Finite Group Databasebeta

← #187850

Subgroups — #187850

Order 512.

2129 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3552C211yesmaximal, characteristic
2#17742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8525C214yesmaximal, complemented
9#8523C214yesmaximal, complemented
10#3552—22no—
11#3552—22no—
12#3552—22no—
13#3552—22no—
14#3552—22no—
15#3552—22no—
16#3552—22no—
17#3552—22no—
18C2×#563—22no—
19C2×#557C411yescharacteristic
20C2×#556C411yescharacteristic
21C2×#554C412yes—
22C2×#553C412yes—
23C2×D4×Q8—21no—
24C2×D4×Q8C411yescharacteristic
25C2×#548—21no—
26C2×#547C411yescharacteristic
27C2×#544C2212yes—
28C2×#542C2212yes—
29C2×#541—21no—
30C2×#539—22no—
31C2×#536—21no—
32C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37C2×#432C2211yescharacteristic
38C2×#432C2211yescharacteristic
39#1556—22no—
40#1556C2214yes—
41#1556C2214yes—
42#1549—22no—
43#1546—22no—
44C2×#332—22no—
45#1535—22no—
46#1534C2212yes—
47#1534C2212yes—
48#1533C2212yes—
49#1533C2212yes—
50#1532—22no—
51#1529—22no—
52#1524—22no—
53#1473—22no—
54#1472—21no—
55#1471—21no—
56#1470—21no—
57#1469—21no—
58#1468—22no—
59#1464C2214yes—
60#1464C2214yes—
61C22×#41—21no—
62C23×Q8—21no—
63C23×Q8—21no—
64#563—28no—
65#563—28no—
66#563—28no—
67#563—28no—
68#557—22no—
69#557—22no—
70#557—22no—
71#557—22no—
72#556—22no—
73#556—22no—
74#556—22no—
75#556—22no—
76#554—24no—
77#554—24no—
78#554—24no—
79#554—24no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84D4×Q8—24no—
85D4×Q8—24no—
86D4×Q8—24no—
87D4×Q8—24no—
88D4×Q8—22no—
89D4×Q8—22no—
90D4×Q8—22no—
91D4×Q8—22no—
92#548—24no—
93#548—24no—
94#548—24no—
95#548—24no—
96#547—22no—
97#547—22no—
98#547—22no—
99#547—22no—
100#544—24no—
101#544—24no—
102#544—24no—
103#544—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#542—24no—
107#542—24no—
108#541—24no—
109#541—24no—
110#541—24no—
111#541—24no—
112#539—28no—
113#539—28no—
114#539—28no—
115#539—28no—
116#536—24no—
117#536—24no—
118#536—24no—
119#536—24no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
129C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8D412yes—
132C2×C4⋊Q8D412yes—
133C2×C4⋊Q8D412yes—
134C2×C4⋊Q8D412yes—
135C2×C4⋊Q8C2312yes—
136#529—21no—
137#529—21no—
138#529—21no—
139#529—21no—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529—21no—
146#529—21no—
147#529—21no—
148#529D412yes—
149#529D412yes—
150#529D412yes—
151#529D412yes—
152C2×#126—22no—
153C2×#126—22no—
154C2×#126—22no—
155C2×#126—21no—
156C2×#126D412yes—
157C2×#125—22no—
158C2×#125—22no—
159C2×#125—22no—
160C2×#125C2×C412yes—
161C2×#125D411yescharacteristic
162C2×#125C2311yescharacteristic
163C2×#124—21no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124D411yescharacteristic
166C2×#124C2311yescharacteristic
167C2×#123—21no—
168C2×#123—22no—
169C2×#123—22no—
170C2×#123—22no—
171C2×#123D412yes—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×C22⋊Q8—22no—
177C2×C22⋊Q8—22no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8—22no—
180C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
181C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
183C2×#121—22no—
184C2×#121C2×C412yes—
185C2×#121C2×C411yescharacteristic
186C2×#121D411yescharacteristic
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×Q8—21no—
189C2×C4×Q8C2×C412yes—
190C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4C2×C412yes—
196C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
197C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
198C2×C4×D4C2×C412yes—
199C2×#117—21no—
200C2×#117C2×C412yes—
201C2×#117C2312yes—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4C2×C412yes—
204C22×C4⋊C4C2×C412yes—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#432—21no—
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#432—21no—
212#432—21no—
213#432—21no—
214#432C2312yes—
215#432C2312yes—
216#432C2312yes—
217#432C2312yes—
218#431—21no—
219#431—21no—
220#431—21no—
221#431—21no—
222#423—21no—
223#423—21no—
224C2×C4⋊C8—21no—
225C2×C4⋊C8—21no—
226#407—21no—
227#407—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C4×M16—21no—
231C4×M16—21no—
232C2×#97—21no—
233C2×#97—21no—
234#332—28no—
235#332—28no—
236#330—24no—
237#330—24no—
238#329—24no—
239#329—24no—
240#324—24no—
241#324—24no—
242#323—24no—
243#323—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—84no—
247C22×Q8—24no—
248C22×Q8—24no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—22no—
252C22×Q8—22no—
253C22×Q8—22no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—84no—
258C22×Q8—84no—
259C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
260C22×Q8C22×C411yescharacteristic
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4C22⋊C412yes—
264C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
265C22×D4C22×C411yescharacteristic
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4C22×C412yes—
271C23×C4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C2×M16—41no—
275C2×M16—41no—
276C22×C8—41no—
277C22×C8—41no—
278C4⋊Q8—24no—
279C4⋊Q8—24no—
280C4⋊Q8—28no—
281C4⋊Q8—28no—
282C4⋊Q8—24no—
283C4⋊Q8—24no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—22no—
289C4⋊Q8—22no—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8—22no—
292C4⋊Q8—22no—
293C4⋊Q8—22no—
294C4⋊Q8—22no—
295C4⋊Q8—22no—
296C4⋊Q8—22no—
297C4⋊Q8—22no—
298C4⋊Q8C22⋊C412yes—
299C4⋊Q8C22⋊C412yes—
300C4⋊Q8C22⋊C412yes—
301C4⋊Q8C22⋊C412yes—
302C4⋊Q8C2×D414yes—
