Finite Group Databasebeta

← #187872

Subgroups — #187872

Order 512.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1330 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62828C211yesmaximal, characteristic
2#21861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8529C214yesmaximal, complemented
9#8528C214yesmaximal, complemented
10#3568C412yescomplemented
11#3567C412yescomplemented
12#3566—22no—
13#3565—21no—
14#3563C411yescharacteristic, complemented
15#3562—21no—
16#3561C411yescharacteristic, complemented
17#3559C411yescharacteristic, complemented
18#3558C411yescharacteristic, complemented
19#3553C2212yes—
20#3545C2212yes—
21#3535—21no—
22#3534—21no—
23#3524—21no—
24#3521—22no—
25#3521—21no—
26#3521—22no—
27#3520—21no—
28#3519—21no—
29#3516—21no—
30#3513—22no—
31#3513—21no—
32#3507—21no—
33#3505—21no—
34#3495—21no—
35#3494—21no—
36#3493—21no—
37#3491—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
45#1991C2212yescomplemented
46#1958C2212yescomplemented
47#1874—21no—
48#1872—21no—
49#1805—21no—
50#1804—21no—
51#1535—21no—
52#1535—21no—
53#1534C2212yescomplemented
54#1533C2212yescomplemented
55#1524—21no—
56#1524—21no—
57#1518—21no—
58#1517—21no—
59#1512—22no—
60#1512C2214yescomplemented
61#1512C2214yescomplemented
62#1504—22no—
63C2×#328—21no—
64C2×#327—21no—
65#1497—21no—
66#1496—21no—
67#1494C2214yescomplemented
68#1494C2214yescomplemented
69#1487—21no—
70#1486—21no—
71#1482—22no—
72#1477—22no—
73#564C2×C412yescomplemented
74#563—22no—
75#563C2×C412yescomplemented
76#563C2×C412yescomplemented
77#563C2×C412yescomplemented
78#562—22no—
79#562—22no—
80#562C2×C412yescomplemented
81#562C2×C412yescomplemented
82#562C2×C412yescomplemented
83H(3,𝔽4)C2×C412yescomplemented
84#560—22no—
85#559—21no—
86#559—22no—
87#559—21no—
88#557—21no—
89#557—21no—
90#556—22no—
91#556—21no—
92#556—22no—
93#556—21no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556—21no—
97#556—22no—
98#555—22no—
99#555—21no—
100#555—22no—
101#554—21no—
102#554—22no—
103#554—22no—
104#554—22no—
105#554—21no—
106#554—21no—
107#553—22no—
108#553—21no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—21no—
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—21no—
119#553—22no—
120#553—21no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—21no—
126#552—22no—
127#552—21no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—21no—
134#552—22no—
135#552—21no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#550—21no—
151D4×Q8—21no—
152#548—21no—
153#548—21no—
154#548—21no—
155#548—21no—
156#547—22no—
157#547—21no—
158#547—22no—
159#547—21no—
160#546—22no—
161#546—21no—
162#546—22no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165#546—21no—
166#546—22no—
167#546—21no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#546—21no—
171D42—22no—
172D42—21no—
173#544—21no—
174#544—21no—
175#544—21no—
176#543—21no—
177#542—21no—
178#542—21no—
179#542—21no—
180#542—21no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#541—21no—
188#541—21no—
189#541—22no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#540—21no—
193#540—21no—
194#540—22no—
195#540—22no—
196#540—22no—
197#539—22no—
198#539—22no—
199#539—22no—
200#539—21no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—21no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#539—22no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—21no—
213#538—21no—
214#538—22no—
215#538—22no—
216#538—22no—
217#538—22no—
218#538—22no—
219#537—21no—
220#536—22no—
221#536—21no—
222#535—21no—
223#534—22no—
224#534—21no—
225#533—21no—
226#533C2×C411yescharacteristic
227#533D411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#532—21no—
230#532C2×C411yescharacteristic
231#532D411yescharacteristic
232#532D411yescharacteristic
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529C2×C411yescharacteristic
253#529C2×C411yescharacteristic
254#529C2×C411yescharacteristic
255#529C2×C412yes—
256#529C2×C411yescharacteristic
257#529C2×C412yes—
258#529D411yescharacteristic
259#529D411yescharacteristic
260#529D411yescharacteristic
261#529D411yescharacteristic
262#529D412yes—
263#529D412yes—
264#529C2312yes—
265#529C2312yes—
266C2×#126—22no—
267C2×#126—21no—
268C2×#126—21no—
269C2×#125C2×C411yescharacteristic
