Subgroups — #187764

Order 512.

3452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#3449	—	2	8	no	—
11	#3449	—	2	8	no	—
12	C₂×#537	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#536	—	2	1	no	—
15	C₂×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#535	—	2	1	no	—
18	C₂×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#534	—	2	1	no	—
21	C₂×#534	—	2	1	no	—
22	C₂×#532	—	2	1	no	—
23	C₂×#532	—	2	1	no	—
24	C₂×#525	—	2	1	no	—
25	C₂×#525	—	2	1	no	—
26	C₂×#525	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#101	—	2	1	no	—
30	C₂²×#100	—	2	1	no	—
31	C₂²×#99	—	2	1	no	—
32	C₂²×#99	—	2	1	no	—
33	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#1785	—	2	1	no	—
36	#1785	—	2	1	no	—
37	#1785	C₂²	1	2	yes	—
38	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1782	—	2	1	no	—
40	#1782	—	2	1	no	—
41	#1782	C₂²	1	2	yes	—
42	#1782	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1516	—	2	8	no	—
44	#1511	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1510	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1504	—	2	8	no	—
47	C₂²×#41	—	2	4	no	—
48	C₂²×#41	—	2	4	no	—
49	C₂²×#41	—	2	1	no	—
50	C₂²×#41	—	2	1	no	—
51	C₂²×#41	—	2	4	no	—
52	C₂²×#41	—	2	4	no	—
53	C₂²×#41	—	4	4	no	—
54	C₂²×#41	—	4	4	no	—
55	C₂²×#41	—	4	4	no	—
56	C₂²×#41	—	4	4	no	—
57	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
79	#537	—	2	8	no	—
80	#537	—	2	8	no	—
81	#537	—	2	8	no	—
82	#537	—	2	8	no	—
83	#536	—	2	8	no	—
84	#536	—	2	8	no	—
85	#536	—	2	8	no	—
86	#536	—	2	8	no	—
87	#535	—	2	8	no	—
88	#535	—	2	8	no	—
89	#535	—	2	8	no	—
90	#535	—	2	8	no	—
91	#534	—	2	8	no	—
92	#534	—	2	8	no	—
93	#534	—	2	8	no	—
94	#534	—	2	8	no	—
95	#532	—	2	16	no	—
96	#532	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₂×#127	—	2	1	no	—
100	C₂×#127	—	2	1	no	—
101	C₂×#124	—	2	1	no	—
102	C₂×#124	—	2	1	no	—
103	C₂×#124	—	2	1	no	—
104	C₂×#124	—	2	1	no	—
105	#525	—	2	16	no	—
106	#525	—	2	16	no	—
107	#525	—	2	4	no	—
108	#525	—	2	4	no	—
109	#525	—	2	4	no	—
110	#525	—	2	4	no	—
111	#525	—	2	4	no	—
112	#525	—	2	4	no	—
113	#525	D₄	1	8	yes	—
114	#525	D₄	1	8	yes	—
115	C₂×#123	—	2	1	no	—
116	C₂×#123	—	2	1	no	—
117	C₂×#123	—	2	1	no	—
118	C₂×#123	—	2	1	no	—
119	C₂×#123	—	2	2	no	—
120	C₂×#123	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#121	—	2	2	no	—
128	C₂×#121	—	2	2	no	—
129	C₂×#121	—	2	2	no	—
130	C₂×#121	—	2	2	no	—
131	C₂×#121	—	2	2	no	—
132	C₂×#121	—	2	2	no	—
133	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#120	—	2	2	no	—
138	C₂×#120	—	2	2	no	—
139	C₂×#120	—	2	1	no	—
140	C₂×#120	—	2	1	no	—
141	C₂×#120	—	2	1	no	—
142	C₂×#120	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×#117	—	2	1	no	—
148	C₂×#117	—	2	1	no	—
149	C₂×#117	—	2	4	no	—
150	C₂×#117	—	2	4	no	—
151	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
158	C₂×#101	—	2	2	no	—
159	C₂×#101	—	2	2	no	—
