Finite Group Databasebeta

← Group #187749

Character table — Group #187749

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122444444444488888888881616161616161616111122444444444488888888881616161616161616
order12222222444444442244444444444488882222222244444444224444444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ611111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ711111111-1-111-1-111-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-111
χ811111111-1-111-1-111-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-111111111-1-111-1-111-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-1
χ9111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i
χ10111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii
χ11111111-1-1111111-1-1-1-1-111-111-1-1i−ii−i−ii−ii111111-1-1111111-1-1-1-1-111-111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ12111111-1-1111111-1-1-1-1-111-111-1-1−ii−iii−ii−i111111-1-1111111-1-1-1-1-111-111-1-1−ii−iii−ii−i
χ13111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii
χ14111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−iii−i−iii−i111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−iii−i−iii−i
χ15111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111i−i−ii−iii−i111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111i−i−ii−iii−i
χ16111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111−iii−ii−i−ii111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111−iii−ii−i−ii
χ172222222222-2-2-2-2-2-200-20020000000000002222222222-2-2-2-2-2-200-2002000000000000
χ1822222222-2-2-2-222-2-200200-200000000000022222222-2-2-2-222-2-200200-2000000000000
χ19222222-2-222-2-2-2-22200200-2000000000000222222-2-222-2-2-2-22200200-2000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-2222200-2002000000000000222222-2-2-2-2-2-2222200-2002000000000000
χ212222-2-22-2002-2002-20002-20002-2000000002222-2-22-2002-2002-20002-20002-200000000
χ222222-2-22-2002-2002-2000-22000-22000000002222-2-22-2002-2002-2000-22000-2200000000
χ232222-2-22-200-2200-222-200002-200000000002222-2-22-200-2200-222-200002-20000000000
χ242222-2-22-200-2200-22-220000-2200000000002222-2-22-200-2200-22-220000-220000000000
χ252222-2-2-22002-200-220002-2000-22000000002222-2-2-22002-200-220002-2000-2200000000
χ262222-2-2-22002-200-22000-220002-2000000002222-2-2-22002-200-22000-220002-200000000
χ272222-2-2-2200-22002-22-20000-2200000000002222-2-2-2200-22002-22-20000-220000000000
χ282222-2-2-2200-22002-2-2200002-200000000002222-2-2-2200-22002-2-2200002-20000000000
χ294-44-44-40000004i−4i000000000000000000004-44-44-40000004i−4i00000000000000000000
χ304-44-44-4000000−4i4i000000000000000000004-44-44-4000000−4i4i00000000000000000000
χ314-44-4-44004i−4i0000000000000000000000004-44-4-44004i−4i000000000000000000000000
χ324-44-4-4400−4i4i0000000000000000000000004-44-4-4400−4i4i000000000000000000000000
χ3388-8-800000000000000000000000000000088-8-8000000000000000000000000000000
χ348-8-880000000000000000000000000000008-8-88000000000000000000000000000000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ371111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-11111-1-1-1-11111
χ381111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111111111-1-1-1-1
χ3911111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ4011111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ4111111111-1-111-1-111-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1
χ4211111111-1-111-1-111-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1111-1-111-1-1-1-111
χ43111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ44111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ45111111-1-1111111-1-1-1-1-111-111-1-1i−ii−i−ii−ii-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-111−ii−iii−ii−i
χ46111111-1-1111111-1-1-1-1-111-111-1-1−ii−iii−ii−i-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-111i−ii−i−ii−ii
χ47111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111−iii−i−iii−i
χ48111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−iii−i−iii−i-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii
χ49111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111i−i−ii−iii−i-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-111-1-1-1-1-1−iii−ii−i−ii
χ50111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111−iii−ii−i−ii-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-111-1-1-1-1-1i−i−ii−iii−i
χ512222222222-2-2-2-2-2-200-2002000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222200200-2000000000000
χ5222222222-2-2-2-222-2-200200-2000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22200-2002000000000000
χ53222222-2-222-2-2-2-22200200-2000000000000-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-200-2002000000000000
χ54222222-2-2-2-2-2-2222200-2002000000000000-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-200200-2000000000000
χ552222-2-22-2002-2002-20002-20002-200000000-2-2-2-222-2200-2200-22000-22000-2200000000
χ562222-2-22-2002-2002-2000-22000-2200000000-2-2-2-222-2200-2200-220002-20002-200000000
χ572222-2-22-200-2200-222-200002-20000000000-2-2-2-222-22002-2002-2-220000-220000000000
χ582222-2-22-200-2200-22-220000-220000000000-2-2-2-222-22002-2002-22-200002-20000000000
χ592222-2-2-22002-200-220002-2000-2200000000-2-2-2-2222-200-22002-2000-220002-200000000
χ602222-2-2-22002-200-22000-220002-200000000-2-2-2-2222-200-22002-20002-2000-2200000000
χ612222-2-2-2200-22002-22-20000-220000000000-2-2-2-2222-2002-200-22-2200002-20000000000
χ622222-2-2-2200-22002-2-2200002-20000000000-2-2-2-2222-2002-200-222-20000-220000000000
χ634-44-44-40000004i−4i00000000000000000000-44-44-44000000−4i4i00000000000000000000
χ644-44-44-4000000−4i4i00000000000000000000-44-44-440000004i−4i00000000000000000000
χ654-44-4-44004i−4i000000000000000000000000-44-444-400−4i4i000000000000000000000000
χ664-44-4-4400−4i4i000000000000000000000000-44-444-4004i−4i000000000000000000000000
χ6788-8-8000000000000000000000000000000-8-888000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000000000000000000000000000-888-8000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).