Finite Group Databasebeta

← #187871

Subgroups — #187871

Order 512.

2009 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 977 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic
2#21837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8529C218yesmaximal, complemented
9#3557—22no—
10#3556C411yescharacteristic, complemented
11#3555—21no—
12#3555—21no—
13#3554—21no—
14#3554—21no—
15#3553C2214yes—
16#3552—21no—
17#3552—21no—
18#3550C411yescharacteristic, complemented
19#3550C411yescharacteristic, complemented
20#3548C411yescharacteristic, complemented
21#3541—22no—
22#3541—22no—
23#3531C414yescomplemented
24#3482—21no—
25#3482—21no—
26#3480—21no—
27#3480—21no—
28Q8×#41—21no—
29Q8×#41—21no—
30#3461—22no—
31#3461—22no—
32#3455—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#432C2211yescharacteristic
37C2×#432C2211yescharacteristic
38C2×#431C2211yescharacteristic
39#2283C2211yescharacteristic
40#1991C2214yes—
41#1988—21no—
42#1987—21no—
43#1825—22no—
44#1534C2214yes—
45#1531—21no—
46#1531—21no—
47#1531—22no—
48#1516—22no—
49#1515—21no—
50#1514—21no—
51#1512C2214yes—
52#1512C2214yes—
53#1506—21no—
54#1505—21no—
55#1501—22no—
56#1497—21no—
57#1496—21no—
58#1494C2214yes—
59#1494C2214yes—
60#1488—22no—
61#1481—21no—
62#1480—21no—
63#1477—22no—
64#564C2×C414yes—
65#563—24no—
66#563—24no—
67#563—24no—
68#563—24no—
69#563C2×C414yes—
70#563C2×C414yes—
71#562—24no—
72#562—24no—
73#562C2×C414yes—
74#559—22no—
75#559—22no—
76#559—21no—
77#559—21no—
78Q82—21no—
79Q82—21no—
80#557—22no—
81#557—22no—
82#557—21no—
83#557—21no—
84#557—21no—
85#557—21no—
86#557—21no—
87#557—21no—
88#556—22no—
89#556—22no—
90#556—22no—
91#556—22no—
92#556—21no—
93#556—21no—
94#556—21no—
95#556—21no—
96#554—22no—
97#554—22no—
98#554—22no—
99#554—22no—
100#554—21no—
101#554—21no—
102#554—24no—
103#554—24no—
104#553—22no—
105#553—22no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#552—22no—
109#552—22no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#550—21no—
113#550—21no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—21no—
117D4×Q8—21no—
118D4×Q8—21no—
119D4×Q8—21no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—21no—
127#547—21no—
128#544—22no—
129#544—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#542—22no—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#541—22no—
141#541—22no—
142#541—22no—
143#541—24no—
144#541—24no—
145#541—22no—
146#541—22no—
147#541—22no—
148#540—22no—
149#540—22no—
150#539—24no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#539—24no—
154#539—24no—
155#539—24no—
156#538—24no—
157#538—24no—
158#537—22no—
159#537—22no—
160#536—22no—
161#536—22no—
162#536—22no—
163#536—22no—
164#533—22no—
165#533—22no—
166#533—22no—
167#533—24no—
168#533—24no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533C2×C412yes—
174#533C2×C411yescharacteristic
175#533C2×C411yescharacteristic
176#533C2×C411yescharacteristic
177#533C2×C411yescharacteristic
178#533D411yescharacteristic
179#533D411yescharacteristic
180#533D411yescharacteristic
181#533D411yescharacteristic
182#533D411yescharacteristic
183#533D411yescharacteristic
184#533D412yes—
185#532—22no—
186#532C2×C411yescharacteristic
187#532C2×C411yescharacteristic
188#532D411yescharacteristic
189#532D411yescharacteristic
190#532D411yescharacteristic
191#532D411yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
194#529—24no—
195#529—24no—
196#529—22no—
197#529—22no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529C2×C412yes—
211#529C2×C412yes—
212#529C2312yes—
213#529C2312yes—
214C2×#125C2312yes—
215#525—21no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—21no—
219#525D412yes—
220#525D412yes—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—21no—
228C4×#41—21no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41D412yes—
232C4×#41D412yes—
233C2×C4×Q8—22no—
234C2×C4×Q8—22no—
235C2×C4×Q8—21no—
236C2×C4×Q8—21no—
237C2×#117D412yes—
238C22×C42C2311yescharacteristic
239#432—21no—
240#432—21no—
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432C2312yes—
246#432C2312yes—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251C2×C4⋊C8—21no—
252C2×C4⋊C8—21no—
253C2×C4⋊C8—21no—
254C2×C22⋊C8—21no—
255C2×C22⋊C8—21no—
256C2×C22⋊C8—21no—
257C2×#97—21no—
258C2×#97—21no—
259C2×C4×C8C2312yes—
260#383—21no—
261#382C2312yes—
262#381—21no—
263#380—21no—
264C4×C4⋊C4—21no—
265C4×C22⋊C4—21no—
266#376—21no—
267#340—24no—
268#340—24no—
269#330—24no—
270#330—24no—
271#328—24no—
272#328—24no—
273#327—24no—
274#327—24no—
275Q8⋊C8—24no—
276Q8⋊C8—24no—
277D4⋊C8—24no—
278D4⋊C8—24no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41C22⋊C412yes—
286C2×#41C22⋊C412yes—
287C22×Q8—22no—
288C22×Q8—22no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C22×C8—22no—
295C22×C8—41no—
296C22×C8—41no—
297C4⋊Q8—22no—
298C4⋊Q8—22no—
299C4⋊Q8—22no—
300C4⋊Q8—22no—
301C4⋊Q8—22no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8—22no—
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Q8C22⋊C412yes—
319C4⋊Q8C22⋊C412yes—
320C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
324#127—22no—
325#127C22⋊C411yescharacteristic
326#127C22⋊C411yescharacteristic
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—22no—
342#126—22no—
343#126—22no—
344#126—22no—
345#125—24no—
346#125—24no—
347#125—22no—
348#125—22no—
349#125—24no—
350#125—24no—
351#125—24no—
352#125—24no—
353#125—22no—
354#125—22no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—24no—
