—21no—
325C2×C22⋊C8—21no—
326C4×M16—21no—
327C4×M16—21no—
328C2×C4×C8—21no—
329#383C2312yes—
330#382—21no—
331#381—21no—
332#380—21no—
333C4×C4⋊C4—21no—
334C4×C22⋊C4—21no—
335#376—21no—
336#328—24no—
337#328—22no—
338#328—22no—
339#328—24no—
340#327—24no—
341#327—22no—
342#327—22no—
343#327—24no—
344Q8⋊C8—22no—
345Q8⋊C8—22no—
346Q8⋊C8—24no—
347Q8⋊C8—24no—
348D4⋊C8—22no—
349D4⋊C8—22no—
350D4⋊C8—24no—
351D4⋊C8—24no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
361C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
362C2×#41C22⋊C412yes—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D4—22no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C4—22no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C2×M16—41no—
375C2×M16—41no—
376C22×C8—41no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
387C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
388C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
389C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
390C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
391C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
392#127—22no—
393#127—21no—
394#127—22no—
395#127C22⋊C411yescharacteristic
396#127C22⋊C411yescharacteristic
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—21no—
423#126—21no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—21no—
429#126—22no—
430#126—21no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—21no—
438#125—22no—
439#125—21no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—21no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125—21no—
455#125C22⋊C412yes—
456#125C22×C412yes—
457#125C22×C411yescharacteristic
458#125C22×C412yes—
459#125C22×C411yescharacteristic
460#124—22no—
461#124—21no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—21no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124C22⋊C412yes—
485#124C22×C412yes—
486#124C22×C411yescharacteristic
487#124C22×C412yes—
488#124C22×C411yescharacteristic
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—21no—
528#123—22no—
529#123—21no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8C22⋊C412yes—
581C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
583C22⋊Q8C22⋊C412yes—
584C22⋊Q8C2×D412yes—
585C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
586C22⋊Q8C2×D412yes—
587C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—21no—
602#121—22no—
603#121—21no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—21no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—21no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121C22⋊C412yes—
633#121C22⋊C411yescharacteristic
634#121C22⋊C411yescharacteristic
635#121C22⋊C412yes—
636#121C2×D412yes—
637#121C2×D411yescharacteristic
638#121C2×D412yes—
639#121C2×D411yescharacteristic
640#120—22no—
641#120—22no—
642#120—22no—
643#120—22no—
644#120—22no—
645#120—22no—
646#120—22no—
647#120—21no—
648#120—22no—
649#120—21no—
650#120—22no—
651#120—22no—
652#120—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8C22⋊C412yes—
674C4×Q8C22⋊C412yes—
675C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
676C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
677C4×Q8C2×D412yes—
678C4×Q8C2×D411yescharacteristic
679C4×Q8C2×D412yes—
680C4×Q8C2×D411yescharacteristic
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4C22⋊C412yes—
740C4×D4C22⋊C412yes—
741C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
742C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
743C4×D4C2×D412yes—
744C4×D4C2×D411yescharacteristic
745C4×D4C2×D412yes—
746C4×D4C2×D411yescharacteristic
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—22no—
755#117—21no—
756#117—21no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—21no—
762#117—21no—
763#117—21no—
764#117—21no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—21no—
768#117—21no—
769#117—22no—
770#117—21no—
771#117—22no—
772#117—21no—
773#117—22no—
774#117—22no—
775#117—21no—
776#117—22no—
777#117—21no—
778#117C22⋊C411yescharacteristic
779#117C22⋊C411yescharacteristic
780#117C22⋊C412yes—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—22no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—22no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—21no—
790C2×C4⋊C4—21no—
791C2×C4⋊C4—41no—
792C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
793C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C42—22no—
806C2×C42—22no—
807C2×C42—22no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42—22no—
810C2×C42—21no—
811C2×C42—21no—
812C2×C42—41no—
813C2×C42C22×C411yescharacteristic
814C2×C42C22×C411yescharacteristic
815C2×C42C2×D411yescharacteristic
816C2×C42C2×D411yescharacteristic
817C2×C42C2×D411yescharacteristic
818C2×C42C2×D411yescharacteristic
819C2×C42C2×D411yescharacteristic
820C2×C42C2×D411yescharacteristic
821C2×C42C2×D411yescharacteristic
822C2×C42C2×D411yescharacteristic
823C2×C42C2×D411yescharacteristic
824C2×C42C2411yescharacteristic
825C4⋊C8—22no—
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—22no—
828C4⋊C8—41no—
829C4⋊C8—41no—
830C4⋊C8—41no—
831C22⋊C8—22no—
832C22⋊C8—22no—
833C22⋊C8—22no—
834C22⋊C8—41no—
835C22⋊C8—41no—
836C22⋊C8—41no—
837#97—41no—
838#97—41no—
839C4×C8—22no—
840C4×C8—22no—
841C4×C8—22no—
842C4×C8—41no—
843#95—22no—
844#95—22no—
845#95—22no—
846#95—41no—
847C24—22no—
848C24—21no—
849C24#12011yescharacteristic
850#41—42no—
851#41—42no—
852#41—82no—
853#41—82no—
854#41—84no—
855#41—82no—
856#41—84no—
857#41—82no—
858#41—82no—
859#41—82no—
860#41—82no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—82no—
870C2×Q8—81no—
