Finite Group Databasebeta

← #187741

Subgroups — #187741

Order 512.

2043 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1304 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62828C211yesmaximal, characteristic
2#17579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8515C214yesmaximal, complemented
9#8514C214yesmaximal, complemented
10#3568C2212yes—
11#3567C2212yes—
12#3566—22no—
13#3565—21no—
14#3563C411yescharacteristic, complemented
15#3562—21no—
16#3561C411yescharacteristic, complemented
17#3559C411yescharacteristic, complemented
18#3558C411yescharacteristic, complemented
19#3553C412yescomplemented
20#3545C412yescomplemented
21#3535—21no—
22#3534—21no—
23#3524—21no—
24#3521—22no—
25#3521—21no—
26#3521—22no—
27#3520—21no—
28#3519—21no—
29#3516—21no—
30#3513—22no—
31#3513—21no—
32#3507—21no—
33#3505—21no—
34#3495—21no—
35#3494—21no—
36#3493—21no—
37#3491—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
44#2283C2211yescharacteristic, complemented
45#1521C2212yescomplemented
46#1521C2214yescomplemented
47#1521C2214yescomplemented
48#1521C2212yescomplemented
49#1520—21no—
50#1519—21no—
51#1516—22no—
52#1512—22no—
53#1508—21no—
54#1507—21no—
55#1503—21no—
56#1502—21no—
57#1500—21no—
58#1500—21no—
59#1494—21no—
60#1494—21no—
61#1487—21no—
62#1486—21no—
63#1485—21no—
64#1484—21no—
65#1482—22no—
66#1482C2214yescomplemented
67#1482C2214yescomplemented
68#1482C2212yescomplemented
69#1482C2212yescomplemented
70#1477—22no—
71C2×Q8⋊C8—21no—
72C2×D4⋊C8—21no—
73#564C2×C412yes—
74#563—22no—
75#563C2×C412yes—
76#563C2×C412yes—
77#563C2×C412yes—
78#562—22no—
79#562—22no—
80#562C2×C412yes—
81#562C2×C412yes—
82#562C2×C412yes—
83H(3,𝔽4)C2×C412yes—
84#560—22no—
85#559—21no—
86#559—22no—
87#559—21no—
88#557—21no—
89#557—21no—
90#556—22no—
91#556—21no—
92#556—22no—
93#556—21no—
94#556—21no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#556—22no—
98#555—22no—
99#555—21no—
100#555—22no—
101#554—21no—
102#554—22no—
103#554—22no—
104#554—22no—
105#554—21no—
106#554—21no—
107#553—22no—
108#553—21no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—21no—
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—21no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—21no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—21no—
126#552—22no—
127#552—21no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—21no—
134#552—22no—
135#552—21no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#550—21no—
151D4×Q8—21no—
152#548—21no—
153#548—21no—
154#548—21no—
155#548—21no—
156#547—22no—
157#547—21no—
158#547—22no—
159#547—21no—
160#546—22no—
161#546—21no—
162#546—22no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165#546—21no—
166#546—22no—
167#546—21no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#546—21no—
171D42—22no—
172D42—21no—
173#544—21no—
174#544—21no—
175#544—21no—
176#543—21no—
177#542—21no—
178#542—21no—
179#542—21no—
180#542—21no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#541—21no—
188#541—21no—
189#541—22no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#540—21no—
193#540—21no—
194#540—22no—
195#540—22no—
196#540—22no—
197#539—22no—
198#539—22no—
199#539—22no—
200#539—21no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—21no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#539—22no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—21no—
213#538—21no—
214#538—22no—
215#538—22no—
216#538—22no—
217#538—22no—
218#538—22no—
219#537—21no—
220#536—22no—
221#536—21no—
222#535—21no—
223#534—22no—
224#534—21no—
225#533—21no—
226#533C2×C411yescharacteristic
227#533D411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#532—21no—
230#532C2×C411yescharacteristic
231#532D411yescharacteristic
232#532D411yescharacteristic
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529C2×C412yes—
253#529C2×C411yescharacteristic
254#529C2×C411yescharacteristic
255#529C2×C412yes—
256#529D411yescharacteristic
257#529D411yescharacteristic
258#529D412yes—
259#529D411yescharacteristic
