Finite Group Databasebeta

← #187885

Subgroups — #187885

Order 512.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62755C211yesmaximal, characteristic
2#21411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8529C214yesmaximal, complemented
9#8528C214yesmaximal, complemented
10#3566—22no—
11#3566—22no—
12#3564—21no—
13#3564—21no—
14#3560—21no—
15#3560—21no—
16#3553C412yescomplemented
17#3553C2212yes—
18#3545C412yescomplemented
19#3545C2212yes—
20#3535—21no—
21#3535—21no—
22#3534—21no—
23#3534—21no—
24#3531C412yescomplemented
25#3529C412yescomplemented
26#3481—22no—
27#3475—22no—
28#3475—22no—
29#3461—21no—
30#3461—21no—
31#3459—21no—
32#3459—21no—
33#3455—22no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
40#2283C2211yescharacteristic, complemented
41#1991C2212yescomplemented
42#1958C2212yescomplemented
43#1895—21no—
44#1894—21no—
45#1763—21no—
46#1762—21no—
47#1535—22no—
48#1534C2212yescomplemented
49#1533C2212yescomplemented
50#1524—22no—
51#1521—22no—
52#1516—22no—
53#1512C2214yescomplemented
54#1512C2214yescomplemented
55#1508—21no—
56#1507—21no—
57#1506—21no—
58#1505—21no—
59#1494C2214yescomplemented
60#1494C2214yescomplemented
61#1491—21no—
62#1490—21no—
63#1489—22no—
64#1485—21no—
65#1484—21no—
66#1483—22no—
67C22×M16—21no—
68#564C2×C412yes—
69#563—22no—
70#563—22no—
71#563—22no—
72#563—22no—
73#563—22no—
74#563C2×C412yes—
75#563C2×C412yes—
76#563C2×C412yes—
77#562—22no—
78#562—22no—
79#562—22no—
80#562—22no—
81#562C2×C412yes—
82#562C2×C412yes—
83#562C2×C412yes—
84H(3,𝔽4)C2×C412yes—
85#560—22no—
86#560—22no—
87#560—22no—
88#559—22no—
89#556—22no—
90#556—22no—
91#555—22no—
92#555—22no—
93#554—22no—
94#554—22no—
95#554—22no—
96#554—22no—
97#553—22no—
98#553—22no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#553—22no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#552—22no—
108#552—22no—
109#552—22no—
110#552—22no—
111#552—22no—
112#552—22no—
113#551—22no—
114#551—22no—
115#551—22no—
116#551—22no—
117#551—22no—
118#551—22no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#551—22no—
122#551—22no—
123#551—22no—
124#551—22no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135D42—22no—
136#544—21no—
137#544—21no—
138#543—21no—
139#543—21no—
140#542—22no—
141#542—22no—
142#542—22no—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#542—22no—
146#542—22no—
147#542—22no—
148#541—22no—
149#541—22no—
150#541—22no—
151#541—22no—
152#541—22no—
153#541—22no—
154#540—22no—
155#540—22no—
156#539—22no—
157#539—22no—
158#539—22no—
159#539—22no—
160#539—21no—
161#539—21no—
162#539—21no—
163#539—21no—
164#539—22no—
165#539—22no—
166#539—22no—
167#539—22no—
168#539—22no—
169#539—22no—
170#539—22no—
171#539—22no—
172#538—22no—
173#538—22no—
174#538—21no—
175#538—21no—
176#538—21no—
177#538—21no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#537—21no—
185#537—21no—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#534—21no—
189#534—21no—
190#534—22no—
191#534—22no—
192#533—22no—
193#533—22no—
194#533—22no—
195#533C2×C411yescharacteristic
196#533D411yescharacteristic
197#533D411yescharacteristic
198#532—22no—
199#532C2×C411yescharacteristic
200#532D411yescharacteristic
201#532D411yescharacteristic
202#529—22no—
203#529—22no—
204#529—22no—
205#529—22no—
206#529—22no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—22no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529C2×C412yes—
227#529C2×C412yes—
228#529C2×C412yes—
229#529C2×C412yes—
230#529D412yes—
231#529D412yes—
232#529D412yes—
233#529D412yes—
234#529C2312yes—
235#529C2312yes—
236C2×#126—21no—
237C2×#126—21no—
238C2×#125C2×C411yescharacteristic
239C2×#125C2311yescharacteristic
240C2×#124C2×C411yescharacteristic
241C2×#124C2311yescharacteristic
242#525—22no—
243#525—22no—
244#525—22no—
245#525—22no—
246#525—21no—
247#525—21no—
248#525—22no—
249#525—22no—
250#525D412yes—
251C2×#123—21no—
252C2×#123—21no—
253C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
