Subgroups — #187807

Order 512.

3276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 567 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#17738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8524	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₄	1	2	yes	—
8	#3449	—	2	4	no	—
9	#3449	—	2	4	no	—
10	#3449	—	2	4	no	—
11	#3449	—	2	4	no	—
12	C₂×#537	—	2	2	no	—
13	C₂×#536	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#535	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#534	—	2	2	no	—
18	C₂×#532	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#525	—	2	4	no	—
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2920	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#1560	—	2	4	no	—
25	#1558	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#1555	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#1543	—	2	4	no	—
28	#1536	—	2	4	no	—
29	#1533	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#1525	—	2	4	no	—
31	#1464	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#1463	—	2	2	no	—
33	#1462	—	2	2	no	—
34	#1458	—	2	4	no	—
35	C₂²×#41	—	2	4	no	—
36	C₂²×#41	—	2	4	no	—
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	2	2	no	—
40	C₂²×#41	—	2	2	no	—
41	C₂²×#41	—	4	8	no	—
42	C₂²×#41	—	4	8	no	—
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#537	—	2	16	no	—
53	#537	—	2	16	no	—
54	#536	—	2	8	no	—
55	#536	—	2	8	no	—
56	#536	—	2	8	no	—
57	#536	—	2	8	no	—
58	#535	—	2	8	no	—
59	#535	—	2	8	no	—
60	#535	—	2	8	no	—
61	#535	—	2	8	no	—
62	#534	—	2	16	no	—
63	#534	—	2	16	no	—
64	#532	—	2	4	no	—
65	#532	—	2	4	no	—
66	#532	—	2	4	no	—
67	#532	—	2	4	no	—
68	#532	—	2	2	no	—
69	#532	—	2	2	no	—
70	#532	—	2	2	no	—
71	#532	—	2	2	no	—
72	#532	D₄	1	4	yes	—
73	#532	D₄	1	4	yes	—
74	#532	D₄	1	4	yes	—
75	#532	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
86	#525	—	2	32	no	—
87	#525	—	2	32	no	—
88	C₂×#123	—	2	4	no	—
89	C₂×#123	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×#121	—	2	4	no	—
93	C₂×#121	—	2	2	no	—
94	C₂×#121	—	2	2	no	—
95	C₂×#121	—	2	4	no	—
96	C₂×#121	—	2	4	no	—
97	C₂×#120	—	2	4	no	—
98	C₂×#120	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×#117	—	2	2	no	—
103	C₂×#117	—	2	2	no	—
104	C₂×#117	—	2	2	no	—
105	C₂×#117	—	2	2	no	—
106	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#432	—	2	4	no	—
114	#432	C₂³	1	8	yes	—
115	#431	—	2	4	no	—
116	#431	—	2	4	no	—
117	#423	—	2	4	no	—
118	#407	—	2	4	no	—
119	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
120	#333	—	2	8	no	—
121	#331	—	2	8	no	—
122	#329	—	2	16	no	—
123	#324	—	2	8	no	—
124	#323	—	2	8	no	—
125	C₂⁵	—	2	2	no	—
126	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#41	—	2	8	no	—
128	C₂×#41	—	2	8	no	—
129	C₂×#41	—	2	8	no	—
130	C₂×#41	—	2	8	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	4	32	no	—
140	C₂×#41	—	4	32	no	—
141	C₂×#41	—	4	32	no	—
142	C₂×#41	—	4	32	no	—
143	C₂×#41	—	4	8	no	—
144	C₂×#41	—	4	8	no	—
145	C₂×#41	—	4	8	no	—
146	C₂×#41	—	4	4	no	—
147	C₂×#41	—	4	4	no	—
148	C₂×#41	—	4	4	no	—
149	C₂×#41	—	4	4	no	—
150	C₂×#41	—	4	4	no	—
151	C₂×#41	—	4	4	no	—
152	C₂×#41	—	4	4	no	—
153	C₂×#41	—	4	4	no	—
154	C₂×#41	—	4	8	no	—
155	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
164	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	#127	—	2	4	no	—
212	#127	—	2	4	no	—
213	#127	—	2	2	no	—
214	#127	—	2	2	no	—
215	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	#124	—	2	4	no	—
218	#124	—	2	4	no	—
219	#124	—	2	4	no	—
220	#124	—	2	4	no	—
221	#124	—	2	4	no	—
222	#124	—	2	4	no	—
223	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
224	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	#123	—	2	32	no	—
226	#123	—	2	32	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