360#125—24no—
361#125—21no—
362#125—21no—
363#125—21no—
364#125—21no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#125C22×C412yes—
368#125C22×C412yes—
369#125C22×C412yes—
370#125C22×C412yes—
371#125C2×D412yes—
372#125C2×D412yes—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—24no—
380#124—24no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124—21no—
386#124—21no—
387#124C22×C412yes—
388#124C22×C412yes—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8C22⋊C412yes—
454C22⋊Q8C22⋊C412yes—
455C22⋊Q8C2×D412yes—
456C22⋊Q8C2×D412yes—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121C22⋊C412yes—
476#121C22⋊C412yes—
477#121C2×D412yes—
478#121C2×D412yes—
479#120—22no—
480#120—22no—
481C4×Q8—24no—
482C4×Q8—24no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—24no—
488C4×Q8—24no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8C22⋊C412yes—
516C4×Q8C22⋊C412yes—
517C4×Q8C2×D412yes—
518C4×Q8C2×D412yes—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4C22⋊C412yes—
554C4×D4C22⋊C412yes—
555C4×D4C2×D412yes—
556C4×D4C2×D412yes—
557#117—24no—
558#117—24no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117C22⋊C412yes—
576#117C22⋊C412yes—
577#117C22⋊C412yes—
578#117C22⋊C412yes—
579#117C22⋊C412yes—
580#117C22⋊C412yes—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—24no—
584C2×C4⋊C4—24no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4C2×D412yes—
591C2×C4⋊C4C2×D412yes—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C42—24no—
595C2×C42—24no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—41no—
600C2×C42C22×C411yescharacteristic
601C2×C42C22×C411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2411yescharacteristic
612C4⋊C8—22no—
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—41no—
615C4⋊C8—41no—
616C4⋊C8—41no—
617C4⋊C8—41no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—41no—
624#97—22no—
625#97—22no—
626#97—41no—
627#97—41no—
628C4×C8—22no—
629C4×C8—22no—
630#95—22no—
631#95—22no—
632#95—41no—
633#95—41no—
634C24#12011yescharacteristic
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—82no—
639#41—82no—
640#41—82no—
641#41—84no—
642#41—84no—
643C2×Q8—24no—
644C2×Q8—24no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—82no—
656C2×Q8—82no—
657C2×Q8—84no—
658C2×Q8—84no—
659C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
660C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4C2×C22⋊C412yes—
674C2×D4C2×C22⋊C412yes—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C2×C8—44no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—82no—
714C2×C8—82no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—44no—
764C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
765C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
766C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
767C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
768C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
769C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
770C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
771C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—82no—
803C42—24no—
804C42—24no—
805C42—24no—
806C42—24no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—82no—
818C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
819C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
820C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
821C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
822C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C42#12011yescharacteristic
825C42#12011yescharacteristic
826C42#12011yescharacteristic
827C42#12011yescharacteristic
828C42#12011yescharacteristic
829C42#12011yescharacteristic
830C42C23×C411yescharacteristic
831C42C22×D411yescharacteristic
832C42C22×D411yescharacteristic
833C42C22×D411yescharacteristic
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23#37911yescharacteristic
840C23#37911yescharacteristic
841C23C2×#12011yescharacteristic
842Q8—42no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—42no—
849Q8—42no—
850Q8—42no—
851Q8—42no—
852Q8—82no—
853Q8—82no—
854Q8—84no—
855Q8—84no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—42no—
864D4—82no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4#37911yescharacteristic
914C2×C4#37911yescharacteristic
915C2×C4#37911yescharacteristic
916C2×C4#37911yescharacteristic
917C2×C4#37911yescharacteristic
918C2×C4#37911yescharacteristic
919C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C2×C4C2×#12011yescharacteristic
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C8—82no—
926C8—82no—
927C8—82no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—82no—
943C22C2×#37911yescharacteristic
944C22#302012yes—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—162no—
967C4#179412yes—
968C2—22no—
969C2—41no—
970C2—41no—
971C2—82no—
972C2—82no—
973C2#2061711yescharacteristic
974C2C2×#179411yescharacteristic
975C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62761C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21837C2semidirect
3. #17676C2semidirect
4. #17591C2semidirect
5. #17560C2semidirect
6. #17488C2semidirect
7. #17482C2semidirect
8. #8529C2semidirect
10. #3556C4semidirect
18. #3550C4semidirect
19. #3550C4semidirect
20. #3548C4semidirect
23. #3531C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#218372
#176762
#175912
#175602
#174882
#174822
#85292