Subgroups — #187774

Order 512.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#3488	—	2	4	no	—
11	#3488	—	2	4	no	—
12	#3488	—	2	4	no	—
13	#3488	—	2	4	no	—
14	C₂×#550	—	2	1	no	—
15	C₂×#548	—	2	1	no	—
16	C₂×#546	—	2	1	no	—
17	C₂×#546	—	2	2	no	—
18	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
19	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
20	C₂×#537	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#525	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#520	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#101	—	2	1	no	—
30	C₂²×#100	—	2	1	no	—
31	C₂×#410	—	2	1	no	—
32	C₂×#410	—	2	1	no	—
33	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#1785	—	2	2	no	—
36	#1785	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1782	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1781	—	2	2	no	—
39	#1519	—	2	4	no	—
40	#1513	—	2	4	no	—
41	#1511	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#1510	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1510	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1507	—	2	4	no	—
45	#1501	—	2	4	no	—
46	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
47	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
48	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
49	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
50	C₂²×#41	—	2	1	no	—
51	C₂²×#41	—	2	2	no	—
52	C₂²×#41	—	2	2	no	—
53	C₂²×#41	—	2	2	no	—
54	C₂²×#41	—	2	2	no	—
55	C₂²×#41	—	4	4	no	—
56	C₂²×#41	—	4	4	no	—
57	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
77	#550	—	2	8	no	—
78	#550	—	2	8	no	—
79	#548	—	2	8	no	—
80	#548	—	2	8	no	—
81	#546	—	2	8	no	—
82	#546	—	2	8	no	—
83	#546	—	2	16	no	—
84	#546	—	2	16	no	—
85	D₄²	—	2	16	no	—
86	D₄²	—	2	16	no	—
87	D₄²	—	2	8	no	—
88	D₄²	—	2	8	no	—
89	#537	—	2	4	no	—
90	#537	—	2	8	no	—
91	#537	—	2	8	no	—
92	#537	—	2	4	no	—
93	#535	—	2	4	no	—
94	#535	—	2	8	no	—
95	#535	—	2	8	no	—
96	#535	—	2	4	no	—
97	C₂×#127	—	2	1	no	—
98	C₂×#127	—	2	2	no	—
99	C₂×#124	—	2	1	no	—
100	C₂×#124	—	2	2	no	—
101	#525	—	2	2	no	—
102	#525	—	2	2	no	—
103	#525	—	2	4	no	—
104	#525	—	2	4	no	—
105	#525	—	2	4	no	—
106	#525	—	2	4	no	—
107	#525	D₄	1	4	yes	—
108	#525	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×#123	—	2	2	no	—
110	C₂×#123	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#121	—	2	2	no	—
117	C₂×#121	—	2	1	no	—
118	C₂×#121	—	2	2	no	—
119	C₂×#121	—	2	2	no	—
120	C₂×#121	—	2	2	no	—
121	C₂×#121	—	2	2	no	—
122	C₂×#121	—	2	2	no	—
123	C₂×#121	—	2	1	no	—
124	C₂×#121	—	2	1	no	—
125	C₂×#121	—	2	2	no	—
126	C₂×#121	—	2	2	no	—
127	C₂×#121	—	2	4	no	—
128	C₂×#121	—	2	4	no	—
129	C₂×#121	—	2	4	no	—
130	C₂×#121	—	2	4	no	—
131	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
137	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
138	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#120	—	2	2	no	—
141	C₂×#120	—	2	1	no	—
142	C₂×#120	—	2	2	no	—
143	C₂×#120	—	2	2	no	—
144	C₂×#120	—	2	2	no	—
145	#520	—	2	4	no	—
