Finite Group Databasebeta

← #187873

Subgroups — #187873

Order 512.

2213 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 967 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#21807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8528C218yesmaximal, complemented
9#3560—22no—
10#3560—22no—
11#3559C412yescomplemented
12#3559C412yescomplemented
13#3558C412yescomplemented
14#3558C412yescomplemented
15#3545C2214yes—
16#3544—21no—
17#3543—21no—
18#3522—21no—
19#3522—21no—
20#3519—21no—
21#3519—21no—
22#3513—22no—
23#3513—22no—
24#3505—21no—
25#3505—21no—
26#3496—21no—
27#3496—21no—
28#3494—22no—
29#3494—22no—
30#3485—22no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic, complemented
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
37#2283C2211yescharacteristic, complemented
38#1982—21no—
39#1981—21no—
40#1958C2214yescomplemented
41#1788—22no—
42#1536—22no—
43#1533C2214yescomplemented
44#1525—22no—
45#1521—22no—
46#1512C2214yescomplemented
47#1512C2214yescomplemented
48#1511—21no—
49#1510—21no—
50#1508—21no—
51#1507—21no—
52#1500—22no—
53#1495—22no—
54#1494C2214yescomplemented
55#1494C2214yescomplemented
56#1487—21no—
57#1486—21no—
58#1482—22no—
59#1479—21no—
60#1478—21no—
61C2×H(5,𝔽2)—22no—
62C22×#41D412yes—
63#563—24no—
64#563C2×C414yes—
65#562C2×C414yes—
66#562C2×C414yes—
67H(3,𝔽4)C2×C414yes—
68#560—24no—
69#559—21no—
70#559—22no—
71#559—22no—
72Q82—21no—
73#555—21no—
74#555—24no—
75#554—21no—
76#554—21no—
77#554—22no—
78#554—22no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#553—22no—
84#553—22no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#552—22no—
88#552—22no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#550—21no—
95#550—21no—
96#548—22no—
97#548—22no—
98#547—24no—
99#547—24no—
100#547—22no—
101#547—22no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#547—22no—
105#547—22no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—24no—
110#546—22no—
111#546—22no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—22no—
117#546—22no—
118D42—22no—
119D42—22no—
120D42—21no—
121D42—22no—
122D42—22no—
123#544—22no—
124#544—22no—
125#542—22no—
126#542—22no—
127#542—22no—
128#542—22no—
129#542—24no—
130#542—24no—
131#540—22no—
132#540—22no—
133#540—22no—
134#540—22no—
135#539—24no—
136#539—24no—
137#539—22no—
138#539—22no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—22no—
142#538—22no—
143#538—24no—
144#538—24no—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#536—24no—
148#535—22no—
149#535—22no—
150#534—22no—
151#534—22no—
152#534—24no—
153#534—22no—
154#534—22no—
155#532—22no—
156#532—22no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532C2×C412yes—
162#532C2×C412yes—
163#532D412yes—
164#532D412yes—
165C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
166C2×#127D411yescharacteristic
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529C2×C412yes—
178#529C2×C412yes—
179#529D412yes—
180#529D412yes—
181#529D412yes—
182#529D412yes—
183#529C2312yes—
184#529C2312yes—
185C2×#126—21no—
186C2×#126—21no—
187C2×#125C2×C411yescharacteristic
188C2×#125C2×C411yescharacteristic
189C2×#124C2×C411yescharacteristic
190C2×#124C2×C411yescharacteristic
191C2×#124C2312yes—
192#525—24no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195C2×#123—24no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123—21no—
198C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
200C2×#121—22no—
201C2×#121—22no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121D411yescharacteristic
205C2×#121D411yescharacteristic
206#520—22no—
207#520—22no—
208#518—22no—
209#518—22no—
210#518—22no—
211C2×C4×Q8D411yescharacteristic
212C2×C4×Q8D411yescharacteristic
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4D411yescharacteristic
218C2×C4×D4D411yescharacteristic
219C2×#117—21no—
220C2×#117—21no—
221C22×C42C2311yescharacteristic
222#432—21no—
223#432—21no—
224#432C2312yes—
225#432C2312yes—
226#431—21no—
227#431—21no—
228#431—21no—
229#431—21no—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#423—21no—
235#423—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×#103—24no—
238C2×#102—24no—
239#407—21no—
240#407—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C4×M16—21no—
243C4×M16—21no—
244C2×C4×C8C2312yes—
245#383—21no—
246#382C2312yes—
247#381—21no—
248#380—21no—
249C4×C4⋊C4—21no—
250C4×C22⋊C4—21no—
251#376—21no—
252#329—28no—
253#328—24no—
254#328—24no—
255#327—24no—
256#327—24no—
257Q8⋊C8—24no—
258Q8⋊C8—24no—
259D4⋊C8—24no—
260D4⋊C8—24no—
261H(5,𝔽2)—88no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—84no—
270C2×#41C22⋊C414yes—
271C2×#41C22⋊C414yes—
272C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
273C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D412yes—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D4C2×D412yes—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C2×M16—41no—
295C2×M16—41no—
296C22×C8—22no—
297C4⋊Q8—22no—
298C4⋊Q8—22no—
299C4⋊Q8—24no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8C22⋊C412yes—
304C4⋊Q8C22⋊C412yes—
305#127—22no—
306#127—22no—
307#127—21no—
308#127—21no—
309#127C22⋊C412yes—
310#127C22⋊C412yes—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—22no—
318#126—22no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#126—22no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#126—22no—
325#125—22no—
326#125—22no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—21no—
330#125—21no—
331#125—21no—
332#125—21no—
333#125C22⋊C412yes—
334#125C22⋊C412yes—
335#125C22×C412yes—
336#125C22×C412yes—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—21no—
346#124—21no—
347#124—21no—
