Finite Group Databasebeta

← #187740

Subgroups — #187740

Order 512.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 991 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62840C211yesmaximal, characteristic
2#17594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8515C218yesmaximal, complemented
9#3567C414yescomplemented
10#3567C2214yes—
11#3556C411yescharacteristic, complemented
12#3548C411yescharacteristic, complemented
13#3548C411yescharacteristic, complemented
14#3548C411yescharacteristic, complemented
15#3539—22no—
16#3539—22no—
17#3539—22no—
18#3517—21no—
19#3517—21no—
20#3517—21no—
21#3517—21no—
22#3517—21no—
23#3517—21no—
24#3515—21no—
25#3515—21no—
26#3515—21no—
27#3515—21no—
28#3515—21no—
29#3515—21no—
30#3512—22no—
31#3512—22no—
32#3512—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34#3444C2211yescharacteristic
35#3444C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic
38C2×#431C2211yescharacteristic
39#2283C2211yescharacteristic
40#1521C2214yes—
41#1521C2214yes—
42#1521C2214yes—
43#1518—21no—
44#1517—21no—
45#1516—22no—
46#1513—22no—
47#1506—21no—
48#1505—21no—
49#1503—21no—
50#1502—21no—
51#1501—22no—
52#1493—21no—
53#1492—21no—
54#1488—22no—
55#1485—21no—
56#1484—21no—
57#1482C2214yes—
58#1482C2214yes—
59#1482C2214yes—
60#1481—21no—
61#1480—21no—
62#1477—22no—
63#1476—22no—
64#564C2×C414yes—
65#562C2×C414yes—
66#562C2×C414yes—
67#562C2×C414yes—
68#560—24no—
69#560—24no—
70#557—21no—
71#557—21no—
72#557—21no—
73#557—21no—
74#557—21no—
75#557—21no—
76#554—21no—
77#554—21no—
78#554—21no—
79#554—21no—
80#554—21no—
81#554—21no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—24no—
95#553—24no—
96#553—24no—
97#553—24no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#550—22no—
113#550—22no—
114#550—22no—
115#550—22no—
116#550—22no—
117#550—22no—
118#550—21no—
119#550—21no—
120#550—21no—
121#550—21no—
122#550—21no—
123#550—21no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—21no—
131#547—21no—
132#547—21no—
133#547—21no—
134#547—21no—
135#547—21no—
136#541—22no—
137#541—22no—
138#541—22no—
139#541—22no—
140#541—22no—
141#541—22no—
142#540—22no—
143#540—22no—
144#540—22no—
145#540—24no—
146#540—24no—
147#540—24no—
148#540—24no—
149#540—24no—
150#540—24no—
151#540—22no—
152#540—22no—
153#540—22no—
154#539—24no—
155#539—24no—
156#539—24no—
157#539—24no—
158#539—24no—
159#539—24no—
160#537—22no—
161#537—22no—
162#537—22no—
163#537—22no—
164#537—22no—
165#537—22no—
166#533C2×C411yescharacteristic
167#533C2×C411yescharacteristic
168#533C2×C411yescharacteristic
169#533D411yescharacteristic
170#533D411yescharacteristic
171#533D411yescharacteristic
172#533D411yescharacteristic
173#533D411yescharacteristic
174#533D411yescharacteristic
175#532—22no—
176#532—22no—
177#532—22no—
178#532C2×C411yescharacteristic
179#532C2×C411yescharacteristic
180#532C2×C411yescharacteristic
181#532D411yescharacteristic
182#532D411yescharacteristic
183#532D411yescharacteristic
184#532D411yescharacteristic
185#532D411yescharacteristic
186#532D411yescharacteristic
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529C2×C412yes—
206#529C2×C412yes—
207#529C2×C412yes—
208#529C2312yes—
209#529C2312yes—
210#529C2312yes—
211C2×#125—22no—
212C2×#125—22no—
213C2×#125—22no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525D412yes—
221#525D412yes—
222#525D412yes—
223#520—22no—
224#520—22no—
225#520—22no—
226#520—22no—
227#520—22no—
228#520—22no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41D412yes—
236C4×#41D412yes—
237C4×#41D412yes—
238C22×C42C2311yescharacteristic
239#432—21no—
240#432—21no—
241#431—21no—
242#431—21no—
243#431—21no—
244#431—21no—
245#431—21no—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431C2312yes—
249#431C2312yes—
250#431C2312yes—
251#423—21no—
252C2×C4⋊C8—21no—
253C2×C4⋊C8—21no—
254#407—21no—
255C2×C22⋊C8—21no—
256C2×C22⋊C8—21no—
257C4×M16—21no—
258C2×C4×C8—21no—
259C2×C4×C8—21no—
260#383C2312yes—
261#382—21no—
262#381—21no—
263#380—21no—
264C4×C4⋊C4—21no—
265C4×C22⋊C4—21no—
266#376—21no—
267#328—24no—
268#328—24no—
269#328—24no—
270#327—24no—
271#327—24no—
272#327—24no—
273Q8⋊C8—24no—
274Q8⋊C8—24no—
275Q8⋊C8—24no—
276D4⋊C8—24no—
277D4⋊C8—24no—
278D4⋊C8—24no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41C22⋊C412yes—
292C2×#41C22⋊C412yes—
293C2×#41C22⋊C412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C2×M16—41no—
298C22×C8—41no—
299C22×C8—41no—
300C4⋊Q8—22no—
301C4⋊Q8—22no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
312#127—22no—
313#127—22no—
314#127—22no—
315#127—24no—
316#127—24no—
317#127C22⋊C411yescharacteristic
318#127C22⋊C411yescharacteristic
319#127C22⋊C411yescharacteristic
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—22no—
343#125—22no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#125—22no—
347#125—22no—
348#125—24no—
349#125—24no—
350#125—24no—
351#125—24no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—21no—
355#125—21no—
356#125—21no—
357#125—21no—
358#125—21no—
359#125—21no—
360#125C22×C412yes—
361#125C22×C412yes—
362#125C22×C412yes—
363#124—21no—