146	#520	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×#117	—	2	2	no	—
155	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×#101	—	2	4	no	—
162	C₂×#101	—	4	4	no	—
163	C₂×#100	—	2	4	no	—
164	C₂×#100	—	4	4	no	—
165	#410	—	4	4	no	—
166	#410	—	4	4	no	—
167	C₂×#99	—	2	4	no	—
168	C₂×#99	—	2	4	no	—
169	#407	—	2	2	no	—
170	#407	—	2	2	no	—
171	#407	—	2	2	no	—
172	#407	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
175	#381	C₂³	1	4	yes	—
176	#380	—	2	2	no	—
177	#380	—	2	2	no	—
178	#379	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	#328	—	2	8	no	—
182	#327	—	2	8	no	—
183	#327	—	2	16	no	—
184	C₂⁵	—	2	2	no	—
185	C₂⁵	—	2	1	no	—
186	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
189	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
190	C₂×#41	—	2	8	no	—
191	C₂×#41	—	2	4	no	—
192	C₂×#41	—	2	4	no	—
193	C₂×#41	—	2	4	no	—
194	C₂×#41	—	2	4	no	—
195	C₂×#41	—	2	4	no	—
196	C₂×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×#41	—	2	2	no	—
198	C₂×#41	—	2	2	no	—
199	C₂×#41	—	2	2	no	—
200	C₂×#41	—	2	2	no	—
201	C₂×#41	—	2	2	no	—
202	C₂×#41	—	2	2	no	—
203	C₂×#41	—	2	2	no	—
204	C₂×#41	—	2	4	no	—
205	C₂×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×#41	—	2	2	no	—
207	C₂×#41	—	2	2	no	—
208	C₂×#41	—	2	4	no	—
209	C₂×#41	—	2	4	no	—
210	C₂×#41	—	4	4	no	—
211	C₂×#41	—	4	4	no	—
212	C₂×#41	—	4	2	no	—
213	C₂×#41	—	4	2	no	—
214	C₂×#41	—	4	2	no	—
215	C₂×#41	—	4	2	no	—
216	C₂×#41	—	4	4	no	—
217	C₂×#41	—	4	4	no	—
218	C₂×#41	—	4	4	no	—
219	C₂×#41	—	4	4	no	—
220	C₂×#41	—	4	2	no	—
221	C₂×#41	—	4	2	no	—
222	C₂×#41	—	4	4	no	—
223	C₂×#41	—	4	16	no	—
224	C₂×#41	—	4	16	no	—
225	C₂×#41	—	4	16	no	—
226	C₂×#41	—	4	16	no	—
227	C₂×#41	—	4	4	no	—
228	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
275	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
317	#127	—	2	16	no	—
318	#127	—	2	8	no	—
319	#124	—	2	16	no	—
320	#124	—	2	8	no	—
321	#123	—	2	8	no	—
322	#123	—	2	8	no	—
323	#123	—	2	4	no	—
324	#123	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	#121	—	2	8	no	—
336	#121	—	2	8	no	—
337	#121	—	2	8	no	—
338	#121	—	2	8	no	—
339	#121	—	2	16	no	—
340	#121	—	2	16	no	—
341	#121	—	2	16	no	—
342	#121	—	2	8	no	—
343	#121	—	2	16	no	—
344	#121	—	2	4	no	—
345	#121	—	2	4	no	—
346	#121	—	2	4	no	—
347	#121	—	2	2	no	—
348	#121	—	2	2	no	—
349	#121	—	2	1	no	—
350	#121	—	2	1	no	—
351	#121	—	2	4	no	—
352	#121	—	2	4	no	—
353	#121	—	2	4	no	—
354	#121	—	2	4	no	—
355	#121	—	2	4	no	—
356	#121	—	2	2	no	—
357	#121	—	2	4	no	—
358	#121	—	2	4	no	—
359	#121	—	2	4	no	—
360	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
364	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	#120	—	2	8	no	—
367	#120	—	2	8	no	—
368	#120	—	2	16	no	—
369	#120	—	2	16	no	—
370	#120	—	2	16	no	—
371	#120	—	2	4	no	—
372	#120	—	2	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
374	C₄×D₄	—	2	16	no	—
375	C₄×D₄	—	2	8	no	—
376	C₄×D₄	—	2	8	no	—
377	C₄×D₄	—	2	8	no	—
378	C₄×D₄	—	2	8	no	—
379	C₄×D₄	—	2	8	no	—
380	C₄×D₄	—	2	4	no	—
381	C₄×D₄	—	2	4	no	—
382	C₄×D₄	—	2	4	no	—