260#529D411yescharacteristic
261#529D412yes—
262#529C2311yescharacteristic
263#529C2312yes—
264#529C2311yescharacteristic
265#529C2312yes—
266C2×#126—22no—
267C2×#126—21no—
268C2×#126—21no—
269C2×#125C2×C411yescharacteristic
270C2×#125C2×C411yescharacteristic
271C2×#124C2×C411yescharacteristic
272C2×#124C2×C411yescharacteristic
273#525—22no—
274#525—21no—
275#525—21no—
276#525—21no—
277#525—21no—
278#525D412yes—
279C2×#123—22no—
280C2×#123—21no—
281C2×#123—21no—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
284C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
285C2×#121—21no—
286C2×#121D411yescharacteristic
287C2×#121D411yescharacteristic
288#520—22no—
289#520—21no—
290#520—21no—
291#520—22no—
292#519—21no—
293#518—22no—
294#518—21no—
295#518—22no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41D412yes—
299C2×C4×Q8D411yescharacteristic
300C2×C4×Q8D411yescharacteristic
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4D411yescharacteristic
304C2×C4×D4D411yescharacteristic
305C2×#117—21no—
306C2×#117—21no—
307C22×C42C2311yescharacteristic
308#432—21no—
309#432—21no—
310#431—21no—
311#431—21no—
312#431—21no—
313#431—21no—
314#431—21no—
315#431—21no—
316#431—21no—
317#431C2312yes—
318#431C2312yes—
319#431C2312yes—
320#423—21no—
321C2×C4⋊C8—21no—
322C2×C4⋊C8—21no—
323#407—21no—
324C2×C22⋊C8—21no—
325C2×C22⋊C8—21no—
326C4×M16—21no—
327C2×C4×C8—21no—
328C2×C4×C8—21no—
329#383C2312yes—
330#382—21no—
331#381—21no—
332#380—21no—
333C4×C4⋊C4—21no—
334C4×C22⋊C4—21no—
335#376—21no—
336#328—22no—
337#328—22no—
338#328—24no—
339#328—24no—
340#327—22no—
341#327—22no—
342#327—24no—
343#327—24no—
344Q8⋊C8—24no—
345Q8⋊C8—24no—
346Q8⋊C8—22no—
347Q8⋊C8—22no—
348D4⋊C8—24no—
349D4⋊C8—24no—
350D4⋊C8—22no—
351D4⋊C8—22no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41C22⋊C412yes—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
361C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C2×M16—41no—
375C22×C8—41no—
376C22×C8—41no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
386C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
387C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
388#127—21no—
389#127—22no—
390#127C22⋊C411yescharacteristic
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—21no—
416#126—22no—
417#126—21no—
418#126—22no—
419#126—21no—
420#126—22no—
421#126—21no—
422#126—21no—
423#126—22no—
424#126—21no—
425#126—21no—
426#126—22no—
427#126—21no—
428#126—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—21no—
434#125—22no—
435#125—21no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—21no—
448#125—21no—
449#125—21no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125C22⋊C412yes—
454#125C22⋊C411yescharacteristic
455#125C22⋊C411yescharacteristic
456#125C22×C411yescharacteristic
457#125C22×C412yes—
458#125C22×C411yescharacteristic
459#125C22×C412yes—
460#124—21no—
461#124—21no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124C22⋊C412yes—
483#124C22⋊C411yescharacteristic
484#124C22⋊C411yescharacteristic
485#124C22×C411yescharacteristic
486#124C22×C412yes—
487#124C22×C411yescharacteristic
488#124C22×C412yes—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—22no—
521#123—21no—
522#123—21no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—22no—
528#123—21no—
529#123—22no—
530#123—21no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
581C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊C412yes—
583C22⋊Q8C22⋊C412yes—
584C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
585C22⋊Q8C2×D412yes—
586C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
587C22⋊Q8C2×D412yes—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121C22⋊C411yescharacteristic
627#121C22⋊C411yescharacteristic
628#121C22⋊C412yes—
629#121C22⋊C412yes—
630#121C2×D411yescharacteristic
631#121C2×D412yes—
632#121C2×D411yescharacteristic
633#121C2×D412yes—
634#120—22no—
635#120—22no—
636#120—22no—
637#120—22no—
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—22no—
