Finite Group Databasebeta

← #187876

Subgroups — #187876

Order 512.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62825C211yesmaximal, characteristic
2#21836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8529C218yesmaximal, complemented
9#3563—21no—
10#3563—21no—
11#3563C412yescomplemented
12#3563C412yescomplemented
13#3559—21no—
14#3559—21no—
15#3559C412yescomplemented
16#3559C412yescomplemented
17#3553—22no—
18#3553C2214yes—
19#3515—22no—
20#3515—22no—
21#3515—22no—
22#3515—22no—
23#3512—21no—
24#3512—21no—
25#3504—21no—
26#3504—21no—
27#3492—22no—
28#3492—22no—
29#3492—21no—
30#3492—21no—
31#3444C2211yescharacteristic
32#3444C2211yescharacteristic
33C22×#125C2211yescharacteristic
34C2×#432C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37#2283C2211yescharacteristic
38#1991C2214yes—
39#1989—22no—
40#1824—21no—
41#1823—21no—
42#1534—22no—
43#1534C2214yes—
44C2×#330—22no—
45#1516—22no—
46#1515—21no—
47#1514—21no—
48#1512C2214yes—
49#1512C2214yes—
50#1506—21no—
51#1505—21no—
52#1501—22no—
53#1497—21no—
54#1496—21no—
55#1494C2214yes—
56#1494C2214yes—
57#1488—22no—
58#1481—21no—
59#1480—21no—
60#1477—22no—
61#564—22no—
62#564C2×C414yes—
63#563—22no—
64#563—22no—
65#563C2×C414yes—
66#563C2×C414yes—
67#562—22no—
68#562C2×C414yes—
69#557—22no—
70#557—22no—
71#557—22no—
72#557—22no—
73#554—24no—
74#554—24no—
75#554—22no—
76#554—22no—
77#554—22no—
78#554—22no—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#552—24no—
98#552—24no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—22no—
108#552—22no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—22no—
112#552—22no—
113#547—24no—
114#547—24no—
115#547—22no—
116#547—22no—
117#547—24no—
118#547—24no—
119#547—22no—
120#547—22no—
121#544—21no—
122#544—21no—
123#544—22no—
124#544—22no—
125#544—22no—
126#544—22no—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#541—22no—
130#541—22no—
131#541—24no—
132#541—24no—
133#541—24no—
134#541—24no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#539—24no—
138#539—24no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#539—22no—
144#539—22no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#539—24no—
149#537—21no—
150#537—21no—
151#537—22no—
152#537—22no—
153#533—22no—
154#533—22no—
155#533C2×C411yescharacteristic
156#533C2×C411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#533D411yescharacteristic
161#532C2×C411yescharacteristic
162#532C2×C411yescharacteristic
163#532D411yescharacteristic
164#532D411yescharacteristic
165#532D411yescharacteristic
166#532D411yescharacteristic
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529C2×C412yes—
180#529C2×C412yes—
181#529C2312yes—
182#529C2312yes—
183C2×#125—22no—
184C2×#125—22no—
185C2×#125—21no—
186C2×#125—21no—
187C2×#125—21no—
188C2×#125—21no—
189C2×#125—21no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125C2×C412yes—
192C2×#125C2×C412yes—
193C2×#125D412yes—
194C2×#125D412yes—
195C2×#125D412yes—
196C2×#125C2312yes—
197#525—24no—
198#525—24no—
199#525—21no—
200#525—21no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203#525D412yes—
204#525D412yes—
205#520—21no—
206#520—21no—
207#520—21no—
208#520—21no—
209#520—24no—
210#520—24no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41D412yes—
216C4×#41D412yes—
217C22×C4⋊C4—21no—
218C22×C4⋊C4—21no—
219C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
220C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
221C22×C42C2311yescharacteristic
222#432—21no—
223#432—21no—
224#432—21no—
225#432—21no—
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432C2312yes—
229#432C2312yes—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234C2×C4⋊C8—21no—
235C2×C4⋊C8—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×C22⋊C8—21no—
238C2×C22⋊C8—21no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×#97—21no—
241C2×#97—21no—
242C2×C4×C8C2312yes—
243#383—21no—
244#382C2312yes—
245#381—21no—
246#380—21no—
247C4×C4⋊C4—21no—
248C4×C22⋊C4—21no—
249#376—21no—
250#340—24no—
251#340—24no—
252#330—28no—
253#328—24no—
254#328—24no—
255#327—24no—
256#327—24no—
257Q8⋊C8—24no—
258Q8⋊C8—24no—
259D4⋊C8—24no—
260D4⋊C8—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41C22⋊C412yes—
268C2×#41C22⋊C412yes—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C22×C8—22no—
275C22×C8—41no—
276C22×C8—41no—
277C4⋊Q8—22no—
278C4⋊Q8—22no—
279C4⋊Q8—22no—
280C4⋊Q8—22no—
281C4⋊Q8—24no—
282C4⋊Q8—24no—
283C4⋊Q8—24no—
284C4⋊Q8—24no—
285C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
291#127C22⋊C411yescharacteristic
292#127C22⋊C411yescharacteristic
293#126—24no—
294#126—24no—
295#126—24no—
296#126—24no—
297#126—24no—
298#126—24no—
299#126—24no—
300#126—24no—
301#126—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—22no—
306#126—22no—
307#126—22no—
308#126—22no—
309#125—24no—
310#125—24no—
311#125—24no—
312#125—24no—
313#125—22no—
314#125—22no—
315#125—22no—
316#125—22no—
317#125—24no—
318#125—24no—
319#125—24no—
320#125—24no—
321#125—24no—
322#125—24no—
323#125—24no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—22no—
330#125—22no—
331#125—22no—
332#125—22no—
333#125—22no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#125—22no—
337#125—22no—