364#124—21no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124—21no—
368#124—21no—
369#124C22×C412yes—
370#124C22×C412yes—
371#124C22×C412yes—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8C22⋊C412yes—
424C22⋊Q8C22⋊C412yes—
425C22⋊Q8C22⋊C412yes—
426C22⋊Q8C2×D412yes—
427C22⋊Q8C2×D412yes—
428C22⋊Q8C2×D412yes—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121C22⋊C412yes—
472#121C22⋊C412yes—
473#121C22⋊C412yes—
474#121C2×D412yes—
475#121C2×D412yes—
476#121C2×D412yes—
477#120—22no—
478#120—22no—
479#120—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8C22⋊C412yes—
499C4×Q8C22⋊C412yes—
500C4×Q8C22⋊C412yes—
501C4×Q8C2×D412yes—
502C4×Q8C2×D412yes—
503C4×Q8C2×D412yes—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4C22⋊C412yes—
553C4×D4C22⋊C412yes—
554C4×D4C22⋊C412yes—
555C4×D4C2×D412yes—
556C4×D4C2×D412yes—
557C4×D4C2×D412yes—
558#117—24no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117C22⋊C412yes—
580#117C22⋊C412yes—
581#117C22⋊C412yes—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—24no—
589C2×C4⋊C4—24no—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—24no—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—24no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—41no—
600C2×C42C22×C411yescharacteristic
601C2×C42C22×C411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2411yescharacteristic
612C4⋊C8—22no—
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—41no—
616C4⋊C8—41no—
617C4⋊C8—41no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—41no—
624#97—41no—
625C4×C8—22no—
626C4×C8—22no—
627C4×C8—22no—
628C4×C8—41no—
629C4×C8—41no—
630#95—22no—
631#95—22no—
632#95—22no—
633#95—41no—
634C24#12011yescharacteristic
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—82no—
638#41—82no—
639#41—82no—
640#41—82no—
641#41—82no—
642#41—82no—
643#41—82no—
644#41—84no—
645#41—84no—
646#41—84no—
647#41—84no—
648#41—84no—
649#41—84no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
657C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
658C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4C2×C22⋊C412yes—
681C2×D4C2×C22⋊C412yes—
682C2×D4C2×C22⋊C412yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720M16—82no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—42no—
724C2×C8—82no—
725C2×C8—82no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—82no—
769C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
770C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
771C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
772C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
773C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
774C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—82no—
809C42—24no—
810C42—24no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—82no—
821C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
822C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
826C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C42#12011yescharacteristic
828C42#12011yescharacteristic
829C42#12011yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42C23×C411yescharacteristic
834C42C22×D411yescharacteristic
835C42C22×D411yescharacteristic
836C42C22×D411yescharacteristic
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23#37911yescharacteristic
844C23#37911yescharacteristic
845C23C2×#12011yescharacteristic
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—42no—
849Q8—42no—
850Q8—42no—
851Q8—42no—
852Q8—42no—
853Q8—42no—
854Q8—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—82no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—82no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—82no—
872D4—82no—
873D4—84no—
874D4—84no—
875D4—84no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4#37911yescharacteristic
925C2×C4#37911yescharacteristic
926C2×C4#37911yescharacteristic
927C2×C4#37911yescharacteristic
928C2×C4#37911yescharacteristic
929C2×C4#37911yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
931C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
932C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
933C2×C4C2×#12011yescharacteristic
934C2×C4C2×#12011yescharacteristic
935C2×C4C2×#12011yescharacteristic
936C8—82no—
937C8—82no—
938C8—82no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—82no—
958C22C2×#37911yescharacteristic
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—162no—
979C4#179412yes—
980C4#179412yes—
981C2—41no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—82no—
985C2—82no—
986C2—82no—
987C2C2×#179411yescharacteristic
988C2C2×#179411yescharacteristic
989C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62840C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17594C2semidirect
3. #17576C2semidirect
4. #17573C2semidirect
5. #17489C2semidirect
6. #17467C2semidirect
7. #17458C2semidirect
8. #8515C2semidirect
9. #3567C4semidirect
11. #3556C4semidirect
12. #3548C4semidirect
13. #3548C4semidirect
14. #3548C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628402
#175942
#175762
#175732
#174892
#174672
#174582
#85152