Finite Group Databasebeta

← #187869

Subgroups — #187869

Order 512.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1203 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62755C211yesmaximal, characteristic
2#21861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8529C214yesmaximal, complemented
9#8528C214yesmaximal, complemented
10#3566—22no—
11#3566—22no—
12#3564—21no—
13#3564—21no—
14#3560—21no—
15#3560—21no—
16#3553C412yescomplemented
17#3553C2212yes—
18#3545C412yescomplemented
19#3545C2212yes—
20#3535—21no—
21#3535—21no—
22#3534—21no—
23#3534—21no—
24#3531C412yescomplemented
25#3529C412yescomplemented
26#3481—22no—
27#3475—22no—
28#3475—22no—
29#3461—21no—
30#3461—21no—
31#3459—21no—
32#3459—21no—
33#3455—22no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
41#1991C2212yescomplemented
42#1958C2212yescomplemented
43#1874—21no—
44#1872—21no—
45#1805—21no—
46#1804—21no—
47#1534C2212yescomplemented
48#1533C2212yescomplemented
49#1532—22no—
50#1529—22no—
51#1518—21no—
52#1517—21no—
53#1512—22no—
54#1512C2214yescomplemented
55#1512C2214yescomplemented
56#1504—22no—
57C2×#328—21no—
58C2×#327—21no—
59#1495—22no—
60#1494C2214yescomplemented
61#1494C2214yescomplemented
62#1488—22no—
63#1481—21no—
64#1480—21no—
65#1479—21no—
66#1478—21no—
67#564C2×C412yescomplemented
68#563—22no—
69#563—22no—
70#563—22no—
71#563—22no—
72#563—22no—
73#563C2×C412yescomplemented
74#563C2×C412yescomplemented
75#563C2×C412yescomplemented
76#562—22no—
77#562—22no—
78#562—22no—
79#562—22no—
80#562C2×C412yescomplemented
81#562C2×C412yescomplemented
82#562C2×C412yescomplemented
83H(3,𝔽4)C2×C412yescomplemented
84#560—22no—
85#560—22no—
86#560—22no—
87#559—22no—
88#556—22no—
89#556—22no—
90#555—22no—
91#555—22no—
92#554—22no—
93#554—22no—
94#554—22no—
95#554—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#553—22no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#552—22no—
108#552—22no—
109#552—22no—
110#552—22no—
111#552—22no—
112#551—22no—
113#551—22no—
114#551—22no—
115#551—22no—
116#551—22no—
117#551—22no—
118#551—22no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#551—22no—
122#551—22no—
123#551—22no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134D42—22no—
135#544—21no—
136#544—21no—
137#543—21no—
138#543—21no—
139#542—22no—
140#542—22no—
141#542—22no—
142#542—22no—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#542—22no—
146#542—22no—
147#541—22no—
148#541—22no—
149#541—22no—
150#541—22no—
151#541—22no—
152#541—22no—
153#540—22no—
154#540—22no—
155#539—22no—
156#539—22no—
157#539—22no—
158#539—22no—
159#539—21no—
160#539—21no—
161#539—21no—
162#539—21no—
163#539—22no—
164#539—22no—
165#539—22no—
166#539—22no—
167#539—22no—
168#539—22no—
169#539—22no—
170#539—22no—
171#538—22no—
172#538—22no—
173#538—21no—
174#538—21no—
175#538—21no—
176#538—21no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#537—21no—
184#537—21no—
185#536—22no—
186#536—22no—
187#534—21no—
188#534—21no—
189#534—22no—
190#534—22no—
191#533—22no—
192#533—22no—
193#533—22no—
194#533C2×C411yescharacteristic
195#533D411yescharacteristic
196#533D411yescharacteristic
197#532—22no—
198#532C2×C411yescharacteristic
199#532D411yescharacteristic
200#532D411yescharacteristic
201#529—22no—
202#529—22no—
203#529—22no—
204#529—22no—
205#529—22no—
206#529—22no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529C2×C412yes—
226#529C2×C412yes—
227#529C2×C412yes—
228#529C2×C412yes—
229#529D412yes—
230#529D412yes—
231#529D412yes—
232#529D412yes—
233#529C2312yes—
234#529C2312yes—
235C2×#126—21no—
236C2×#126—21no—
237C2×#125C2×C411yescharacteristic
238C2×#125C2311yescharacteristic
239C2×#124C2×C411yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241#525—22no—
242#525—22no—
243#525—22no—
244#525—22no—
245#525—21no—
246#525—21no—
247#525—22no—
248#525—22no—
249#525D412yes—
250C2×#123—21no—
251C2×#123—21no—
252C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
254C2×#121D411yescharacteristic
255C2×#121D411yescharacteristic
256C4×#41—22no—
257C4×#41—22no—
258C4×#41—22no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41—21no—