270C2×#125C2311yescharacteristic
271C2×#124C2×C411yescharacteristic
272C2×#124C2311yescharacteristic
273#525—22no—
274#525—21no—
275#525—21no—
276#525—21no—
277#525—21no—
278#525D412yes—
279C2×#123—22no—
280C2×#123—21no—
281C2×#123—21no—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
284C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
285C2×#121—21no—
286C2×#121D411yescharacteristic
287C2×#121D411yescharacteristic
288#520—22no—
289#520—21no—
290#520—21no—
291#520—22no—
292#519—21no—
293#518—22no—
294#518—21no—
295#518—22no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41D412yes—
299C2×C4×Q8D411yescharacteristic
300C2×C4×Q8D411yescharacteristic
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4D411yescharacteristic
304C2×C4×D4D411yescharacteristic
305C2×#117—21no—
306C2×#117—21no—
307C22×C4⋊C4—21no—
308C22×C42C2311yescharacteristic
309#432—21no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432—21no—
313#432C2312yes—
314#432C2312yes—
315#431—21no—
316#431—21no—
317#431—21no—
318#431—21no—
319#431—21no—
320#431—21no—
321#423—21no—
322C2×C4⋊C8—21no—
323C2×C4⋊C8—21no—
324C2×#103—22no—
325C2×#102—22no—
326#407—21no—
327C2×C22⋊C8—21no—
328C2×C22⋊C8—21no—
329C4×M16—21no—
330C2×#97—21no—
331C2×C4×C8C2312yes—
332#382—21no—
333#382—21no—
334#382—21no—
335#382C2312yes—
336C2×#95—21no—
337C2×#95—21no—
338#340—22no—
339#340—22no—
340#330—22no—
341#330—22no—
342#329—22no—
343#329—22no—
344#328—24no—
345#328—24no—
346#327—24no—
347#327—24no—
348Q8⋊C8—24no—
349Q8⋊C8—24no—
350D4⋊C8—24no—
351D4⋊C8—24no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41C22⋊C412yes—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—41no—
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C2×M16—41no—
376C22×C8—22no—
377C22×C8—41no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
387C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
388C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
389#127—21no—
390#127—22no—
391#127C22⋊C411yescharacteristic
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—21no—
417#126—21no—
418#126—21no—
419#126—22no—
420#126—21no—
421#126—22no—
422#126—21no—
423#126—22no—
424#126—21no—
425#126—21no—
426#126—22no—
427#126—21no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—21no—
435#125—22no—
436#125—21no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—21no—
449#125—21no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125C22⋊C412yes—
455#125C22×C412yes—
456#125C22×C411yescharacteristic
457#125C22×C411yescharacteristic
458#125C22×C412yes—
459#125C2×D411yescharacteristic
460#125C2×D411yescharacteristic
461#124—21no—
462#124—21no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—21no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124C22⋊C412yes—
484#124C22×C412yes—
485#124C22×C411yescharacteristic
486#124C22×C411yescharacteristic
487#124C22×C412yes—
488#124C2×D411yescharacteristic
489#124C2×D411yescharacteristic
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—21no—
519#123—22no—
520#123—21no—
521#123—21no—
522#123—21no—
523#123—22no—
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
583C22⋊Q8C22⋊C412yes—
584C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
585C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
586C22⋊Q8C22⋊C412yes—
587C22⋊Q8C2×D412yes—
588C22⋊Q8C2×D412yes—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121C22⋊C411yescharacteristic
628#121C22⋊C411yescharacteristic
629#121C22⋊C411yescharacteristic
630#121C22⋊C412yes—
631#121C22⋊C411yescharacteristic
632#121C22⋊C412yes—
633#121C2×D412yes—
634#121C2×D412yes—
635#120—22no—
636#120—22no—
637#120—22no—
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—22no—
642#120—22no—
643#120—22no—
644#120—22no—
645#120—22no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
665C4×Q8C22⋊C412yes—
666C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
667C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
668C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
669C4×Q8C22⋊C412yes—
670C4×Q8C2×D412yes—
671C4×Q8C2×D412yes—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
729C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
730C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
