Finite Group Databasebeta

← Group #187828

Character table — Group #187828

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444222444444444444444222444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-111111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-111111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-111111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-111111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-11-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-11-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-11111-1-1-1111111-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-11111-1-1-1111111-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-11111-1-1-1111111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-11111-1-1-1111111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-11111-1111-1-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-11111-1111-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1111-1111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1111-1111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111111-1-1-11-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111111-1-1-11-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111111-1-1-1111-111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111111-1-1-1111-111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ33222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2200-200-220000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-22-2-222-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2002002-20000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-222222-2-2-222-2-2-2-2-2-222200200-2-20000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-200-200220000000000000000000000000000
χ37222222-2-2222222-222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-222-2002002-20000000000000000000000000000
χ38222222-2-2222222-2-2-222-2-22-2-222-2-2-2-222200-200-220000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-222-22222-2-2222-2-2-2-222-2-2-200-200220000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2222222222-2-2200200-2-20000000000000000000000000000
χ412222-2-22222-2-222-200002-2-22-200002-22-20000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ422222-2-22222-2-222-200002-2-22-200002-22-2000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ432222-2-22222-2-2-2-2-20000-222-2200002-2-2202-202-2002-22-2000000000000000000000000
χ442222-2-22222-2-2-2-2-20000-222-2200002-2-220-220-2200-22-22000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-22222-200002-2-2-220000-22-220000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ462222-2-222-2-22222-200002-2-2-220000-22-22000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2-20000-2222-20000-222-202-202-200-22-22000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-2-20000-2222-20000-222-20-220-22002-22-2000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-22220000-22-2-220000-222-202-20-22002-2-22000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-22220000-22-2-220000-222-20-2202-200-222-2000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-2-2200002-222-20000-22-220000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-2-2200002-222-20000-22-22000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2222220000-22-22-200002-2-2202-20-2200-222-2000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2222220000-22-22-200002-2-220-2202-2002-2-22000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-2200002-22-2200002-22-20000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2200002-22-2200002-22-2000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ574-44-44-4004i−4i4i−4i000004i−4i000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44-4004i−4i4i−4i00000−4i4i00000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44-400−4i4i−4i4i000004i−4i00000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44-400−4i4i−4i4i00000−4i4i000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-44004i−4i−4i4i0004-40000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-44004i−4i−4i4i000-44000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-4400−4i4i4i−4i0004-4000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-4400−4i4i4i−4i000-440000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).