642#120—22no—
643#120—22no—
644#120—22no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8C22⋊C412yes—
664C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
665C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
666C4×Q8C22⋊C412yes—
667C4×Q8C2×D411yescharacteristic
668C4×Q8C2×D412yes—
669C4×Q8C2×D411yescharacteristic
670C4×Q8C2×D412yes—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4C22⋊C412yes—
728C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
729C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
730C4×D4C22⋊C412yes—
731C4×D4C2×D411yescharacteristic
732C4×D4C2×D412yes—
733C4×D4C2×D411yescharacteristic
734C4×D4C2×D412yes—
735#117—21no—
736#117—22no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—22no—
740#117—21no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—21no—
752#117—21no—
753#117—21no—
754#117—21no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—21no—
758#117—21no—
759#117—21no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—21no—
763#117—22no—
764#117—21no—
765#117—22no—
766#117—21no—
767#117—22no—
768#117C22⋊C412yes—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4—41no—
786C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
787C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
788C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
789C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42—21no—
811C2×C42—22no—
812C2×C42—41no—
813C2×C42C22×C411yescharacteristic
814C2×C42C22×C411yescharacteristic
815C2×C42C2×D411yescharacteristic
816C2×C42C2×D411yescharacteristic
817C2×C42C2×D411yescharacteristic
818C2×C42C2×D411yescharacteristic
819C2×C42C2×D411yescharacteristic
820C2×C42C2×D411yescharacteristic
821C2×C42C2×D411yescharacteristic
822C2×C42C2×D411yescharacteristic
823C2×C42C2×D411yescharacteristic
824C2×C42C2411yescharacteristic
825C4⋊C8—22no—
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—22no—
828C4⋊C8—41no—
829C4⋊C8—41no—
830C4⋊C8—41no—
831C22⋊C8—22no—
832C22⋊C8—22no—
833C22⋊C8—22no—
834C22⋊C8—41no—
835C22⋊C8—41no—
836C22⋊C8—41no—
837#97—41no—
838C4×C8—22no—
839C4×C8—22no—
840C4×C8—22no—
841C4×C8—41no—
842C4×C8—41no—
843#95—22no—
844#95—22no—
845#95—22no—
846#95—41no—
847C24—22no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24#12011yescharacteristic
851#41—44no—
852#41—82no—
853#41—82no—
854#41—84no—
855#41—84no—
856#41—82no—
857#41—82no—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—42no—
866C2×Q8—81no—
867C2×Q8—82no—
868C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
869C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
870C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
871C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—82no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—84no—
900C2×D4—84no—
901C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
902C2×D4C2×C22⋊C412yes—
903C2×D4C2×C22⋊C412yes—
904C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—82no—
934C22×C4—81no—
935C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
936C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
937C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
938C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
939C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
940C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
941C22×C4#12011yescharacteristic
942C22×C4#12011yescharacteristic
943C22×C4#12011yescharacteristic
944C22×C4#12011yescharacteristic
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4#12011yescharacteristic
949C22×C4#12011yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953M16—82no—
954C2×C8—42no—
955C2×C8—42no—
956C2×C8—42no—
957C2×C8—82no—
958C2×C8—82no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—82no—