229	#121	—	2	32	no	—
230	#121	—	2	32	no	—
231	#121	—	2	16	no	—
232	#121	—	2	16	no	—
233	#121	—	2	8	no	—
234	#121	—	2	8	no	—
235	#121	—	2	8	no	—
236	#121	—	2	8	no	—
237	#120	—	2	32	no	—
238	#120	—	2	32	no	—
239	C₄×D₄	—	2	16	no	—
240	C₄×D₄	—	2	16	no	—
241	C₄×D₄	—	2	8	no	—
242	C₄×D₄	—	2	8	no	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄	—	2	8	no	—
245	#117	—	2	4	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	#117	—	2	8	no	—
248	#117	—	2	8	no	—
249	#117	—	2	4	no	—
250	#117	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
280	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
283	#97	—	2	8	no	—
284	C₄×C₈	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	1	no	—
286	C₂⁴	—	2	1	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	8	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	—	8	2	no	—
294	C₂⁴	—	8	8	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	#41	—	4	16	no	—
298	#41	—	4	16	no	—
299	#41	—	4	16	no	—
300	#41	—	4	16	no	—
301	#41	—	4	32	no	—
302	#41	—	4	32	no	—
303	#41	—	4	32	no	—
304	#41	—	4	32	no	—
305	#41	—	4	8	no	—
306	#41	—	4	8	no	—
307	#41	—	4	8	no	—
308	#41	—	4	8	no	—
309	#41	—	4	8	no	—
310	#41	—	4	8	no	—
311	#41	—	4	8	no	—
312	#41	—	4	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	16	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	16	no	—
343	C₂×D₄	—	4	16	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	32	no	—
346	C₂×D₄	—	4	32	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	8	4	no	—
357	C₂×D₄	—	8	4	no	—
358	C₂×D₄	—	8	8	no	—
359	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₄	#100	1	8	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	M₁₆	—	8	8	no	—
415	C₂×C₈	—	4	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₄²	#120	1	4	yes	—
434	C₄²	#120	1	4	yes	—
435	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	16	no	—
447	C₂³	—	4	8	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	8	2	no	—
454	C₂³	—	8	2	no	—
455	C₂³	—	8	8	no	—
456	C₂³	—	8	16	no	—
457	C₂³	—	8	16	no	—
458	C₂³	—	8	16	no	—
459	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×#100	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	4	4	no	—
464	Q₈	—	4	4	no	—
465	Q₈	—	4	16	no	—
466	Q₈	—	4	4	no	—
467	Q₈	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	4	16	no	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	D₄	—	4	16	no	—
474	D₄	—	4	16	no	—
475	D₄	—	4	8	no	—
476	D₄	—	4	8	no	—
477	D₄	—	4	8	no	—
478	D₄	—	4	8	no	—
479	D₄	—	8	8	no	—
480	D₄	—	8	8	no	—
481	D₄	—	8	16	no	—
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	16	no	—
503	C₂×C₄	—	4	16	no	—
504	C₂×C₄	—	4	16	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
524	C₈	—	8	8	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	4	8	no	—
539	C₂²	—	8	4	no	—
540	C₂²	—	8	4	no	—
541	C₂²	—	8	4	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	8	4	no	—
544	C₂²	—	8	4	no	—
545	C₂²	—	8	32	no	—
546	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂²×#100	1	2	yes	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	4	4	no	—
556	C₄	#1783	1	2	yes	—
557	C₄	#1783	1	2	yes	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	1	no	—
560	C₂	—	4	1	no	—
561	C₂	—	4	4	no	—
562	C₂	—	8	4	no	—
563	C₂	—	8	4	no	—
564	C₂	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#20623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#379
prime radical	C₂×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #17738	C₂	semidirect
3. #17663	C₂	semidirect
4. #17357	C₂	semidirect
5. #8524	C₂	semidirect
6. #8522	C₂	semidirect
23. #2920	C₂²	semidirect
25. #1558	C₂²	semidirect
26. #1555	C₂²	semidirect
29. #1533	C₂²	semidirect
31. #1464	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
#17738	2
#17663	2
#17357	2
#8524	2
#8522	2