348#124—21no—
349#124—22no—
350#124—22no—
351#124C22⋊C412yes—
352#124C22⋊C412yes—
353#124C22×C412yes—
354#124C22×C412yes—
355#124C22×C414yes—
356#124C2×D414yes—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—22no—
374#123—22no—
375#123—22no—
376#123—22no—
377#123—22no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8C22⋊C412yes—
404C22⋊Q8C22⋊C412yes—
405C22⋊Q8C2×D412yes—
406C22⋊Q8C2×D412yes—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121C22⋊C412yes—
444#121C22⋊C412yes—
445#121C2×D412yes—
446#121C2×D412yes—
447#120—24no—
448#120—24no—
449#120—24no—
450#120—24no—
451#120—24no—
452#120—24no—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8C22⋊C412yes—
464C4×Q8C22⋊C412yes—
465C4×Q8C2×D412yes—
466C4×Q8C2×D412yes—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4C22⋊C412yes—
506C4×D4C22⋊C412yes—
507C4×D4C2×D412yes—
508C4×D4C2×D412yes—
509#117—24no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—24no—
513#117—24no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—24no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—41no—
562C2×C42C22×C411yescharacteristic
563C2×C42C22×C411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2411yescharacteristic
574C4⋊C8—22no—
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—41no—
577C4⋊C8—41no—
578C4⋊C8—41no—
579C4⋊C8—41no—
580#103—84no—
581#102—84no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—41no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—41no—
588#97—22no—
589#97—22no—
590C4×C8—22no—
591C4×C8—22no—
592C4×C8—41no—
593C4×C8—41no—
594#95—22no—
595#95—22no—
596#95—41no—
597#95—41no—
598C24—24no—
599C24—22no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24#12011yescharacteristic
603#41—84no—
604#41—84no—
605#41—88no—
606#41—88no—
607#41—88no—
608#41—84no—
609#41—84no—
610#41—84no—
611#41—84no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—44no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—81no—
619C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
620C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
621C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—88no—
653C2×D4—88no—
654C2×D4—88no—
655C2×D4C2×C22⋊C412yes—
656C2×D4C2×C22⋊C412yes—
657C2×D4C2×C22⋊C414yes—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—84no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701M16—82no—
702M16—82no—
703C2×C8—44no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—42no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
740C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
741C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
742C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—82no—
778C42—24no—
779C42—24no—
780C42—22no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—82no—
785C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
786C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
787C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
788C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C42#12011yescharacteristic
792C42#12011yescharacteristic
793C42#12011yescharacteristic
794C42#12011yescharacteristic
795C42#12011yescharacteristic
796C42#12011yescharacteristic
797C42C23×C411yescharacteristic
798C42C22×D411yescharacteristic
799C42C22×D411yescharacteristic
800C42C22×D411yescharacteristic
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—24no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—44no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—81no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23#37911yescharacteristic
820C23#37911yescharacteristic
821C23C2×#12011yescharacteristic
822Q8—42no—
823Q8—44no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—42no—
827Q8—82no—
828Q8—84no—
829D4—42no—
830D4—44no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—48no—
837D4—48no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—42no—
841D4—44no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—84no—
846D4—84no—
847D4—84no—
848D4—84no—
849D4—84no—
850D4—84no—
851D4—84no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4#37911yescharacteristic
899C2×C4#37911yescharacteristic
900C2×C4#37911yescharacteristic
901C2×C4#37911yescharacteristic
902C2×C4#37911yescharacteristic
903C2×C4#37911yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
905C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
906C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C8—82no—
911C8—82no—
912C8—82no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—44no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—44no—
929C22—42no—
930C22—82no—
931C22—164no—
932C22—162no—
933C22—162no—
934C22—324no—
935C22C2×#37911yescharacteristic
936C22#301912yes—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—44no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—162no—
956C4#179412yes—
957C2—22no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—84no—
961C2—82no—
962C2—82no—
963C2#2061611yescharacteristic
964C2C2×#179411yescharacteristic
965C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21807C2semidirect
3. #17663C2semidirect
4. #17579C2semidirect
5. #17554C2semidirect
6. #17487C2semidirect
7. #17480C2semidirect
8. #8528C2semidirect
11. #3559C4semidirect
12. #3559C4semidirect
13. #3558C4semidirect
14. #3558C4semidirect
34. #2920C22semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#431C22semidirect
37. #2283C22semidirect
40. #1958C22semidirect
43. #1533C22semidirect
46. #1512C22semidirect
47. #1512C22semidirect
54. #1494C22semidirect
55. #1494C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#218072
#176632
#175792
#175542
#174872
#174802
#85282