Finite Group Databasebeta

← Group #187751

Character table — Group #187751

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122444444444488888888881616161616161616111122444444444488888888881616161616161616
order12222222224444442444444444444488882222222222444444244444444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11111111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ611111111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii11111111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ711111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii11111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ811111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i11111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ9111111-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-11-11-11-11-1111111-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-11-11-11-11-1
χ10111111-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-1-11-11-11-11111111-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-1-11-11-11-11
χ11111111-1-11111-1-111-1-1-111-1-1-1111-11-1-11-11111111-1-11111-1-111-1-1-111-1-1-1111-11-1-11-11
χ12111111-1-11111-1-111-1-1-111-1-1-111-11-111-11-1111111-1-11111-1-111-1-1-111-1-1-111-11-111-11-1
χ13111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11-1-111i−i−iii−i−ii111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11-1-111i−i−iii−i−ii
χ14111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11-1-111−iii−i−iii−i111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11-1-111−iii−i−iii−i
χ15111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111111-1-1i−i−ii−iii−i111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111111-1-1i−i−ii−iii−i
χ16111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111111-1-1−iii−ii−i−ii111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111111-1-1−iii−ii−i−ii
χ172222222222-2-2-2-2-2-2-2000020000000000002222222222-2-2-2-2-2-2-200002000000000000
χ1822222222-2-2-2-2-2-22220000-200000000000022222222-2-2-2-2-2-22220000-2000000000000
χ19222222-2-222-2-222-2-220000-2000000000000222222-2-222-2-222-2-220000-2000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-22222-200002000000000000222222-2-2-2-2-2-22222-200002000000000000
χ212222-2-2002-22-2002-20002-20002-2000000002222-2-2002-22-2002-20002-20002-200000000
χ222222-2-2002-22-2002-2000-22000-22000000002222-2-2002-22-2002-2000-22000-2200000000
χ232222-2-2002-2-2200-2202-20002-200000000002222-2-2002-2-2200-2202-20002-20000000000
χ242222-2-2002-2-2200-220-22000-2200000000002222-2-2002-2-2200-220-22000-220000000000
χ252222-2-200-222-200-220002-2000-22000000002222-2-200-222-200-220002-2000-2200000000
χ262222-2-200-222-200-22000-220002-2000000002222-2-200-222-200-22000-220002-200000000
χ272222-2-200-22-22002-202-2000-2200000000002222-2-200-22-22002-202-2000-220000000000
χ282222-2-200-22-22002-20-220002-200000000002222-2-200-22-22002-20-220002-20000000000
χ294-4-444-40000004-4000000000000000000004-4-444-40000004-400000000000000000000
χ304-4-444-4000000-44000000000000000000004-4-444-4000000-4400000000000000000000
χ314-4-44-444-4000000000000000000000000004-4-44-444-400000000000000000000000000
χ324-4-44-44-44000000000000000000000000004-4-44-44-4400000000000000000000000000
χ3388-8-800000000000000000000000000000088-8-8000000000000000000000000000000
χ348-88-80000000000000000000000000000008-88-8000000000000000000000000000000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ3711111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-11111
χ3811111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111111111-1-1-1-1
χ3911111111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111111−i−iii−i−iii
χ4011111111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111111ii−i−iii−i−i
χ4111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i
χ4211111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii
χ43111111-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-11-11-11-11-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1111-1-111-11-11-11-11
χ44111111-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-1-11-11-11-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1111-1-1111-11-11-11-1
χ45111111-1-11111-1-111-1-1-111-1-1-1111-11-1-11-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1-11-111-11-1
χ46111111-1-11111-1-111-1-1-111-1-1-111-11-111-11-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-11-11-1-11-11
χ47111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11-1-111i−i−iii−i−ii-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-111-1-1−iii−i−iii−i
χ48111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11-1-111−iii−i−iii−i-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-111-1-1i−i−iii−i−ii
χ49111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111111-1-1i−i−ii−iii−i-1-1-1-1-1-11111-1-11111-111-1-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ50111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111111-1-1−iii−ii−i−ii-1-1-1-1-1-11111-1-11111-111-1-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ512222222222-2-2-2-2-2-2-200002000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222220000-2000000000000
χ5222222222-2-2-2-2-2-22220000-2000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-200002000000000000
χ53222222-2-222-2-222-2-220000-2000000000000-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-200002000000000000
χ54222222-2-2-2-2-2-22222-200002000000000000-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-220000-2000000000000
χ552222-2-2002-22-2002-20002-20002-200000000-2-2-2-22200-22-2200-22000-22000-2200000000
χ562222-2-2002-22-2002-2000-22000-2200000000-2-2-2-22200-22-2200-220002-20002-200000000
χ572222-2-2002-2-2200-2202-20002-20000000000-2-2-2-22200-222-2002-20-22000-220000000000
χ582222-2-2002-2-2200-220-22000-220000000000-2-2-2-22200-222-2002-202-20002-20000000000
χ592222-2-200-222-200-220002-2000-2200000000-2-2-2-222002-2-22002-2000-220002-200000000
χ602222-2-200-222-200-22000-220002-200000000-2-2-2-222002-2-22002-20002-2000-2200000000
χ612222-2-200-22-22002-202-2000-220000000000-2-2-2-222002-22-200-220-220002-20000000000
χ622222-2-200-22-22002-20-220002-20000000000-2-2-2-222002-22-200-2202-2000-220000000000
χ634-4-444-40000004-400000000000000000000-444-4-44000000-4400000000000000000000
χ644-4-444-4000000-4400000000000000000000-444-4-440000004-400000000000000000000
χ654-4-44-444-400000000000000000000000000-444-44-4-4400000000000000000000000000
χ664-4-44-44-4400000000000000000000000000-444-44-44-400000000000000000000000000
χ6788-8-8000000000000000000000000000000-8-888000000000000000000000000000000
χ688-88-8000000000000000000000000000000-88-88000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).