160	C₂×#101	—	4	4	no	—
161	C₂×#100	—	2	2	no	—
162	C₂×#100	—	2	2	no	—
163	C₂×#100	—	4	4	no	—
164	C₂×#99	—	2	2	no	—
165	C₂×#99	—	2	2	no	—
166	C₂×#99	—	2	2	no	—
167	C₂×#99	—	2	2	no	—
168	C₂×#99	—	4	4	no	—
169	C₂×#99	—	4	4	no	—
170	#407	—	2	4	no	—
171	#407	—	2	2	no	—
172	#407	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
174	#381	—	2	4	no	—
175	#381	—	2	2	no	—
176	#381	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#95	—	2	4	no	—
178	#328	—	2	16	no	—
179	#327	—	2	16	no	—
180	C₂⁵	—	2	1	no	—
181	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#41	—	2	8	no	—
185	C₂×#41	—	2	4	no	—
186	C₂×#41	—	2	4	no	—
187	C₂×#41	—	2	4	no	—
188	C₂×#41	—	2	4	no	—
189	C₂×#41	—	2	2	no	—
190	C₂×#41	—	2	2	no	—
191	C₂×#41	—	2	4	no	—
192	C₂×#41	—	2	4	no	—
193	C₂×#41	—	2	4	no	—
194	C₂×#41	—	2	4	no	—
195	C₂×#41	—	2	4	no	—
196	C₂×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×#41	—	2	4	no	—
198	C₂×#41	—	2	4	no	—
199	C₂×#41	—	4	2	no	—
200	C₂×#41	—	4	2	no	—
201	C₂×#41	—	4	2	no	—
202	C₂×#41	—	4	2	no	—
203	C₂×#41	—	4	2	no	—
204	C₂×#41	—	4	2	no	—
205	C₂×#41	—	4	2	no	—
206	C₂×#41	—	4	2	no	—
207	C₂×#41	—	4	2	no	—
208	C₂×#41	—	4	2	no	—
209	C₂×#41	—	4	2	no	—
210	C₂×#41	—	4	2	no	—
211	C₂×#41	—	4	2	no	—
212	C₂×#41	—	4	2	no	—
213	C₂×#41	—	4	2	no	—
214	C₂×#41	—	4	2	no	—
215	C₂×#41	—	4	32	no	—
216	C₂×#41	—	4	32	no	—
217	C₂×#41	—	4	32	no	—
218	C₂×#41	—	4	32	no	—
219	C₂×#41	—	4	4	no	—
220	C₂×#41	—	4	4	no	—
221	C₂×#41	—	4	4	no	—
222	C₂×#41	—	4	4	no	—
223	C₂×#41	—	4	4	no	—
224	C₂×#41	—	4	4	no	—
225	C₂×#41	—	4	4	no	—
226	C₂×#41	—	4	4	no	—
227	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
324	#127	—	2	8	no	—
325	#127	—	2	8	no	—
326	#124	—	2	8	no	—
327	#124	—	2	8	no	—
328	#124	—	2	8	no	—
329	#124	—	2	8	no	—
330	#123	—	2	8	no	—
331	#123	—	2	8	no	—
332	#123	—	2	8	no	—
333	#123	—	2	8	no	—
334	#123	—	2	8	no	—
335	#123	—	2	8	no	—
336	#123	—	2	8	no	—
337	#123	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
347	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	#121	—	2	16	no	—
349	#121	—	2	16	no	—
350	#121	—	2	16	no	—
351	#121	—	2	16	no	—
352	#121	—	2	16	no	—
353	#121	—	2	16	no	—
354	#121	—	2	4	no	—
355	#121	—	2	4	no	—
356	#121	—	2	4	no	—
357	#121	—	2	4	no	—
358	#121	—	2	4	no	—
359	#121	—	2	4	no	—
360	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
361	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
362	#120	—	2	8	no	—
363	#120	—	2	8	no	—
364	#120	—	2	8	no	—
365	#120	—	2	8	no	—
366	#120	—	2	8	no	—
367	#120	—	2	8	no	—
368	#120	—	2	8	no	—
369	#120	—	2	8	no	—
370	C₄×D₄	—	2	8	no	—
371	C₄×D₄	—	2	8	no	—
372	C₄×D₄	—	2	8	no	—
373	C₄×D₄	—	2	8	no	—
374	C₄×D₄	—	2	8	no	—
375	C₄×D₄	—	2	8	no	—
376	C₄×D₄	—	2	8	no	—
377	C₄×D₄	—	2	8	no	—
378	#117	—	2	8	no	—
379	#117	—	2	4	no	—
380	#117	—	2	4	no	—
381	#117	—	2	2	no	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	2	4	no	—