1016C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1017C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1018C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1019C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1020C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1021C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1022C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1023C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—21no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—21no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—82no—
1082C42—22no—
1083C42—22no—
1084C42—22no—
1085C42—22no—
1086C42—22no—
1087C42—22no—
1088C42—21no—
1089C42—22no—
1090C42—22no—
1091C42—21no—
1092C42—22no—
1093C42—22no—
1094C42—22no—
1095C42—21no—
1096C42—21no—
1097C42—82no—
1098C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1099C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1100C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1101C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1102C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1103C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1104C42#12011yescharacteristic
1105C42#12011yescharacteristic
1106C42#12011yescharacteristic
1107C42#12011yescharacteristic
1108C42#12011yescharacteristic
1109C42#12011yescharacteristic
1110C42C23×C411yescharacteristic
1111C42C22×D411yescharacteristic
1112C42C22×D411yescharacteristic
1113C42C22×D411yescharacteristic
1114C23—22no—
1115C23—21no—
1116C23—22no—
1117C23—21no—
1118C23—22no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23#37911yescharacteristic
1131C23#37911yescharacteristic
1132C23C2×#12011yescharacteristic
1133Q8—42no—
1134Q8—41no—
1135Q8—41no—
1136Q8—42no—
1137Q8—42no—
1138Q8—42no—
1139Q8—81no—
1140Q8—81no—
1141Q8—82no—
1142Q8—82no—
1143Q8—82no—
1144D4—42no—
1145D4—41no—
1146D4—41no—
1147D4—42no—
1148D4—44no—
1149D4—44no—
1150D4—42no—
1151D4—44no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—81no—
1156D4—81no—
1157D4—81no—
1158D4—81no—
1159D4—82no—
1160D4—82no—
1161D4—82no—
1162D4—82no—
1163D4—82no—
1164D4—82no—
1165D4—82no—
1166D4—82no—
1167D4—82no—
1168D4—82no—
1169D4—82no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4#37911yescharacteristic
1228C2×C4#37911yescharacteristic
1229C2×C4#37911yescharacteristic
1230C2×C4#37911yescharacteristic
1231C2×C4#37911yescharacteristic
1232C2×C4#37911yescharacteristic
1233C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1234C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1235C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1237C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1238C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1239C8—82no—
1240C8—82no—
1241C8—82no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—41no—
1258C22—42no—
1259C22—41no—
1260C22—42no—
1261C22—41no—
1262C22—82no—
1263C22—162no—
1264C22—162no—
1265C22—322no—
1266C22#179412yes—
1267C22C2×#37911yescharacteristic
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—41no—
1280C4—42no—
1281C4—41no—
1282C4—41no—
1283C4—42no—
1284C4—41no—
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—41no—
1288C4—41no—
1289C4—42no—
1290C4—42no—
1291C4—162no—
1292C4#179412yes—
1293C2—22no—
1294C2—41no—
1295C2—41no—
1296C2—81no—
1297C2—82no—
1298C2—81no—
1299C2—82no—
1300C2C2×#179411yescharacteristic
1301C2C2×#179411yescharacteristic
1302C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62828C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17579C2semidirect
3. #17576C2semidirect
4. #17567C2semidirect
5. #17487C2semidirect
6. #17467C2semidirect
7. C2×#1482C2semidirect
8. #8515C2semidirect
9. #8514C2semidirect
14. #3563C4semidirect
16. #3561C4semidirect
17. #3559C4semidirect
18. #3558C4semidirect
19. #3553C4semidirect
20. #3545C4semidirect
41. #2920C22semidirect
42. C2×#431C22semidirect
43. C2×#431C22semidirect
44. #2283C22semidirect
45. #1521C22semidirect
46. #1521C22semidirect
47. #1521C22semidirect
48. #1521C22semidirect
66. #1482C22semidirect
67. #1482C22semidirect
68. #1482C22semidirect
69. #1482C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628282
#175792
#175762
#175672
#174872
#174672
C2×#14822
#85152
#85142