Finite Group Databasebeta

← #187875

Subgroups — #187875

Order 512.

2228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 975 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic
2#21806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8528C218yesmaximal, complemented
9#3561—21no—
10#3561—21no—
11#3561C412yescomplemented
12#3561C412yescomplemented
13#3558—21no—
14#3558—21no—
15#3558C412yescomplemented
16#3558C412yescomplemented
17#3545—22no—
18#3545C2214yes—
19#3514—22no—
20#3514—22no—
21#3514—22no—
22#3514—22no—
23#3510—21no—
24#3510—21no—
25#3500—21no—
26#3500—21no—
27#3490—22no—
28#3490—22no—
29#3486—21no—
30#3484—21no—
31#3444C2211yescharacteristic
32#3444C2211yescharacteristic
33C22×#124C2211yescharacteristic
34C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
37#2283C2211yescharacteristic, complemented
38#1983—22no—
39#1958C2214yescomplemented
40#1787—21no—
41#1786—21no—
42#1533—22no—
43#1533C2214yescomplemented
44C2×#329—22no—
45#1516—22no—
46#1515—21no—
47#1514—21no—
48#1512C2214yescomplemented
49#1512C2214yescomplemented
50#1506—21no—
51#1505—21no—
52#1501—22no—
53#1497—21no—
54#1496—21no—
55#1494C2214yescomplemented
56#1494C2214yescomplemented
57#1488—22no—
58#1481—21no—
59#1480—21no—
60#1477—22no—
61C2×2−1+4—21no—
62C2×H(5,𝔽2)—21no—
63C23×Q8D411yescharacteristic
64C23×D4D411yescharacteristic
65#563—22no—
66#563C2×C414yes—
67#562—22no—
68#562—22no—
69#562C2×C414yes—
70#562C2×C414yes—
71H(3,𝔽4)—22no—
72H(3,𝔽4)C2×C414yes—
73#559—22no—
74#559—22no—
75#559—22no—
76#559—22no—
77#556—22no—
78#556—22no—
79#556—22no—
80#556—22no—
81#555—24no—
82#555—24no—
83#551—24no—
84#551—24no—
85#551—24no—
86#551—24no—
87#551—24no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93D4×Q8—22no—
94D4×Q8—22no—
95D4×Q8—22no—
96D4×Q8—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#548—22no—
102#548—22no—
103#548—22no—
104#548—22no—
105#546—22no—
106#546—22no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—22no—
112#546—22no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—22no—
116#546—22no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121D42—22no—
122D42—22no—
123D42—22no—
124D42—22no—
125#543—22no—
126#543—22no—
127#542—22no—
128#542—22no—
129#542—22no—
130#542—22no—
131#542—24no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#542—24no—
135#538—24no—
136#538—24no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#538—22no—
140#538—22no—
141#538—22no—
142#538—22no—
143#538—24no—
144#538—24no—
145#536—21no—
146#536—21no—
147#536—24no—
148#536—22no—
149#536—22no—
150#535—21no—
151#535—21no—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534—22no—
157#533C2×C411yescharacteristic
158#533C2×C411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#533D411yescharacteristic
161#533D411yescharacteristic
162#533D411yescharacteristic
163#532—22no—
164#532—22no—
165#532C2×C411yescharacteristic
166#532C2×C411yescharacteristic
167#532D411yescharacteristic
168#532D411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170#532D411yescharacteristic
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529C2×C412yes—
184#529C2×C412yes—
185#529C2312yes—
186#529C2312yes—
187C2×#124—22no—
188C2×#124—22no—
189C2×#124—21no—
190C2×#124—21no—
191C2×#124—21no—
192C2×#124—21no—
193C2×#124—21no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124C2×C412yes—
196C2×#124C2×C412yes—
197C2×#124D412yes—
198C2×#124D412yes—
199C2×#124D412yes—
200C2×#124C2312yes—
201#525—24no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525D412yes—
207#525D412yes—
208C2×#120—24no—
209#519—21no—
210#518—21no—
211#518—24no—
212#518—24no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41D412yes—
218C4×#41D412yes—
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C42C2311yescharacteristic
222#432—21no—
223#432—21no—
224#432—21no—
225#432—21no—
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432C2312yes—
229#432C2312yes—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234C2×C4⋊C8—21no—
235C2×C4⋊C8—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×#103—24no—
238C2×#102—24no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C2×#97—21no—
243C2×#97—21no—
244C2×C4×C8C2312yes—
245#383—21no—
246#382C2312yes—
247#381—21no—
248#380—21no—
249C4×C4⋊C4—21no—
250C4×C22⋊C4—21no—
251#376—21no—
252#329—28no—
253#328—24no—
254#328—24no—
255#327—24no—
256#327—24no—
257Q8⋊C8—24no—
258Q8⋊C8—24no—
259D4⋊C8—24no—
260D4⋊C8—24no—
261C25—21no—
2622−1+4—84no—
263H(5,𝔽2)—84no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41C22⋊C412yes—
274C2×#41C22⋊C412yes—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—22no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—82no—
281C22×Q8C22⋊C412yes—
282C22×Q8C22⋊C412yes—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—82no—
293C22×D4C22⋊C412yes—
294C22×D4C22⋊C412yes—
295C22×D4C2×D412yes—
296C23×C4—21no—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C22×C8—22no—
301C22×C8—41no—
302C22×C8—41no—
303C4⋊Q8—22no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
313#127—22no—
314#127—22no—
315#127C22⋊C411yescharacteristic
316#127C22⋊C411yescharacteristic
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—22no—
326#126—22no—
327#126—22no—
328#126—22no—
329#125—21no—
330#125—21no—
331#125—21no—
332#125—21no—
333#125C22×C412yes—
334#125C22×C412yes—
335#124—22no—