384	#117	—	2	4	no	—
385	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	#101	—	4	4	no	—
418	#101	—	4	4	no	—
419	#100	—	4	4	no	—
420	#100	—	4	4	no	—
421	#99	—	4	4	no	—
422	#99	—	4	4	no	—
423	#99	—	4	4	no	—
424	#99	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
427	#95	—	2	8	no	—
428	#95	—	4	4	no	—
429	C₂⁴	—	2	1	no	—
430	C₂⁴	—	2	1	no	—
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	4	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	2	1	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	4	2	no	—
441	C₂⁴	—	4	2	no	—
442	C₂⁴	—	8	2	no	—
443	C₂⁴	—	8	2	no	—
444	C₂⁴	—	8	2	no	—
445	C₂⁴	—	8	4	no	—
446	C₂⁴	#99	1	4	yes	—
447	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
454	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
455	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	#41	—	4	16	no	—
457	#41	—	4	16	no	—
458	#41	—	4	16	no	—
459	#41	—	4	16	no	—
460	#41	—	4	16	no	—
461	#41	—	4	16	no	—
462	#41	—	4	16	no	—
463	#41	—	4	16	no	—
464	#41	—	4	16	no	—
465	#41	—	4	16	no	—
466	#41	—	4	32	no	—
467	#41	—	4	8	no	—
468	#41	—	4	8	no	—
469	#41	—	4	16	no	—
470	#41	—	4	16	no	—
471	#41	—	4	8	no	—
472	#41	—	4	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
489	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
494	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
495	C₂×D₄	—	2	8	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	8	no	—
516	C₂×D₄	—	2	8	no	—
517	C₂×D₄	—	2	8	no	—
518	C₂×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	1	no	—
529	C₂×D₄	—	4	1	no	—
530	C₂×D₄	—	4	1	no	—
531	C₂×D₄	—	4	1	no	—
532	C₂×D₄	—	4	1	no	—
533	C₂×D₄	—	4	1	no	—
534	C₂×D₄	—	4	1	no	—
535	C₂×D₄	—	4	1	no	—
536	C₂×D₄	—	4	1	no	—
537	C₂×D₄	—	4	1	no	—
538	C₂×D₄	—	4	1	no	—
539	C₂×D₄	—	4	1	no	—
540	C₂×D₄	—	4	8	no	—
541	C₂×D₄	—	4	8	no	—
542	C₂×D₄	—	4	8	no	—
543	C₂×D₄	—	4	8	no	—
544	C₂×D₄	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	16	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	8	no	—
549	C₂×D₄	—	4	8	no	—
550	C₂×D₄	—	4	16	no	—
551	C₂×D₄	—	4	16	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	8	4	no	—
558	C₂×D₄	—	8	4	no	—
559	C₂×D₄	—	8	4	no	—
560	C₂×D₄	—	8	4	no	—
561	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
630	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	M₁₆	—	4	4	no	—
648	M₁₆	—	4	4	no	—
649	M₁₆	—	8	4	no	—
650	C₂×C₈	—	4	4	no	—
651	C₂×C₈	—	8	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
676	C₄²	—	2	4	no	—
677	C₄²	—	2	4	no	—
678	C₄²	—	2	4	no	—
679	C₄²	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	8	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	4	4	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	8	2	no	—
716	C₂³	—	8	2	no	—
717	C₂³	—	8	2	no	—
718	C₂³	—	8	2	no	—
719	C₂³	—	8	4	no	—
720	C₂³	—	8	4	no	—
721	C₂³	—	8	4	no	—
722	C₂³	—	8	4	no	—
723	C₂³	—	8	8	no	—
