Finite Group Databasebeta

← #187849

Subgroups — #187849

Order 512.

2561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3543C211yesmaximal, characteristic
2#17741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8526C214yesmaximal, complemented
9#8522C214yesmaximal, complemented
10#3543—22no—
11#3543—22no—
12#3543—22no—
13#3543—22no—
14#3543—22no—
15#3543—22no—
16#3543—22no—
17#3543—22no—
18C2×#560—22no—
19C2×#559C411yescharacteristic
20C2×#550C411yescharacteristic
21C2×#550C411yescharacteristic
22C2×#546—21no—
23C2×#546C412yes—
24C2×D42—21no—
25C2×D42C412yes—
26C2×D42C411yescharacteristic
27C2×#540—21no—
28C2×#540C2212yes—
29C2×#535—21no—
30C2×#535C2212yes—
31C2×#534—22no—
32C22×#127C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
39#1555—22no—
40#1555C2214yescomplemented
41#1555C2214yescomplemented
42#1545—22no—
43#1545—22no—
44C2×#331—22no—
45#1535—22no—
46#1534C2212yescomplemented
47#1534C2212yescomplemented
48#1533C2212yescomplemented
49#1533C2212yescomplemented
50#1532—22no—
51#1529—22no—
52#1524—22no—
53#1473—22no—
54#1472—21no—
55#1471—21no—
56#1470—21no—
57#1469—21no—
58#1468—22no—
59#1464C2214yescomplemented
60#1464C2214yescomplemented
61C22×#41—21no—
62C22×#41C2×C412yes—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2×C412yes—
68C23×D4C2×C412yes—
69#560—28no—
70#560—28no—
71#560—28no—
72#560—28no—
73#559—22no—
74#559—22no—
75#559—22no—
76#559—22no—
77#550—22no—
78#550—22no—
79#550—22no—
80#550—22no—
81#550—22no—
82#550—22no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#546—24no—
86#546—24no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93D42—24no—
94D42—24no—
95D42—24no—
96D42—24no—
97D42—24no—
98D42—24no—
99D42—22no—
100D42—22no—
101D42—24no—
102D42—24no—
103D42—22no—
104D42—22no—
105#540—24no—
106#540—24no—
107#540—24no—
108#540—24no—
109#540—24no—
110#540—24no—
111#540—24no—
112#540—24no—
113#535—24no—
114#535—24no—
115#535—24no—
116#535—24no—
117#535—24no—
118#535—24no—
119#535—24no—
120#535—24no—
121#534—28no—
122#534—28no—
123#534—28no—
124#534—28no—
125C2×#127—21no—
126C2×#127—21no—
127C2×#127—21no—
128C2×#127—21no—
129C2×#127—21no—
130C2×#127—21no—
131C2×#127—21no—
132C2×#127C2×C412yes—
133C2×#127C2×C411yescharacteristic
134C2×#127C2×C411yescharacteristic
135C2×#127D412yes—
136C2×#127D412yes—
137C2×#127D412yes—
138C2×#127D412yes—
139C2×#127C2312yes—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529—21no—
146#529—21no—
147#529—21no—
148#529—21no—
149#529—21no—
150#529—21no—
151#529—21no—
152#529D412yes—
153#529D412yes—
154#529D412yes—
155#529D412yes—
156C2×#126—21no—
157C2×#126D412yes—
158C2×#125D411yescharacteristic
159C2×#125C2311yescharacteristic
160C2×#124—21no—
161C2×#124C2×C412yes—
162C2×#124D411yescharacteristic
163C2×#124C2311yescharacteristic
164C2×#123—21no—
165C2×#123—22no—
166C2×#123—22no—
167C2×#123—22no—
168C2×#123—22no—
169C2×#123D412yes—
170C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×#121—22no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—22no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—22no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—22no—
181C2×#121—22no—
182C2×#121C2×C412yes—
183C2×#121C2×C412yes—
184C2×#121C2×C411yescharacteristic
185C2×#121D411yescharacteristic
186C2×#120—22no—
187C2×#120—22no—
188C2×#120—22no—
189C2×#120—22no—
190C2×#120—22no—
191C2×#120—22no—
192C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4C2×C412yes—
198C2×C4×D4C2×C412yes—
199C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
200C2×C4×D4C2×C412yes—
201C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
202C2×#117—21no—
203C2×#117C2312yes—
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#432—21no—
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#432—21no—
212#432—21no—
213#432—21no—
214#432C2312yes—
215#432C2312yes—
216#432C2312yes—
217#432C2312yes—
218#431—21no—
219#431—21no—