383	C₄×D₄	—	2	4	no	—
384	#117	—	2	2	no	—
385	#117	—	2	4	no	—
386	#117	—	2	4	no	—
387	#117	—	4	4	no	—
388	#117	—	4	4	no	—
389	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
425	#101	—	4	8	no	—
426	#100	—	4	8	no	—
427	#99	—	4	8	no	—
428	#99	—	4	8	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
433	#95	—	2	4	no	—
434	#95	—	2	4	no	—
435	C₂⁴	—	2	8	no	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	4	no	—
441	C₂⁴	—	2	4	no	—
442	C₂⁴	—	4	2	no	—
443	C₂⁴	—	4	1	no	—
444	C₂⁴	—	4	1	no	—
445	C₂⁴	—	4	2	no	—
446	C₂⁴	—	4	2	no	—
447	C₂⁴	—	4	2	no	—
448	C₂⁴	—	4	4	no	—
449	C₂⁴	—	4	4	no	—
450	C₂⁴	—	4	4	no	—
451	C₂⁴	—	8	1	no	—
452	C₂⁴	—	8	2	no	—
453	C₂⁴	—	8	2	no	—
454	C₂⁴	—	8	4	no	—
455	C₂⁴	—	8	2	no	—
456	C₂⁴	—	8	4	no	—
457	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
462	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
463	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	#41	—	2	16	no	—
465	#41	—	2	16	no	—
466	#41	—	4	8	no	—
467	#41	—	4	8	no	—
468	#41	—	4	8	no	—
469	#41	—	4	8	no	—
470	#41	—	4	16	no	—
471	#41	—	4	16	no	—
472	#41	—	4	8	no	—
473	#41	—	4	8	no	—
474	#41	—	4	16	no	—
475	#41	—	4	16	no	—
476	#41	—	4	8	no	—
477	#41	—	4	8	no	—
478	#41	—	4	16	no	—
479	#41	—	4	16	no	—
480	#41	—	4	32	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
494	C₂×Q₈	#99	1	4	yes	—
495	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	8	no	—
499	C₂×D₄	—	2	8	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	8	no	—
511	C₂×D₄	—	2	8	no	—
512	C₂×D₄	—	2	8	no	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×D₄	—	4	8	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	1	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	1	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	16	no	—
539	C₂×D₄	—	4	16	no	—
540	C₂×D₄	—	4	8	no	—
541	C₂×D₄	—	4	8	no	—
542	C₂×D₄	—	4	16	no	—
543	C₂×D₄	—	4	16	no	—
544	C₂×D₄	—	4	64	no	—
545	C₂×D₄	—	4	32	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	8	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	—	8	4	no	—
557	C₂×D₄	—	8	4	no	—
558	C₂×D₄	—	8	4	no	—
559	C₂×D₄	—	8	4	no	—
560	C₂×D₄	—	8	8	no	—
561	C₂×D₄	—	8	8	no	—
562	C₂×D₄	—	8	16	no	—
563	C₂×D₄	—	8	16	no	—
564	C₂×D₄	#99	1	4	yes	—
565	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
566	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	M₁₆	—	4	4	no	—
643	M₁₆	—	4	4	no	—
644	M₁₆	—	8	4	no	—
645	C₂×C₈	—	4	4	no	—
646	C₂×C₈	—	8	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
657	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
659	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
679	C₄²	—	2	8	no	—
680	C₄²	—	2	4	no	—
681	C₄²	—	8	4	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	4	4	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	4	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	4	no	—
716	C₂³	—	4	8	no	—
717	C₂³	—	4	16	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	4	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	8	2	no	—
726	C₂³	—	8	2	no	—
727	C₂³	—	8	4	no	—