731C4×D4C22⋊C412yes—
732C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
733C4×D4C22⋊C412yes—
734C4×D4C2×D412yes—
735C4×D4C2×D412yes—
736#117—21no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—21no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—21no—
753#117—21no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117—21no—
757#117—22no—
758#117—21no—
759#117—22no—
760#117—21no—
761#117—21no—
762#117—21no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—21no—
766#117—22no—
767#117—22no—
768#117—22no—
769#117C22⋊C412yes—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—22no—
787C2×C4⋊C4—41no—
788C2×C4⋊C4—82no—
789C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
790C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
791C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4—21no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C42—21no—
812C2×C42—21no—
813C2×C42—22no—
814C2×C42C22×C411yescharacteristic
815C2×C42C22×C411yescharacteristic
816C2×C42C2×D411yescharacteristic
817C2×C42C2×D411yescharacteristic
818C2×C42C2×D411yescharacteristic
819C2×C42C2×D411yescharacteristic
820C2×C42C2×D411yescharacteristic
821C2×C42C2×D411yescharacteristic
822C2×C42C2×D411yescharacteristic
823C2×C42C2×D411yescharacteristic
824C2×C42C2×D411yescharacteristic
825C2×C42C2411yescharacteristic
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—22no—
828C4⋊C8—41no—
829C4⋊C8—41no—
830C4⋊C8—41no—
831C4⋊C8—41no—
832#103—82no—
833#102—82no—
834C22⋊C8—22no—
835C22⋊C8—22no—
836C22⋊C8—41no—
837C22⋊C8—41no—
838C22⋊C8—41no—
839C22⋊C8—41no—
840#97—22no—
841#97—22no—
842#97—41no—
843C4×C8—22no—
844C4×C8—22no—
845C4×C8—41no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—41no—
849#95—41no—
850C24—22no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24#12011yescharacteristic
854#41—44no—
855#41—81no—
856#41—81no—
857#41—84no—
858#41—82no—
859#41—82no—
860#41—82no—
861#41—82no—
862#41—82no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—22no—
865C2×Q8—22no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—41no—
871C2×Q8—41no—
872C2×Q8—82no—
873C2×Q8—81no—
874C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
875C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
876C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
877C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—82no—
904C2×D4—82no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—81no—
907C2×D4—84no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
911C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
912C2×D4C2×C22⋊C412yes—
913C2×D4C2×C22⋊C412yes—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—82no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—82no—
945C22×C4—82no—
946C22×C4—82no—
947C22×C4—82no—
948C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
949C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
950C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
951C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
952C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
953C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
954C22×C4#12011yescharacteristic
955C22×C4#12011yescharacteristic
956C22×C4#12011yescharacteristic
957C22×C4#12011yescharacteristic
958C22×C4#12011yescharacteristic
959C22×C4#12011yescharacteristic
960C22×C4#12011yescharacteristic
961C22×C4#12011yescharacteristic
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966M16—82no—
967C2×C8—42no—
968C2×C8—42no—
969C2×C8—42no—
970C2×C8—42no—
971C2×C8—42no—
972C2×C8—82no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—42no—
1030C4⋊C4—42no—
1031C4⋊C4—82no—
1032C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1033C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1034C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1035C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1036C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1037C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1038C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1039C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C42—22no—
1098C42—22no—
1099C42—22no—
1100C42—22no—
1101C42—22no—
1102C42—22no—
1103C42—22no—
1104C42—22no—
1105C42—21no—