303C4⋊Q8C2×D414yes—
304#126—28no—
305#126—28no—
306#126—28no—
307#126—28no—
308#126—28no—
309#126—28no—
310#126—22no—
311#126—22no—
312#126—22no—
313#126—22no—
314#126—22no—
315#126—22no—
316#126—22no—
317#126—22no—
318#125—28no—
319#125—28no—
320#125—28no—
321#125—28no—
322#125—28no—
323#125—28no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#125—21no—
327#125—21no—
328#125—21no—
329#125—21no—
330#125—21no—
331#125—21no—
332#125C2×D412yes—
333#125C2×D412yes—
334#124—24no—
335#124—24no—
336#124—28no—
337#124—28no—
338#124—21no—
339#124—21no—
340#124—21no—
341#124—21no—
342#124—21no—
343#124—21no—
344#124C2×D412yes—
345#124C2×D412yes—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—22no—
353#123—22no—
354#123—22no—
355#123—22no—
356#123—22no—
357#123—22no—
358#123—22no—
359#123—22no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—21no—
380C22⋊Q8—21no—
381C22⋊Q8—21no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8C22⋊C412yes—
385C22⋊Q8C22⋊C412yes—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—24no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#121—21no—
392#121—21no—
393#121—21no—
394#121—21no—
395#121—24no—
396#121C22⋊C412yes—
397#121C22⋊C412yes—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—21no—
405C4×Q8—21no—
406C4×Q8—21no—
407C4×Q8—21no—
408C4×Q8—21no—
409C4×Q8—21no—
410C4×Q8C22⋊C412yes—
411C4×Q8C22⋊C412yes—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4C22⋊C412yes—
433C4×D4C22⋊C412yes—
434#117—24no—
435#117—24no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
468C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
470C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
471C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
472C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×C412yes—
474C2×C4⋊C4C22×C412yes—
475C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
488C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
489C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42C22×C412yes—
496C2×C42C22×C411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2411yescharacteristic
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—41no—
513C4⋊C8—41no—
514C4⋊C8—41no—
515C4⋊C8—41no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524#97—22no—
525#97—22no—
526#97—22no—
527#97—22no—
528#97—41no—
529#97—41no—
530C4×C8—41no—
531C4×C8—41no—
532C24—21no—
533C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C24C2×C22⋊C412yes—
535#41—88no—
536#41—88no—
537C2×Q8—28no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—84no—
552C2×Q8—84no—
553C2×Q8—84no—
554C2×Q8—84no—
555C2×Q8—84no—
556C2×Q8—84no—
557C2×Q8—88no—
558C2×Q8—88no—
559C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4C2×C22⋊C412yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—28no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—84no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4C2×C22⋊C412yes—
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊C412yes—
599C22×C4C2×C22⋊C412yes—
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4C23×C411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616M16—82no—
617M16—82no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—82no—
623C2×C8—82no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—28no—
627C4⋊C4—28no—
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
663C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
664C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
665C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C42—28no—
691C42—28no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C42#12011yescharacteristic
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42C22×D411yescharacteristic
709C42C22×D411yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—24no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23#37911yescharacteristic
724C23#37911yescharacteristic
725C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—44no—
729Q8—42no—
730Q8—44no—
731Q8—44no—
732Q8—44no—
733Q8—42no—
734Q8—84no—
735Q8—84no—
736Q8—88no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—88no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—88no—
787C2×C4—88no—
788C2×C4#37911yescharacteristic
789C2×C4#37911yescharacteristic
790C2×C4#37911yescharacteristic
791C2×C4#37911yescharacteristic
792C2×C4#37911yescharacteristic
793C2×C4#37911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12011yescharacteristic
798C2×C4C2×#12011yescharacteristic
799C2×C4C2×#12011yescharacteristic
800C8—82no—
801C8—82no—
802C8—82no—
803C8—82no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—84no—
819C22—84no—
820C22#179612yes—
821C22C2×#37911yescharacteristic
822C22#288912yes—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—44no—
838C4—44no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4#179512yes—
843C2—22no—
844C2—22no—
845C2—41no—
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2#2059311yescharacteristic
849C2C2×#179511yescharacteristic
850C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3552C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17742C2semidirect
3. C2×#1556C2semidirect
4. #17669C2semidirect
5. #17659C2semidirect
6. #17399C2semidirect
7. #17395C2semidirect
8. #8525C2semidirect
9. #8523C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35522
#177422
C2×#15562
#176692
#176592
#173992
#173952
#85252
#85232