728	C₂³	—	8	4	no	—
729	C₂³	—	8	8	no	—
730	C₂³	—	8	8	no	—
731	C₂³	—	8	8	no	—
732	C₂³	—	8	4	no	—
733	C₂³	—	8	4	no	—
734	C₂³	—	8	8	no	—
735	C₂³	—	16	8	no	—
736	C₂³	—	16	4	no	—
737	C₂³	—	16	4	no	—
738	C₂³	—	16	8	no	—
739	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
740	C₂³	#379	1	2	yes	—
741	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
743	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
745	Q₈	—	2	8	no	—
746	Q₈	—	4	8	no	—
747	Q₈	—	4	2	no	—
748	Q₈	—	4	2	no	—
749	Q₈	—	4	4	no	—
750	D₄	—	2	16	no	—
751	D₄	—	2	8	no	—
752	D₄	—	4	8	no	—
753	D₄	—	4	8	no	—
754	D₄	—	4	2	no	—
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	4	2	no	—
758	D₄	—	4	16	no	—
759	D₄	—	4	8	no	—
760	D₄	—	4	8	no	—
761	D₄	—	4	16	no	—
762	D₄	—	4	8	no	—
763	D₄	—	4	8	no	—
764	D₄	—	4	4	no	—
765	D₄	—	4	8	no	—
766	D₄	—	4	4	no	—
767	D₄	—	4	4	no	—
768	D₄	—	4	8	no	—
769	D₄	—	8	4	no	—
770	D₄	—	8	8	no	—
771	D₄	—	8	8	no	—
772	D₄	—	8	8	no	—
773	D₄	—	8	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	16	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	8	no	—
820	C₂×C₄	—	8	4	no	—
821	C₂×C₄	—	8	8	no	—
822	C₂×C₄	—	8	4	no	—
823	C₂×C₄	—	8	4	no	—
824	C₂×C₄	—	8	4	no	—
825	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
834	C₈	—	8	4	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	4	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	4	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	4	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	4	no	—
866	C₂²	—	8	1	no	—
867	C₂²	—	8	1	no	—
868	C₂²	—	8	4	no	—
869	C₂²	—	8	8	no	—
870	C₂²	—	8	2	no	—
871	C₂²	—	8	2	no	—
872	C₂²	—	8	4	no	—
873	C₂²	—	8	2	no	—
874	C₂²	—	8	4	no	—
875	C₂²	—	8	2	no	—
876	C₂²	—	8	4	no	—
877	C₂²	—	8	8	no	—
878	C₂²	—	16	8	no	—
879	C₂²	—	16	16	no	—
880	C₂²	#1795	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	4	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	16	4	no	—
896	C₄	#1781	1	4	yes	—
897	C₂	—	2	1	no	—
898	C₂	—	2	1	no	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	4	2	no	—
901	C₂	—	4	1	no	—
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	4	4	no	—
904	C₂	—	8	2	no	—
905	C₂	—	8	4	no	—
906	C₂	—	8	2	no	—
907	C₂	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂×#1795	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#20623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3488	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1785	C₂	semidirect
3. #20584	C₂	semidirect
4. #17577	C₂	semidirect
5. #17559	C₂	semidirect
6. #8517	C₂	semidirect
7. #8516	C₂	semidirect
8. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
20. C₂×#537	C₄	semidirect
22. C₂×#535	C₄	semidirect
24. C₂×#525	C₄	semidirect
26. C₂²×#121	C₄	semidirect
28. C₂×#520	C₄	semidirect
33. C₂×#407	C₂²	semidirect
34. #2280	C₂²	semidirect
36. #1785	C₂²	semidirect
37. #1782	C₂²	semidirect
41. #1511	C₂²	semidirect
42. #1510	C₂²	semidirect
43. #1510	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3488	2
C₂×#1785	2
#20584	2
#17577	2
#17559	2
#8517	2
#8516	2