261C4×#41D412yes—
262C2×C4×Q8D411yescharacteristic
263C2×C4×Q8D411yescharacteristic
264C2×C4×D4—22no—
265C2×C4×D4—22no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4D411yescharacteristic
269C2×C4×D4D411yescharacteristic
270C2×#117—22no—
271C2×#117—21no—
272C2×#117—21no—
273C22×C4⋊C4—21no—
274C22×C42C2311yescharacteristic
275#432—21no—
276#432—21no—
277#432—21no—
278#432—21no—
279#432C2312yes—
280#432C2312yes—
281#431—21no—
282#431—21no—
283#431—21no—
284#431—21no—
285#431—21no—
286#431—21no—
287#423—21no—
288C2×C4⋊C8—21no—
289C2×C4⋊C8—21no—
290C2×#103—22no—
291C2×#102—22no—
292#407—21no—
293C2×C22⋊C8—21no—
294C2×C22⋊C8—21no—
295C4×M16—21no—
296C2×#97—21no—
297C2×C4×C8C2312yes—
298#382—21no—
299#382—21no—
300#382—21no—
301#382C2312yes—
302C2×#95—21no—
303C2×#95—21no—
304#340—22no—
305#340—22no—
306#330—24no—
307#329—24no—
308#328—24no—
309#328—24no—
310#327—24no—
311#327—24no—
312Q8⋊C8—24no—
313Q8⋊C8—24no—
314D4⋊C8—24no—
315D4⋊C8—24no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41C22⋊C412yes—
322C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4—22no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—41no—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C2×M16—41no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—41no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
348C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
349C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
350#127—22no—
351#127C22⋊C411yescharacteristic
352#126—22no—
353#126—22no—
354#126—22no—
355#126—22no—
356#126—22no—
357#126—22no—
358#126—22no—
359#126—22no—
360#126—22no—
361#126—22no—
362#126—22no—
363#126—22no—
364#126—22no—
365#126—22no—
366#126—22no—
367#126—22no—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#126—22no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125—21no—
405#125—21no—
406#125—21no—
407#125—21no—
408#125—21no—
409#125—21no—
410#125C22⋊C412yes—
411#125C22×C412yes—
412#125C22×C412yes—
413#125C22×C412yes—
414#125C2×D412yes—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—21no—
430#124—21no—
431#124—21no—
432#124—21no—
433#124—21no—
434#124—21no—
435#124C22⋊C412yes—
436#124C22×C412yes—
437#124C22×C412yes—
438#124C22×C412yes—
439#124C2×D412yes—
440#123—22no—
441#123—22no—
442#123—22no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445#123—22no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8C22⋊C412yes—
532C22⋊Q8C22⋊C412yes—
533C22⋊Q8C22⋊C412yes—
534C22⋊Q8C22⋊C412yes—
535C22⋊Q8C2×D412yes—
536C22⋊Q8C2×D412yes—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121C22⋊C412yes—
574#121C22⋊C412yes—
575#121C22⋊C412yes—
576#121C22⋊C412yes—
577#121C2×D412yes—
578#121C2×D412yes—
579#120—22no—
580#120—22no—
581#120—22no—
582#120—22no—
583#120—22no—
584#120—22no—
585#120—22no—
586#120—22no—
587#120—22no—
588#120—22no—
589#120—22no—
590#120—22no—
591#120—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8C22⋊C412yes—
607C4×Q8C22⋊C412yes—
608C4×Q8C22⋊C412yes—
609C4×Q8C22⋊C412yes—
610C4×Q8C2×D412yes—
611C4×Q8C2×D412yes—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4C22⋊C412yes—
661C4×D4C22⋊C412yes—
662C4×D4C22⋊C412yes—
663C4×D4C22⋊C412yes—
664C4×D4C2×D412yes—
665C4×D4C2×D412yes—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—21no—
680#117—21no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117C22⋊C412yes—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4—82no—
708C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42C22×C411yescharacteristic
735C2×C42C22×C411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2411yescharacteristic
746C4⋊C8—22no—
747C4⋊C8—22no—
748C4⋊C8—41no—
749C4⋊C8—41no—
750C4⋊C8—41no—
751C4⋊C8—41no—
752#103—82no—
753#102—82no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—41no—
757C22⋊C8—41no—
758C22⋊C8—41no—
759C22⋊C8—41no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97—41no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—41no—
766#95—22no—
767#95—22no—
768#95—41no—
769#95—41no—
770C24—22no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24#12011yescharacteristic