254C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
255C2×#121D411yescharacteristic
256C2×#121D411yescharacteristic
257C4×#41—22no—
258C4×#41—22no—
259C4×#41—22no—
260C4×#41—21no—
261C4×#41—21no—
262C4×#41D412yes—
263C2×C4×Q8D411yescharacteristic
264C2×C4×Q8D411yescharacteristic
265C2×C4×D4—22no—
266C2×C4×D4—22no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4D411yescharacteristic
270C2×C4×D4D411yescharacteristic
271C2×#117—22no—
272C2×#117—21no—
273C2×#117—21no—
274C22×C42C2311yescharacteristic
275#432—21no—
276#432—21no—
277#432—21no—
278#432—21no—
279#432C2312yes—
280#432C2312yes—
281#431—21no—
282#431—21no—
283#423—21no—
284C2×C4⋊C8—21no—
285C2×#103—22no—
286C2×#102—22no—
287#407—21no—
288C2×C22⋊C8—21no—
289C4×M16—21no—
290C4×M16—21no—
291C4×M16—21no—
292C4×M16—21no—
293C4×M16—21no—
294C2×#97—21no—
295C2×#97—21no—
296C2×C4×C8C2312yes—
297#383—21no—
298#382C2312yes—
299#381—21no—
300#380—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303#376—21no—
304#340—22no—
305#340—22no—
306#330—24no—
307#329—24no—
308#328—24no—
309#328—24no—
310#327—24no—
311#327—24no—
312Q8⋊C8—24no—
313Q8⋊C8—24no—
314D4⋊C8—24no—
315D4⋊C8—24no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41C22⋊C412yes—
322C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4—22no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C2×M16—44no—
337C2×M16—41no—
338C2×M16—41no—
339C2×M16—41no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—41no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
350C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
351C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
352#127—22no—
353#127C22⋊C411yescharacteristic
354#126—22no—
355#126—22no—
356#126—22no—
357#126—22no—
358#126—22no—
359#126—22no—
360#126—22no—
361#126—22no—
362#126—22no—
363#126—22no—
364#126—22no—
365#126—22no—
366#126—22no—
367#126—22no—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#126—22no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—21no—
407#125—21no—
408#125—21no—
409#125—21no—
410#125—21no—
411#125—21no—
412#125C22⋊C412yes—
413#125C22×C412yes—
414#125C22×C412yes—
415#125C22×C412yes—
416#125C2×D412yes—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—21no—
432#124—21no—
433#124—21no—
434#124—21no—
435#124—21no—
436#124—21no—
437#124C22⋊C412yes—
438#124C22×C412yes—
439#124C22×C412yes—
440#124C22×C412yes—
441#124C2×D412yes—
442#123—22no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445#123—22no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8C22⋊C412yes—
534C22⋊Q8C22⋊C412yes—
535C22⋊Q8C22⋊C412yes—
536C22⋊Q8C22⋊C412yes—
537C22⋊Q8C2×D412yes—
538C22⋊Q8C2×D412yes—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121C22⋊C412yes—
576#121C22⋊C412yes—
577#121C22⋊C412yes—
578#121C22⋊C412yes—
579#121C2×D412yes—
580#121C2×D412yes—
581#120—22no—
582#120—22no—
583#120—22no—
584#120—22no—
585#120—22no—
586#120—22no—
587#120—22no—
588#120—22no—
589#120—22no—
590#120—22no—
591#120—22no—
592#120—22no—
593#120—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8C22⋊C412yes—
609C4×Q8C22⋊C412yes—
610C4×Q8C22⋊C412yes—
611C4×Q8C22⋊C412yes—
612C4×Q8C2×D412yes—
613C4×Q8C2×D412yes—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4C22⋊C412yes—
663C4×D4C22⋊C412yes—
664C4×D4C22⋊C412yes—
665C4×D4C22⋊C412yes—
666C4×D4C2×D412yes—
667C4×D4C2×D412yes—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117C22⋊C412yes—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—41no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42—41no—
736C2×C42C22×C411yescharacteristic
737C2×C42C22×C411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2411yescharacteristic
748C4⋊C8—22no—
749C4⋊C8—22no—
750C4⋊C8—41no—
751C4⋊C8—41no—
752#103—44no—
753#102—44no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—41no—
757C22⋊C8—41no—
758#97—22no—
759#97—22no—
760#97—41no—
761#97—41no—
762#97—41no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—41no—
766#95—22no—