724	C₂³	—	8	4	no	—
725	C₂³	—	8	4	no	—
726	C₂³	—	8	8	no	—
727	C₂³	—	8	8	no	—
728	C₂³	#379	1	2	yes	—
729	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
730	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
731	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
737	Q₈	—	4	4	no	—
738	Q₈	—	4	4	no	—
739	Q₈	—	4	4	no	—
740	Q₈	—	4	4	no	—
741	Q₈	—	4	4	no	—
742	Q₈	—	4	4	no	—
743	Q₈	—	4	8	no	—
744	D₄	—	4	4	no	—
745	D₄	—	4	4	no	—
746	D₄	—	4	4	no	—
747	D₄	—	4	4	no	—
748	D₄	—	4	4	no	—
749	D₄	—	4	4	no	—
750	D₄	—	4	4	no	—
751	D₄	—	4	4	no	—
752	D₄	—	4	4	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	D₄	—	4	8	no	—
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	16	no	—
760	D₄	—	4	8	no	—
761	D₄	—	4	8	no	—
762	D₄	—	8	8	no	—
763	D₄	—	8	8	no	—
764	D₄	—	8	8	no	—
765	D₄	—	8	8	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	8	no	—
804	C₂×C₄	—	4	8	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	16	no	—
808	C₂×C₄	—	4	8	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	8	8	no	—
816	C₂×C₄	—	8	4	no	—
817	C₂×C₄	—	8	8	no	—
818	C₂×C₄	—	16	8	no	—
819	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
825	C₈	—	8	4	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	8	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	4	4	no	—
848	C₂²	—	4	4	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	8	1	no	—
852	C₂²	—	8	1	no	—
853	C₂²	—	8	1	no	—
854	C₂²	—	8	1	no	—
855	C₂²	—	8	4	no	—
856	C₂²	—	8	4	no	—
857	C₂²	—	8	4	no	—
858	C₂²	—	8	1	no	—
859	C₂²	—	8	1	no	—
860	C₂²	—	8	1	no	—
861	C₂²	—	8	1	no	—
862	C₂²	—	8	4	no	—
863	C₂²	—	8	4	no	—
864	C₂²	—	8	4	no	—
865	C₂²	—	8	4	no	—
866	C₂²	—	8	16	no	—
867	C₂²	#1781	1	2	yes	—
868	C₂²	#1781	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	4	no	—
881	C₄	—	4	4	no	—
882	C₄	—	4	4	no	—
883	C₄	—	16	4	no	—
884	C₂	—	2	1	no	—
885	C₂	—	2	1	no	—
886	C₂	—	2	2	no	—
887	C₂	—	2	2	no	—
888	C₂	—	4	2	no	—
889	C₂	—	4	2	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	4	2	no	—
892	C₂	—	8	1	no	—
893	C₂	—	8	1	no	—
894	C₂	—	8	4	no	—
895	C₂	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#20623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1785	C₂	semidirect
3. C₂×#1782	C₂	semidirect
4. #17587	C₂	semidirect
5. #8520	C₂	semidirect
6. #8517	C₂	semidirect
7. #8516	C₂	semidirect
8. C₂³×#41	C₄	semidirect
12. C₂×#537	C₄	semidirect
15. C₂×#536	C₄	semidirect
18. C₂×#535	C₄	semidirect
26. C₂×#525	C₄	semidirect
28. C₂²×#117	C₄	semidirect
33. C₂×#407	C₂²	semidirect
34. C₂×#381	C₂²	semidirect
38. #1785	C₂²	semidirect
42. #1782	C₂²	semidirect
44. #1511	C₂²	semidirect
45. #1510	C₂²	semidirect
60. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
67. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
154. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
C₂×#1785	2
C₂×#1782	2
#17587	2
#8520	2
#8517	2
#8516	2