220#431—21no—
221#431—21no—
222#423—21no—
223#423—21no—
224C2×C4⋊C8—21no—
225C2×C4⋊C8—21no—
226#407—21no—
227#407—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C4×M16—21no—
231C4×M16—21no—
232C2×#97—21no—
233C2×#97—21no—
234#331—28no—
235#331—28no—
236#330—24no—
237#330—24no—
238#329—24no—
239#329—24no—
240#324—24no—
241#324—24no—
242#323—24no—
243#323—24no—
244C25—22no—
245C25—22no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—84no—
251C2×#41—84no—
252C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
253C22×Q8C22×C411yescharacteristic
254C22×D4—21no—
255C22×D4—28no—
256C22×D4—28no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—84no—
285C22×D4—84no—
286C22×D4—84no—
287C22×D4—84no—
288C22×D4—84no—
289C22×D4—88no—
290C22×D4C22⋊C412yes—
291C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D4C22⋊C414yes—
293C22×D4C22⋊C414yes—
294C22×D4C22×C412yes—
295C22×D4C22×C411yescharacteristic
296C22×D4C22×C412yes—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4C22×C412yes—
302C23×C4C22×C411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C2×M16—41no—
306C2×M16—41no—
307C22×C8—41no—
308C22×C8—41no—
309#127—24no—
310#127—24no—
311#127—24no—
312#127—24no—
313#127—21no—
314#127—21no—
315#127—21no—
316#127—21no—
317#127—22no—
318#127—22no—
319#127—22no—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#127—22no—
323#127—22no—
324#127—22no—
325#127—22no—
326#127—22no—
327#127C22⋊C412yes—
328#127C22⋊C412yes—
329#127C22⋊C412yes—
330#127C22⋊C412yes—
331#127C2×D414yes—
332#127C2×D414yes—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#126—22no—
337#126—22no—
338#126—22no—
339#126—22no—
340#126—22no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125—21no—
347#125C2×D412yes—
348#125C2×D412yes—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—21no—
354#124—21no—
355#124—21no—
356#124—21no—
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124C2×D412yes—
360#124C2×D412yes—
361#123—28no—
362#123—28no—
363#123—28no—
364#123—28no—
365#123—28no—
366#123—28no—
367#123—28no—
368#123—28no—
369#123—22no—
370#123—22no—
371#123—22no—
372#123—22no—
373#123—22no—
374#123—22no—
375#123—22no—
376#123—22no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—21no—
380C22⋊Q8—21no—
381C22⋊Q8—21no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8C22⋊C412yes—
384C22⋊Q8C22⋊C412yes—
385#121—28no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—28no—
392#121—28no—
393#121—28no—
394#121—28no—
395#121—28no—
396#121—28no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—28no—
402#121—28no—
403#121—28no—
404#121—28no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—21no—
408#121—21no—
409#121—21no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—21no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121C22⋊C412yes—
416#121C22⋊C412yes—
417#120—28no—
418#120—28no—
419#120—28no—
420#120—28no—
421#120—28no—
422#120—28no—
423#120—28no—
424#120—28no—
425#120—28no—
426#120—28no—
427#120—28no—
428#120—28no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—21no—
432C4×Q8—21no—
433C4×Q8—21no—
434C4×Q8—21no—
435C4×Q8C22⋊C412yes—
436C4×Q8C22⋊C412yes—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4C22⋊C412yes—
460C4×D4C22⋊C412yes—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
476C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
477C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4—28no—
482C2×C22⋊C4—28no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
495C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
496C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C42—21no—
500C2×C42C22×C412yes—
501C2×C42C22×C411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—41no—
518C4⋊C8—41no—
519C4⋊C8—41no—
520C4⋊C8—41no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—41no—
526C22⋊C8—41no—
527C22⋊C8—41no—
528C22⋊C8—41no—
529#97—22no—
530#97—22no—