871C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
872C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
873C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
874C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—81no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—82no—
903C2×D4—84no—
904C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
905C2×D4C2×C22⋊C412yes—
906C2×D4C2×C22⋊C412yes—
907C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—82no—
934C22×C4—81no—
935C22×C4—81no—
936C22×C4—84no—
937C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
938C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
939C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
940C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
941C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
942C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
943C22×C4#12011yescharacteristic
944C22×C4#12011yescharacteristic
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4#12011yescharacteristic
949C22×C4#12011yescharacteristic
950C22×C4#12011yescharacteristic
951C22×C4#12011yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955M16—82no—
956M16—82no—
957C2×C8—42no—
958C2×C8—42no—
959C2×C8—42no—
960C2×C8—82no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—82no—
1016C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1017C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1018C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1019C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1020C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1021C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1022C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1023C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—21no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—82no—
1080C42—22no—
1081C42—22no—
1082C42—22no—
1083C42—22no—
1084C42—22no—
1085C42—22no—
1086C42—21no—
1087C42—22no—
1088C42—22no—
1089C42—21no—
1090C42—22no—
1091C42—22no—
1092C42—21no—
1093C42—21no—
1094C42—22no—
1095C42—21no—
1096C42—21no—
1097C42—82no—
1098C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1099C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1100C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1101C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1102C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1103C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1104C42#12011yescharacteristic
1105C42#12011yescharacteristic
1106C42#12011yescharacteristic
1107C42#12011yescharacteristic
1108C42#12011yescharacteristic
1109C42#12011yescharacteristic
1110C42C23×C411yescharacteristic
1111C42C22×D411yescharacteristic
1112C42C22×D411yescharacteristic
1113C42C22×D411yescharacteristic
1114C23—21no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—21no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—42no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23#37911yescharacteristic
1128C23#37911yescharacteristic
1129C23C2×#12011yescharacteristic
1130Q8—42no—
1131Q8—41no—
1132Q8—41no—
1133Q8—42no—
1134Q8—42no—
1135Q8—42no—
1136Q8—81no—
1137Q8—81no—
1138Q8—81no—
1139Q8—82no—
1140Q8—82no—
1141Q8—82no—
1142D4—42no—
1143D4—41no—
1144D4—41no—
1145D4—42no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—42no—
1149D4—44no—
1150D4—42no—
1151D4—81no—
1152D4—81no—
1153D4—81no—
1154D4—82no—
1155D4—82no—
1156D4—81no—
1157D4—81no—
1158D4—82no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—82no—
1162D4—82no—
1163D4—82no—
1164D4—82no—
1165D4—82no—
1166D4—82no—
1167D4—82no—
1168D4—82no—
1169D4—82no—
1170D4—82no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4#37911yescharacteristic
1228C2×C4#37911yescharacteristic
1229C2×C4#37911yescharacteristic
1230C2×C4#37911yescharacteristic
1231C2×C4#37911yescharacteristic
1232C2×C4#37911yescharacteristic
1233C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1234C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1235C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1237C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1238C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1239C8—82no—
1240C8—82no—
1241C8—82no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—41no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—82no—
1264C22—162no—
1265C22—164no—
1266C22C2×#37911yescharacteristic
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—41no—
1279C4—42no—
1280C4—42no—
1281C4—41no—
1282C4—41no—
1283C4—42no—
1284C4—41no—
1285C4—41no—
1286C4—42no—
1287C4—41no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—162no—
1291C4#179412yes—
1292C2—41no—
1293C2—41no—
1294C2—41no—
1295C2—81no—
1296C2—82no—
1297C2—81no—
1298C2—82no—
1299C2C2×#179411yescharacteristic
1300C2#2062011yescharacteristic
1301C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62743C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17594C2semidirect
3. #17580C2semidirect
4. #17573C2semidirect
5. #17499C2semidirect
6. #17487C2semidirect
7. #17467C2semidirect
8. #8515C2semidirect
9. #8514C2semidirect
15. #3563C4semidirect
17. #3561C4semidirect
19. #3559C4semidirect
20. #3558C4semidirect
26. #3531C4semidirect
27. #3529C4semidirect
41. #2920C22semidirect
42. #2920C22semidirect
43. C2×#431C22semidirect
44. #2283C22semidirect
45. #1521C22semidirect
46. #1521C22semidirect
47. #1521C22semidirect
48. #1521C22semidirect
67. #1482C22semidirect
68. #1482C22semidirect
69. #1482C22semidirect
70. #1482C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627432
#175942
#175802
#175732
#174992
#174872
#174672
#85152
#85142