774#41—82no—
775#41—81no—
776#41—81no—
777#41—82no—
778#41—84no—
779#41—84no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
793C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
794C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4C2×C22⋊C412yes—
825C2×D4C2×C22⋊C412yes—
826C2×D4C2×C22⋊C412yes—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4—84no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
863C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4#12011yescharacteristic
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4#12011yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878M16—82no—
879C2×C8—42no—
880C2×C8—42no—
881C2×C8—42no—
882C2×C8—42no—
883C2×C8—42no—
884C2×C8—82no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—82no—
936C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
937C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
938C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
939C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
940C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
941C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1003C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1004C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1005C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1006C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1007C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1008C42#12011yescharacteristic
1009C42#12011yescharacteristic
1010C42#12011yescharacteristic
1011C42#12011yescharacteristic
1012C42#12011yescharacteristic
1013C42#12011yescharacteristic
1014C42C23×C411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C23—22no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—41no—
1025C23—42no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23#37911yescharacteristic
1036C23#37911yescharacteristic
1037C23C2×#12011yescharacteristic
1038Q8—42no—
1039Q8—42no—
1040Q8—42no—
1041Q8—81no—
1042Q8—81no—
1043Q8—81no—
1044Q8—81no—
1045Q8—82no—
1046Q8—82no—
1047Q8—82no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—81no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—81no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—82no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—164no—
1129C2×C4#37911yescharacteristic
1130C2×C4#37911yescharacteristic
1131C2×C4#37911yescharacteristic
1132C2×C4#37911yescharacteristic
1133C2×C4#37911yescharacteristic
1134C2×C4#37911yescharacteristic
1135C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1136C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1137C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C8—82no—
1142C8—82no—
1143C8—82no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—161no—
1163C22—162no—
1164C22—161no—
1165C22—164no—
1166C22#179412yes—
1167C22C2×#37911yescharacteristic
1168C22#302111yescharacteristic
1169C22#302211yescharacteristic
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—162no—
1192C2—21no—
1193C2—22no—
1194C2—21no—
1195C2—41no—
1196C2—82no—
1197C2—82no—
1198C2—82no—
1199C2#2061811yescharacteristic
1200C2C2×#179411yescharacteristic
1201C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62755C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21861C2semidirect
3. #17669C2semidirect
4. #17588C2semidirect
5. C2×#1512C2semidirect
6. #17488C2semidirect
7. #17480C2semidirect
8. #8529C2semidirect
9. #8528C2semidirect
16. #3553C4semidirect
18. #3545C4semidirect
24. #3531C4semidirect
25. #3529C4semidirect
37. #2920C22semidirect
38. C2×#432C22semidirect
39. C2×#431C22semidirect
40. C2×#382C22semidirect
41. #1991C22semidirect
42. #1958C22semidirect
47. #1534C22semidirect
48. #1533C22semidirect
54. #1512C22semidirect
55. #1512C22semidirect
60. #1494C22semidirect
61. #1494C22semidirect
67. #564C2×C4semidirect
73. #563C2×C4semidirect
74. #563C2×C4semidirect
75. #563C2×C4semidirect
80. #562C2×C4semidirect
81. #562C2×C4semidirect
82. #562C2×C4semidirect
83. H(3,𝔽4)C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627552
#218612
#176692
#175882
C2×#15122
#174882
#174802
#85292
#85282