Finite Group Databasebeta

← Group #187807

Character table — Group #187807

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444224422222244444444444444222222224444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1-11-111-11-1-11-11
χ221111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-11-111-11-1-11-111-11-1
χ231111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1111-11-1-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-11-111-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-11-111-11-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-111-11-1-11-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-11-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-11-1-111-1-11-111-1
χ33222222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2000000002-22-2000000000000000000000000
χ34222222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22200000000-22-22000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-200000000-22-22000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222000000002-22-2000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22-200002-22-22-200002-22-2002-2002-20000002-2002-20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22-200002-22-22-200002-22-200-2200-22000000-2200-220000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22-20000-22-222-20000-22-22002-200-220000002-200-220000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22-20000-22-222-20000-22-2200-22002-2000000-22002-20000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2200002-2-22-2200002-2-222-2002-20000002-2002-2000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2200002-2-22-2200002-2-22-2200-22000000-2200-22000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-220000-222-2-220000-222-22-200-220000002-200-22000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-220000-222-2-220000-222-2-22002-2000000-22002-2000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222000000002-2-22000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-200000000-222-2000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-22200000000-222-2000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2000000002-2-22000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2222-200002-2-22-220000-222-22-2002-2000000-2200-22000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2222-200002-2-22-220000-222-2-2200-220000002-2002-2000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2222-20000-222-2-2200002-2-222-200-22000000-22002-2000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2222-20000-222-2-2200002-2-22-22002-20000002-200-22000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2200002-22-22-20000-22-22002-200-22000000-22002-20000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2200002-22-22-20000-22-2200-22002-20000002-200-220000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-220000-22-222-200002-22-2002-2002-2000000-2200-220000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-220000-22-222-200002-22-200-2200-220000002-2002-20000000000000000
χ574-4-4444-4-44-44-400004-40000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ584-4-4444-4-44-44-40000-44000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ594-4-4444-4-4-44-44004-400000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ604-4-4444-4-4-44-4400-440000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-4-4444-4-4400004-4000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-4-4444-4-440000-440000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-4-444-444-4004-40000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-4-444-444-400-4400000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-88i−8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8−8i8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).