338#125—22no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—22no—
344#125—22no—
345#125C22⋊C414yes—
346#125C22⋊C414yes—
347#125C22×C414yes—
348#125C22×C412yes—
349#125C22×C412yes—
350#125C2×D414yes—
351#124—21no—
352#124—21no—
353#124—21no—
354#124—21no—
355#124C22×C412yes—
356#124C22×C412yes—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—22no—
372#123—22no—
373#123—22no—
374#123—22no—
375#123—22no—
376#123—22no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8C22⋊C412yes—
412C22⋊Q8C22⋊C412yes—
413C22⋊Q8C2×D412yes—
414C22⋊Q8C2×D412yes—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—21no—
428#121—21no—
429#121—21no—
430#121—21no—
431#121—21no—
432#121—21no—
433#121—21no—
434#121—21no—
435#121C22⋊C412yes—
436#121C22⋊C412yes—
437#121C2×D412yes—
438#121C2×D412yes—
439#120—22no—
440#120—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—24no—
446C4×Q8—24no—
447C4×Q8—24no—
448C4×Q8—24no—
449C4×Q8—21no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8—21no—
455C4×Q8—21no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8C22⋊C412yes—
458C4×Q8C22⋊C412yes—
459C4×Q8C2×D412yes—
460C4×Q8C2×D412yes—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4C22⋊C412yes—
498C4×D4C22⋊C412yes—
499C4×D4C2×D412yes—
500C4×D4C2×D412yes—
501#117—24no—
502#117—24no—
503#117—24no—
504#117—24no—
505#117—24no—
506#117—24no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117C22⋊C412yes—
522#117C22⋊C412yes—
523C2×C4⋊C4—24no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—24no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
551C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
552C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
553C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—41no—
560C2×C42C22×C411yescharacteristic
561C2×C42C22×C411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2411yescharacteristic
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—41no—
575C4⋊C8—41no—
576C4⋊C8—41no—
577C4⋊C8—41no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—41no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—41no—
584#97—22no—
585#97—22no—
586#97—41no—
587#97—41no—
588C4×C8—22no—
589C4×C8—22no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—41no—
593#95—41no—
594C24#12011yescharacteristic
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—82no—
599#41—82no—
600#41—88no—
601#41—88no—
602#41—82no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
610C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4C2×C22⋊C412yes—
624C2×D4C2×C22⋊C412yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C2×C8—44no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—82no—
670C2×C8—82no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
719C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
720C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
721C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
722C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
723C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—82no—
751C42—24no—
752C42—24no—
753C42—24no—
754C42—24no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—82no—
762C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
763C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
764C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C42#12011yescharacteristic
769C42#12011yescharacteristic
770C42#12011yescharacteristic
771C42#12011yescharacteristic
772C42#12011yescharacteristic
773C42#12011yescharacteristic
774C42C23×C411yescharacteristic
775C42C22×D411yescharacteristic
776C42C22×D411yescharacteristic
777C42C22×D411yescharacteristic
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23#37911yescharacteristic
784C23#37911yescharacteristic
785C23C2×#12011yescharacteristic
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792Q8—84no—
793Q8—84no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—44no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—84no—
807D4—84no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4#37911yescharacteristic
854C2×C4#37911yescharacteristic
855C2×C4#37911yescharacteristic
856C2×C4#37911yescharacteristic
857C2×C4#37911yescharacteristic
858C2×C4#37911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C8—82no—
866C8—82no—
867C8—82no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22#179412yes—
883C22C2×#37911yescharacteristic
884C22#302012yes—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—44no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—44no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—162no—
906C2—22no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—82no—
910C2—82no—
911C2#2061711yescharacteristic
912C2C2×#179411yescharacteristic
913C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62825C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21836C2semidirect
3. C2×#1534C2semidirect
4. #17591C2semidirect
5. #17560C2semidirect
6. #17488C2semidirect
7. #17482C2semidirect
8. #8529C2semidirect
11. #3563C4semidirect
12. #3563C4semidirect
15. #3559C4semidirect
16. #3559C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628252
#218362
C2×#15342
#175912
#175602
#174882
#174822
#85292