531#97—22no—
532#97—22no—
533#97—41no—
534#97—41no—
535C4×C8—41no—
536C4×C8—41no—
537C24—28no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—24no—
542C24—24no—
543C24—48no—
544C24—84no—
545C24—84no—
546C24—84no—
547C24—84no—
548C24—84no—
549C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C24C2×C22⋊C412yes—
551#41—88no—
552#41—88no—
553#41—88no—
554#41—88no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—28no—
568C2×D4—28no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—88no—
609C2×D4—88no—
610C2×D4—88no—
611C2×D4—88no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—816no—
626C2×D4—816no—
627C2×D4C2×C22⋊C414yes—
628C2×D4C2×C22⋊C414yes—
629C2×D4C2×C22⋊C412yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—28no—
634C22×C4—28no—
635C22×C4—28no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—84no—
646C22×C4—84no—
647C22×C4—84no—
648C22×C4C2×C22⋊C412yes—
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊C412yes—
652C22×C4C2×C22⋊C412yes—
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4C23×C411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669M16—82no—
670M16—82no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—82no—
676C2×C8—82no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
700C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—28no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C42#12011yescharacteristic
736C42#12011yescharacteristic
737C42#12011yescharacteristic
738C42#12011yescharacteristic
739C42#12011yescharacteristic
740C42#12011yescharacteristic
741C42#12011yescharacteristic
742C42#12011yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—42no—
760C23—44no—
761C23—48no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—42no—
767C23—48no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—88no—
773C23—88no—
774C23—88no—
775C23—1616no—
776C23—1616no—
777C23#37911yescharacteristic
778C23#37911yescharacteristic
779C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784D4—42no—
785D4—44no—
786D4—44no—
787D4—42no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—42no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—42no—
800D4—84no—
801D4—84no—
802D4—84no—
803D4—84no—
804D4—84no—
805D4—84no—
806D4—82no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—88no—
811D4—88no—
812D4—88no—
813D4—88no—
814D4—88no—
815D4—88no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—88no—
852C2×C4—88no—
853C2×C4#37911yescharacteristic
854C2×C4#37911yescharacteristic
855C2×C4#37911yescharacteristic
856C2×C4#37911yescharacteristic
857C2×C4#37911yescharacteristic
858C2×C4#37911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C8—82no—
866C8—82no—
867C8—82no—
868C8—82no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—44no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—44no—
889C22—84no—
890C22—88no—
891C22—84no—
892C22—88no—
893C22—168no—
894C22—168no—
895C22—1616no—
896C22#179512yes—
897C22C2×#37911yescharacteristic
898C22#288812yes—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4#179512yes—
917C2—22no—
918C2—22no—
919C2—41no—
920C2—84no—
921C2—82no—
922C2—84no—
923C2—82no—
924C2#2059211yescharacteristic
925C2C2×#179511yescharacteristic
926C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3543C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17741C2semidirect
3. C2×#1555C2semidirect
4. #17669C2semidirect
5. #17659C2semidirect
6. #17399C2semidirect
7. #17395C2semidirect
8. #8526C2semidirect
9. #8522C2semidirect
35. #2920C22semidirect
36. #2920C22semidirect
37. C2×#432C22semidirect
38. C2×#432C22semidirect
40. #1555C22semidirect
41. #1555C22semidirect
46. #1534C22semidirect
47. #1534C22semidirect
48. #1533C22semidirect
49. #1533C22semidirect
59. #1464C22semidirect
60. #1464C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35432
#177412
C2×#15552
#176692
#176592
#173992
#173952
#85262
#85222