336#124—22no—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—22no—
350#124—22no—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—21no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124C22⋊C414yes—
366#124C22⋊C414yes—
367#124C22×C414yes—
368#124C22×C412yes—
369#124C22×C412yes—
370#124C2×D414yes—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8C22⋊C412yes—
420C22⋊Q8C22⋊C412yes—
421C22⋊Q8C2×D412yes—
422C22⋊Q8C2×D412yes—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121C22⋊C412yes—
450#121C22⋊C412yes—
451#121C2×D412yes—
452#121C2×D412yes—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—22no—
463#120—22no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8C22⋊C412yes—
480C4×Q8C22⋊C412yes—
481C4×Q8C2×D412yes—
482C4×Q8C2×D412yes—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4C22⋊C412yes—
520C4×D4C22⋊C412yes—
521C4×D4C2×D412yes—
522C4×D4C2×D412yes—
523#117—24no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—24no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117C22⋊C412yes—
539#117C22⋊C412yes—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—41no—
564C2×C42C22×C411yescharacteristic
565C2×C42C22×C411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2411yescharacteristic
576C4⋊C8—22no—
577C4⋊C8—22no—
578C4⋊C8—41no—
579C4⋊C8—41no—
580C4⋊C8—41no—
581C4⋊C8—41no—
582#103—84no—
583#102—84no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—41no—
590#97—22no—
591#97—22no—
592#97—41no—
593#97—41no—
594C4×C8—22no—
595C4×C8—22no—
596#95—22no—
597#95—22no—
598#95—41no—
599#95—41no—
600C24—24no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—82no—
605C24—82no—
606C24—82no—
607C24#12011yescharacteristic
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—82no—
612#41—82no—
613#41—88no—
614#41—84no—
615#41—84no—
616#41—84no—
617#41—84no—
618#41—82no—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—82no—
630C2×Q8—82no—
631C2×Q8—84no—
632C2×Q8—84no—
633C2×Q8—82no—
634C2×Q8—82no—
635C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
636C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
637C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—88no—
667C2×D4—88no—
668C2×D4—88no—
669C2×D4C2×C22⋊C412yes—
670C2×D4C2×C22⋊C412yes—
671C2×D4C2×C22⋊C414yes—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C2×C8—44no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—82no—
714C2×C8—82no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—44no—
742C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
743C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
744C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
745C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—82no—
783C42—24no—
784C42—24no—
785C42—22no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42—22no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42—82no—
792C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
798C42#12011yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C42#12011yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42C23×C411yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C42C22×D411yescharacteristic
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—24no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—168no—
827C23#37911yescharacteristic
828C23#37911yescharacteristic
829C23C2×#12011yescharacteristic
830Q8—44no—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—44no—
834Q8—44no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—82no—
838Q8—81no—
839Q8—81no—
840Q8—84no—
841D4—44no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—82no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—84no—
858D4—84no—
859D4—84no—
860D4—84no—
861D4—84no—
862D4—84no—
863D4—84no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4#37911yescharacteristic
907C2×C4#37911yescharacteristic
908C2×C4#37911yescharacteristic
909C2×C4#37911yescharacteristic
910C2×C4#37911yescharacteristic
911C2×C4#37911yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
913C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C8—82no—
919C8—82no—
920C8—82no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—44no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—44no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—44no—
938C22—164no—
939C22—164no—
940C22—164no—
941C22—324no—
942C22#179412yes—
943C22C2×#37911yescharacteristic
944C22#301912yes—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—44no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—162no—
965C2—22no—
966C2—22no—
967C2—41no—
968C2—84no—
969C2—82no—
970C2—82no—
971C2#2061611yescharacteristic
972C2C2×#179411yescharacteristic
973C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62824C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21806C2semidirect
3. C2×#1533C2semidirect
4. #17591C2semidirect
5. #17560C2semidirect
6. #17488C2semidirect
7. #17482C2semidirect
8. #8528C2semidirect
11. #3561C4semidirect
12. #3561C4semidirect
15. #3558C4semidirect
16. #3558C4semidirect
34. C2×#432C22semidirect
35. C2×#432C22semidirect
36. C2×#431C22semidirect
37. #2283C22semidirect
39. #1958C22semidirect
43. #1533C22semidirect
48. #1512C22semidirect
49. #1512C22semidirect
55. #1494C22semidirect
56. #1494C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
#218062
C2×#15332
#175912
#175602
#174882
#174822
#85282