767#95—22no—
768#95—41no—
769#95—41no—
770C24—22no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24#12011yescharacteristic
774#41—82no—
775#41—82no—
776#41—84no—
777#41—82no—
778#41—84no—
779#41—84no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—81no—
789C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
790C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
791C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—81no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4C2×C22⋊C412yes—
819C2×D4C2×C22⋊C412yes—
820C2×D4C2×C22⋊C412yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—81no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—82no—
848C22×C4—82no—
849C22×C4—84no—
850C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
851C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
853C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868M16—44no—
869M16—44no—
870M16—82no—
871C2×C8—24no—
872C2×C8—42no—
873C2×C8—42no—
874C2×C8—42no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—82no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
928C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
929C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
930C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
931C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
932C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—82no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—82no—
995C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
996C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
997C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
998C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
999C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1000C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1001C42#12011yescharacteristic
1002C42#12011yescharacteristic
1003C42#12011yescharacteristic
1004C42#12011yescharacteristic
1005C42#12011yescharacteristic
1006C42#12011yescharacteristic
1007C42C23×C411yescharacteristic
1008C42C22×D411yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23#37911yescharacteristic
1027C23#37911yescharacteristic
1028C23C2×#12011yescharacteristic
1029Q8—42no—
1030Q8—42no—
1031Q8—42no—
1032Q8—81no—
1033Q8—81no—
1034Q8—81no—
1035Q8—81no—
1036Q8—82no—
1037Q8—82no—
1038Q8—82no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—44no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4#37911yescharacteristic
1115C2×C4#37911yescharacteristic
1116C2×C4#37911yescharacteristic
1117C2×C4#37911yescharacteristic
1118C2×C4#37911yescharacteristic
1119C2×C4#37911yescharacteristic
1120C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1121C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1122C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C8—44no—
1127C8—82no—
1128C8—82no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—82no—
1147C22—162no—
1148C22—162no—
1149C22—164no—
1150C22C2×#37911yescharacteristic
1151C22#301812yes—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—162no—
1174C2—22no—
1175C2—41no—
1176C2—41no—
1177C2—82no—
1178C2—82no—
1179C2—82no—
1180C2#2061511yescharacteristic
1181C2#2062011yescharacteristic
1182C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62755C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21411C2semidirect
3. #17659C2semidirect
4. #17591C2semidirect
5. #17579C2semidirect
6. #17503C2semidirect
7. #17502C2semidirect
8. #8529C2semidirect
9. #8528C2semidirect
16. #3553C4semidirect
18. #3545C4semidirect
24. #3531C4semidirect
25. #3529C4semidirect
37. #2920C22semidirect
38. C2×#432C22semidirect
39. C2×C4×M16C22semidirect
40. #2283C22semidirect
41. #1991C22semidirect
42. #1958C22semidirect
48. #1534C22semidirect
49. #1533C22semidirect
53. #1512C22semidirect
54. #1512C22semidirect
59. #1494C22semidirect
60. #1494C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627552
#214112
#176592
#175912
#175792
#175032
#175022
#85292
#85282