1106C42—22no—
1107C42—22no—
1108C42—21no—
1109C42—22no—
1110C42—21no—
1111C42—21no—
1112C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1113C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1114C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1115C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1116C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1117C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1118C42#12011yescharacteristic
1119C42#12011yescharacteristic
1120C42#12011yescharacteristic
1121C42#12011yescharacteristic
1122C42#12011yescharacteristic
1123C42#12011yescharacteristic
1124C42C23×C411yescharacteristic
1125C42C22×D411yescharacteristic
1126C42C22×D411yescharacteristic
1127C42C22×D411yescharacteristic
1128C23—22no—
1129C23—21no—
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—21no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23#37911yescharacteristic
1147C23#37911yescharacteristic
1148C23C2×#12011yescharacteristic
1149Q8—41no—
1150Q8—41no—
1151Q8—42no—
1152Q8—42no—
1153Q8—42no—
1154Q8—42no—
1155Q8—81no—
1156Q8—81no—
1157Q8—82no—
1158Q8—82no—
1159Q8—82no—
1160D4—41no—
1161D4—41no—
1162D4—42no—
1163D4—42no—
1164D4—42no—
1165D4—42no—
1166D4—42no—
1167D4—44no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—81no—
1174D4—81no—
1175D4—82no—
1176D4—81no—
1177D4—81no—
1178D4—82no—
1179D4—82no—
1180D4—82no—
1181D4—82no—
1182D4—82no—
1183D4—82no—
1184D4—82no—
1185D4—82no—
1186D4—82no—
1187D4—82no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—81no—
1234C2×C4—81no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—82no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—82no—
1241C2×C4—82no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—164no—
1249C2×C4#37911yescharacteristic
1250C2×C4#37911yescharacteristic
1251C2×C4#37911yescharacteristic
1252C2×C4#37911yescharacteristic
1253C2×C4#37911yescharacteristic
1254C2×C4#37911yescharacteristic
1255C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1256C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1257C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1258C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1259C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1260C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1261C8—82no—
1262C8—82no—
1263C8—82no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—41no—
1275C22—42no—
1276C22—41no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—161no—
1286C22—162no—
1287C22—161no—
1288C22—322no—
1289C22#179412yes—
1290C22C2×#37911yescharacteristic
1291C22#302111yescharacteristic
1292C22#302211yescharacteristic
1293C4—21no—
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—21no—
1297C4—21no—
1298C4—21no—
1299C4—21no—
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—21no—
1303C4—21no—
1304C4—21no—
1305C4—41no—
1306C4—41no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—42no—
1310C4—41no—
1311C4—42no—
1312C4—41no—
1313C4—41no—
1314C4—41no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—162no—
1318C2—21no—
1319C2—22no—
1320C2—21no—
1321C2—41no—
1322C2—81no—
1323C2—82no—
1324C2—81no—
1325C2—82no—
1326C2#2061811yescharacteristic
1327C2C2×#179411yescharacteristic
1328C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62828C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21861C2semidirect
3. #17659C2semidirect
4. #17588C2semidirect
5. C2×#1512C2semidirect
6. #17487C2semidirect
7. #17482C2semidirect
8. #8529C2semidirect
9. #8528C2semidirect
10. #3568C4semidirect
11. #3567C4semidirect
14. #3563C4semidirect
16. #3561C4semidirect
17. #3559C4semidirect
18. #3558C4semidirect
41. #2920C22semidirect
42. C2×#432C22semidirect
43. C2×#431C22semidirect
44. C2×#382C22semidirect
45. #1991C22semidirect
46. #1958C22semidirect
53. #1534C22semidirect
54. #1533C22semidirect
60. #1512C22semidirect
61. #1512C22semidirect
67. #1494C22semidirect
68. #1494C22semidirect
73. #564C2×C4semidirect
75. #563C2×C4semidirect
76. #563C2×C4semidirect
77. #563C2×C4semidirect
80. #562C2×C4semidirect
81. #562C2×C4semidirect
82. #562C2×C4semidirect
83. H(3,𝔽4)C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628282
#218612
#176592
#175882
C2×#15122
#174872
#174822
#85292
#85282